Доверительные границы погрешности прямых однократных измерений

[UnaKli 2]

Доброго времени суток. Интересует вопрос - как рассчитать доверительные границы погрешности прямых однократных измерений. Есть значения КТ СИ,диапазон измерений СИ. Показания, измеренные в различных точках. Прибор - вакуумметр. Нашла Р 50.2.038-2014 по прямым измерениям. там приведен расчет неопределенности по типу А через СКО. В учебниках по метрологии есть упрощенная формула - среднее геометрическое из суммы погрешности метода передачи единицы ФВ (от СИ к рабочим СИ)и погрешности СИ. В других рекомендациях только расчет расширенной неопределенности как среднего геометрического из неопределенностей, обусловленных отклонением температуры, дискретностью отчета СИ, основной абсолютной погрешностью СИ.

ЧТО есть истина? Расчет необходим для аттестации эталонов.

[metrolog_216 24]

Неопределенность однократных измерений рассчитывается по типу "Б". Т.е.

как среднего геометрического из неопределенностей, обусловленных отклонением температуры, дискретностью отчета СИ, основной абсолютной погрешностью СИ.

По тексту Вашему мне показалось, что неопределенность с погрешностью у Вас путается.

[UnaKli 2]

По тексту Вашему мне показалось, что неопределенность с погрешностью у Вас путается.

Я понимаю разность между неопределенностью и погрешностью. Просто для многократных измерений - по типа А и Б. все просто. для однократных - где как. рекомендации меня окончательно запутали( Хотя логика подсказывает, что СКО при однократных ни при чем.

спасибо за ответ, он подтвердил мои первые расчеты.

[scbist 1 609]

Сегодня взял методику поверки, хотел использовать как болванку для своей методики калибровки. В каждом разделе там есть пункт

Вычислить доверительные границы погрешности результата измерения при Р=0,95 согласно ГОСТ Р 8.736-2011

Но к какому месту эти границы присандалить не понял. Больше ни в одном пункте упоминаний об этих границах нет. Допустим я вычислил доверительные границы погрешности, а что с ними делать дальше? Как оценить результат моих вычислений? Это я что-то не понимаю, или разработчик МП ввернул модное слово?

По данной МП определяются разные линейные размеры.

[libra 508]

Сегодня взял методику поверки, хотел использовать как болванку для своей методики калибровки. В каждом разделе там есть пункт

Вычислить доверительные границы погрешности результата измерения при Р=0,95 согласно ГОСТ Р 8.736-2011

Но к какому месту эти границы присандалить не понял. Больше ни в одном пункте упоминаний об этих границах нет. Допустим я вычислил доверительные границы погрешности, а что с ними делать дальше? Как оценить результат моих вычислений? Это я что-то не понимаю, или разработчик МП ввернул модное слово?

По данной МП определяются разные линейные размеры.

Вот Вы провели серию испытаний. На основании полученных данных рассчитали СКО. Затем зная доверительный интервал и число проведенных опытов (на их основе вычисляются /выбираются степени свобод) выбираете коэффициент Стьюдента. Умножая СКО на коэффициент получаете пределы погрешности или неопределенность по типу А (смотря, что вычисляете). Если считаете пределы погрешности, то закон распределения плотности вероятности Вам уже задан на этапе проведения испытаний СИ.

[scbist 1 609]

Владимир Орестович, а что делать с полученными пределами дальше?

Есть пять результатов измерений, есть среднее арифметическое из них. После расчета доверительных границ погрешности, что мне делать?

Прошу прощения за глупые вопросы, но я никогда не оперировал вероятностными характеристиками.

Как я предполагаю, можно просто использовать результат расчета при записи результата измерений, можно проверить, попадают ли исходные данные в диапазон, и что-то с ними делать.

P.S. Ужасно не люблю ссылки в "рабочих" документах. В своих документах я предпочитаю вставить нужную цитату, а не ссылку. Потом даю жене почитать, как независимому и незнакомому с данной темой эксперту. Если неразрешимых вопросов не возникло, то можно работать

[libra 508]

Владимир Орестович, а что делать с полученными пределами дальше?

Есть пять результатов измерений, есть среднее арифметическое из них. После расчета доверительных границ погрешности, что мне делать?

