Перейти к контенту

Геометр

Пользователи
 Просмотр профиля  Просмотр публикаций

  • Число публикаций

    7 730

  • Регистрация

  • Последнее посещение

 Тип контента 

Журнал опубликованы Геометр

  1. Геометр

    Пришла беда "откуда не ждали"!

    Автор: Геометр,


    Некоторые аспекты состояния метрологии в России
    Не так давно попалась мне в руки очередная методика поверки, разработанная в ООО «Автопрогресс-М» - МП АПМ 12-22 «Нивелиры оптические SOUTH. Методика поверки». Сказать, что эта методика ни на что не годна — значит ничего не сказать! Не буду уже заострять внимание на том, что эта методика, как и многие другие, при периодической поверке регламентирует такую операцию, как определение средней квадратической погрешности измерения превышений. Данный вопрос подробнейше рассмотрен в моей статье «О Государственной поверочной схеме для СИ плоского угла и о нивелирах» (https://metrologu.ru/blogs/entry/229-о-государственной-поверочной-схеме-для-си-плоского-угла-и-о-нивелирах/). Хотелось бы остановиться на самой методологии определения СКП измерения превышений, приведенной в данной методике. Дословно приведу данную методологию с сохранением орфографии и стилистики автора.

    Пришла беда откуда не ждали Геометр.pdf
  2. Геометр

    О метрологии в России

    Автор: Геометр,


    Некоторые аспекты состояния метрологии в России
    Данная статья посвящена рассмотрению проблем обеспечения единства измерений в России. В ней рассмотрены недостатки некоторых Государственных поверочных схем, а также приведены фрагменты из предыдущих статей и даны ссылки на них. Также в статье приведен краткий анализ причин возникновения перечисленных недостатков.

    Введение
    Армия. Какую прибыль приносит государству армия? Она защищает страну и ее граждан от внешних врагов? Военные заказы развивают промышленность и науку и дают новые рабочие места?  Но прибыль... Какую армия приносит прибыль? Никакой? Но почему же тогда государство беспрестанно вкладывает в армию огромные средства? Армия защищает страну и в нужный момент военные оплатят свои долги кровью и жизнью своей, сохранив суверенитет страны, не дав внешнему врагу уничтожить и поработить население? Но это неизбежность, диктуемая условиями войны. А в мирное время? В мирное время армия только потребляет. Ее оснащают танками и самолетами, кораблями и ракетами, стрелковым и холодным оружием, высокоточными системами наведения, снарядами, минами и патронами, строят циклопические сооружения в виде различных бункеров и центров управления, обучают офицерский и командный составы. И эти вложения более чем оправданы. И будут оправданы еще очень и очень долго.
    А какую прибыль приносит ФСБ или МВД? Тоже никакой? Но и в эти службы государство вкладывает огромнейшие средства. И траты эти тоже более чем оправданы. Ведь и эти структуры обеспечивают безопасность государства и безопасность граждан страны.
    Но тогда возникает справедливый вопрос. Почему никто не считает, что обеспечение единства измерений является фактором обеспечения государственной безопасности? Почему поверка, калибровка и сертификация сегодня легкомысленно отданы на откуп частным фирмам и организациям? Почему во главу угла в этой отрасли поставлена прибыль? Хотя, если вдуматься, прибыль в данном случае не должна и не может считаться основной целью работы организации, занимающейся метрологическим контролем и сертификацией промышленной и сельскохозяйственной продукции.
    Без обеспечения единства измерений ничего не будет работать. Не будет промышленности, не будет сельского хозяйства, не будет медицины, не будет науки, не будет боеспособной армии, не будет полетов в космос, не будут работать правоохранительные органы... Мы очень быстро деградируем до уровня пещерных людей. Единство измерений — это основа успешного развития государства и основа безопасности во всех сферах деятельности. Обеспечение единства измерений является основой суверенитета нашего государства, а это значит, что оно должно быть исключительно государственным делом и государство должно уделять ему столько же, если не больше, внимания, чем оно уделяет силовым структурам, стоящим на страже нашей страны.
    Но что же мы видим в реальности? В реальности происходит тотальное выхолащивание науки об измерениях, насаждаются правила, не имеющие ничего общего с реальным положением дел, внедряются практически не работающие программные продукты, вроде «Единой метрологической платформы», проводятся некие «испытания» средств измерений с целью утверждения их типа, в ходе которых «разрабатываются» методики поверки, абсолютно невыполнимые на практике, противоречащие здравому смыслу и практическому опыту, накопленному людьми за столетия. В Федеральном информационном фонде насчитывается уже почти 115 000 типов средств измерений, хотя в реестре МОЗМ насчитывается всего около 500 типов средств измерений. Государственная поверочная схема для координатно-временных средств измерений полностью перерабатывается уже в третий раз, но так и не избавилась от своих ошибок, при том, что каждое из изменений только ухудшает и без того нездоровую обстановку. Государственная поверочная схема для средств измерений плоского угла подлежит почти полному пересмотру из-за содержащихся в ней фундаментальных ошибок. И подобное положение дел наблюдается во всех сферах обеспечения единства измерений. Если раньше специалист-метролог думал над тем, как более качественно и правильно провести измерения, то сегодня он думает над тем, как правильно заполнить ворох никому не нужных бумаг, которые по мнению аккредитующих органов должны обязательно сопровождать каждое измерение. Появляются новые эталоны с громкими, но несуразными характеристиками, наподобие эталона первого разряда беззапросной дальности в диапазоне измерений от 0 до 90 000 000 метров, созданного ФГУП «ВНИИФТРИ» и увязанного с поверхностью геоида. И где у этого эталона ноль, и что подразумевается под расстоянием в 90 000 000 метров? - остается только догадываться. Чтобы не быть голословным рассмотрю некоторые из перечисленных недостатков в области обеспечения единства измерений в нашей стране.
    Замечания к Государственной поверочной схеме для средств измерений плоского угла
    В соответствии с РМГ 29-2013 «Метрология. Основные термины определения» поверочная схема — это иерархическая структура, устанавливающая соподчинение эталонов, участвующих в передаче единицы или шкалы измерений от исходного эталона средствам измерений (с указанием методов и погрешностей при передаче), утверждаемая в установленном порядке в виде нормативного документа.
    Поверочные схемы используются для установления метрологической прослеживаемости результатов измерений и являются основой для создания методик поверки средств измерений. В связи с этим к их структуре и содержанию должен применяться взвешенный, четко выверенный, вдумчивый подход, позволяющий однозначно определить взаимосвязь между средствами измерений и эталонами и при этом строго выдерживать требования к точности передачи единицы величины по иерархической цепочке от самого верха до самого низа. Поэтому разработчик поверочной схемы должен знать не только нюансы работы с высшими эталонами, но и хотя бы иметь представление о принципах работы средств измерений и их точности, что позволит ему (разработчику) грамотно выбрать эталоны и методы для передачи единицы величины от эталонов к средствам измерений.
    Развитие измерительной техники и повышение точности измерений, а также появление новых методов измерений привели к тому, что Государственная поверочная схема, содержащаяся в ГОСТ 8.016-81 по ряду положений перестала отвечать современным требованиям и экстренно нуждалась в пересмотре.
    19 января 2016 года приказом №22 Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии была введена в действие новая Государственная поверочная схема для средств измерений плоского угла (далее ГПС 22-16). Этот приказ вместе с поверочной схемой утратил силу с 30 апреля 2019 года в соответствии с приказом №2482 Федерального агентства по техническому регулированию от 26 ноября 2018 года, который вводит в действие новую Государственную поверочную схему для средств измерений плоского угла (далее ГПС 2482-18). Столь короткий промежуток в сроках действия ГПС 22-16 был обусловлен целым рядом недостатков, содержащихся в ней.
    Пришедшая ей на замену ГПС 2482-18 содержит намного более подробную информацию о соподчинении эталонов и средств измерений, разбитую на четыре части. В ней наконец-то нашли отражение ранее абсолютно нигде не представленные геодезические прибор — нивелиры оптические. И тем не менее данная поверочная содержит целый ряд ошибочных положений.
    Во-первых. Во второй части схемы почему-то отсутствуют оптические линзовые компенсаторы, с помощью которых поверяются автоколлиматоры в соответствии с ГОСТ Р 8.874-2014, хотя они (компенсаторы) совмещают в себе функции нашедших место в поверочной схеме поворотного стола, используемого для поверки горизонтальной шкалы, и экзаменатора, используемого для поверки вертикальной шкалы.
    Во-вторых. Автоколлиматоры с погрешностью 1'' в соответствии со схемой являются эталонами второго разряда, в то время как автоколлиматоры с погрешностью 0,5'' таковыми не являются и отнесены к средствам измерений.
    В-третьих. Эталонами 2-го разряда в четвертой части схемы являются теодолиты и тахеометры с СКП измерений угла одним приемом 0,5''-1'', а эталонами 4-го разряда теодолиты и тахеометры с СКП угловых измерений 5''. Логично было бы предположить, что где-то между ними будет размещаться теодолит с СКП равным 2'' (типа Т2, 2Т2, 2Т2К, 2Т2КА, 3Т2КП, 3Т2КА). Но они отнесены в разряд средств измерений.
    В-четвертых. Теодолиты 2-го разряда с погрешностью 1'' используются при поверке установок 3-го разряда для поверки тахеометров теодолитов и нивелиров. В то же время автоколлиматоры такой же точности для тех же работ использовать нельзя, хотя именно с помощью таких и более точных автоколлиматоров следует определять неисключенную погрешность выведения в горизонтальное положение визирной оси автоколлимационных установок для поверки нивелиров. Кроме того следует учитывать тот факт, что габариты секундных теодолитов не позволяют использовать их для поверки установок коллиматорных типа УК-1, так как точка пересечения вертикальной оси теодолита и оси вращения его трубы находится намного выше точки пересечения визирных осей коллиматоров установки и поля зрения теодолита и коллиматоров не перекрываются совершенно, в следствие чего провести какие-либо измерения невозможно.
    В-пятых. Не смотря на то, что в рассматриваемой поверочной схеме наконец-то появились нивелиры, они совершенно не могут выступать в качестве хоть какого-нибудь эталона (только в качестве СИ), хотя в ряде методик поверки высокоточные нивелиры (типа Н-05) выступают как-раз в этом качестве. Кроме того (и это главное) точностные характеристики нивелиров в поверочной схеме указаны в угловых секундах. И это отнюдь не угловое разрешение трубы нивелира, что было бы вполне логично, а значение средней квадратической погрешности. Значения погрешности нивелиров, по логике поверочной схемы, получены, исходя из прямой функциональной зависимости линейной погрешности нивелирования от расстояния нивелирования (1 км). Так для нивелиров с вкладом в погрешность нивелирования равным 0,3 мм на 1 километр двойного хода (для нивелиров цифровых типа DiNi 0.3 mm) указывается угловая погрешность 0,06'' (atan (0,3/1 000 000) = 0,0619''), а для нивелиров с вкладом 10 мм на 1 километр двойного хода (нивелиры оптические типа Н-10) указывается погрешность 2'' (atan (10,0/1 000 000) = 2,063''). Для поверки высокоточных и точных нивелиров в соответствии с ГПС используется некий высокоточный компаратор с СКП измерений 0,28''. Что же это будет означать на практике?
    Предположим, что используются нивелир Н-3 и нивелирная рейка РН-3-3000. Длина нивелирной рейки, исходя из обозначения, равна 3 м. Нетрудно посчитать, что угловой размер рейки на расстоянии 1 км будет составлять 10,3'. Угол поля зрения нивелира Н-3 по вертикали составляет 1º 20', что почти в восемь раз больше углового размера рейки, расположенной на расстоянии 1 км от нивелира. То есть, реализуя на деле принцип вычисления погрешности нивелира, заложенный в рассматриваемой поверочной схеме, в поле зрения нивелира мы увидим картину, приведенную на рисунке 1.

    Рисунок 1 — Поле зрения нивелира Н-3 и изображение в нем нивелирной рейки, расположенной на расстоянии 1 км от нивелира
    Нетрудно догадаться, что провести какие-либо отсчеты по рейке в данном случае не представляется возможным, что полностью опровергает требования, предъявляемые к нивелирам рассматриваемой поверочной схемой. Работа по более подробному рассмотрению указанной проблематики выходит далеко за пределы данного курсового проекта. Но уже только сказанного достаточно для того, чтобы сделать выводы об абсолютной непригодности рассматриваемой поверочной схемы к применению в отношении нивелиров оптических.
    В-шестых. При передаче единицы величины от эталона 4-го разряда (теодолиты и тахеометры с погрешностью 5'') теодолитам и тахеометрам с погрешностью 15''-30'' и 60'' (теодолиты с погрешностью измерений 60'' давно сняты с производства, а тахеометров такой точности никогда и не производилось) используется некий компаратор. Но подобных компараторов не существует как таковых, как не существует и методов подобной передачи единицы величины.
    В-седьмых. В качестве рабочего эталона 1-го разряда применяется некий компаратор для поверки нивелиров с диапазоном измерений 0...10' и погрешностью измерений 0,28''. Остается непонятным, что это за компаратор и почему он применяется для поверки нивелиров с погрешностью 0,06''? Кроме того указанный диапазон измерений (0...10') является явно излишним, так как предельно-допустимое значение угла между визирной осью нивелиров любых типов и моделей и плоскостью горизонта составляет 10''.
    Перечисленные выше недостатки являются системными и требуют скорейшего устранения во-избежание пагубных последствий для метрологического обеспечения средств измерения плоского угла в общем и геодезических средств измерений в частности.
     
