Перейти к контенту

Метод наименьших квадратов (Лежандр, 1806гг.) фактически даёт смещённую картину реальных событий


18 сообщений в этой теме

Рекомендуемые сообщения

Ustranenie_Nelineynoy_Aberratsii_Pri_Lineyno-Regressionnom_Metode_Naimenshikh_Kvadratov__mnk__1.pdfUstranenie_Nelineynoy_Aberratsii_Pri_Lineyno-Regressionnom_Metode_Naimenshikh_Kvadratov__mnk__1.pdfДля  повышения  достоверности метода  наименьших  квадратов  и  избежания  смещённой  оценки коэффициентов  истинной  прямой  необходима  доработка  метода, состоящая  в  замене  ординат  событий  их  нормалями  на  искомую  прямую (нормализация  системы  Лежандра)

Изменено пользователем vladvlad
ссылка
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

С чего вы взяли, что оценки коэффициентов уравнения регрессии по МНК будут смещёнными???

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

7 часов назад, iddqd2001 сказал:

С чего вы взяли, что оценки коэффициентов уравнения регрессии по МНК будут смещёнными???

Что такое расстояние (удалённость)  точки  от  прямой ?

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

13 часов назад, vladvlad сказал:

Что такое расстояние (удалённость)  точки  от  прямой ?

Замечательно... отвечать вопросом на вопрос. Если пофлудить захотелось, то вы явно форумом ошиблись.

Необходимым и достаточным условием несмещённости МНК-оценок является выполнение первого условия Гаусса-Маркова.

 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Великанов М. А. Ошибки измерения и эмпирические зависимости / Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1962, 303 с.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Ув. Михаил  Владимирович !     Второй пункт первого условия теоремы ГМ  гласит : коэффициенты  фиксированной  части  Модели  должны  быть  линейными......Но  угловой  коэффициент (бэтта)  или  tgф Модели  есть нелинейная функция  от  канонической  переменной (угла  поворота), т.е.  ф=arctg(бэтта)  . Переход  к Дифференцированию  по  канонической  переменной (ф)  затем  и    даёт  в  знаменателе  фактор  1+(tgф)^2.    В  итоге  сумма  квадратов  остатков  уменьшится,  и       может быть  получено  квадратное  уравнение  на  коэффициент альфа  фиксированной  части  модели (аддитивную  постоянную),  через  которую  впоследствии  вычисляется  искомый  угловой коэффициент  (бэтта). 

Выкладки могу скинуть  на  Ваш  е-мэйл.      С уважением  .......jdkflbvbh 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

В 24.07.2017 в 20:36, CBETA сказал:

Великанов М. А. Ошибки измерения и эмпирические зависимости / Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1962, 303 с.

 

Изменено пользователем vladvlad
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

В предложенной книге кратко и понятно описан не только принцип Лежандра (МНК), но и равноправный ему принцип Лапласса. Чистую математику Вы найдете на страницах специализированных монографий.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • 6 месяцев спустя...

отредактировано

Изменено пользователем vladvlad
ремонт сайта
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • 1 год спустя...

k1=tg1/2arctg2g/Dx-Dy;  k2=-1/k1 -общее решение (регрессия Эйнштейна).                                                Калькулятор регрессии (по Лежандру-Гауссу) : m=tgarctg(g/Dx) - частный (параксиальный) случай, по умолчанию претендующий на общность.

Изменено пользователем vladvlad
выводы
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • Ника изменил заголовок на Метод наименьших квадратов (Лежандр, 1806гг.) фактически даёт смещённую картину реальных событий
  • 2 недели спустя...
В 07.10.2019 в 14:39, Dom3n3c сказал:

Зачем запихнули этот пост в раздел "измерения"?

тоже "за" чтоб чистить от буквенного поноса

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • 1 месяц спустя...

 

В 10.01.2020 в 07:19, РЭСистемы сказал:

тоже "за" чтоб чистить от буквенного поноса

отредактировано

Документ.rtf

Изменено пользователем vladvlad
постскриптум
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • 7 месяцев спустя...
В 28.02.2020 в 13:07, vladvlad сказал:

 

отредактировано

Документ.rtf

наличие инфимума остаточных сумм Лежандра означает, что "u"  является "импеданcом" для (c-b)/(k-m)=+-X0:   u=Z X0 

Изменено пользователем vladvlad
постпостскриптум
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • 11 месяцев спустя...
В 28.07.2017 в 17:20, CBETA сказал:

В предложенной книге кратко и понятно описан не только принцип Лежандра (МНК), но и равноправный ему принцип Лапласса. Чистую математику Вы найдете на страницах специализированных монографий.

 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

принцип Эйнштейна (относительность) изначально (при постановке задачи) уменьшает остаточную сумму квадратов МНК ("S"):  было уравнение d"S"/dm =0,  стало уравнение d("S"/1+m^2)/dm=0,которое является квадратным относительно константы регрессии (с): y=mx+c 

Изменено пользователем vladvlad
резюме автора
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Присоединиться к обсуждению

Вы можете ответить сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас уже есть аккаунт, войдите, чтобы ответить от своего имени.

Гость
Ответить в этой теме...

×   Вы вставили отформатированный текст.   Удалить форматирование

  Допустимо не более 75 смайлов.

×   Ваша ссылка была автоматически заменена на медиа-контент.   Отображать как ссылку

×   Ваши публикации восстановлены.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

Загрузка...

Информация

  • Недавно просматривали   0 пользователей

    • Ни один зарегистрированный пользователь не просматривает эту страницу.

×
×
  • Создать...