Прошу прощения за глупые вопросы, но я никогда не оперировал вероятностными характеристиками.

Как я предполагаю, можно просто использовать результат расчета при записи результата измерений, можно проверить, попадают ли исходные данные в диапазон, и что-то с ними делать.

P.S. Ужасно не люблю ссылки в "рабочих" документах. В своих документах я предпочитаю вставить нужную цитату, а не ссылку. Потом даю жене почитать, как независимому и незнакомому с данной темой эксперту. Если неразрешимых вопросов не возникло, то можно работать:)/>

Все полученные отклонения результатов измерений должны у Вас попасть в рассчитанные пределы. Если отклонения результата измерений от заданного эталоном значения превысили допустимые пределы, то бракуйте СИ. Поскольку по теории вероятности вероятность такого результата возможна при числе опытов более 2000 (грубо), а не 5.

[scbist 1 609]

Все полученные отклонения результатов измерений должны у Вас попасть в рассчитанные пределы. Если отклонения результата измерений от заданного эталоном значения превысили допустимые пределы, то бракуйте СИ. Поскольку по теории вероятности вероятность такого результата возможна при числе опытов более 2000 (грубо), а не 5.

Т.е. я должен пересмотреть все результаты измерений и оценить "попадание" в доверительные границы?

Указанная Вами процедура в прочитанной мной методике не упоминается. Разработчик или предполагает, что поверитель должен это знать и применять на практике автоматически, или сам плохо представляет как этим пользоваться, т.к. далее по тексту он оперирует только средними величинами, сравнивает их с "требуемыми" и ни о каких границах даже не упоминает. Вот у меня и возник вопрос, а зачем их считать и что с ними делать?

P.S. Спасибо за ликбез!

[libra 508]

Все полученные отклонения результатов измерений должны у Вас попасть в рассчитанные пределы. Если отклонения результата измерений от заданного эталоном значения превысили допустимые пределы, то бракуйте СИ. Поскольку по теории вероятности вероятность такого результата возможна при числе опытов более 2000 (грубо), а не 5.

Т.е. я должен пересмотреть все результаты измерений и оценить "попадание" в доверительные границы?

Указанная Вами процедура в прочитанной мной методике не упоминается. Разработчик или предполагает, что поверитель должен это знать и применять на практике автоматически, или сам плохо представляет как этим пользоваться, т.к. далее по тексту он оперирует только средними величинами, сравнивает их с "требуемыми" и ни о каких границах даже не упоминает. Вот у меня и возник вопрос, а зачем их считать и что с ними делать?

P.S. Спасибо за ликбез!

Разработчика "легко" обидеть. Надо до конца с ГОСТ Р 8.736-2011 разобраться.

"4.2 При статистической обработке группы результатов прямых многократных независимых измерений выполняют следующие операции:

- исключают известные систематические погрешности из результатов измерений;

- вычисляют оценку измеряемой величины;

- вычисляют среднее квадратическое отклонение результатов измерений;

- проверяют наличие грубых погрешностей и при необходимости исключают их;

- проверяют гипотезу о принадлежности результатов измерений нормальному распределению;

- вычисляют доверительные границы случайной погрешности (доверительную случайную погрешность) оценки измеряемой величины;

- вычисляют доверительные границы (границы) неисключенной систематической погрешности оценки измеряемой величины;

- вычисляют доверительные границы погрешности оценки измеряемой величины. "

Вот для подтверждения закона распределения погрешности необходимо провести как минимум 17 (или 21 уж по памяти) опытов. Никак не 5.

Вот : "7.2 При числе результатов измерений n<=15 принадлежность их к нормальному распределению не проверяют. При этом вычисление доверительных границ случайной погрешности оценки измеряемой величины по методике, предусмотренной настоящим стандартом, допускается только в том случае, если заранее известно, что результаты измерений принадлежат нормальному распределению."

Значит нормальнее некуда и определено на этапе проведения испытаний СИ до нас :)/>

Далее СКО умножаем на коэф. Стьюдента из приложения Д: при n=5 и вероятности 0,95 он равен 2,776. Получили доверительные границы случайной погрешности. Осталась систематика.

