Неопределенность против погрешности

[Логинов Владимир 807]

12 минут назад, rmetr сказал:

Как в первом

так и во втором

случаях происходит это потому, что

ЗАЯВЛЕННАЯ точность гораздо (в 5-10) раз грубее чем фактическая (типичная).

(Или в терминах австрийского производителя - гарантированная точность и типичная точность)

Только производитель рабочего СИ решил что такой точности будет достаточно. Лучше чем 10 мГц не требуется. Зачем усложнять жизнь поверителей.

А эксклюзивный дистрибьютор генератора в России решил что "пойдем по максимуму" и заявил его точнее (исходя из опыта, испытаний, практики).

 

Хотя производитель делает оговорку что всё это на частоте до 100 Гц гарантируется только, но на текущий момент это легкодостижимая для эталонных установок точность.

На рубидии свет клином не сошелся. Добро пожаловать в XXI век 

 

а вы его каждые 24 калибруете?

[rmetr 246]

5 минут назад, Логинов Владимир сказал:

а вы его каждые 24 калибруете?

Мы его 24/7 синхронизированным с точность 1 мкс держим. И для наших задач (50-60 Гц с точностью 0,5 мГц) даже этого было бы достаточно.

[Lavr 495]

В 15.06.2022 в 02:56, Геометр сказал:

В 15.06.2022 в 02:56, Геометр сказал:

 

В КП и в КН. S(i) - измеренное значение некой величины S. V(i) - поправка, равная по значению погрешности но с обратным знаком.

(S(1) + ... + S(i))/n = S(ср)

S(i) - S(ср) = P(i) - оценка погрешности i-го измерения

V(i) = -P(i)

Обратный процесс:

S(ср) + V(1) = S(1) - измеренное значение величины

...

S(ср) + V(i) = S(i) - измеренное значение величины.

Очевидно, что S(1) не равно S(i). То есть наше искомое значение величины находится в интервале где-то между S(min) и S(max).

S(min) <= S <= S(max).

Но наиболее вероятно, что искомое значение величины равно S(ср). Но это не факт. 

Тот же результат можно представить, оперируя не значениями величины, а значениями поправок или же погрешностей.

S(ср) + V(min) <= S <= S(ср) + V(max), или же если из всех частей убрать S(ср), то получим  V(min) <= S - S(ср) <= V(max), откуда делаем вывод, что значение некой неизвестной (неопределенной) поправки находится в пределах V(min) <= V <= V(max). Вот вам и оценка неопределенности поправки или же погрешности (смещения).

Поэтому различия в результатах, полученных в КП и КН будут только в форме их представления. По сути же различий нет и быть не может!

Как Видно из Вышесказанного Геометр уже привел свои пояснения, но...

 

В 15.06.2022 в 02:56, Геометр сказал:

В КП и в КН. S(i) - измеренное значение некой величины S.

S(i) в КН - это наблюдаемое, а не измеренное значение.

 

В 15.06.2022 в 02:56, Геометр сказал:

V(i) - поправка, равная по значению погрешности но с обратным знаком.

Погрешность не познаваема. Откуда тогда поправка?

 

В 15.06.2022 в 02:56, Геометр сказал:

S(i) - S(ср) = P(i) - оценка погрешности i-го измерения

Это случайная составляющая погрешности в  i-том измерении, а не  оценка систематической погрешности (смещения).

 

В 15.06.2022 в 02:56, Геометр сказал:

S(ср) + V(i) = S(i) - измеренное значение величины.

Это результат измерения только в КП и то при отсутствии систематической составляющей погрешности. Но V(i) вы не знаете, т.к. не знаете случайной погрешности.

 

В 15.06.2022 в 02:56, Геометр сказал:

Очевидно, что S(1) не равно S(i). То есть наше искомое значение величины находится в интервале где-то между S(min) и S(max).

S(min) <= S <= S(max).

В данном случае S - это результат измерений в КП при отсутствии систематической составляющей погрешности.

Систематическую составляющую погрешности в при некотором допущении тоже можно считать случайной, что и делается в КП. 