    Замечания к Государственной поверочной схеме для координатно-временных средств измерений
    В 2012 году был введен в действие ГОСТ Р 8.750-2011 «Государственная поверочная схема для координатно-временных средств измерений». С тех пор данная поверочная схема неоднократно редактировалась, хотя надо заметить, что с каждой новой редакцией в ней появлялось все больше новых ошибок, но старые при этом не исправлялись. И вот сегодня появился проект очередной переработки данной поверочной схемы. И на мой взгляд каких-либо коренных изменений в проекте нет
    1. В текстовой части повсеместно к координатам и приращениям координат применяется термин «измерение», хотя координаты не могут быть измерены, а могут быть только лишь вычислены по результатам измерений так называемых псевдодальностей от спутников до пунктов, в которых располагаются приемники спутниковых сигналов, а приращения координат, опять же, вычисляются как разность координат конечного и начального пунктов отрезка. Более корректно в данном случае было бы использовать термин «определение», а не «измерение».
    2. В пункте 3.5.2 указывается, что ГПСЭД обеспечивает воспроизведение длины линии 3000 м с СКО результата измерений не превышающим (0,03 - 0,7) мм при 50 независимых измерениях, а неисключенная систематическая погрешность результата измерений составляет 0,2 мм.
    Если принять во внимание, что точностные характеристики светодальномеров выражаются формулой зависимости погрешности измерения от значения измеряемого расстояния, имеющей вид:
    m = ±(a + b·L), (1)
    где L – значение длины измеряемого расстояния, выраженное в километрах, то несложно вычислить, что коэффициент «b» будет равен 0,025 мм/км (25 мкм/км). В связи с этим возникает справедливый вопрос: какое средство измерений может обеспечить указанную точность измерений?
    3. В пункте 3.5.3 указывается, что ГПСЭД обеспечивает воспроизведение длины линии 4000 км с СКО результата измерений не превышающим 20 мм, а неисключенная систематическая погрешность результата измерений составляет 26 мм.
    Указанное расстояние не может быть измерено напрямую с применением светодальномера или тахеометра по вполне очевидным причинам. Таким образом это расстояние может быть определено либо проложением геодезического хода, либо с применением спутниковых геодезических систем, путем вычисления расстояния между пунктами, исходя из определенных координат. Первый вариант отпадает из-за его колоссальной трудоемкости и низкой для решения данной задачи точности получаемых результатов. Если же говорить о втором варианте, то необходимо отметить, что точностные характеристики спутниковых геодезических систем, как и в предыдущем пункте, выражаются формулой зависимости погрешности определения координат от значения расстояния между базовой станцией и ровером, имеющей вид (1), где L – значение длины расстояния между приемниками, выраженное в километрах. Несложно вычислить, что коэффициент «b» будет равен 0,005 мм/км (5 мкм/км). В связи с этим снова возникает тот же вопрос вопрос: какая спутниковая система может обеспечить указанную точность определения координат и расстояний между пунктами?
    4. В пункте 4.4 указывается, что диапазон значений координат потребителя ГНСС в системах координат WGS-84, ПЗ-90.11, ГСК-2011, ITRF, воспроизводимый ГПСЭК, составляет до 40000 км от поверхности геоида.
    Таким образом речь идет о нормальных высотах потребителя ГНСС, то есть о высотах отсчитываемых от поверхности геоида по нормали к нему. Это в свою очередь означает, что геоцентрическое расстояние до потребителя ГНСС будет составлять порядка 46500 км, в то время как даже до геостационарных спутников Земли геоцентрическое расстояние составляет порядка 36000 км, а геоцентрическое расстояние до навигационных спутников системы ГЛОНАСС составляет порядка 19100 км. Каким образом ГПСЭК воспроизводит высоту потребителя ГНСС, превышающую высоту расположения геостационарных спутников Земли?
    5. В то же самое время в пункте 4.4 указано, что диапазон значений измерения приращения координат в системах координат WGS-84, ПЗ-90.11, ГСК-2011, ITRF составляет до 1 км, что противоречит изложенному в п. 3.5.3.
    6. Пункт 4.7. гласит, что ГПСЭК применяют для передачи разрядным рабочим эталонам и СИ:
    координат местоположения потребителя ГНСС, беззапросной дальности по фазе дальномерного кода и по фазе несущей частоты, скорости изменения беззапросной дальности, скорости потребителя ГНСС, углов пространственной ориентации, астрономического азимута методом прямых измерений.
    Но координаты местоположения в данном случае не передаются, а воспроизводятся. А если речь идет о прецизионном имитаторе сигналов ГНСС, то координаты местоположения формируются и, опять же, воспроизводятся посредством моделирования спутниковой группировки и сигналов от спутников. То же относится к псевдодальностям и скорости их изменения, а так же и к скорости перемещения потребителя ГНСС.
    7. В пункте 6.1.1.1 в частности указано, что предел допускаемой абсолютной погрешности измерения приращений координат, прямоугольных координат Δпр в диапазоне до 80 м составляет (0,02+0,003·10-3L) мм, где L -измеряемая длина, мм.
    Данный текст не дает абсолютно никакого представления, о каких координатах идет речь - о пространственных прямоугольных геоцентрических или же плоских прямоугольных координатах в проекции Гаусса-Крюгера. Кроме того непонятно само упоминание координат пунктов, если речь идет о линейных эталонных базисах, предназначенных для хранения и воспроизведения длин линий. То же относится и к пункту 6.1.1.2, который в частности гласит, что предел допускаемой абсолютной погрешности измерения приращений координат Δпр в диапазоне до 6000 м составляет (0,2+0,5·10-6L) мм, где L — измеряемая длина, мм.
    8. Пункт 6.1.1.2 также гласит, что базисы должны обеспечивать сохранение взаимного положения пунктов со стабильностью, необходимой при передаче единицы величины нижестоящим эталонам и средствам измерений (требования к базисам определяются в рамках поверки/аттестации эталонных комплексов в зависимости от конструкции базисов).
    Предел допускаемой абсолютной погрешности измерения длины ΔL ... в диапазоне от 1 до 4000 км составляет (1÷100) мм.
    Указанное расстояние не может быть измерено напрямую с применением светодальномера или тахеометра по вполне очевидным причинам. Таким образом это расстояние может быть определено либо проложением геодезического хода, либо с применением спутниковых геодезических систем, путем вычисления расстояния между пунктами, исходя из определенных координат. Первый вариант отпадает из-за его колоссальной трудоемкости и низкой для решения данной задачи точности получаемых результатов. Если же говорить о втором варианте, то необходимо отметить, что точностные характеристики спутниковых геодезических систем, как и в пунктах 2 и 3, выражаются формулой зависимости погрешности определения координат от значения расстояния между базовой станцией и ровером, имеющей вид (1), где L – значение длины расстояния между приемниками, выраженное в километрах. Несложно вычислить, что коэффициент «b» будет равен 0,025 мм/км (25 мкм/км). В связи с этим снова возникает тот же вопрос вопрос: какая спутниковая система может обеспечить указанную точность определения координат и расстояний между пунктами?
    9. В пункте 6.2.1.2. утверждается, что комплексы базисные эталонные в диапазонах длин до 5000 м, от 1 до 4000 км состоят из линейного базиса или нескольких линейных базисов и фазового светодальномера или дальномера или тахеометра.
    В контексте сказанного непонятно, каким образом с помощью светодальномеров или
    тахеометров можно измерить расстояние 4000 км и какова метрологическая ценность этого
    расстояния?
    В этом же пункте указано, что предел допускаемой абсолютной погрешности измерения длины ΔL в диапазоне длин от 1 до 4000 км составляет от 2 до 200 мм.
    Указанное расстояние не может быть измерено напрямую с применением светодальномера или тахеометра по вполне очевидным причинам. Таким образом это расстояние может быть определено либо проложением геодезического хода, либо с применением спутниковых геодезических систем, путем вычисления расстояния между пунктами, исходя из определенных координат. Первый вариант отпадает из-за его колоссальной трудоемкости и низкой для решения данной задачи точности получаемых результатов. Если же говорить о втором варианте, то необходимо отметить, что в состав эталона не включены спутниковые геодезические приемники. А если бы даже и были включены, то их точностные характеристики, как и в пунктах 2, 3 и 8, выражаются формулой зависимости погрешности определения координат от значения расстояния между базовой станцией и ровером, имеющей вид (1), где L – значение длины расстояния между приемниками, выраженное в километрах. Несложно вычислить, что коэффициент «b» будет равен 0,010 мм/км (10 мкм/км). В связи с этим снова возникает тот же вопрос вопрос: какая спутниковая система может обеспечить указанную точность определения координат и расстояний между пунктами?
    Те же вопросы можно задать и в отношении рабочих эталонов 3-го разряда — эталонных линейных базисов.
    10. В графической части поверочной схемы вызывает сомнение возможность передачи координат пунктов методом прямых измерений от ГПСЭД к сетям спутниковых геодезических и измерительных систем и сетям опорных станций непрерывно действующих.
    11. В пункте 7.1.3 для светодальномеров с диапазоном измерений до 10000 м указано, что при проведении периодической поверки СИ, имеющих в своём составе светодальномер и прошедших испытания в целях утверждения типа средств измерений до введения в действие настоящей ГПС, диапазон измерений которых больше, чем диапазон измерений соответствующих эталонов, допускается проводить передачу единицы только в диапазоне длины, составляющем не менее 2/3 от предела измерений СИ. Во всех остальных случаях допускается проводить передачу единицы только в полном диапазоне длины. Необходимо отметить, что при создании современных методик поверки дальномерного канала тахеометров и светодальномеров не учитываются требования инструкций по топографической съемке, регламентирующие максимальное значение измерительного плеча при проведении тахеометрической съемки, а также не берется в расчет тот факт, что для измерений расстояний используются гармонические электромагнитные колебания формируемые несколькими генераторами, на основе модуляции которых формируются периодические электромагнитные импульсы. Следствием этого является периодическая повторяемость значений погрешности измерений, а соответственно нет абсолютно никакой необходимости проводить поверку на всем заявленном диапазоне измерений. Ведь если произойдет сбой в работе хотя бы одного из генераторов, то точность измерений расстояний упадет сразу во всем диапазоне. А если точность измерений соответствует установленным требованиям в диапазоне, установленном инструкцией по тахеометрической съемке, то она будет соответствовать требованиям и во всем заявленном производителем диапазоне измерений. Кроме того, «ГКИНП-02-033-82. Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500» регламентирует максимальную длину измерительного плеча в тахеометрических ходах даже при развитии опорных геодезических сетей 2600 м, а при тахеометрической съемке всего 300 м, а в исключительных случаях 450 м. И это не удивительно. Ведь визуально навестись на отражатель, расположенный на больших расстояниях крайне затруднительно. Кроме того, следует учесть, что конечным результатом тахеометрической съемки являются координаты съемочных пунктов и на точность их определения оказывают влияние не только дальномерные, но и угловые измерения. Именно поэтому длина измерительного плеча ограничивается определенными значениями, превышение которых приведет к тому, что влияние угловой погрешности на точность определения координат превысит влияние линейной погрешности, что приведет к получению недостоверных результатов даже в том случае, если точность дальномерных измерений будет высочайшей. В связи с этим диапазон дальномерных измерений при поверке светодальномеров и тахеометров может быть ограничен значением 3000 метров для прецизионных тахеометров, применяемых для развития опорных геодезических сетей и значением 450 — 500 метров для тахеометров и светодальномеров, применяемых при топографической съемке местности.
    12. В пункте 7.1.4 в качестве средств измерений длины указаны нивелиры цифровые в диапазоне длин до 500 м. Предел допускаемой абсолютной погрешности измерения длины ΔL составляет от 1 до 500 мм.
    Диапазон измеряемых расстояний, указанный в ГПС излишне большой. В соответствии с требованиями, установленными в ГКИНП (ГНТА)-03-010-03 «Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов», разработанной ФГБУ «ЦНИИГАиК», предельная длина измерительного плеча при нивелировании равна 100 метров. В исключительных случаях допускается увеличить длину плеча до 150 метров. Диапазон же измерения расстояний цифровыми нивелирами ограничен 100 метрами в силу разрешающей способности ПЗС-детектора, так как на больших расстояниях штрихи кодовой рейки уже не могут быть прочитаны нивелиром. Технология определения расстояния от нивелира до нивелирной рейки основывается на разнице масштабов изображения рейки, хранящегося в памяти нивелира, и изображения рейки, полученного в процессе измерения. Данная технология абсолютно подобна определению расстояния из отсчетов по шкале рейки производимых дальномерными штрихами сетки нитей, хранящими масштабный коэффициент (коэффициент дальномера). Поэтому в процессе поверки для контроля этого масштабного коэффициента нет никакой необходимости проводить измерения не только на расстоянии 500 метров, но даже и на расстоянии 100 метров. Достаточно провести измерения на расстоянии порядка 10-ти метров и вычислить масштабный коэффициент. При этом нет абсолютно никакой необходимости применять для этого эталонные базисные комплексы, а можно ограничиться обычной десятиметровой рулеткой или же лазерным дальномером, а предел погрешности измеряемого эталонного расстояния не должен превышать ±30 мм.
    13. В пункте 7.1.6 в качестве средства измерений указана аппаратура потребителя геодезическая в диапазоне длин от 0,01 до 50 км с пределом допускаемой абсолютной погрешности измерения длины ΔL составляет (2+0,5·10-6·L) мм, где L – измеряемая длина в мм.
    Но спутниковые геодезические системы не измеряют длину, а предназначены для определения координат точек. Расстояние (длина) между точками получается в результате вычислений, а не измерений. Кроме того в тексте остается неясным, относятся ли к средствам измерений спутниковые геодезические системы с более грубой точностью определения координат?
    14. В графической части эталоны 2-го разряда — имитаторы сигналов ГНСС, комплексы средств измерений и устройства записи-воспроизведения сигналов ГНСС имеют более грубые точностные характеристики, чем поверяемые с помощью них Высокоточные НАП ГНСС и НАП ГНСС, которые согласно ГПС могут быть в 40 раз точнее, чем эталоны.
    15. В пункте 7.1.13 в качестве средства измерений указаны НАП ГНСС с пределом допускаемой абсолютной погрешности измерения абсолютных координат потребителя Δкоор составляет 1 м.
    Исходный текст не проясняет, относятся ли к средствам измерений НАП ГНСС с более грубой точностью определения координат?
    16. В тексте ГПС допускаются разные форматы представления однородных по сути точностных характеристик эталонов и средств измерений, что вносит путаницу в понимании структуры ГПС. Примеры форматов представления точностных характеристик:
    ... со средним квадратическим отклонением Sпр результата измерений, не превышающим (0,5∙10-6∙L) м, где L – приращение координат в м;
    ... Предел допускаемой абсолютной погрешности измерений приращений координат Δпр составляет (1+0,5·10-6L) мм, L — измеряемая длина, мм;
    ... предел допускаемой абсолютной погрешности измерения приращений координат в системах координат WGS-84, ПЗ-90.11, ГСК-2011 Δпр составляет (0,003+0,5∙10-3∙L) м, где L – приращение координат в км
    Я более чем уверен, что в поверочных схемах для других видов измерений обнаружатся подобные недостатки, носящие определяющий и системный характер и подлежащие безусловному устранению! Но для этого необходимо много и вдумчиво работать, а не просто осваивать выделяемые для этого средства!
    О проблемах, связанных с некорректными методиками поверки можно прочитать в предыдущих статьях, опубликованных мною на сайте:

    Можно сколь угодно долго перечислять недостатки поверочных схем и методик поверки, разработанных в России. Их действительно очень и очень много. Но исправить эти недостатки не получится до тех пор, пока не будут внесены коррективы в сам фундамент системы обеспечения единства измерений в России. И это даже не Закон об обеспечении единства измерений. Это — термины и определения, использующиеся в метрологии, а вернее фатальные ошибки, допущенные в них сознательно или несознательно.
     
