Метод наиментших квадратов (Лежандр, 1806гг.) фактически даёт смещённую картину реальных событий

10 сообщений в этой теме

Рекомендуемые сообщения

Для  повышения  достоверности метода  наименьших  квадратов  и  избежания  смещённой  оценки коэффициентов  истинной  прямой  необходима  доработка  метода, состоящая  в  замене  ординат  событий  их  нормалями  на  искомую  прямую (нормализация  системы  Лежандра)

Изменено пользователем vladvlad

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

С чего вы взяли, что оценки коэффициентов уравнения регрессии по МНК будут смещёнными???

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 часов назад, iddqd2001 сказал:

С чего вы взяли, что оценки коэффициентов уравнения регрессии по МНК будут смещёнными???

Что такое расстояние (удалённость)  точки  от  прямой ?

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
13 часов назад, vladvlad сказал:

Что такое расстояние (удалённость)  точки  от  прямой ?

Замечательно... отвечать вопросом на вопрос. Если пофлудить захотелось, то вы явно форумом ошиблись.

Необходимым и достаточным условием несмещённости МНК-оценок является выполнение первого условия Гаусса-Маркова.

 

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Великанов М. А. Ошибки измерения и эмпирические зависимости / Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1962, 303 с.

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Ув. Михаил  Владимирович !     Второй пункт первого условия теоремы ГМ  гласит : коэффициенты  фиксированной  части  Модели  должны  быть  линейными......Но  угловой  коэффициент (бэтта)  или  tgф Модели  есть нелинейная функция  от  канонической  переменной (угла  поворота), т.е.  ф=arctg(бэтта)  . Переход  к Дифференцированию  по  канонической  переменной (ф)  затем  и    даёт  в  знаменателе  фактор  1+(tgф)^2.    В  итоге  сумма  квадратов  остатков  уменьшится,  и       может быть  получено  квадратное  уравнение  на  коэффициент альфа  фиксированной  части  модели (аддитивную  постоянную),  через  которую  впоследствии  вычисляется  искомый  угловой коэффициент  (бэтта). 

Выкладки могу скинуть  на  Ваш  е-мэйл.      С уважением  .......jdkflbvbh 

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В ‎24‎.‎07‎.‎2017 в 20:36, CBETA сказал:

Великанов М. А. Ошибки измерения и эмпирические зависимости / Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1962, 303 с.

Вы  обозначили  издание  для  специалистов,     можно-ли  делать вывод, что затрагиваемая  тема  уже  получила  достаточное  освещение  на  его  страницах ?    Прилагаю  "эмпирические  зависимости"  чтоб  не  быть  голословным.    Заранее  благодарен..............jdkflbvbh

нормализация.odt

Изменено пользователем vladvlad
примечания к нормализации:http://technic.itizdat.ru/docs/j5mt/FIL15027928590N647648001/1 "Устранение нелинейной аберрации при линейно-регрессионном методе наименьших квадратов (МНК)"

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

В предложенной книге кратко и понятно описан не только принцип Лежандра (МНК), но и равноправный ему принцип Лапласса. Чистую математику Вы найдете на страницах специализированных монографий.

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Интернет-ресурс  http://technic.itizdat.ru/docs/j5mt/FIL15027928590N647648001/1 "Устранение нелинейной аберрации при линейно-регрессионном методе наименьших квадратов (МНК) 

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

традиционная  линейная  дифференциальная  система внутренне  несимметрична: ( не  зависит  от y^2),    Для пучка прямых  через  центральную  точку  сначала  находится  локальный  экстремум  наклона .  Предлагаемая методика,  сохраняя  центральную  точку,   сначала  находит  абсолютный  экстремум  постоянного  коэффициента. 

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Создайте аккаунт или авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий

Комментарии могут оставлять только зарегистрированные пользователи

Создать аккаунт

Зарегистрировать новый аккаунт в нашем сообществе. Это несложно!

Зарегистрировать новый аккаунт

Войти

Есть аккаунт? Войти.

Войти

  • Недавно просматривали   0 пользователей

    Ни один зарегистрированный пользователь не просматривает эту страницу.