Таким образом, Геометр сформулировал свое понимание КП, но не КН, поскольку в КН все пляшет от систематики, а не от случайности, как в КП.

[rmetr 246]

Призываю вернуться к исходному примеру. Там среднее арифметическое 49,100 (49,0996). Никаких 50. Иначе наш эксперимент провалится

Или поясните как вы в 50 перешли. Я искренне не понимаю. 😵

 

P/S/ пойду считать свой вариант в КП и КН...

[Lavr 495]

20 минут назад, rmetr сказал:

Призываю вернуться к исходному примеру. Там среднее арифметическое 49,100 (49,0996). Никаких 50. Иначе наш эксперимент провалится

Или поясните как вы в 50 перешли. Я искренне не понимаю. 😵

Я не пользовался Вашим примером для перехода в 50. Это просто пример записи результата в КН.

Исходя из Вашего примера: найдите среднее наблюдаемых значений, оцените неопределенность измерения по типу А и по типу В, найдите комбинированную неопределенность, умножьте на 2, чтобы получить расширенную неопределенность, запишите результат, как интервал значений. Все!

Надеюсь, выполняя наблюдения, Вы пользовались калиброванным СИ.

Изменено 17 Июня 2022 пользователем Lavr

[Геометр 909]

3 часа назад, Lavr сказал:

Таким образом, исключительно через пределы погрешности выразить результат Вы не смогли. Вам все-таки понадобилось определить числовое значение величины (50).

Отчего же. Я могу выразить результат для теодолита исключительно через пределы погрешности.

Например: Средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла одним приемом m(H) = 4.5''. И по-другому это сделать в принципе не возможно.

У теодолита, конечно же, куча других параметров. И некоторые даже включают в формулировку слово "погрешность". К примеру "коллимационная погрешность". Но так случилось от невеликого ума некоторых высокопоставленных метрологов. Ибо, не вдаваясь в подробности, кто-то решил, что такого термина как ошибка в метрологии быть не должно. И стала коллимационная ошибка коллимационной погрешностью, хоть и является всего лишь величиной неперпендикулярности визирной оси к оси вращения трубы теодолита, а не какой-то там ПОГРЕШНОСТЬЮ.

Но все же основную характеристику теодолита я могу выразить только и исключительно через значение СКП измерения угла и никак иначе.

Теперь что касается учителя и ученика. У меня уже достаточно много учеников по всей стране, которым я передал свои знания и опыт. И если я не вижу разницы между пределами неисключенной погрешности измерений и оценкой неопределенности измерений, то это отнюдь не означает, что я глупее вас, ибо натянув сову на глобус (это я про новую терминологию в КН, которая по смыслу ничем не отличается от старой терминологии в КП), вы не поменяете тем самым ни фигуру планеты, ни расположение континентов.

[Геометр 909]

2 часа назад, rmetr сказал:

Просьба к Вам и Геометру в данном примере привести полную выкладку размышлений.

Роман, извините, но ни Андрей Аликович, ни я не рассматривали ваш пример. Просто так случилось, что в нашем гипотетическом примере цифры были похожими на цифры из вашего примера. Ваш пример я даже решить не смогу вот так сразу, ибо никогда я не сталкивался в своей практике с такими понятиями, как дрейф. Но Андрей Аликович вам уже расписал весь порядок действий. Правда, во-первых я никогда не пойму требования калибровать калиброванным, а во-вторых никогда у нас не получатся абсолютно одинаковые результаты при расчетах в КН и КП, даже если будут использоваться абсолютно одинаковые исходные данные. В КП чаще всего используется нормальный закон распределения, а вот в КН законы распределения могут быть разными. А соответственно и коэффициенты будут разными. В КП - это коэффициенты Стьюдента, а в КН - коэффициенты охвата. Но тут не столь важны отличия в мелочах, как важен сам факт концептуального сходства. И углубление в дебри с механическим вычислением значений по известным формулам нам абсолютно ничего не даст!

Изменено 17 Июня 2022 пользователем Геометр

[rmetr 246]

1 минуту назад, Геометр сказал:

никогда у нас не получатся абсолютно одинаковые результаты при расчетах в КН и КП

Оставлю это здесь. На случай важных переговоров.