    Причины создавшейся ситуации в системе обеспечения единства измерений
    В научной и технической литературе, в том числе в методиках поверки часто можно встретить примерно такую фразу: «Данная методика (данное требование) распространяется на рассматриваемое средство измерений и на однотипные ему средства измерений отечественного и зарубежного производства». Фраза абсолютно правильная как по построению, так и по смыслу, содержащемуся в ней. Но, тем не менее, данная фраза не имеет права на существование в современных условиях. Все дело в том, что РМГ 29-2013 «Метрология. Основные термины и определения», а также его предшественник РМГ 29-99 определяют тип средства измерений как совокупность средств измерений одного и того же назначения, основанных на одном и том же принципе действия, имеющих одинаковую конструкцию и изготовленных по одной и той же технической документации. Таким образом к одному типу средств измерений могут относиться только те, что изготовлены по одной и той же технической документации. Все остальные части этого определения в данном контексте теряют всякий смысл. И не может быть однотипных приборов не только зарубежного, но даже и отечественного производства, ибо изготовлены они совсем по другой технической документации, хоть и являются средствами измерений того же самого назначения, основанными на том же принципе действия, имеющими одинаковую конструкцию, порой до полного совпадения. Но все эти средства измерений в строгом соответствии с определением будут относиться к разным типам. А это значит, что не может быть в принципе какой-то «типовой» методики поверки. Типовая методика поверки может распространяться только на один конкретный тип средства измерений. А другая типовая методика поверки будет распространяться на другой конкретный тип средства измерений. Таким образом на однотипные по своей сути (но не по логике построения ФИФ) средства измерений существует огромное количество методик. И ладно бы они дословно повторяли друг друга, но ведь зачастую они кардинальным образом отличаются друг от друга. Но и это еще только полбеды. Ведь типы средств измерений в соответствии с ФИФ имеют еще и градацию по времени утверждения типа. В связи с чем даже на полностью идентичные средства измерений, но выпущенные в разное время могут быть совершенно разные методики поверки.
    Так к примеру тахеометр CX-105L, зарегистрированный в ФИФ под № 49708-12 подлежит поверке в соответствии с МИ 2798-03 «Тахеометры электронные. Методика поверки», разработанной ФГУП «ВНИИФТРИ», а точно такой же тахеометр, но зарегистрированный в ФИФ под № 67610-17 поверяется уже по МП АПМ 14-17 «Тахеометры электронные CX, FX. Методика поверки», разработанной метрологическим центром ООО «Автопрогресс-М». Методы обработки результатов измерений, приведенные в этих методиках, отличаются друг от друга самым кардинальным образом. И если в методике МИ 2798-03 метод обработки результатов измерений описан словесно с рассчетом на то, что поверитель знаком с формулами Бесселя и Гаусса для определения стандартного отклонения единичного измерения, то в МП АПМ 14-17 приведена совершенно непонятная методика вычисления неизвестно чего. Чтобы снова не быть голословным, приведу цитату из этой методики поверки.
    Абсолютная погрешность и СКП измерений, углов определяется на эталонном коллиматорном стенде путем многократных измерений (не менее четырех циклов измерений, состоящих из измерений в положении «Круг право» (КП) и «Круг лево» (КJI)) горизонтального угла (90±30)º и вертикального угла (более +20º).
    Абсолютная погрешность измерений (при доверительной вероятности 0,95) горизонтального и вертикального углов вычисляется по формуле:
     
     
    где Δvi — абсолютная п огрешность измерений горизонтального (вертикального) угла, … '';
    V0j – значение горизонтального (вертикального) угла по эталонному коллиматорному стенду, взятое из свидетельства о поверке на него, …'';
    Vij — значение горизонтального (вертикального) угла по поверяемому тахеометру, …'';
    n — число измерений.
    СКП измерений горизонтального и вертикального углов вычисляется по формуле:

    где mvi — СКП измерений горизонтального (вертикального) угла, … '';
    Vi – разность между измеренным поверяемым тахеометром значением i-го горизонтального (вертикального) угла, и значением i-го горизонтального (вертикального) угла по эталонному коллиматорному стенду, взятое из свидетельства о поверке на него…'';
    n — число измерений.
    Рассматриваемый текст не только не раскрывает сути и методики измерений, он, кроме того, просто вводит поверителей в заблуждение. Начать следует с того, что в тексте совершенно не описан эталонный коллиматорный стенд. А ведь конструкция стенда или же установки напрямую влияет на порядок измерений углов. Кроме того, абсолютно непонятно что имеется в виду под «абсолютной погрешностью» измерений углов, если для теодолита таковой является коллимационная погрешность и место нуля (зенита) при измерении горизонтальных и вертикальных направлений и углов соответственно. И под абсолютным их значением может пониматься только их среднее арифметическое значение, а отклонения их значений от среднего на каждом участке лимба обусловлены эксцентриситетами лимбов и алидады теодолита. Да и формула определения этих погрешностей значительно отличается от той, что предлагается рассматриваемой методикой для вычисления абсолютной погрешности измерений углов. Предложенная формула теряет всякий смысл, так как в ней одновременно присутствуют систематическая погрешность измерений, выраженная через среднее арифметическое из ряда результатов, и средняя квадратическая погрешность (стандартное отклонение) единичного измерения, хотя речь должна идти о стандартном отклонении среднего арифметического. Также необходимо отметить, что описанный метод позволяет определить скорее личностную погрешность исполнителя, чем инструментальную погрешность теодолита, так как не предполагает перестановку лимба (алидады) горизонтального круга между приемами измерений и не регламентирует метод наведения на визирную цель с одной и той же стороны. Этот метод необходим для исключения погрешности наведения из результатов измерений, так как погрешность наведения у каждого исполнителя всегда имеет свой определенный знак (кто-то не доводит визирную ось до цели, а кто-то переводит) и носит систематический характер. А это в свою очередь позволяет получить значение угла, как разность отсчетов двух направлений, свободную от влияния погрешности наведения.
    То же самое можно сказать практически обо всех методиках поверки, разработанных в ООО «Автопрогресс-М».
    Подобные примеры носят массовый характер и все это обусловлено только лишь одной строчкой в определении термина «Тип средства измерений», устанавливающей различие в типах СИ технической документацией, в соответствии с которой они были изготовлены. Я не буду гадать над тем, сознательно ли в определении типа СИ появилась эта фраза, но главное — это невообразимая путаница, возникшая в Федеральном информационном фонде и препятствующая полноценному обеспечению единства измерений в нашей стране.
    Следующая причина создавшейся ситуации, на мой взгляд, кроется в непонимании практических вопросов (особенно вопросов низового уровня) теми, кто создает поверочные схемы и разрабатывает невыполнимые на практике методики поверки. Если бы это было не так, то в поверочных схемах и методиках поверки не появлялись бы вышеописанные грубейшие ошибки. Один из наиболее характерных примеров таких ошибок, которые касаются метрологических характеристик нивелиров был рассмотрен выше. Если же продолжать разговор о нивелирах, то можно привести еще один пример ошибки, которая возникла из-за непонимания составителями методик поверки принципов геометрического нивелирования и факторов, влияющих на погрешность нивелирования. Более подробно с данной проблематикой можно ознакомиться в моей статье по ссылке:


    Заключение
    Как уже было отмечено, подобные примеры носят массовый характер. И я более, чем уверен, что что-то похожее можно обнаружить не только в вопросах обеспечения единства измерений, связанных с геодезией, но и в других областях, где применяются самые разнообразные средства измерений. Так в статье я не затронул обширный пласт проблем и затруднений при поверке геодезических коллиматорных установок, вызванных банально тем, что эталоны, указанные в методиках поверки, физически не сопрягаются с поверяемыми установками, хоть и подходят по точности для проведения поверки. Почему так случилось, и кто несет за это ответственность? - судить не берусь. Но знаю одно: до тех пор, пока все перечисленные и подобные им недоработки и недостатки не будут устранены, система обеспечения единства измерений в России полноценно работать не будет, а все попытки ее перевода на цифровую основу будут натыкаться на нелогичность построения Федерального информационного фонда, обусловленную фундаментальными ошибками в метрологической терминологии. Ведь если вдуматься, то требования к средствам измерений устанавливаются не по результатам испытаний, а условиями измерительной задачи, при решении которой необходимо использовать то или иное средство измерений. И уже на основе этих требований изготавливаются средства измерений. И не типы средств измерений должны утверждаться в процессе испытаний, а модели и модификации средств измерений должны относиться к тому или иному их типу, разработанному в соответствии с условиями измерительной задачи. Это конечно не отменяет испытаний с целью утверждения новых типов СИ, но проводить их следует только и исключительно тогда, когда действительно появится новое средство измерений, основанное на совершенно новых принципах и имеющее абсолютно новую конструкцию. И только тогда можно будет говорить об однотипных СИ отечественного и зарубежного производства и о типовых методиках поверки, разработкой которых должны заниматься соответствующие государственные структуры, а не частные кампании и фирмы. Только так система обеспечения единства измерений будет полноценно работать и станет системой обеспечения метрологического суверенитета нашей страны.
     
    Список использованной литературы
    1. Приказ №2821 Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 28.12.2023 г.;
    2. Приказ №2482 Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 26.11.2018 г.;
    3. ГОСТ 10528-90 Нивелиры. Общие технические условия;
    4. ГОСТ 10529-96 Теодолиты. Общие технические условия;
    5. ГОСТ 22268-76 Геодезия. Основные термины и определения;
    6. ГОСТ 8.570-2000 ГСИ. Резервуары стальные вертикальные цилиндрические. Методика поверки;
    7. ГОСТ Р 8.876-2014 ГСИ. Теодолиты. Методика поверки;
    8. РМГ 29-2013 ГСИ Метрология. Основные термины и определения;
    9. МИ БГЕИ 07-90 Нивелиры. Методика поверки;
    10. МИ БГЕИ 08-90 Теодолиты. Методика поверки;
    11. МИ 08-00 Теодолиты. Методика поверки;
    12. МИ 2798-03 Тахеометры электронные. Методика поверки;
    13. МП АПМ 05-16 Тахеометры электронные Leica FlexLine TS02plus, Leica FlexLine
    TS06plus, Leica FlexLine TS09plus. Методика поверки;
    14. МП АПМ 14-17 Тахеометры электронные CX, FX. Методика поверки;
    15. МП АПМ 15-17 Тахеометры электронные ES, OS. Методика поверки;
    16. Электронный теодолит VEGA TEO5/TEO10/TEO20 Руководство по эксплуатации;
    17. Теодолит электронный 56-DGT2, 56-DGT10 Руководство по эксплуатации;
    18. Поклад Г. Г, Гриднев С. П. Геодезия: Учеб. пособие для вузов — 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Академический проект, 2013. - 538 с. - (Фундаментальный учебник);
     
    О метрологии в России.pdf
  3. Геометр
    О проблемах поверки РВС.pdf
    О проблемах поверки РВС.pdf
  4. Геометр

    О теодолитах и тахеометрах

    Автор: Геометр,


    Геодезия и метрология
    С незапамятных времен одной из насущных потребностей человека является измерение углов между направлениями на точки местности. Потребность эта в первую очередь была вызвана необходимостью строительства различных сооружений, начиная с простого жилища, заканчивая крепостями и сложными инженерными конструкциями в виде мостов и виадуков, а также необходимостью картографирования местности. Для измерения углов на местности человек долгое время использовал различные построения вроде всем нам известного египетского треугольника и простейшие технические приспособления и приборы. В XVI веке появился первый угломерный прибор, пантометр, являвшийся прародителем современных теодолитов и тахеометров. Он являл из себя астролябию, с помощью которой можно было измерять не только вертикальные, но и горизонтальные углы.
    Первый теодолит был создан в 1725 году английским ученым Джонатаном Сиссоном, а в 1785 английский же ученый Джесси Рамсден внес в его конструкцию изменения, значительно повышающие точность измерений.
    С тех пор конструкция теодолитов претерпела множество изменений: металлические лимбы с верньерами и простейшими микроскопами уступили место лимбам стеклянным и сложным оптическим отсчетным микроскопам. Им на смену пришли цифровые лимбы с электронными считывающими устройствами. Но не смотря на эти разительные перемены в конструкции, основная идея теодолита за три столетия не претерпела абсолютно никаких изменений. Теодолит как был, так и остался измерительным прибором для определения горизонтальных и вертикальных углов между направлениями на точки местности. Дополнение угломерного механизма дальномерным привело сначала к появлению оптических номограммных тахеометров, а затем и к созданию электронных тахеометров, позволяющих получать конечный результат измерений в виде координат точек местности. Поэтому всегда необходимо помнить, что угломерная часть тахеометра является все тем же теодолитом и ни чем иным. И на него должны распространятся абсолютно те же требования, что предъявляются к обычным теодолитам. И этот факт необходимо особо отметить для понимания изложенного ниже материала.
    Требования, предъявляемые к теодолитам в первую очередь касаются точности измерений и обусловлены обширнейшей областью применения теодолитов. Оптические и электронные теодолиты и тахеометры применяются при построении опорных геодезических сетей, картографировании местности, трассировании дорог и других коммуникаций, в капитальном строительстве. Они широко применяются для контроля положения в пространстве сложных инженерных сооружений и для проведения землеустроительных и кадастровых работ, в гидро-метеорологии и в деле охраны окружающей среды, в промышленности и в военном деле... И каждый из видов работ устанавливает непреложные требования к точности измерений в каждом конкретном случае. Неукоснительное выполнение этих требований позволяет повысить безопасность во всех перечисленных выше областях человеческой деятельности. Ведь если, к примеру, при контроле за инженерными сооружениями или в капитальном строительстве не выдержать требуемую точность измерений, то в дальнейшем это может привести к различного рода авариям и даже крупномасштабным катастрофам, влекущим за собой пагубные последствия для окружающей среды или даже человеческие жертвы.
    В свете сказанного вызывает огромное недоумение существование более чем двух десятков методик поверки теодолитов и такое же, если не большее количество методик поверки тахеометров. Но еще большее недоумение вызывает тот факт, что подавляющее большинство этих методик не охватывают собой всего спектра требований, которые должны предъявляться к теодолитам, и ограничиваются определением значений средней квадратической погрешности измерения горизонтального и вертикального углов одним приемом и коэффициента нитяного дальномера. Единственная методика, которая охватывает все требования и подробнейшим образом описывает процессы определения метрологических характеристик для всех без исключения марок отечественных теодолитов и их зарубежных аналогов, МИ БГЕИ 08-90, была разработана Главным управлением геодезии и картографии при Совете министров СССР, но была отменена в 2000 году и заменена уступающей ей во многом методикой МИ 08-00. Но даже эта методика рассматривает процесс поверки теодолитов намного более подробно и полно, чем это делают методики, разработанные не только российскими метрологическими институтами и испытательными центрами, но даже и производителями теодолитов.
    Для примера рассмотрим содержание нескольких методик периодической поверки теодолитов в части определения метрологических характеристик и сравним их с отмененной по абсолютно непонятным причинам методикой МИ БГЕИ 08-90. Данные приведены в таблице 1.
      Таблица 1
     
    Требование по МИ БГЕИ 08-90
    Наличие в методике
    МИ 08-00
    VEGA TEO 5/10/20
    Ростест-Москва
    МП АПМ 15-17
    МП ВНИИМ 56-DGT2, 56- DGT10
    1. Определение коэффициента нитяного дальномера
     
    Да
     
    Да
    Методика для тахеометра. Параметр не определяется.
     
