Learner

Kim, спасибо за ответ! Все-таки, если есть набор экспериментальных точек, есть параметры свободного члена линии регрессии и погрешность которую даёт МНК для него. И есть систематическая погрешность для точек Yi. И эти погрешности сравнимы по величине. Я могу получить для общей погрешности композицию из систематической и случайной погрешностей по ГОСТ 8.736-2011 и по МИ 2083-90 ГСИ. И тогда 2 вопроса : 1. Какой из документов использовать? 2. Погрешность, которую выдает МНК для коэффициента Y0 это и есть случайная погрешность? Просто документы указанные не предназначены для использования МНК.

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста! Нахожу с помощью МНК параметры линейной регрессионной зависимости Y(x)=a+bx. Параметр a и есть искомая (косвенно измеряемая) величина . И МНК дает формулу для вычисления погрешности параметра модели. Но МНК не дает возможности учесть систематическую погрешность. Зато я знаю, что какая погрешность приписана величинам Yi (ординатам экспериментальных точек), она учитывает систематическую погрешность измерений. Вопрос-как записать общую погрешность измерений? Я рад бы воспользоваться ГОСТом или МУ, но не нашел. Есть стандарты для прямых, для косвенных измерений, на там ведь другой случай. Спасибо заранее!

Спасибо за ответ! А критерий на нормальность даст положительный результат для выборки, содержащей промахи? Но в ГОСТе написано в другом порядке. Видимо можно применить критерий Граббса до проверки гипотезы на нормальность выборки. Если выборка окажется нормальной, то вычисляем доверительные границы по ГОСТ. А если нет, то доверительные границы вычисляются уже не по тому методу который изложен в ГОСТ Р 8.736-2011 ГСИ.

Наверное, но как тогда понимать эту фразу: "Для исключения грубых погрешностей используют критерий Граббса. Статистический критерий Граббса исключения грубых погрешностей основан на предположении о том, что группа результатов измерений принадлежит нормальному распределению."? То есть он не предназначен для исключения выбросов из выборки распределенной например по равномерному закону? И еще в некоторой литературе встречал, что точки, которые не проходят по критерию, являются анормальными.

Здравствуйте! В п. 4.2. ГОСТ 8.736-2011 написано: "При статистической обработке группы результатов прямых многократных независимых измерений выполняют следующие операции: - исключают известные систематические погрешности из результатов измерений; - вычисляют оценку измеряемой величины; - вычисляют среднее квадратическое отклонение результатов измерений; - проверяют наличие грубых погрешностей и при необходимости исключают их; - проверяют гипотезу о принадлежности результатов измерений нормальному распределению; - вычисляют доверительные границы случайной погрешности (доверительную случайную погрешность) оценки измеряемой величины; - вычисляют доверительные границы (границы) неисключенной систематической погрешности оценки измеряемой величины; - вычисляют доверительные границы погрешности оценки измеряемой величины." В п 6.1 написано: "Для исключения грубых погрешностей используют критерий Граббса. Статистический критерий Граббса исключения грубых погрешностей основан на предположении о том, что группа результатов измерений принадлежит нормальному распределению." В связи с этим не совсем понятно почему сначала применяется критерий Граббса, а уже потом проверяется гипотеза о принадлежности результатов измерений нормальному распределению. И второй вопрос - критерии Граббса как я понимаю применяются для оценки анормальности выделяющихся результатов. Означает ли это, что если из выборки убрать промахи, то останутся только точки, подчиняющиеся нормальному распределению и тогда критерия Граббса достаточно для проверки принадлежности результатов выборки нормальному распределению. Или я не прав? В чем отличие критерия Граббса от составного критерия (который применяется не к отдельному результату а к выборке в целом).

Я бы утверждал, что среднее значение 29,6 и СКО 10,52. Остается выяснить критическое значение коэффициента Романовского для 5 измерений. Для этого желательно вычислить критерий Пирсона, ну и с законом распределения вероятности разобраться. Спасибо.

Если рассчитать без исключения результатов, то получим, если рассматривать данный пример 22 24 26 28 48, среднее значение 36,5 и СКО 13,5. И все точки проходят проверку по критерию Романовского.

30 - заведомо промах я рассчитал зная СКО и критерий Романовского (обратная задача). 48 по условию - это просто с большим запасом, слишком очевидно, 30 -не так очевидно.

Здравствуйте! В примере(первая задача) показано как это сделать - определяется среднее арифметическое измеренной величины, стандартное отклонение по полученным измерениям (в данном случае их 4) кроме того, которое является кандидатам на промах (пятое). Но согласно критерию Романовского пятое измерение будет промахом уже если оно равно 30 (не говоря уже про 48). Но тогда можно взять точки 24 26 28 30 и уже 22 будет промахом. Какое тогда промах - 22 или 30? То есть мы подозреваем что данное измерение промах, а потом доказываем это используя значения СКО и среднего полученные по точкам исключая кандидата на промах. А если не очевидно какие именно значения из выборки являются промахами? Как их выявить? Спасибо за участие!

Спасибо!

Откуда Вы берете такие "ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ" решения?! То-ли мы решаем какие-то тесты по метрологии, то-ли это "ученик" выбрал такой метод обучения вместо чтения учебников. Не копайте так глубоко) Я просто хочу разобраться. Такой метод через измерении высоты стопки я даже встречал в научно-техническом отчете! И здесь, п.4. http://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%BF%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C. Я читаю и учебники. Просто зачастую противоречивая информация встречается.

А применим ли такой метод: измеряем стопку из 20 компакт-дисков с погрешностью 0,1 мм, делим результат на 20 и говорим, что погрешность измерения одного диска равна 0,005 мм. Мне кажется это неправильно.

Это та, которая указана на штангенциркуле? А если не указано - следует брать половину цены деления или цену деления (встречал в литературе разные варианты)?.

Ввести поправку-то есть исключить систематическую погрешность? Но осталась только неисключенная.

Наверное. Просто засомневался немного по поводу того, что погрешности длин L12 и L2 могут быть коррелированы ввиду наличия одного и того же бруска L2.