Влияние частичного смачивания на результаты поверки стеклянных ареометров для этанола

[alenaexim 0]

Самым простым и доступным способом определить плотность нужной жидкости/растворов является стеклянный ареометр частичного погружения. Методика поверки стеклянных ареометров [1], была введена в 2005 г. Во ВНИИМ им. Д.И. Менделеева на замену МИ 1314-88. Метод гидростатического взвешивания (МГВ) является основным, хотя используется и метод непосредственного сличения (МС), но гораздо реже. На основании этого имеет смысл производить ареометры на базе МГВ, для повышения точности их показаний. Чтобы обеспечить единство измерений сопоставим данные полученные при поверке МГВ и МС.

Слабым местом методики МГВ считаются расчеты капиллярных свойств жидкости, в которой будет эксплуатироваться ареометр, то есть поверхностное натяжение [2]. Данная методика [1] позволяет поверять ареометры в диапазоне от 650 до 2000 кг/м³, но с другой стороны появляются нюансы, не всегда учитываются характеристики измерителей в реальных эксплуатационных растворах.

На примере ареометра для спирта АСП-3 (0-40 об. %) обнаружено несоответствие поправок нулевой отметки в дистиллированной воде при поверке и методом МГВ и МС, что достигает всего 1,5 об. %. Погрешность данных рабочих изделий составляет 0,5 об. % с ценой деления 1 [3]. Расхождение результатов доставляют хлопоты, если поверять на установке гидростатического взвешивания ареометры, произведенные по методике МС и данной системы расчетов.

Объяснением этой проблемы является недостаточное смачивание стекла ареометра дистиллированной водой (частичное смачивание) [4]. Это значит, что краевой угол смачивания0 в системе стекло-воздух-вода находится в диапазоне 0<0<90º (силы адгезии больше силы когезии, но недостаточно для полного смачивания [5]. Исходя из методики [1] влияние капиллярных свойств жидкости, эксплуатационной и той в которой проводится поверка (этиловый спирт), учитывают при расчете массы мениска, образующегося вокруг стержня ареометра, на поверяемой отметке. Имеем

m = π·d·σ/g                                                                                                                                                                      (1)

m´ = π·d·σ cosѲ/g                                                                                                                                                           (2)

·         m, m´ массы менисков

·         g – ускорение свободного падения

·         σ – коэффициент поверхностного натяжения жидкости (поверочной или эксплуатационной)

·         d – диаметр стержня ареометра на поверяемой отметке.

                В формуле (1) имеется допущение: жидкость, в которую помещен ареометр, полностью смачивает стержень, угол Ѳ = 0 (cosѲ = 1), т.е. поверхность стержня ареометра считается абсолютно гладкой. Для большинства жидкостей, в которых эксплуатируются ареометры, такое допущение справедливо и никак не сказывается на значениях поправок. Но, когда речь идет о поверке ареометров небольших размеров со стержнем относительно большого диаметра, работающих в жидкостях с высоким коэффициентом поверхностного натяжения (особенно в дистиллированной воде, σ = 72,6 мН/м), то необходимо учитывать влияние частичное смачивания. [6,7]. Полученные наблюдения соответствуют теории П.А. Ребиндера [8] и допускают наличие на поверхности стекла шероховатости, который вызывает гистерезис смачивания [9]

Преобразовав формулу для вычисления действительного значения плотности на поверяемой отметке шкалы ареометра из [1], подставив в нее (2), получим:

                cosѲі = (V0·(pі – e) – Ma)·gl(π·d·σі)                                                                                                          (3)

·         Ѳі, pі – краевой угол смачивания стекла и плотность жидкости на поверямой отметке,

·         V0 – объем корпуса ареометра до нижней оцифрованной отметки

·         e - плотность воздуха

·         Ma – масса ареометра в воздухе

·         σі – коэффициент поверхностного натяжения жидкости, в которой эксплуатируется ареометр на поверяемой отметке.

Из формулы (3) вытекает, что угол Ѳ увеличивается, за счет чего стержень будет хуже смачиваться водой при увеличении его диаметра и высоких значений коэффициента поверхностного натяжения. Разность V0 (pі – e) – Ma (3), по сути, является массой мениска и определяется конструкционными особенностями ареометра. Согласно стандарту [3] ареометр АСП-3 должен обладать следующими конструктивными параметрами:

- общая длина – не более 220 мм

- диаметр корпуса – не более 20 мм

- диаметр стержня – не менее 5 мм

- длина шкалы – не менее 50 мм.

- диаметр стержня ареометра примерно 5,2 мм

- масса –23-25 г.