    Нет
    2. Определение коллимационной погрешности
    Да (методика
    измерений не описана)
     
    Нет
     
    Нет
     
    Нет
    3. Определение места нуля (зенита)
    Да (методика
    измерений не описана)
     
    Нет
     
    Нет
     
    Нет
    4. Определение смещения визирной оси при перефокусировке трубы
    Да (методика измерений некорректна)
     
    Нет
     
    Нет
     
    Нет
    5. Определение диапазона работы компенсатора
    Да
    Да
    Нет
    Нет
    6. Определение погрешности компенсатора
    Да
    Да
    Нет
    Нет
    7. Определение СКП измерения горизонтального угла одним приемом
     
     
    Да
     
     
    Да
    Да (некорректное
    описание методов измерений и вычислений)
    Да (некорректное
    описание методов измерений и вычислений)
    8. Определение СКП измерения вертикального угла одним приемом
     
    Да
     
    Да
    Да (то же)
    Да (то же)
    9. Проверка перпендикулярности оси вращения зрительной трубы к вертикальной оси теодолита
     
     
    Да
     
     
    Нет
     
     
    Нет
     
     
    Нет
    10. Определение погрешности центрира
    Да
    Да
    Нет
    Да
     
    Как видно из таблицы 1 ни одна из приведенных методик, разработанных различными институтами и испытательными центрами, не охватывает весь спектр требований, которые должны предъявляться к теодолитам и тахеометрам в части угловых измерений. То же можно сказать и об остальных двадцати двух методиках поверки теодолитов и таком же количестве методик поверки тахеометров.
    В связи с этим возникает справедливый вопрос. Чем обусловлена необходимость «разработки» огромного количества методик поверки на однотипные по сути средства измерений, если за триста лет их существования уже давно и в полной мере известны и проработаны теоретически и практически все основные требования, предъявляемые к этим средствам измерений? Ведь все изменения, происходившие с теодолитами за три столетия в основном касались усовершенствования отсчетной системы и абсолютно не затрагивали саму идею, на которой базируется конструкция этих приборов и методология измерений ими. И все это только пол-беды. А беда в том, что все эти методики, похоже, создавались по принципу «написал и забыл» - лишь бы прибыль была! Почему так происходит? Что стало толчком для столь вопиющего безобразия? Это тема для отдельного исследования, но причина этому, на мой взгляд, кроется в самом фундаменте метрологической науки у нас в стране. И прежде чем перейти к подробному рассмотрению затронутой темы, хотелось бы задать вопрос разработчикам методик, тем, кто занимается испытаниями теодолитов с целью утверждения их типа и вообще всем, от кого зависит качество этой важной работы. Господа! А вам не страшно? Вам не страшно жить в домах, возведение которых контролировалось инструментами, поверенными по вашим методикам? Вам не страшно ездить по дорогам, трассирование которых проводилось инструментами, поверенными по вашим методикам? Вам не страшно пользоваться мостами, у которых неизменность конструкции и положения в пространстве контролируется этими инструментами?..
    А мне вот страшно! И поэтому необходимо раз и навсегда выработать единый подход к поверке теодолитов любых типов, моделей и торговых марок, включающий в себя единую методологию определения метрологических характеристик и единые требования, предъявляемые к ним.
    Рассмотрим подробно, что из себя представляют теодолиты, каковы источники погрешности измерений теодолитами и какие к ним должны применяться требования? Ведь от понимания этого во многом зависит качество и безопасность нашей жизни.
    Для начала ознакомимся с принципиальной схемой теодолитов и главными условиями, которые должны быть соблюдены в конструкции любого теодолита любой модели и торговой марки.
     
           
     
    Рисунок 1 Общий вид и принципиальная схема теодолита
     
    На рисунке 1 представлены общий вид теодолита и его принципиальная схема. О-О — ось вращения теодолита;
    Н-Н — ось вращения трубы теодолита; V-V – визирная ось теодолита;
    L-L — ось установочного цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга; ГК — горизонтальный круг (лимб) теодолита;
    ВК — вертикальный круг (лимб) теодолита.
    Главным требованием, которое предъявляется к теодолитом является взаимная перпендикулярность основных осей и плоскостей теодолита.
    Так ось вращения теодолита «О-О» должна быть ортогональна уровенной поверхности (плоскости горизонта), в которой лежит ось установочного уровня «L-L». Ось вращения трубы «Н-Н» должна быть перпендикулярна оси вращения теодолита. Визирная ось теодолита «V-V» должна быть перпендикулярна оси вращения трубы. Плоскость, в которой лежит горизонтальный круг должна быть перпендикулярная оси вращения теодолита, а геометрический центр делений его круговой шкалы должен совпадать с этой осью. Плоскость, в которой лежит вертикальный круг должна быть перпендикулярная оси вращения трубы, а геометрический центр делений его круговой шкалы в свою очередь должен совпадать с этой осью.
    Невыполнение хотя бы одного из этих условий неизбежно повлечет за собой потерю точности измерений углов.
    Кроме этих   основных   и   очевидных   геометрических   требований   существуют   требования неочевидные, но от этого не менее важные для соблюдения необходимой точности измерений. К ним относятся, например, неизменность положения визирной оси при перефокусировке трубы на разные расстояния, совпадение визирной оси оптического или лазерного центрира и оси вращения теодолита, а также правильность работы отсчетного устройства теодолита.
    И если сравнить приведенный список требований, предъявляемых к теодолиту с тем, что содержится в подавляющем большинстве современных методик поверки, то можно смело сделать вывод о том, что применение этих методик на практике будет сопровождаться допуском к работам громадного числа теодолитов и тахеометров, которые к работе не должны допускаться. Что за этим может последовать? - думаю, объяснять смысла нет. Особенно если вспомнить обширный перечень областей хозяйственной деятельности человека, где применяются теодолиты и тахеометры.
    Рассмотрим более подробно перечень источников погрешностей измерения углов теодолитами и тахеометрами.
     
    Таблица 2
    №
    п/п
    Источник погрешности
    Оптические теодолиты
    Электронные теодолиты
    1
    Рен отсчетного устройства горизонтального и вертикального кругов
    Да
    Нет
    2
    Эксцентриситеты горизонтального и вертикального кругов
    Да
    Да
    3
    Эксцентриситет алидады горизонтального круга
    Да
    Да
    4
    Погрешность устройства центрирования
    Да
    Да
    5
    Отклонение оси вращения инструмента от отвесной линии
    Да
    Да
    6
    Неперпендикулярность оси вращения трубы к оси вращения инструмента (неравенство подставок)
    Да
    Да
    7
    Увод неравенства подставок
    Да
    Да
    8
    Смещение визирной оси при перефокусировке трубы
    Да
    Да
    9
    Погрешность работы компенсатора теодолита
    Да
    Да
    10
    Разрешающая способность трубы
    Да
    Да
    11
    Дискретность отсчета по лимбам
    Да
    Да
     
    Итак. Если принять 10 и 11 пункты таблицы 2 за постоянную величину, которой они и являются для каждой конкретной модели теодолитов и тахеометров, то при измерении углов между направлениями на равноудаленные точки, находящиеся в одной горизонтальной плоскости, на погрешность измерений будут влиять неотвесное положение оси вращения инструмента, рен отсчетного устройства (для оптических теодолитов), эксцентриситеты горизонтального круга и алидады и погрешность центрирующего устройства. Если измеряемые точки будут находиться на разных углах возвышения, то к вышеперечисленным влияющим факторам добавятся неравенство подставок, увод неравенства подставок, эксцентриситет вертикального круга и погрешность работы компенсатора. В случае же, если измеряемые точки будут еще и разноудалены от теодолита, то ко всему прочему на погрешность измерений будет оказывать влияние еще и смещение визирной оси при перефокусировке трубы. В реальных условиях все эти факторы влияют на качество измерений в различных и всевозможных комбинациях. Поэтому оценить совместное влияние всех этих факторов на качество измерений не представляется возможным по вполне очевидным причинам. В связи с этим методика поверки теодолитов должна содержать нормирование метрологических характеристик, а также описание следующих операций их определения:
     
    1.        Поверка и юстировка установочного уровня;
    2.        Определение рена шкалового микроскопа (для оптических теодолитов);
    3.        Определение коллимационной погрешности теодолита;
    4.        Определение места нуля (места зенита) теодолита;
    5.        Определение средней квадратической погрешности измерения горизонтальных углов одним приемом;
    6.        Определение средней квадратической погрешности измерения вертикальных углов одним приемом;
    7.        Определение неравенства подставок и его увода;
    8.        Определение величины углового смещения визирной оси в горизонтальной и вертикальной плоскостях при перефокусировке трубы;
    9.        Определение диапазона работы и погрешности компенсатора;
    10.     Определение коэффициента нитяного дальномера (для теодолитов).
     
    При этом следует учесть, что методология определения метрологических характеристик теодолитов, независимо от их модели и типа, может быть разной. Но разница эта обусловлена только и исключительно тем, что для поверки теодолитов могут применяться различные по конструкции эталонные установки, к которым относятся универсальные коллиматоры (УК) различных модификаций, автоколлимационные установки для поверки нивелиров и теодолитов (АУПНТ), установки для поверки теодолитов и нивелиров (УПТН) и др. Поэтому существующее сегодня правило, регламентирующее для поверки теодолитов только ту методику, которая указана в описании типа СИ, не может быть применено к по сути однотипным приборам пусть даже и различных моделей и торговых марок. То есть использование той или иной методики поверки теодолитов должно обуславливаться не описанием типа СИ, а применяемым для поверки эталоном и его точностью. В принципе, это правило может и должно распространяться и на другие группы средств измерений, имеющих одинаковую конструкцию и одинаковые принципы в отношении измерений. Но это уже совсем другая тема, выходящая далеко за рамки данной статьи и требующая отдельного подробного рассмотрения.
    Рассмотрим более подробно методы определения некоторых метрологических характеристик теодолитов, особенно тех, что имеются в действующих методиках поверки, но либо не раскрывают сути определяемого параметра, либо имеют теоретические изъяны, либо не выполнимы на практике. И начать, на мой взгляд, следует с параметра, который не представлен ни в одной из действующих методик, кроме МИ 08-00. Правда и в указанной методике способ определения данного параметра описан настолько некорректно, что можно смело сказать, что и не описан вовсе. Этот параметр — смещение визирной оси при перефокусировке трубы — напрямую влияет на погрешность измерения углов между направлениями на точки местности, разноудаленные по отношению к теодолиту. На смещение визирной оси при перефокусировке трубы оказывают влияние смещение оси движения фокусирующей линзы внутри корпуса трубы теодолита по отношению к геометрической оси трубы, а также перекос фокусирующей линзы по отношению к геометрической оси трубы. Для понимания процесса рассмотрим устройство трубы теодолита с внутренней фокусировкой.
           
     
    Рисунок 2. Зрительная труба с внутренней фокусировкой
      На рисунке 2 представлены: а) — схема устройства трубы; б) — ход лучей в зрительной трубе; в) — сетка нитей.
    Зрительная труба состоит из закрепленных в корпусе объектива (1), фокусирующей линзы (2) в подвижной оправе, движущейся посредством зубчатой передачи кремальеры (3), диафрагмы со стеклянной пластинкой, на которой награвированы тонкие штрихи, образующие сетку нитей (4) и окуляра (5). Точка пересечения центральных горизонтального и вертикального штрихов сетки нитей называются перекрестием сетки нитей и являются ее центром. Горизонтальные штрихи, расположенные выше и ниже перекрестия называются дальномерными штрихами и предназначены для измерения расстояний по рейке. Прямая, проходящая через перекрестие сетки нитей и оптический центр объектива, является визирной осью зрительной трубы. Прямая, проходящая через оптические центры объектива и окуляра, является оптической осью зрительной трубы.
    В идеале оптический центр фокусирующей линзы и перекрестие сетки нитей должны лежать на оптической оси зрительной трубы, то есть визирная ось трубы должна точно совпадать с оптической осью. Но на практике выполнить данное условие невозможно — визирная ось смещается неверным положением перекрестия сетки нитей, а также искажается неправильными ходом и положением фокусирующей линзы. И если величина смещения визирной оси из-за неверного положения сетки нитей является величиной постоянной и из результатов измерений может быть исключена, то влияние, обусловленное неправильными ходом и положением фокусирующей линзы, имеет переменную величину. Конечно, многие геодезисты могут мне возразить и сказать, что и эта величина так же может быть исключена методом измерения направлений полными приемами при двух положениях вертикального круга («круг лево» и «круг право»). Но признайтесь честно: всегда ли вы выполняете измерения полными приемами, а не ограничиваетесь полуприемом и введением в отсчет заранее определенной поправки за коллимационную погрешность и место нуля? Сколько раз я слышал от горе- геодезистов, что при разбивке фундамента «почему-то» не замыкается полигон. А в конце-концов выясняется, что они проводили измерения полуприемами, чтоб сэкономить время и ускорить процесс измерений. А уверены ли вы, что из-за износа или производственного брака у фокусирующей линзы не появился непредсказуемый люфт, о котором вы даже и не догадываетесь, но он тем не менее оказывает ощутимое влияние на точность измерений? Именно поэтому все же необходимо при поверке теодолитов контролировать смещение визирной оси при перефокусировке трубы.
    Итак, как же нам предлагает это делать методика поверки МИ 08-00? Процитирую этот пункт поверки полностью, тем более, что это не очень объемный фрагмент текста.
     
    7.2 5 При опробовании должно быть проверено смещение визирной оси зрительной трубы вследствие перефокусирования трубы с помощью фокусирующего устройства. Для проверки зрительную трубу, отфокусированную на бесконечность, наводят на сетку нитей коллиматора или на визирную цель. При перефокусировке трубы вращением головки фокусируещего устройства по ходу и против хода часовой стрелки наблюдают за положением изображения сетки. Смещение изображения сетки нитей не должно превышать двойной толщены штриха сетки зрительной трубы. (Процитировано дословно, с сохранением стиля и орфографии автора.)
     