С НСП немного сложнее. Поэтому думаю если ошибусь, то коллеги помогут Вам. В сущности это отклонение среднего значения результатов от значения заданного эталоном. Переход в ГОСТ от конкретного значения НСП к количеству составляющих мягко говоря "размыт" . Критерий того, что "пренебрежительно мал" не раскрыт: "В качестве границ составляющих НСП принимают, например, пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей средств измерений, если случайные составляющие погрешности пренебрежимо малы." Пренебрежительно -это на порядок или как?

Если природа составляющих НСП известна, то вы геометрически суммируете составляющие с учетом коэф. влияния составляющей и умножаете на 1,1. Получили -доверительные границы НСП оценки измеряемой величины .

Далее по формулам 12 и 13 находите доверительные границы погрешности.

Вот формула 16 опять ставит меня в тупик- где взять число составляющих НСП (опять).

Изменено 2 Мая 2014 пользователем libra

[scbist 1 609]

Еще раз спасибо. С п. 7.2. Я разобрался и даже составил табличку в Excel для расчета. Это оказалось самое простое.

С тем, что " НСП немного сложнее" я тоже согласен. Но то, что

В сущности это отклонение среднего значения результатов от значения заданного эталоном.

при пяти измерениях, для меня вопрос спорный. Вы и сами говорите, что измерений должно быть много больше. Поэтому остается про НСП только теоретически рассуждать и строить предположения

Думаю, в своей практической деятельности я пока остановлюсь на п.7.2. Учитывая, что раньше я не учитывал доверительные границы погрешности, это уже шаг вперед. Над остальными п.п. буду думать и ждать примеров практического применения от коллег.

[scbist 1 609]

Не пытаюсь кого-то обидеть, просто я в своих документах предпочитаю копировать чужие мудрые мысли, а не набирать одним пальцем свои. Но хочется именно мудрые мысли копировать, чтобы самому не попасть впросак.

У того же автора (другого у меня сейчас просто нет) в МП в каждом пункте с измерениями вот такой пассаж:

«Вычислить доверительные границы погрешности результата измерения при Р=0,95 согласно ГОСТ Р 8.736-2011 «Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения», учитывая доверительные границы случайной и систематической составляющей погрешности измерения.»

Далее в большинстве идет фраза:

«СИ считается прошедшим поверку с положительным результатом, если размеры соответствуют значениям, приведенным в таблице, и пределы абсолютной погрешности измерения размера составляют не более ±Х мм».

В одном случае вообще однократное измерение со ссылкой на тот же ГОСТ. При этом появляется фраза

«пределы допускаемой абсолютной погрешности измерения составляет».

В одном случае фраза «не превышает», причем о погрешности вообще ни слова.

Мне кажется, что это не совсем корректное применение ГОСТа. Я думаю, что надо писать "все результаты измерений должны попадать в доверительные границы погрешности результата измерения" и потом уже про размеры и погрешность измерения, или я заблуждаюсь?

[scbist 1 609]

Сегодня на работе столкнулся опять с доверительными границами погрешности результата измерений и коллегой. Для прояснения ситуации пришлось перечитать соответствующий пункт РМГ29-99

9.16 доверительные границы погрешности результата измерений - Наибольшее и наименьшее значения погрешности измерений, ограничивающие интервал, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности результата измерений.

Оказалось, что в головах у людей есть некоторая путаница. Я, как мне кажется, уяснил себе, что это не условие попадания в "годность" вместо допуска, а погрешность проведенных измерений которая должна быть меньше допуска.

Т.е. если я измеряю величину 10 мм для которой есть допуск 1 мм, то получив результат 9 мм как среднее из пяти измерений я получаю абсолютную погрешность изготовления 1 мм, но если доверительные границы погрешности результата измерений получились тоже 1 мм, то это уже не погрешность изготовления, а погрешность моего измерения и на самом деле размер не 10 мм с допуском 1 мм, а 9 мм с погрешностью 1 мм. Другими словами, для того, чтобы измерениям можно было верить доверительные границы погрешности должны быть не более 1/3 мм.

Кстати, ГОСТ Р 8.736-2011 предписывает при записи результата измерений указывать именно рассчитанные доверительные границы, а не разницу между номинальной и измеренной величиной.