          Чтобы проверить влияние частичного смачивания на значения поправок АСП-3, был проведен эксперимент. Были созданы экспериментальные экземпляры относительно одинаковой массы 24,18 (± 0,8) г и стержнями различных диаметров от 3,3 до 5,9 мм. Градуировка выполнена по методу МГВ, за образец 1_5.2. 2_5.2. 3_5.2 были взяты серийные ареометры, проградуированные с помощью МС. Согласно методике МГВ [1] для отметки шкалы, соответствующей 0об. % (998,2 кг/м³), определяли поправки Пмгв, Пмс двумя указанными методами, а затем их абсолютною разность ∆П = (Пмс – Пмгв).

Измерения для всех образцов проводились на протяжении 3 дней. Поверка проводилась со следующими условиями:

- температура воздуха 20 (± 0,7) ºС;

- влажность воздуха 31 (±3) %;

- атмосферное давление 744 (±2) мм рт.ст. 991,92 (±2,7) гПа;

- температуры поверочных жидкостей 20(±0,01) ºС (МГВ), 20 (±0,5) ºС (МС).

Среднее квадратическое отклонение S результатов не превышало 0,007 (МГВ) и 0,034 (МС), что говорит о достаточной воспроизводимости. После этого находили изменение массы: мениска, соответствующее погрешности ареометра, 0,1 об.0%, по формуле:

                                                                  ∆m = 0.1·Z·π·d²· (pі – e) /4K

·         Z – средний градусный интервал шкалы;

·         К=0,99985 – коэффициент, учитывающий аэростатическое вытеснение гирь.

           По вычисленным значениям ∆m определяли избыточную массу ареометра mx = ∆m·∆П/0.1, соответствующую полученным погрешностям ∆П. Зная mx, можно рассчитывать, насколько масса мениска m из (1) не соответствует реальной массе m´ из (2), и с учетом равенства mx = m – m´ численно определять косинус краевого угла смачивания как cosѲ = 1 – mx/m.

Результаты эксперимента смотрите в таблице. Существует тенденция уменьшения краевого угла смачивания (рис.1) в следствие чего снижается абсолютная погрешность ареометра при уменьшении диаметра стержня (рис.2). Объясняется это снижением удельной поверхностной энергии на границе твердое тело – жидкость из-за минимизации площади контакта и уменьшением области шероховатости стекла. Поверяя эталонный спиртомер АСП-1 (0-10 об. %) со стержнем диаметром 3,5 мм методами МНВ и МС были получены одинаковые поправки на отметке шкалы 0 об. %. Но, не стоит забывать, что масса и объем ареометра АСП-1 практически в четыре раза больше, чем АСП-3.

           Чтобы изучить влияние массы ареометра на разницу ∆П поправок специально изготовили экспериментальные образцы спиртомеров массой 98 г и стержнем диаметром 5,2 мм. С помощью

 МГВ определялась их поправка и сравнивались с поправкой серийных ареометров массой примерно 24 г. Мы установили, что изменение массы мениска на 0,001 г ареометра массой 97,8678 г приводит к изменению поправки на 0,01 об. %, тогда как для ареометра массой 23,3753 г это изменение составило 0,04 об. %. Из этого следует вывод, увеличение габаритных размеров ареометра пропорционально уменьшает вероятность возникновения погрешностей, что связанные с расчетом массы мениска. Вычисленные краевые углы смачивания, по описанной методике, составляют 38 (±3) для экспериментальных ареометров и 38 (±4) для серийных ареометров. В различных исследованиях [10] и справочных данных указаны краевые углы смачивания обычного стекла водой в пределах 10 – 40 для плоского стекла, и еще большие значения для криволинейных и сферических поверхностей. Эти данные соответствуют полученным результатами еще раз подтверждает неполное смачивание стержня ареометра дистиллированной водой.

Заключение.

Было установлено, что поверяя рабочие ареометры для этилового спирта типа АСП-3 (0 – 40 об. %) по методике МГВ необходимо учитывать частичное смачивание стержня ареометра дистиллированной водой и рассчитывать массу мениска с учетом краевого угла смачивания. Косвенным методом установлена зависимость краевого угла смачивания от диаметра стержня ареометра в системе дистиллированная вода – воздух – стекло (стержень ареометра) Ѳ = -2,1449 d² + 26,749 d – 34,025 (R² = 0.8506).

         На основании полученных данных в ходе исследований, при производстве ареометров рекомендуется при прочих равных условиях отдавать предпочтение стержням меньших диаметров при конструировании и изготовлении небольших по массе ареометров, работающих в жидкостях с высоким коэффициентом поверхностного натяжения.

          С целью снижения возможности возникновения спорных ситуаций в центрах стандартизации и метрологии рекомендуется внести правки в новые редакции методики поверки ареометров касательно влияния краевого угла смачивания при поверке ареометров определенных типов.

 

фор.xml

[alenaexim 0]

Установка гидростатического взвешивания для поверки ареометров, информация о ней на сайте eximlab.ru. Ее уже использует многие центры метрологии и стандартизации.