    Что это? Как это вообще можно выполнить на практике? Я не буду акцентировать внимание читателей на орфографических и стилистических ошибках, содержащихся в приведенном тексте. Просто ответьте, как можно оценить смещение сетки нитей по отношению к сетке коллиматора или визирной цели, если вращением кремальеры фокусировка трубы сбивается и ни сетку коллиматора, ни визирную марку уже видно не будет? А ведь это официальный документ и его кто-то проверял и утверждал. И на
    «разработку» этой методики были выделены вполне конкретные суммы. И ввод в действие этого документа отменил действие прекрасной методики поверки МИ БГЕИ 08-90, многие из положений которой, кстати сказать, просто перекочевали в МИ 08-00. А ведь в МИ БГЕИ 08-90 приведен абсолютно простой метод определения данного параметра и даны абсолютно четкие допуски на него, выраженные в числовом виде для всех типов теодолитов. И это далеко не абстрактное «не должно превышать двойной «толщены» штриха сетки зрительной трубы»!
    Но в МИ 08-00 хоть что-то написано об определении смещения визирной оси при перефокусировке трубы. В других же современных методиках, разработанных в том числе и ведущими метрологическими институтами, нет даже упоминания об этой важной характеристике теодолитов!
    А что же было до этого? Как нам предлагает действовать отмененная методика? Смещение визирной оси при перефокусировке трубы, согласно МИ БГЕИ 08-90, оценивается как разность значений коллимационной погрешности и места нуля (зенита), определенных по измерениям на марки коллиматоров, имитирующие бесконечность и расстояния 10 метров и 2 метра. Изменение коллимационной погрешности дает нам представление о смещении визирной оси в горизонтальной плоскости, а изменение места нуля (зенита) — о смещении в вертикальной плоскости. Все предельно просто! И на все есть допуски, приведенные в таблице 3.
       
    Таблица 3
    Наименование
    характеристики
    Тип теодолита
    3Т1
    2Т2
    3Т2
    2Т5
    3Т5
    Т15
    Т30
    2Т30
    Изменение коллимационной погрешности при визировании от бесконечности,
    До 10м не более
    До 2м не более
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    5''
    3''
    4,5''
    10''
    4,5''
    18''
    –
    –
    10''
    15''
    15''
    15''
    15''
    30''
    60''
    30''
    Изменение места нуля (зенита) при визировании от бесконечности,
    До 10м не более

    До 2м не более
     
     
    5''
    10''
     
     
    5''
    20''
     
     
    4,5''
    15''
     
     
    10''
    –
     
     
    10''
    –
     
     
    18''
    30''
     
     
    –
    –
     
     
    – 30''
     
    При желании эту таблицу можно дополнять в соответствии с требованиями, приведенными в паспортах на теодолиты различных моделей и марок. И при этом совершенно не надо придумывать какие-то «ноу-хау» для определения величины смещения визирной оси при перефокусировке трубы.
    Следующий параметр, на который хотелось бы обратить внимание, - это неперпендикулярность оси вращения трубы к оси вращения инструмента (неравенство подставок).
    В подавляющем числе современных методик данный пункт либо не рассматривается вовсе, либо рассматривается только полевой метод контроля. К примеру в упомянутой уже методике МИ 08-00 данный параметр предлагается определять следующим образом:
     
    7.9 Проверка перпендикулярности оси вращения зрительной трубы к вертикальной оси теодолита.
    Для проведения этой операция устанавливают теодолит на расстоянии D не более 30 м от стены здания или сооружения Вертикальную ось теодолита тщательно приводит в отвесное положение. Наводят трубу на марку (точку), расположенную максимально высоко. После каждого наведения при двух положениях круга, составляющих один прием, проецируют центр сетки нитей на шкалу линейки или штриховой меры, установленной примерно на уровне горизонта прибора, перпендикулярно к линии визирования. При проецировании берут отсчеты а1 и а2 по шкале в мм. Значение i - отклонения от перпендикулярности - вычисляют по формуле:
     
    где D – расстояние от прибора до шкалы, в мм;
    ρ = 206265'' – значение угла 1 рад. в угловых секундах;
    α – угол наклона визирной оси к горизонту при наведении на марку.
     
    В силу масштабности построений (расстояние до стены 5-30 м и положение марки на стене порядка 5 м по высоте и более), данный метод мало подходит для лабораторных исследований. Кроме того данный метод не отличается высокой точностью. То же самое можно сказать о методах, описанных в методиках поверки, разработанных Уральским оптико-механическим заводом.
    Поэтому в МИ БГЕИ 08-90 был также предусмотрен метод лабораторных измерений, не требующий больших расстояний, и гораздо более точный, чем полевой метод. Смысл метода сводится к следующему:
    1.   Определить значение коллимационной погрешности C1 по измерениям на марку коллиматора, находящегося под углом α1 ≥ +20° по отношению к горизонту;
    2.   Определить значение коллимационной погрешности C2 по измерениям на марку коллиматора, находящегося под углом α2 близким или равным 0° по отношению к горизонту;
    3.   Определить значение коллимационной погрешности C3 по измерениям на марку коллиматора, находящегося под углом α3 ≤ -20° по отношению к горизонту;
      Значение неравенства подставок i рассчитать по формуле:
     
     
     
    Данный метод можно свести к более простому, который заключается в следующем:
     
    Навести перекрестье сетки нитей теодолита на перекрестье марки коллиматора, находящегося под углом +50° по отношению к горизонту, при круге лево и снять отсчет по горизонтальному кругу теодолита «А».
    Перевести зрительную трубу теодолита через зенит, развернуть теодолит на 180°, навести перекрестье сетки нитей теодолита на перекрестье марки автоколлиматора при круге право и снять отсчет по горизонтальному кругу теодолита «В».
    Навести перекрестье сетки нитей теодолита на перекрестье марки коллиматора под углом -50° по отношению к горизонту и снять отсчеты по горизонтальному кругу «C» и «D» при круге лево и при круге право соответственно.
    Значение неравенства подставок i рассчитать по формуле:
     
     
    Если же говорить о методе полевых измерений, то он может применяться для теодолитов с низкой чувствительностью отсчетного устройства, то есть для технических теодолитов типа Т30, 2Т30 и 4Т30. Хотя, в случае, когда для поверки используется установка УПТН или же универсальный коллиматор УК- 1, у которого нижний коллиматор вертикального веера имеет специальную шкалу для поверки неравенства подставок у теодолитов, чувствительность отсчетного устройства технических теодолитов не будет влиять на точность определения неравенства подставок.
    Практика показывает, что из-за неравномерного износа оси вращения трубы теодолита неравенство подставок может иметь увод в сторону от среднего положения при измерениях полным приемом.
     
           
     
    Рисунок 3. Увод неравенства подставок
      Обратимся к рисунку 3. На рисунке изображено влияние неравенства подставок на смещение визирной оси при изменении вертикального угла и влияние на отсчет по горизонтальному кругу. При выполнении условия перпендикулярности оси вращения трубы к оси вращения прибора его визирная ось будет находиться всегда в вертикальной плоскости, которая определяется тремя точками — А, О и Т. То есть в данном случае значения горизонтальных направлений на точки местности, находящиеся на различной высоте, будут полностью свободны от погрешности, вызванной неравенством подставок. Если ось вращения трубы не перпендикулярна оси вращения теодолита и не имеет износа (или же износ равномерный), то его визирная ось, согласно рисунка, будет находиться в плоскости А-А 1-Т при положении вертикального круга слева («круг лево») и в плоскости А-А2-Т при положении вертикального круга справа («круг право»). А это значит, что средний отсчет по горизонтальному кругу будет опять же свободен от влияния неравенства подставок — отрезки А1О и А2О равны. То есть проведение измерений полными приемами исключает данную погрешность измерений. Но это происходит далеко не всегда. При неравномерном износе оси трубы в лагерах может случиться так, что при одном круге визирная ось пройдет по линии А-А'1, а при другом круге — по линии А-А2, а соответственно средняя линия А-О' отклонится на определенный угол от вертикального положения. Угол отклонения средней линии от вертикали и есть увод неравенства подставок. И отклонение это может быть достаточно большим при том, что само значение неравенства подставок и будет находиться в допустимых пределах. Кроме того, учесть или же исключить этот параметр при измерениях достаточно затруднительно. К чему такое отклонение может привести, к примеру, при контроле вертикальности стены жилого дома, думаю объяснять не надо. А соответственно данный параметр у теодолитов должен подлежать обязательному нормированию в соответствии с требованиями решаемых задач и должен подлежать периодической поверке. На сегодняшний день увод неравенства подставок не нормируется нигде, - ни в одной методике и ни в одном паспорте на теодолит. Его нет даже в МИ БГЕИ 08-90. Его никто не контролирует и никому не известно, сколько теодолитов с подобным дефектом допущено к использованию.
    Перейдем теперь к самому важному для каждого метролога этапу поверки теодолитов — к определению средней квадратической погрешности (да-да, именно так это принято называть в геодезии) измерения углов одним приемом.
    Процитирую, как это предлагается делать в одной из множества похожих друг на друга, как близнецы, методик поверки, разработанных в одной из уважаемых организаций:
     
    Абсолютная погрешность и СКП измерений, углов определяется на эталонном коллиматорном стенде путем многократных измерений (не менее четырех циклов измерений, состоящих из измерений в положении «Круг право» (КП) и «Круг лево» (КJI)) горизонтального угла (90±30)º и вертикального угла (более +20º).
    Абсолютная погрешность измерений (при доверительной вероятности 0,95) горизонтального и вертикального углов вычисляется по формуле:
     
    где Δvi — абсолютная погрешность измерений горизонтального (вертикального) угла, … '';
    V0j – значение горизонтального (вертикального) угла по эталонному коллиматорному стенду, взятое из свидетельства о поверке на него, …'';
    Vij — значение горизонтального (вертикального) угла по поверяемому тахеометру, …''; n — число измерений.
    СКП измерений горизонтального и вертикального углов вычисляется по формуле:
     
     
    где mvi — СКП измерений горизонтального (вертикального) угла, … '';
    Vi – разность между измеренным поверяемым тахеометром значением i-го горизонтального
      (вертикального) угла, и значением i-го горизонтального (вертикального) угла по эталонному коллиматорному стенду, взятое из свидетельства о поверке на него…'';
    n — число измерений.
     
    Рассматриваемый текст не только не раскрывает сути и методики измерений, он, кроме того, просто вводит поверителей в заблуждение. Начать следует с того, что в тексте совершенно не описан эталонный коллиматорный стенд. А ведь конструкция стенда или же установки напрямую влияет на порядок измерений углов. Кроме того, абсолютно непонятно что имеется в виду под «абсолютной погрешностью» измерений углов, если для теодолита таковой является коллимационная погрешность и место нуля (зенита) при измерении горизонтальных и вертикальных направлений и углов соответственно. И под абсолютным их значением может пониматься только их среднее арифметическое значение, а отклонения их значений от среднего на каждом участке лимба обусловлены эксцентриситетами лимбов и алидады теодолита. Да и формула определения этих погрешностей значительно отличается от той, что предлагается рассматриваемой методикой для вычисления абсолютной погрешности измерений углов. Также необходимо отметить, что описанный метод позволяет определить скорее личностную погрешность исполнителя, чем инструментальную погрешность теодолита, так как не предполагает перестановку лимба (алидады) горизонтального круга между приемами измерений и не регламентирует метод наведения на визирную цель с одной и той же стороны. Этот метод необходим для исключения погрешности наведения из результатов измерений, так как погрешность наведения у каждого исполнителя всегда имеет свой определенный знак (кто-то не доводит визирную ось до цели, а кто-то переводит) и носит систематический характер. А это в свою очередь позволяет получить значение угла, как разность отсчетов двух направлений, свободную от влияния погрешности наведения.
    Поэтому для оценки СКП измерения горизонтального угла следует сначала понять, какие факторы в первую очередь влияют на ее значение. К влияющим факторам относятся:
     
    1.  Разрешающая способность трубы;
    2.  Рен отсчетного устройства;
    3.  Эксцентриситет отсчетного лимба;
    4.  Эксцентриситет алидады;
    5.  Погрешность наведения на визирную цель;
    6.  Неточность отсчетов по шкалам лимбов;
    7.  Погрешность нанесения штрихов круговой шкалы лимба.
     
    Из перечисленного можно исключить влияние эксцентриситета горизонтального круга и алидады, проводя измерения полными приемами и учитывая при этом коллимационную погрешность для каждого из измеряемых направлений, а также влияние погрешности наведения на визирную цель, проводя наведение всегда с одной и той же стороны. Правда, если эксцентриситет лимба будет слишком велик, то он будет оказывать влияние и на значение рена отсчетного устройства, а вернее на его непостоянство. Поэтому значения эксцентриситетов все же следует ограничивать некоторыми рамками допустимых значений. Рен отсчетного устройства определяется отдельно и в случае выхода его значения за установленные пределы теодолит не допускается к дальнейшим измерениям. Определение погрешности нанесения штрихов круговой шкалы лимба — процесс очень трудоемкий и кропотливый и проводится он выборочно при изготовлении лимбов, как один из этапов производственной цепочки в соответствии с ГОСТ 13424-68.
     
    В связи с тем, что влияние разрешающей способности трубы на значение СКП измерения углов уже физически включено в это значение, рассмотрим более подробно влияние на значение СКП измерения углов только одного фактора — неточности отсчетов по лимбам.
    Неисключенная погрешность, обусловленная неточностью отсчета по горизонтальному и вертикальному лимбам, вызванной дискретностью работы отсчетного устройства электронного теодолита, может быть вычислена с учетом того, что к ней применяется равновероятный закон распределения, по формуле:
     
    где С — цена наименьшего деления отсчетного устройства;
    D – дискретность отсчета по вертикальному и горизонтальному кругу.
      Дискретность отсчета у электронных отсчетных устройств равна 0,5 от цены наименьшего разряда на табло. У оптических же теодолитов отсчеты принято снимать с точностью 0,1 деления. Опытные же геодезисты могут с легкостью снять отсчеты 0,05, 0,25, 0,75 и 0,95 деления. Тем не менее отсчеты все же снимаются с точностью 0,1 деления и отсчеты меньше, половины дискретности отсчитывания будут отнесены к меньшему значению а отсчеты больше половины — к большему. Данный факт тяжело воспринимается большинством метрологов, которые считают, что точность взятия отсчета может быть только 0,5 цены наименьшего деления шкалы. Но все же это не отменяет того, что отсчет может быть взят с точностью 0,1 и даже 0,05 цены наименьшего деления. Именно поэтому теодолиты типа 2Т30 или же 4Т30П, имеющие цену наименьшего деления шкалы 5' (300''), характеризуются СКП измерения угла равной 30''. С учетом сказанного, значения неисключенной погрешности, обусловленной неточностью отсчета по лимбам будут уже рассчитываться, исходя из треугольного закона распределения погрешности, и формула (6) для оптических теодолитов примет следующий вид:
     
     
     
    Используя формулы (6) и (7) для основных типов теодолитов можно определить значения неисключенной погрешности, обусловленной неточностью отсчета по лимбам и свести их в одну таблицу 4.
     