P.S. Что-то как-то путано получилось

[Виктор 413]

Все полученные отклонения результатов измерений должны у Вас попасть в рассчитанные пределы. Если отклонения результата измерений от заданного эталоном значения превысили допустимые пределы, то бракуйте СИ. Поскольку по теории вероятности вероятность такого результата возможна при числе опытов более 2000 (грубо), а не 5.

Не везде так. Там где у результатов измерений большой статистический разброс СИ бракуют, если за пределы погрешности выходит средний результат наблюдений.

[Zorinav 2]

Из многих РД, касающихся понятий неопределенности и погрешности, мне показался более доступным для понимания РМГ 43-2001.

Что удалось уяснить «для себя».

Понятие погрешности применялось и применяется в отечественной практике для нормирования МХ СИ, включая эталоны. При этом под погрешностями понимаются статистические вероятностные оценки характеристик различных видов погрешностей.

Неопределенность применяется для оценки точности результатов измерений. Для этого необходимо иметь модель измерений, например, методику измерений.

В случае, если посредством СИ, прошедшего утверждение типа и имеющего не просроченную поверку производятся прямые измерения соответствующего параметра в оговоренных нормальных условиях (НУ), неопределенность однократного измерения соответствует суммарной погрешности СИ, вычисленной через пределы основных допускаемых погрешностей. Поэтому, скажем, периодическая аттестация эталона, имеющего сертификат утверждения типа, сводится к его поверке.

Повышение точности путем применения многократных измерений возможно, если в характеристиках пределов основных допускаемых погрешностей СИ превалирует случайная погрешность и в течение периода измерений соответствующий параметр объекта стабилен. В этом случае точность среднего значения выше точности однократного измерения приблизительно в корень квадратный раз из числа измерений.

Есть и иные способы повышения точности – см. РМГ 64-2003.

Если измерения производятся за пределами НУ, но в пределах условий, для которых оговорены способы вычисления дополнительных погрешностей СИ, то следует строить модель измерений, учитывающую погрешности измерения влияющих параметров и рассчитывать соответствующую неопределенность.

То же - для косвенных измерений. Здесь оценки погрешностей применяемых СИ являются всего лишь частью исходных данных для расчета неопределенности измерения. Только после ее оценки возможно сравнение измеренной величины с установленными для нее пределами (там уже риски ошибок первого-второго рода и т.п)

РМГ 43-2001 Применение Руководства по выражению неопределенн.rar

[UnaKli 2]

У меня остался вопрос - почему при проведении многократных измерений погрешность эталонного СИ учитывается при расчете неопределенности по типу В,а при однократных - только погрешность самого СИ, которым проводят измерения? Т.е. при однократных измерениях эталон не внес свою составляющую в неопределенность? (расчет неопределенности манометром при однократных измерениях и при многократных)

второй вопрос -при поверке магазина сопротивлений с помощью 8508А проводят серию однократных измерений по декадам, надо ли учитывать метрологические характеристик мультиметра?

при поверке мер надо ли учитывать погрешность У309, если он реализует только метод измерений или только погрешности магазинов сопротивлений, по которым поверяли?

есть ли образец расчета по электрике?

Изменено 11 Июня 2014 пользователем UnaKli

[Zorinav 2]

У меня остался вопрос - почему при проведении многократных измерений погрешность эталонного СИ учитывается при расчете неопределенности по типу В,а при однократных - только погрешность самого СИ, которым проводят измерения?

Применительно к СИ, эталоны предназначены для передачи размеров единиц измерения путем градуировки, для оценки действительных значений МХ путем калибровки и для установления пригодности СИ путем поверки. Это разные измерительные задачи, и в каждом конкретном случае применяется конкретный подход. Всяких РД сейчас множество.

Говорим о прямых измерениях с применением СИ утвержденного типа.

При однократном прямом измерении за результат измерения принимается считанное с измерительного прибора значение. Это значение может отличаться от подразумеваемого «истинного» значения измеряемой физической величины не более, чем на указанные в описании типа СИ доверительные пределы оценок МХ. Следует иметь в виду, что для рабочих СИ доверительная вероятность, как правило, Р =0,95, а для эталонов – 0,99.