 

2 минуты назад, Геометр сказал:

но ни Андрей Аликович, ни я не рассматривали ваш пример

Ок. Пусть так. Тогда это сделаю только я.

[Геометр 909]

44 минуты назад, rmetr сказал:

Оставлю это здесь. На случай важных переговоров.

Ну, если бы для оценки расширенной неопределенности применялся бы коэффициент охвата равный 213, а не коэффициент k = 2, что близко к коэффициенту Стьюдента t = 2.201 при доверительной вероятности Р = 0.95 и количестве измерений (наблюдений) равном 12, то результаты вычислений отличались бы еще сильнее.

Изменено 17 Июня 2022 пользователем Геометр

[libra 508]

47 минут назад, Геометр сказал:

Ну, если бы для оценки расширенной неопределенности применялся бы коэффициент охвата равный 213, а не коэффициент k = 2, что близко к коэффициенту Стьюдента t = 2.201 при доверительной вероятности Р = 0.95 и количестве измерений (наблюдений) равном 12, то результаты вычислений отличались бы еще сильнее.

Садитесь- два.

[Геометр 909]

1 час назад, libra сказал:

Садитесь- два.

Но-но! Боливар двоих не вынесет! Меня уже Андрей Аликович учит!

[libra 508]

Только что, Геометр сказал:

Но-но! Боливар двоих не вынесет! Меня уже Андрей Аликович учит!

Постановки задачи нет. Обоснованности выводов нет. Максимум 2+.

[Lavr 495]

4 часа назад, Геометр сказал:

Отчего же. Я могу выразить результат для теодолита исключительно через пределы погрешности.

Например: Средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла одним приемом m(H) = 4.5''. И по-другому это сделать в принципе не возможно.

Это что, результат измерения?

 

4 часа назад, Геометр сказал:

Но все же основную характеристику теодолита я могу выразить только и исключительно через значение СКП измерения угла и никак иначе.

Метрологическая характеристика СИ - признак КП. В КН - характеристика процесса измерения.

 

4 часа назад, Геометр сказал:

И если я не вижу разницы между пределами неисключенной погрешности измерений и оценкой неопределенности измерений, то это отнюдь не означает, что я глупее вас

Я вроде бы такого никогда не говорил.

 

4 часа назад, Геометр сказал:

ибо натянув сову на глобус (это я про новую терминологию в КН, которая по смыслу ничем не отличается от старой терминологии в КП), вы не поменяете тем самым ни фигуру планеты, ни расположение континентов

По поводу терминологии - это Вы просто пока не поняли, а, вот, про планеты и континенты готов с Вами поспорить, опираясь именно на КН.

[Lavr 495]

4 часа назад, rmetr сказал:

Ок. Пусть так. Тогда это сделаю только я.

Чтобы оценить неопределенность измерения Вам необходимо знать неопределенность калибровки СИ, а она принципиально не может совпадать с пределами погрешности СИ. Вернее вероятность такого совпадения ничтожно мала, поскольку это разные понятия о разном.

Погрешность может быть значительно больше неопределенности, но может быть и наоборот.

В КП результат измерений - одно значение, в КН - множество. Как это можно сопоставлять?

 

[Геометр 909]

9 минут назад, Lavr сказал:

Это что, результат измерения?

 

Метрологическая характеристика СИ - признак КП. В КН - характеристика процесса измерения.

...

Вчитайтесь в характеристику:

Средняя квадратическая погрешность ИЗМЕРЕНИЯ угла одним приёмом.

Мало того, при развитии сетей триангуляции проводится множество измерений углов, состоящих из ряда наблюдений направлений на пункты триангуляции. И в полном соответствии с классическими формулами новомодной концепции неопределенности оценивается точность измерений. Так это делается сегодня. Так это делалось задолго до рождения этой концепции. У меня вообще очень часто создается впечатление, что КН позаимствовала из геодезии львиную долю приемов по оценке точности измерений. Только геодезия, как прикладная наука, кроме инструментов по оценке точности, имеет ещё ряд инструментов по повышению точности измерений. Это и методы и методики измерений, это постоянный внутренний контроль точности измерений, это различные методы уравнивания результатов измерений. И заметьте: очень многое реализуется без применения каких-либо эталонов в принципе!.. И зачастую отделить инструментальную погрешность от погрешности измерений, проводимых инструментом, очень и очень затруднительно! Так что ваши утверждения в данном контексте просто теряют смысл.