    Таблица 4
    Типы теодолитов
    Электронные теодолиты (равновероятный закон распределения)
    Оптические теодолиты (треугольный закон распределения)
    Цена деления отсчетной шкалы (младший разряд)
     
    0,1''
     
    1''
     
    5''
     
    10''
     
    10'
     
    5'
     
    1'
     
    1''
    Неисключенная погрешность, обусловленная неточностью отсчета по лимбам
    0,03''
    0,29''
    1,44''
    2,89''
    24,5''
    12,2''
    2,4''
    0,04''
     
    Если принять, что вертикальный угол определяется, как разность между направлением в горизонт или зенит и вертикальным направлением на точку местности (визирную марку коллиматора), то есть фактически является измеренным вертикальным направлением, исправленным на значение мета нуля или зенита, то неисключенная погрешность, обусловленная неточностью отсчета по вертикальному лимбу (Uверт) будет рассчитываться по формулам (6) и (7) в зависимости от того, какой теодолит используется — с электронным отсчетным устройством или же с оптическим.
    Горизонтальный же угол образуется двумя измеренными направлениями, а соответственно неисключенная погрешность, обусловленная неточностью отсчета по горизонтальному лимбу будет рассчитываться по формуле:
     
     
    С учетом сказанного выше, действительное значение СКП измерения углов теодолитом или тахеометром может быть рассчитана по формуле:

    где m – значение СКП, вычисленное по результатам измерений горизонтальных и вертикальных углов между визирными марками коллиматоров, настроенных на бесконечность, с использованием формул Гаусса или Бесселя; U - значение неисключенной погрешности, обусловленной неточностью отсчета по горизонтальному или вертикальному лимбам, вычисленное по одной из формул (6), (7) или (8).
      Справедливость формулы (9) можно доказать, исходя из идеального случая при измерениях углов, когда значение первого из ее подкоренных слагаемых будет равно нулю. Такое может произойти, если чувствительность отсчетного устройства инструмента настолько низкая, что на его показания не будут оказывать ощутимого влияния ни малые эксцентриситеты лимбов и алидады, ни разрешающая способность визирной трубы, ни какие- либо еще малые влияющие факторы. Но в то же время неисключенная погрешность измерения углов будет уже обусловлена самим низким разрешением отсчетного устройства теодолита или тахеометра. Для точных и высокоточных теодолитов, у которых чувствительность отсчетного устройства высока, значение второго подкоренного слагаемого будет либо сопоставимо со значением первого слагаемого, либо даже пренебрежимо мало в сравнении с ним, но все же будет оказывать влияние на точность измерения углов.
    Что касается поверки дальномерной части электронных тахеометров, то этой теме необходимо посвятить отдельную статью. Единственно, что необходимо отметить, - это то, что при создании современных методик поверки дальномерного канала тахеометров и светодальномеров не учитываются требования инструкций по топографической съемке, регламентирующие максимальное значение измерительного плеча при проведении тахеометрической съемки, а также не берется в расчет тот факт, что для измерений расстояний используются гармонические электро-магнитные колебания формируемые несколькими генераторами, на основе модуляции которых формируются периодические электромагнитные импульсы. Следствием этого является периодическая повторяемость значений погрешности измерений, а соответственно нет абсолютно никакой необходимости проводить поверку на всем заявленном диапазоне измерений. Ведь если произойдет сбой в работе хотя бы одного из генераторов, то точность измерений измерения расстояний упадет сразу во всем диапазоне. А если точность измерений соответствует установленным требованиям в диапазоне, установленном инструкцией по тахеометрической съемке, то она будет соответствовать требованиям и во всем заявленном производителем диапазоне измерений.
    Вывод из всего сказанного однозначен: нет абсолютно никакой необходимости разрабатывать громадное число методик поверки на по-сути однотипные приборы и тратить на это бесполезное по своей сути занятие громадные средства, а можно воспользоваться (после необходимой для современных требований доработки, разумеется) уже готовой, разработанной еще в СССР, методикой поверки теодолитов МИ БГЕИ 08-90, распространив ее методы и требования на все существующие сегодня их типы, модели и модификации. А это в свою очередь приведет не только к унификации поверки, но и создаст более благоприятные условия для совершенствования производства теодолитов и тахеометров в Российской Федерации.
     
        О теодолитах и тахеометрах.pdf
     
  5. Геометр
    Практика применения и метрологического обеспечения нивелиров в контексте Государственной поверочной схеме для средств измерений плоского угла.

    В соответствии с РМГ 29-2013 «Метрология. Основные термины определения» поверочная схема — это иерархическая структура, устанавливающая соподчинение эталонов, участвующих в передаче единицы или шкалы измерений от исходного эталона средствам измерений (с указанием методов и погрешностей при передаче), утверждаемая в установленном порядке в виде нормативного документа.
    Поверочные схемы используются для установления метрологической прослеживаемости результатов измерений и являются основой для создания методик поверки средств измерений. В связи с этим к их структуре и содержанию должен применяться взвешенный, четко выверенный, вдумчивый подход, позволяющий однозначно определить взаимосвязь между средствами измерений и эталонами и при этом строго выдерживать требования к точности передачи единицы величины по иерархической цепочке от самого верха до самого низа. Поэтому разработчик поверочной схемы должен знать не только нюансы работы с высшими эталонами, но и хотя бы иметь представление о принципах работы средств измерений и их точности, что позволит ему (разработчику) грамотно выбрать эталоны и методы для передачи единицы величины от эталонов к средствам измерений.
    Развитие измерительной техники и повышение точности измерений, а также появление новых методов измерений привели к тому, что Государственная поверочная схема, содержащаяся в ГОСТ 8.016-81 по ряду положений перестала отвечать современным требованиям и экстренно нуждалась в пересмотре.
    19 января 2016 года приказом №22 Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии была введена в действие новая Государственная поверочная схема для средств измерений плоского угла (далее ГПС 22-16). Этот приказ вместе с поверочной схемой утратил силу с 30 апреля 2019 года в соответствии с приказом №2482 Федерального агентства по техническому регулированию от 26 ноября 2018 года, который вводит в действие новую Государственную поверочную схему для средств измерений плоского угла (далее ГПС 2482-18). Столь короткий промежуток в сроках действия ГПС 22-16 был обусловен целым рядом недостатков, содержащихся в ней.
    Пришедшая ей на замену ГПС 2482-18 содержит намного более подробную информацию о соподчинении эталонов и средств измерений, разбитую на четыре части. В ней наконец-то нашли отражение ранее абсолютно нигде не представленные геодезические приборы — нивелиры оптические. И тем не менее данная поверочная содержит целый ряд ошибочных положений.
    Во-первых. Во второй части схемы почему-то отсутствуют оптические линзовые компенсаторы, с помощью которых поверяются автоколлиматоры в соответствии с ГОСТ Р 8.874-2014, хотя они (компенсаторы) совмещают в себе функции нашедших место в поверочной схеме поворотного стола, используемого для поверки горизонтальной шкалы, и экзаменатора, используемого для поверки вертикальной шкалы.
    Во-вторых. Автоколлиматоры с погрешностью 1'' в соответствии со схемой являются эталонами второго разряда, в то время как автоколлиматоры с погрешностью 0,5'' таковыми не являются и отнесены к средствам измерений.
    В-третьих. Эталонами 2-го разряда в четвертой части схемы являются теодолиты и тахеометры с СКП измерений угла одним приемом 0,5''-1'', а эталонами 4-го разряда теодолиты и тахеометры с СКП угловых измерений 5''. Логично было бы предположить, что где-то между ними будет размещаться теодолит с СКП равным 2'' (типа Т2, 2Т2, 2Т2К, 2Т2КА, 3Т2КП, 3Т2КА). Но они отнесены в разряд средств измерений.
    В-четвертых. Теодолиты 2-го разряда с погрешностью 1'' используются при поверке установок 3-го разряда для поверки тахеометров, теодолитов и нивелиров. В то же время автоколлиматоры такой же точности для тех же работ использовать нельзя, хотя именно с помощью таких и более точных автоколлиматоров следует определять неисключенную погрешность выведения в горизонтальное положение визирной оси автокоолимационных установок для поверки нивелиров. Кроме того следует учитывать тот факт, что габариты секундных теодолитов не позволяют использовать их для поверки установок коллиматорных типа УК-1, так как точка пересечения вертикальной оси теодолита и оси вращения его трубы находится намного выше точки пересечения визирных осей коллиматоров установки и поля зрения теодолита и коллиматоров не перекрываются совершенно, в следствие чего провести какие-либо измерения невозможно.
    В-пятых. Не смотря на то, что в рассматриваемой поверочной схеме наконец-то появились нивелиры, они совершенно не могут выступать в качестве хоть какого-нибудь эталона (только в качестве СИ), хотя в ряде методик поверки высокоточные нивелиры (типа Н-05) выступают как- раз в этом качестве. Кроме того (и это главное) точностные характеристики нивелиров в поверочной схеме указаны в угловых секундах. И это отнюдь не угловое разрешение трубы нивелира, что было бы вполне логично, а значение средней квадратической погрешности. Значения погрешности нивелиров, по логике поверочной схемы, получены, исходя из прямой функциональной зависимости линейной погрешности нивелирования от расстояния нивелирования (1 км). Так для нивелиров с вкладом в погрешность нивелирования равным 0,3 мм на 1 километр двойного хода (для нивелиров цифровых типа DiNi 0.3 mm) указывается угловая погрешность 0,06'' (atan (0,3/1 000 000) = 0,0619''), а для нивелиров с вкладом 10 мм на 1 километр двойного хода (нивелиры оптические типа Н-10) указывается погрешность 2'' (atan (10,0/1 000 000) = 2,063''). Для поверки высокоточных и точных нивелиров в соответствии с ГПС используется некий высокоточный компаратор с СКП измерений 0,28''. Все это говорит об абсолютном непонимании разработчиками рассматриваемой поверочной схемы принципов и правил геометрического нивелирования, о чем будет ниже дано подробнейшее разъяснение.
    В-шестых. При передаче единицы величины от эталона 4-го разряда (теодолиты и тахеометры с погрешностью 5'') теодолитам и тахеометрам с погрешностью 15''-30'' и 60'' (теодолиты с погрешностью измерений 60'' давно сняты с производства, а тахеометров такой точности никогда и не производилось) используется некий компаратор. Но подобных компараторов не существует как таковых, как не существует и методов подобной передачи единицы величины.
    В-седьмых. В качестве рабочего эталона 1-го разряда применяется некий компаратор для поверки нивелиров с диапазоном измерений 0...10' и погрешностью измерений 0,28''. Остается непонятным, что это за компаратор и почему он применяется для поверки нивелиров с погрешностью 0,06''? Кроме того указанный диапазон измерений (0...10') является явно излишним, так как предельно-допустимое значение угла между визирной осью нивелиров любых типов и моделей и плоскостью горизонта составляет 10''.
    Перечисленные выше недостатки являются системными и требуют скорейшего устранения во-избежание пагубных последствий для метрологического обеспечения средств измерения плоского угла в общем и геодезических средств измерений в частности.
    Теперь необходимо более подробно рассмотреть вопросы по назначению нивелиров и их месту в рассматриваемой поверочной схеме. Начать, на мой взгляд, следует с того, что нивелиры сами-по-себе не могут являться средством измерений — они являются частью измерительного комплекса «нивелир-рейка» и по сути представляют собой технически- сложные оптические отсчетные устройства (приборы), реализующие горизонтальное (или близкое к горизонтальному) положение визирной оси, с помощью которых производится считывание показаний со штриховых шкал (нивелирных реек), располагающихся на пунктах земной поверхности. Каждая из составляющих этого измерительного комплекса поверяется по- отдельности, но применяются совместно при нивелировании, точность которого напрямую зависит от того, какие составляющие для этого применяются. Так, используя точный нивелир совместно с нивелирной рейкой технической точности, можно получить результаты только технической точности, что совершенно не означает, что нивелир не соответствует определенным требованиям. То же можно сказать и о неудовлетворительных результатах измерений в случае несоблюдения требований специальных инструкций по нивелированию.
    Как любое другое отсчетное устройство, нивелир вносит свой вклад в значение СКП нивелирования. И в первую очередь на инструментальную погрешность нивелира оказывает влияние увеличение трубы нивелира, значение которого не меняется со временем и является конструктивной особенностью инструмента, подлежащей выборочному контролю при выпуске с производства, проводимому в целях оценки соответствия выпускаемой продукции требованиям конструкторской документации. То есть такой контроль является одним из элементов технологической цепочки производства.
    Разберем более подробно требование, предъявляемое рассматриваемой поверочной схемой к погрешности нивелиров. Как уже говорилось выше, значения погрешности нивелиров, по логике поверочной схемы ГПС 2482-18, получены, исходя из прямой функциональной зависимости линейной погрешности нивелирования от расстояния нивелирования (1 км). Что же это будет означать на практике?
    Предположим, что используются нивелир Н-3 и нивелирная рейка РН-3-3000.
    Длина нивелирной рейки, исходя из обозначения, равна 3 м. Нетрудно посчитать, что угловой размер рейки на расстоянии 1 км будет составлять 10,3'. Угол поля зрения нивелира Н-3 по вертикали составляет 1º 20', что почти в восемь раз больше углового размера рейки, расположенной на расстоянии 1 км от нивелира. То есть, реализуя на деле принцип вычисления погрешности нивелира, заложенный в рассматриваемой поверочной схеме, в поле зрения нивелира мы увидим картину, приведенную на рисунке 1.
     