Оценивание характеристик погрешности и неопределенности результатов прямых однократных измерений описано в Р50.2.038-2004 (вложение). В частности, нюансы оценивания по типу «А» и «В».

При многократных прямых измерениях за результат измерения принимается среднее значение, само являющееся статистической оценкой математического ожидания. Соответственно, появляется «свое» стандартное отклонение оценки, t-распределение и т.п. Если в нормированных пределах погрешностей СИ превалирует случайная составляющая, то среднее арифметическое, как правило, является существенно более точным результатом измерения.

Понятно, что однократное измерение эталоном может быть точнее многократного измерения рабочим СИ. И наоборот. Все зависит от номенклатуры и значений МХ, количества и условий измерений и т.д.

Сколько и каких производить измерений и как их применять при поверке д.б. описано в методике поверки. Тут теоретические измышления ни к чему.

Р 50.2.038-2004 Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результа.rar

[fizicalex 0]

у кого есть пример расчета неопределенности по шуму, освещенности?!!!!!

[alena 71]

Коллеги,честно сказать, даже стыдно признаться,но я в ступоре :wall:/>.

Перед глазами Протокол поверки своего средства измерений, который был утвержден как эталон. Есть пять точек, есть результаты измерений этих точек и погрешность СИ при измерении в каждой точке. Вот "хоть убейте", но я не могу понять как используя эти данные мне надо рассчитать доверительные границы погрешности и расширенную неопределенность,чтобы заполнить паспорт своего эталона при периодической аттестации?

По работе мы занимаемся анализом измерительных систем (MSA) и очень уж похожа процедура с данным анализом. Но для определения стабильности мы используем не менее 27 измерений,а для смещения,где вычисляется доверительный интервал смещения не менее 10.

Где мне данные-то брать? Я еще пока "стою" в самом начале, до оценивания по типу А или В мне еще далекооо....

[UnaKli 2]

из РД - 5 Составляющие погрешности и неопределенности результата измерения

5.1 Составляющими погрешности результата однократного измерения являются погрешности СИ, метода, оператора, а также погрешности, обусловленные изменением условий измерения.

А если однократные измерения проводятся при поверки СИ?

Изменено 6 Августа 2015 пользователем UnaKli

[msart 2]

Прошу пояснить требуется ли аккредитация на право проведения метрологической экспертизы документов разрабатываемых внутри предприятия.

[Healer 0]

Т.е. если я измеряю величину 10 мм для которой есть допуск 1 мм, то получив результат 9 мм как среднее из пяти измерений я получаю абсолютную погрешность изготовления 1 мм, но если доверительные границы погрешности результата измерений получились тоже 1 мм, то это уже не погрешность изготовления, а погрешность моего измерения и на самом деле размер не 10 мм с допуском 1 мм, а 9 мм с погрешностью 1 мм. Другими словами, для того, чтобы измерениям можно было верить доверительные границы погрешности должны быть не более 1/3 мм.

Кстати, ГОСТ Р 8.736-2011 предписывает при записи результата измерений указывать именно рассчитанные доверительные границы, а не разницу между номинальной и измеренной величиной.

Объясните блондинкам. У меня есть эталонный набор КМД и есть вкладной лист к паспорту на этот набор. Мне нужно заполнить сей лист. Я должна набрать стат. данные для вычисления доверительной границы погрешности сама путем многократного сравнения с эталонной мерой(к примеру L=100 мм)меры из поверяемого набора или эти данные брать из протокола, который мне ЦСМ выдал? Там нужны многократные измерения, так что ЦСМ-овским протоколом не обойтись. Я в первый раз не знаю что делать, вроде не дура, а туплю конкретно.

[scbist 1 609]

Раз в вопросе ссылка на меня, то попробую ответить, хотя давно уже с КМД не работал.

В листе из паспорта фиксируются результаты поверок. Т.е. стабильность КМД с годами. Берутся из протокола ЦСМ. Т.к. это эталон, то в протоколе ЦСМ должны быть данные по неопределенностям и вероятностям.

P.S. Почти как наш премьер сказал, меня никто не спрашивал, но я все равно отвечу.