[Lavr 495]

1 час назад, Геометр сказал:

Вчитайтесь в характеристику:

Средняя квадратическая погрешность ИЗМЕРЕНИЯ угла одним приёмом

Характеристика погрешности измерения - это результат измерения?!

О каких концепциях можно говорить, если мы на таком уровне не можем к одному знаменателю прийти?

[scbist 1 609]

8 часов назад, rmetr сказал:

Ок. Пусть так. Тогда это сделаю только я.

 

3 часа назад, Lavr сказал:

Чтобы оценить неопределенность измерения Вам необходимо знать неопределенность калибровки СИ,

Ой ребята! Смешные вы.

Взяли набор цифр и хотите что-то получить. Так не бывает ни в одной концепции.

Для начала нужна методика измерений со всеми параметрами генератора и СИ.

Из набора чисел можно высчитать среднее и СКО. Но до реальной картины еще далеко.

1. Каково напряжение питающей сети? Как зависит частота генератора и погрешность - неопределенность частотомера от напряжения сети?

2. Каково выходное напряжение генератора? Как измеряет прибор частоту сигнала с этим напряжением?

3. Каково входное сопротивление частотомера? Как влияет входное сопротивление частотомера на частоту сигнала?

4. Какова форма сигнала генератора? Как влияет несинусоидальность на погрешность - неопределенность измерения частоты?

5. Каковы климатические условия измерений? 

6. Какова электромагнитная обстановка в помещении лаборатории?

7. Во что одет оператор? Он применяет защиту от ЭСР?

8. На каком расстоянии от батарей отопления и окон стоит стол?

9. Каким проводом соединены приборы?

10. Корпуса приборов подсоединены к одной клемме заземления?

11. Оператор хорошо умеет пользоваться приборами?

[владимир 332 1 158]

3 часа назад, Lavr сказал:

О каких концепциях можно говорить, если мы на таком уровне не можем к одному знаменателю прийти?

а если по числителю посмотреть? ...

[Геометр 909]

9 часов назад, Lavr сказал:

Характеристика погрешности измерения - это результат измерения?!

О каких концепциях можно говорить, если мы на таком уровне не можем к одному знаменателю прийти?

Это смотря что и чем измерять. Если характеристики СИ получаются по результатам измерений, проведенных этим самым СИ, то это одновременно и характеристики измерений.

Так что вы правы: до общего знаменателя ещё далековато.

[Lavr 495]

1 час назад, Геометр сказал:

Это смотря что и чем измерять.

В чем, по Вашему мнению, кроется причина изменчивости отдельных результатов измерений от измерения к измерению - в изменчивости действий того, кто измеряет, включая изменчивость его инструмента, или в изменчивости того, что измеряют?

[Геометр 909]

3 часа назад, Lavr сказал:

В чем, по Вашему мнению, кроется причина изменчивости отдельных результатов измерений от измерения к измерению - в изменчивости действий того, кто измеряет, включая изменчивость его инструмента, или в изменчивости того, что измеряют?

На этот вопрос нет однозначного ответа.

[Lavr 495]

4 часа назад, Геометр сказал:

На этот вопрос нет однозначного ответа.

Хорошо. Добавлю еще одно условие: измеряемая величина - скаляр, т.е. не увеличивается и не уменьшается.

[Геометр 909]

1 час назад, Lavr сказал:

Хорошо. Добавлю еще одно условие: измеряемая величина - скаляр, т.е. не увеличивается и не уменьшается.

И? Что и чем измеряем? 

[Lavr 495]

36 минут назад, Геометр сказал:

И? Что и чем измеряем? 

Какая разница? Ширину стола линейкой.

[Геометр 909]

7 минут назад, Lavr сказал:

Какая разница? Ширину стола линейкой.

Или линейку столом?