           
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    Рисунок 1 — Поле зрения нивелира Н-3 и изображение в нем нивелирной рейки, расположенной на расстоянии 1 км от нивелира
     
    Нетрудно догадаться, что провести какие-либо отсчеты по рейке в данном случае не представляется возможным, что полностью опровергает требования, предъявляемые к нивелирам рассматриваемой поверочной схемой.
    Чтобы понять суть рассматриваемой проблемы и найти пути ее решения, необходимо хотя бы в общих чертах ознакомиться с принципами геометрического нивелирования и источниками погрешности нивелирования.
    В соответствии с ГОСТ 22268 нивелирование - это определение превышений. Если рассматривать данное определение более подробно, то под нивелированием следует понимать вид геодезических измерений, в результате которых определяют превышения точек (разность высот), а также их высоты над принятой уровенной поверхностью. По результатам нивелирования развивают нивелирные сети, изображают рельеф местности на планах и картах, строят профили земной поверхности, составляют организационно-хозяйственные планы объектов и т.д. Существует несколько видов нивелирования: геометрическое, тригонометрическое, барометрическое, гидростатическое, механическое.
    Использование оптических нивелиров для проведения данного вида работ относит нас к понятию геометрического нивелирования, процесс которого необходимо рассмотреть подробнее для понимания того, какие факторы влияют на его точность и какие из этих факторов имеют самое непосредственное отношение к поверяемому нивелиру.
    Обратимся снова к ГОСТ 22268, где геометрическое нивелирование определяется как нивелирование при помощи геодезического прибора с горизонтальной визирной осью. На самом деле данное определение не совсем раскрывает сущность геометрического нивелирования и вводит неискушенного читателя в заблуждение. Дело в том, что геодезический прибор с горизонтальной визирной осью (нивелир) по сути является не средством измерения, а технически сложным оптическим отсчетным устройством. Средством же измерения является измерительный комплекс, состоящий из нивелира и по крайней мере одной нивелирной рейки. Рассматривая определение, данное в ГОСТ 22268, более подробно, можно сказать, что под геометрическим нивелированием понимается нивелирование горизонтальным лучом визирования. Этот вид нивелирования выполняют с помощью геодезического прибора нивелира и реек. Данный метод наиболее распространен и относительно прост. Его применяют для определения превышений с высокой степенью точности, когда погрешность при определении превышений с помощью, например, нивелира Н- 05 и нивелирных реек РН-05 составляет не более 3 мм на 1 км расстояния.
    Рейку устанавливают на таком расстоянии от инструмента, чтобы при визировании трубой можно было уверенно отсчитывать десятые доли наименьшего деления рейки.
    В зависимости от положения нивелира относительно нивелируемых точек различают два способа геометрического нивелирования:
    - нивелирование из середины;
    - нивелирование вперед.
     
    Рассмотрим более подробно процесс нивелирования из середины.
         
     
    Рисунок 2 — Нивелирование на станции
     
    При геометрическом нивелировании способом из середины (рисунок 2) на начальной (задней) и определяемой (передней) точках ставят отвесно рейки с делениями, обозначенными снизу вверх. Между рейками ставят нивелир. Его визирную ось приводят в горизонтальное положение и наводят последовательно на заднюю (А), а затем на переднюю (В) точки и берут отсчеты а и b. Превышение hAB между измеряемыми точками вычисляется по формуле:
    hАВ =a−b  ,                                                        
    Расстояние от нивелира до рейки называют плечом. Различают соответственно заднее и переднее плечо, они должны быть приблизительно одинаковыми при измерениях способом из середины.
    Обычно в качестве задней точки выбирают исходный репер с известной отметкой НА. Тогда отметка передней точки (НВ) определится по формуле:
    H B =H A+(±hАВ)  ,                                                            
    Знак «–» в превышении говорит о том, что передняя точка В ниже чем задняя А. Знак «+» означает, что передняя точка выше задней.
    Взять отсчет по рейке – означает отсчитать число делений рейки от ее основания (пятки) до горизонтальной визирной оси.
    Для передачи высот на большие расстояния применяют нивелирование с нескольких станций, связанных между собой общими точками. Такое нивелирование называют нивелирным ходом (рисунок 3).
     
         
     
    Рисунок 3 — Нивелирный ход
     
    Превышение между точками А и L будет равно алгебраической сумме промежуточных превышений:
    hАL = hАB+hBC +...+ hKL   ,                                                                 
    Зная отметку одной из точек, например НA, можно всегда вычислить отметку точки L:
    H L= H A+(±hАL ) ,                                                            
    Как мы видим из сказанного, главным предназначением нивелира является задание горизонтальной плоскости, определяемой визирной осью при вращении нивелира вокруг вертикальной оси, и снятие отсчетов по нивелирным рейкам. То есть нивелир является отсчетным устройством, которое привносит определенный вклад в бюджет средней квадратической погрешности нивелирования на станции и, соответственно, в нивелирном ходу. А это значит, что применение по отношению к нивелиру такой характеристики, как погрешность нивелира, нашедшее отражение в ряде нормативных документов является неправомерным и технически абсолютно неграмотным. В действительности стоит говорить о погрешности нивелирования и о вкладе в ее значение составляющей, обусловленной конструктивными особенностями и неточностью настройки отсчетного устройства (нивелира).
    На точность определения превышений влияют многочисленные факторы, среди которых основными являются: влияние кривизны Земли и рефракции атмосферы; невыполнение главного условия нивелира; погрешности отсчётов по шкалам реек; погрешности установки зрительной трубы; погрешности в нанесении делений шкал реек и др.
    Рассмотрим влияние указанных погрешностей и факторов на точность нивелирования. Для этого обратимся к книге, написанной Г. Г. Покладом, «Геодезия: Учеб. пособие для вузов».
     
    1.  Влияние кривизны Земли
     
    На физической поверхности Земли на расстоянии L находятся точки А и В, превышение между которыми равно h (рисунок 4).
           
     
    Рисунок 4 — Влияние кривизны Земли, атмосферной рефракции и невыполнения главного условия нивелира на точность нивелирования
     
    Установим нивелир точно посредине между точками А и В и возьмём отсчёты по рейкам, полагая, что световой луч (1) в направлении визирной оси распространяется в атмосфере прямолинейно. Для правильных отсчётов по рейкам следовало бы потребовать, чтобы световой луч проходил по уровенной поверхности, определяемой высотой прибора, т.е. по пути (2). В этом случае превышение между точками будет соответствовать истинному его значению:
    hист=З2−П  2    ,                                                            
    где З2 и П2 — отсчеты по задней и передней рейкам соответственно при условии прохождения визирного луча по уровенной поверхности.
    На самом деле мы имеем:
     
    h1 =З1− П 1    ,                                                         
     
    Очевидно, что для симметричной схемы, изображенной на части «а» рисунка 4, погрешности в отсчётах по рейкам ∆З1 = З1 – З2и ∆П1 = П1 – П2, определяемые влиянием кривизны Земли, будут одинаковыми, поскольку LA = LB. Следовательно:
    h=( З2+Δ З1 )−( П 2 +Δ П 1)=З2− П 2=hист    ,                                                                                
    То есть погрешность нивелирования, обусловленная кривизной земли может быть полностью исключена из результатов измерений посредством выполнения нивелирования методом «из середины».
    При нивелировании вперёд, изображенном на части «б» рисунка 4, значение ∆З1 значительно меньше значения ∆П1, в связи с чем погрешность ∆П1практически полностью входит в значение измеренного превышения.
    Величина погрешности k из-за кривизны Земли в отсчёте по рейке, находящейся на расстоянии L от нивелира, может быть оценена по формуле:
     
            
     
    где R – радиус Земли.
     
    Из всего сказанного следует однозначный вывод о том, что составляющая погрешности нивелирования, обусловленная влиянием кривизны Земли, может быть исключена из результатов измерений путем выполнения определенных правил нивелирования. Но главное — это то, что данная составляющая погрешности ни коим образом не относится к поверяемому нивелиру и к его метрологическим характеристикам, которые необходимо определять в процессе поверки.
     
    2.  Влияние рефракции атмосферы
     
    Рассмотрим снова рисунок 4. Визирные лучи (3), проходя в атмосфере через слои воздуха, имеющие разную плотность, искривляются, отклоняясь в сторону земной поверхности. Составляющая погрешность в отсчёте, обусловленная влиянием атмосферной рефракции, rЗ
    = (З3 – З2 ), rП = (П3 – П2), может быть оценена по приближённой формуле:
     

    При нивелировании из середины (при симметричной схеме) rЗ = rП , т.е. эти составляющие погрешности исключаются из значения полученного превышения, а при нивелировании вперёд rЗ значительно меньше rП, что приводит к увеличению погрешности в определении превышения, обусловленной влиянием атмосферной рефракции.
    Необходимо отметить, что данная составляющая погрешности превышения так же, как и влияние кривизны Земли, не имеет никакого отношения к нивелиру.
     
    3.  Невыполнение главного условия нивелира
     
    Если в нивелире не выполняется главное условие, т.е. после установки нивелира в рабочее положение визирный луч (4) займет не горизонтальное положение (рисунок 4), а будет отклонен от него на угол i, то отсчёты по рейкам будут равны З4 и П4.
    Разности отсчётов (З4 – З1) и (П4 – П1) характеризуют погрешность из-за невыполнения главного условия нивелира. Её величина может быть оценена по формуле:
     

     
    где ρ = 206265"; L — длина измерительного плеча.
     
     
    При нивелировании из середины, при использовании симметричной схемы измерений, погрешности в отсчётах по рейкам из-за невыполнения главного условия нивелира будут одинаковыми и исключаться в разности отсчётов. При нивелировании вперёд превышение будет содержать систематическую погрешность, если визирная ось зрительной трубы не будет при измерениях совпадать с горизонтальной плоскостью.
    Суммируя сказанное, сделаем следующий вывод: при нивелировании из середины влиянием кривизны Земли, рефракцией атмосферы, остаточным невыполнением главного условия нивелира, как систематическими погрешностями, можно пренебречь (при соблюдении требований, установленных методикой измерений)
    Но, так как эта составляющая погрешности нивелирования напрямую относится к нивелиру, все же остановимся на ней немного подробнее.
     
     
    Рисунок 5 — Геометрическое нивелирование на станции (плечи равны)
     
    На рисунке 5 мы видим, что нивелировка проводится методом "из середины", то есть соблюдается условие равенства плеч (Lз = Lп). Очевидно, что вследствие наклона визирной оси на угол i, вместо верных отсчетов a и b будут прочтены отсчеты a1и b1. Вследствие равенства расстояний до реек ошибки в обоих отсчетах будут одинаковыми, Δa = Δb. Вычисленное при этом превышение будет равно:
    h=a1−b1=(a+Δa)−(b+Δb)=a−b,                                                                                                                           
    То есть вычисленное превышение будет свободно от погрешности, вызванной несоблюдением главного условия нивелира.
    Но в реальности, зачастую, по разным причинам невозможно выдержать равенство плеч, что проиллюстрировано на рисунке 6.
     

     Рисунок 6 — Геометрическое нивелирование на станции (плечи не равны)
     
    Очевидно, что в данном случае Δa ≠ Δb, а значит отклонения в отсчетах по рейкам невозможно полностью исключить из расчетов и значение превышения между точками не будет свободным от влияния невыполнения главного условия нивелира. Тем не менее в инструкциях по нивелированию, в частности в ГКИНП 03-010-03, а так же в методике поверки МИ БГЕИ 07-90 регламентируется значение угла i, ограниченное 10''. Очевидно, что чем меньше это значение, тем меньше будет значение погрешности нивелирования на станции, а следовательно и на 1 км двойного хода. Значение погрешности нивелирования также минимизируется программой измерений, в которой предусматривается четное количество станций, чередование неравенства плеч, а также предельную величину неравенства плеч на станции. Так же очевидно, что знание конкретного значения угла i и разницы в длине плеч на станции позволит нивелировщику вычислить поправку к вычисленному значению превышения между точками, при условии, конечно, если значение угла i будет стабильным во времени.
     
    4.  Погрешность установки зрительной трубы
     
    Данная погрешность обусловлена неточностью установки пузырька цилиндрического уровня в нульпункте (для нивелиров с уровнем при трубе), а также недостаточной чувствительностью уровня к малым перемещениям трубы элевационным винтом. Здесь же следует указать и на недостаточную чувствительность компенсатора у нивелиров с компенсатором (систематическая погрешность компенсатора).
    Погрешность установки зрительной трубы может быть расcчитана по формуле:
     
    где mδ – погрешность установки пузырька уровня при трубе в нуль-пункт, значение которой принято оценивать как 0,1δ (δ — цена деления уровня при трубе); ρ = 206265'';
    L — длина измерительного плеча.
    Погрешность    нивелирования   на   станции,   обусловленная  погрешностью  установки зрительной трубы рассчитывается по формуле:

     
     
     
     
    5.  Погрешность отсчёта по рейке
     
    Погрешность отсчета по рейке определяется недостаточной разрешающей способностью зрительной трубы нивелира и может быть вычислена по формуле:
     
    где ГХ– увеличение зрительной трубы;
    L — длина измерительного плеча; ρ = 206265'';
     
     
    6.  Погрешность в отсчёте из-за наклона рейки
    На рисунке 7 изображено влияние наклона рейки на погрешность отсчета.
           
     

     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    Рисунок 7 — Влияние наклона рейки на точность отсчета
    Из рисунка 7 очевидно, что чем больше наклон рейки, тем больше будет и погрешность отсчёта. Предположим, что рейка отклонилась от вертикального положения на угол α. Визирный луч находится на высоте ао, соответствующей вертикальному положению рейки. Из- за наклона по рейке читается отсчёт а. Погрешность из-за наклона рейки может быть получена по формуле:

     
     
     
    а превышения на станции – по формуле:

     
     
     
    Предположим, что α = 1о (ρ = 57,3о), ао= 2000 мм. Тогда ∆hH= 0,43 мм. Для частичного устранения погрешности, возникающей из-за наклона рейки, при техническом нивелировании и нивелировании средней точности при больших отсчётах по рейке, реечник выполняет качание рейкой в направлении наблюдателя с переходом через вертикальное положение. Наблюдатель при этом фиксирует минимальный отсчет.
    При точном и высокоточном нивелировании используют нивелирные рейки, снабжённые круглым или цилиндрическим уровнем. В этом случае реечник удерживает рейку или закрепляет её с помощью рейкодержателя в вертикальном положении по показанию уровня, что позволяет исключить погрешность в отсчете из-за наклона рейки.
     
    7.  Погрешность в дециметровых делениях рейки
    Используемые при техническом нивелировании нивелирные рейки могут иметь погрешности в дециметровых делениях шкал до 0,7 мм, что допускается технической инструкцией. Для превышения, определяемого по различным дециметровым диапазонам, погрешность может составить ∆hд = 1 мм для реек, используемых для технического нивелирования.
     