Может специалисты по геометрии меня поправят, если я сильно отстал от жизни.

[Healer 0]

Раз в вопросе ссылка на меня, то попробую ответить, хотя давно уже с КМД не работал.

В листе из паспорта фиксируются результаты поверок. Т.е. стабильность КМД с годами. Берутся из протокола ЦСМ. Т.к. это эталон, то в протоколе ЦСМ должны быть данные по неопределенностям и вероятностям.

P.S. Почти как наш премьер сказал, меня никто не спрашивал, но я все равно отвечу.

Может специалисты по геометрии меня поправят, если я сильно отстал от жизни.

Вот именно, что в протоколе на КМД дается инфа о номинале L=10 мм, фактическая длина образцовой КМД, фактическая длина моей (поверяемой) КМД и все!!! А потом у всех есть такое дело, что коробка и номер набора КМД один, а в этой коробке потом меняешь КМД по мере необходимости, да и вообще их за год так уделают, что 80% мер новые вкладываю. Прослеживаемости истории набора ни какой (у нас вчера симпозиум метрологический состоялся аж по поводу этой таблицы и версия о прослеживаемости тоже была). Исходя из приказа об аттестации эталонов мне на такой набор нужно каждый год делать первичную аттестацию.

Спасибо нашему правительству за ОБЛЕГЧЕНИЕ нашей жизни. Год от года все круче и круче.

Я только на оттарированный манометр видела и погрешности, и неопределенность, линейщикам так не составляют протоколы ((.

[scbist 1 609]

КМД дается инфа о номинале L=10 мм, фактическая длина образцовой КМД, фактическая длина моей (поверяемой) КМД и все!

Теоретически ЦСМ вам должен выдавать и вероятностные характеристики, но МП действуют старые и в них этого нет. Эта проблема уже как-то обсуждалась на форуме. Как другие выходят из положения я не знаю. Спецы здесь молчат, может в другой теме задать вопрос?

их за год так уделают, что 80% мер новые вкладываю

Это вы как-то не очень бережно со своими эталонами обходитесь. Год службы для новых КМД это, как мне кажется, очень мало. Вы же к концу МПИ брак применяете в качестве эталона? Какие результаты вы получаете в результате применения таких КМД? Для эталонов кроме собственно МХ важна и их стабильность. Мы свои эталоны берегли как зеница око. Если была возможность не применять, то не применяли. Пользовались другими средствами, но в протоколе писали то, что положено.

[Ника 1 240]

КМД дается инфа о номинале L=10 мм, фактическая длина образцовой КМД, фактическая длина моей (поверяемой) КМД и все!

Теоретически ЦСМ вам должен выдавать и вероятностные характеристики, но МП действуют старые и в них этого нет. Эта проблема уже как-то обсуждалась на форуме. Как другие выходят из положения я не знаю. Спецы здесь молчат, может в другой теме задать вопрос?

Я молчу, т.к. эталоны у нас пока не аттестовывались (особенно по 36 приказу), и тем более не переаттестовывались, т.к. мы не аккредитованы. Мы пока всю образцовку только поверяем.

Новые свидетельства на меры я еще не получила. В прошлых свидетельствах указывались только номиналы и действительные размеры моих мер.

Каких-либо других данных там нет. Не, есть. Разряд "образцового" набора и погрешность поверочной установки. Все.

их за год так уделают, что 80% мер новые вкладываю

Это вы как-то не очень бережно со своими эталонами обходитесь. Год службы для новых КМД это, как мне кажется, очень мало. Вы же к концу МПИ брак применяете в качестве эталона? Какие результаты вы получаете в результате применения таких КМД? Для эталонов кроме собственно МХ важна и их стабильность. Мы свои эталоны берегли как зеница око. Если была возможность не применять, то не применяли. Пользовались другими средствами, но в протоколе писали то, что положено.

Ухайдакиваются меры в момент, если поверять рабочие микрометры и штангеля. Один раз зажал-провел - все, царапина, брак по притираемости.

Я для этого так же имею по 2 набора. 1 - возим в поверку в ЦСМ, с него "пылинки сдуваем", "статистику" ведем, 2 - проверяем (калибруем) по первому, и на "амбразуры" (в измерительные губки).