    8.  Погрешность округления отсчёта
    Эта погрешность оценивается как 0,1 часть наименьшего деления рейки. То есть, если используется рейка с сантиметровыми делениями, то погрешность округления составит 1 мм, а для измеренного превышения ∆hо= 1,41 мм. Для высокоточных нивелиров типа Н-05 данная погрешность будет намного меньше из-за наличия у нивелира микроскопа-микрометра и для превышения на станции будет равна 0,01 - 0,02 мм.
    Таким образом, резюмируя сказанное выше, погрешность нивелирования на станции может быть вычислена по формуле:
     
     
     
    где k — влияние кривизны Земли; f — влияние атмосферной рефракции; u — влияние, обусловленное невыполнением главного условия нивелира; ∆hТ — влияние погрешности установки зрительной трубы; mтр— влияние погрешности отсчета по рейке, обусловленное пределом разрешения зрительной трубы; ∆hH — влияние, обусловленное наклоном рейки;
    ∆hд — влияние погрешности дециметровых делений; ∆hо — влияние погрешности округления отсчета.
    Погрешность же нивелирования на 1 километр двойного хода вычисляется по формуле:

    где N — количество станций в нивелирном ходу.
     
     
    Как видно из всего сказанного, простой перевод значения погрешности нивелирования из линейной меры в угловую, как это предлагается в ГПС 2482-18, не может быть произведен, а соответственно и нормирование его значения, а также выбор эталона для проведения поверки нивелиров выполнены совершенно некорректно, без учета принципов геометрического нивелирования и факторов, влияющих на его погрешность. Сказанное справедливо можно также отнести и к подавляющему большинству разрабатываемых сегодня методик поверки нивелиров оптических.
    Практически все современные методики поверки нивелиров, разрабатываемые различными организациями, регламентируют при первичной и периодической поверках, а так же при поверке нивелира после ремонта обязательное экспериментальное определение средней квадратической погрешности нивелирования на 1 километр двойного хода. При этом методики требуют, чтобы измерения производились на высотном стенде в соответствии с ГОСТ 10528, а регламентируемое количество промеренных нивелирных ходов при этом зачастую указывается в этих методиках числом не менее десяти.
    Подобный подход к созданию методик поверки приводит к значительному увеличению трудоемкости определения метрологических характеристик нивелиров, а зачастую и к невозможности определения оных, при том, что подавляющая часть факторов, влияющих на значение СКП нивелирования, производимого на высотном стенде не имеют никакого отношения к самому нивелиру и просто исключаются из результатов измерений методом проведения этих измерений. Это утверждение очень легко доказать, если внимательно и вдумчиво прочитать ГОСТ 10528.
    Начнем с того, что, в соответствии с требованиями ГОСТ 10528, полевой стенд для испытаний нивелиров должен включать в себя нивелирную сеть, образующую на местности фигуру в виде прямоугольника с размерами сторон а ≈ 100 м и b ≈ 30 м, вершины которого закреплены реперами. На каждом репере неподвижно и вертикально устанавливают нивелирные станции. Станцию II (рисунок 8 располагают в центре фигуры, станции I и III - на продольной оси примерно в 10 м по обе стороны от станции II. Станции IV и V (рисунок 9) располагают примерно в 50 м по обе стороны от станции II.
     
           
    Рисунок 8 — Схема полевого стенда (часть 1)
     
           
     
    Рисунок 9 — Схема полевого стенда (часть 2)
     
    Со станций I, II, III и станций II, IV, V прокладывают два замкнутых нивелирных хода, нивелируя точки в последовательности 1-2-3-4-1 и набирая прямой ход длиной около 1 км.
    Затем в обратных ходах осуществляют нивелирование точек в последовательности 1-4-3-
    2-1.
    После проложения нивелирных ходов получают невязки в прямом и в обратном fобр ходах
    и вычисляют среднюю квадратическую погрешность измерения превышений на 1 км двойного хода. Под невязкой хода понимают отклонение измеренной нивелиром суммы превышений от теоретического значения, равного нулю.
    Как видно из приведенных выше схем, на всех пяти станциях нивелирования строго соблюдается условие равенства плеч, а это значит, что большая часть из влияющих на погрешность нивелирования факторов исключается из результатов измерения превышений на полевом стенде. Более подробно этот факт описан в таблице 1.
    Таблица 1 — Факторы, влияющие на точность нивелирования
    Влияющий фактор по формуле (17)
    Отношение к поверяемому нивелиру
    Возможность исключения из бюджета погрешности нивелирования
    k
    не относится
    Исключается    из    результатов                          измерений                          вследствие равенства измерительных плеч на полевом стенде.
    f
    не относится
    Исключается    из    результатов                          измерений                          вследствие равенства измерительных плеч на полевом стенде.
    u
    относится
    Исключается    из    результатов                          измерений                          вследствие равенства измерительных плеч на полевом стенде.
     
     
     
     
    ∆hТ
     
     
     
     
    относится
    Не исключается из результатов измерений, но может быть рассчитан теоретически, как фактор, зависящий от конструктивных показателей нивелира. Практически определяется для нивелиров с уровнем при первичной поверке, а так же после ремонта, в случае замены уровня при трубе нивелира.
     
    Определяется во всех случаях для нивелиров с компенсатором, как систематическая погрешность компенсатора и погрешность установки визирной оси.
     
    mтр
     
    относится
    Не исключается, но вычисляется теоретически, как зависимость от кратности увеличения трубы нивелира и величины измерительного плеча.
     
    ∆hH
     
    не относится
    Исключается из результатов измерений путем установки нивелирных реек на пунктах полевого стенда в вертикальное положение с помощью рейкодержателей и уровней на рейках.
    ∆hд
    не относится
    Не исключается, но минимизируется путем поверки нивелирных реек.
     
     
    ∆hо
    частично к высокоточным нивелирам с микроскопом- микрометром
    Не исключается, но является фактором, вычисляемым теоретически в зависимости от наличия микроскопа- микрометра (для высокоточных нивелиров) и по показателю, зависящему от применяемой при нивелировании рейки.
     
    Таким образом мы видим, что при нивелировании на полевом стенде влияющими на значение СКП нивелирования являются только погрешность установки зрительной трубы, погрешность отсчета по рейке, обусловленная коэффициентом увеличения зрительной трубы, и погрешность из-за округления отсчета. При этом в условиях реального нивелирования очень тяжело соблюсти равенство измерительных плеч, а это значит, что на качество нивелирования будет оказывать существенное влияние невыполнение главного условия нивелира, которое должно в обязательном порядке контролироваться при поверке нивелира.
    Важно также отметить, что использование полевого высотного стенда в зимний период сильно затруднено, если вообще возможно. Размещение же высотного стенда в помещении не представляется возможным из-за его больших габаритов (100 х 30 м). А ведь поверка нивелиров проводится в основном в период между полевыми сезонами, то есть в осенне- зимний период.
    Проведение поверки в соответствии с ГОСТ 10528, указанным в большинстве современных методик, оправдано лишь для определения метрологических характеристик нивелиров при их выпуске из производства с целью контроля соответствия технических параметров изготавливаемых нивелиров их теоретическим значениям. В данном контексте поверка должна рассматриваться, как конечное звено производственно-технологического цикла. Но, из-за сложности и дороговизны данного вида работ, даже на производстве они выполняются выборочно в то время, как современные методики поверки регламентируют их выполнение для каждого из поверяемых нивелиров.
    Кроме того необходимо отметить тот факт, что в большинстве современных методик при периодической поверке уделяется неоправданно пристальное внимание такому параметру, как погрешность измерения горизонтальных углов нивелирами с угломерным лимбом. Дело все в том, что данная функция, имеющаяся у большинства современных нивелиров, является дополнительной и предназначается лишь для удобства поиска проектных нивелирных реперов и точность измерения углов этим ориентирным приспособлением не может рассматриваться в качестве метрологической характеристики нивелира, так как его прямым предназначением является определение превышений между точками земной поверхности. Углы же на местности измеряются совершенно иными средствами измерений — теодолитами и тахеометрами.
    Все вышесказанное подтверждает абсолютную несостоятельность подавляющего большинства методик поверки нивелиров (а их в Федеральном информационном фонде зарегистрировано около четырех десятков) и говорит о том, что авторы этих методик при их написании проявили формалистический, бездумный подход к вопросу определения метрологических характеристик нивелиров.
    Поэтому при периодической поверке нивелира необходимо и достаточно определять следующие его метрологические характеристики:
    а) правильность установки сетки нитей (разворот сетки нитей);
    б) угол между визирной осью нивелира и горизонтальной плоскостью (угол i);
    в) диапазон работы компенсатора нивелира (для нивелиров с компенсатором);
    г) систематическая погрешность компенсатора нивелира (для нивелиров с компенсатором);
    д) погрешность установки визирной оси (для нивелиров с компенсатором);
    е) цена деления микроскопа-микрометра (для высокоточных нивелиров);
    ж) коэффициент нитяного дальномера.
    Все эти характеристики нивелира могут быть определены в лабораторных условиях без применения полевого стенда с помощью автоколлимационной установки для поверки нивелиров, а не какого-то непонятного компаратора, который предлагается использовать в соответствии с ГПС 2482-18. Инструментальная же погрешность нивелира в общем случае может быть рассчитана по формуле:
     
    где ∆hТ     — влияние погрешности установки зрительной трубы, рассчитываемая по
    формуле; mтр — влияние погрешности отсчета по рейке, обусловленное пределом разрешения зрительной трубы, рассчитываемая по формуле; N — количество станций в нивелирном ходу.
    Здесь необходимо уделить внимание такому аспекту, как определение предела разрешения зрительной трубы, напрямую зависящего от ее увеличения ГХ, которое определяется с помощью динаметра Рамсдена. На рисунке 10 представлена оптическая схема, включающая в себя собственно зрительную трубу оптического прибора и динаметр Рамсдена.
     
         
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    Рисунок 10 — Схема определения увеличения зрительной трубы оптического прибора
    Смысл    действий,   производимых   для    определения   увеличения зрительной трубы оптического прибора, сводится к установлению соотношения физического размера диаметра объектива оптического прибора и диаметра объектива, наблюдаемого в поле зрения динаметра через окуляр зрительной трубы, настроенной на бесконечность. То есть увеличение зрительной трубы может быть рассчитано по формуле:
     
    где D — физический диаметр объектива зрительной трубы; D' — диаметр объектива зрительной трубы, измеренный по шкале динаметра.
     
    Таким образом можно с уверенностью утверждать, что поверочная схема ГПС 2482-18 должна быть переработана с учетом всех указанных фактов. Кроме того должна быть разработана единая, унифицированная методика поверки нивелиров оптических, распространяющаяся на все их типы и модели и учитывающая нюансы геометрического нивелирования и выводы данной статьи. Требование об унификации методики поверки нивелиров оптических обусловлено тем, что их принцип работы для всех моделей и марок абсолютно одинаков, а разница в точности взятия отсчетов возникает из-за различных значений коэффициентов увеличения зрительных труб всех моделей нивелиров.
    Тем не менее нивелиры должны быть включены в ГПС СИ плоского угла, так как основной параметр нивелира — невыполнение главного условия — является угловой величиной и определяется с помощью эталонов единицы плоского угла, хоть и не такой высокой точности, как это указано в рассматриваемой поверочной схеме.
    Мне уже не хочется задаваться риторическим вопросом «Кто виноват?», а ответ на технический вопрос «Что делать?» мне уже давно понятен и известен. Поэтому осталось только лишь надеяться на то, что на создавшееся положение все же обратят внимание те, кому это положено по роду службы и оно рано или поздно будет исправлено.
     
    Список использованной литературы:
    1.    Приказ №22 Федерального агентства по техническому регулированию от 19 января 2016 года;
    2.   Приказ №2482 Федерального агентства по техническому регулированию от 26 ноября 2018 года;
    3.  ГОСТ 10528-90 Нивелиры. Общие технические условия;
    4.  ГОСТ 22268-76 Геодезия. Основные термины и определения;
    5. РМГ 29-2013 ГСИ Метрология. Основные термины и определения;
    6.  МИ БГЕИ 07-90 Нивелиры. Методика поверки;
    7.  Поклад Г. Г, Гриднев С. П. Геодезия: Учеб. пособие для вузов — 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Академический проект, 2013. - 538 с. - (Фундаментальный учебник);
    8.     Статья «Увеличение зрительной трубы» на информационном студенческом ресурсе
    «Студопедия.нет» - https://studopedia.net/13_52113_opredelenie-uvelicheniya-zritelnoy-trubi.html

     
     
     
     
     
    Геометр
         
     
     
     
     
    По поводу ГПС СИ угла Геометр.pdf
  6. Геометр
    В процессе написания методики калибровки написал обоснование выбора калибруемых метрологических характеристик нивелиров. Частично использовал материалы темы про нивелиры (ссылка в предыдущей записи). Но существенно дополнил материал и сделал окончательные выводы, которые подробнейшим образом изложил в методике калибровки нивелиров оптических.
    Думаю, что данный материал поможет многим разобраться в вопросах поверки и калибровки нивелиров. Качайте, читайте, просвещайтесь.
    Обоснование выбора МХ нивелиров.pdf
  7. Геометр
    Чтобы эта тема не сгинула, решил продублировать ее в блоге.
    Дамы и господа. На фотографии мы видим обычный нивелир Sokkia B30.

    Любой геодезист скажет вам, что этот нивелир принципиально не отличается ни от Н3К, ни от 3Н-3КЛ, ни от SETL DSZ3, ни от любого другого оптического нивелира с компенсатором…
    Но вопрос, а вернее ряд вопросов, заключается не в принципиальной схожести всех нивелиров, а в современном подходе к методике их поверки.
    Во-первых. Зададимся вопросом: является ли оптический нивелир средством измерения и если является, то что им измеряют?
    Во-вторых. Какие факторы оказывают влияние на среднюю квадратическую погрешность нивелирования?
    В-третьих. Какими соображениями руководствовались создатели методики поверки, когда включали пункт по определению СКП нивелира в перечень обязательных при периодической поверке?
    В-четвертых. Как создатели методики поверки представляют себе поточную поверку нивелиров с обязательным определением СКП нивелирования, особенно если учесть, что эта работа выполняется на полевом стенде, а подавляющее большинство геодезических приборов поверяются в осенне-зимний период, когда они не используются в проведении топографических работ?
    В-пятых. Какой же основной параметр нивелира подлежит обязательной поверке и юстировке?
    Попытайтесь ответить на эти вопросы самостоятельно. Естественно, я обращаюсь в первую очередь к тем поверителям и испытателям, что работают в области линейно-угловых измерений. Думаю, что обсуждение этой темы вызовет у вас самый живой интерес и поможет понять некоторые вопросы, касающиеся компетентности создателей методик поверки нивелиров.
    Дальнейшие рассуждения здесь: http://metrologu.ru/index.php?showtopic=22867
    Блог не дает продублировать полностью тему из-за большого количества картинок. :(/>
×
×
  • Создать...