Перейти к контенту

Коррелированные величины


Rais

48 сообщений в этой теме

Рекомендуемые сообщения

1 час назад, Rais сказал:

 

Это Вы Владимиру Орестовичу скажите, ведь это по его словам:

 

Сами поняли, что написали?

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Задам вопрос (ну хоть поржать) величины Х и У, в примере, зависимые?

image.png.8bb8d5d5bf3a6b0d3fa9b965fe781c1f.png

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

3 часа назад, Rais сказал:

и где в этом примере r = 1?

Если посмотреть вначале топика, то можно обнаружить: 

Учитывая, что получить удовлетворительные оценки коэффициентов корреляции практически довольно трудно, используют следующий прием: при image471.gif считают, что image472.gif, при image473.gif полагают image474.gif

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

18 часов назад, libra сказал:

Там где r=0,99984 :) Смотрите руководящие документы

Если я правильно понял, то Вы считаете что 0,99984 это значение коэффициента корреляции? В таком случае, рекомендую ознакомиться со справкой Excel для функции которую Вы применили -  ЛГРФПРИБЛ и убедиться что 0,99984 это значение коэффициента b, а 1,007725 это значение коэф. m функциональной зависимости y=b*m^x. При этом коэффициент детерминированности r^2 равен 0,03.

18 часов назад, libra сказал:

Сами поняли, что написали?

Конечно, а Вы?

16 часов назад, libra сказал:

Задам вопрос (ну хоть поржать) величины Х и У, в примере, зависимые?

Да, слабо коррелированы, с коэф. корреляции равным 0,647

Встречный вопрос. Значения y и х коррелированы?

x y
0 0
1 0,841471
2 0,909297
3 0,14112
4 -0,7568
5 -0,95892
6 -0,27942
7 0,656987
8 0,989358
9 0,412118
10 -0,54402
11 -0,99999
12 -0,53657
13 0,420167
14 0,990607
15 0,650288
16 -0,2879
17 -0,9614
18 -0,75099
19 0,149877
20 0,912945
21 0,836656
22 -0,00885
23 -0,84622
24 -0,90558
25 -0,13235
26 0,762558
27 0,956376
28 0,270906
29 -0,66363
30 -0,98803
31 -0,40404
32 0,551427
33 0,999912
34 0,529083
35 -0,42818

Почему все время тема обсуждения уходит в сторону? Я ни когда не спрашивал как сосчитать коэффициент корреляции, я интересовался как обнаружить корреляцию не статистическими методами, причем даже не значения коэффициентов или что-то еще, а само явление. Даже привел пример того, когда она возникает. Нужен совет практика, который бы наблюдал, что при сравнении с эталоном некоторые СИ всегда врут в одну и ту же сторону в разных точках шкалы измерений или наоборот, сказал бы что всегда отклонение гуляет, или что для одних СИ так, а для других СИ иначе. 

Обратите внимание на Пример 2 п. F.1.2.3 и Пример п. 5.2.2 ГОСТ Р 54500.3 (сейчас есть ГОСТ, но содержание тоже) не применяя никаких статистических методов выявили корреляцию. Несколько видоизменённым я приводил этот пример выше. 

Изменено пользователем Rais
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

7 часов назад, Rais сказал:

Да, слабо коррелированы, с коэф. корреляции равным 0,647

То есть вы не можете однозначно утверждать о зависимости у от х в примере, основываясь на коэффициенте линейной регрессии? А формула зависимости то простая у=е^x. 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

7 часов назад, Rais сказал:

 

Встречный вопрос. Значения y и х коррелированы?

x y
0 0
1 0,841471
2 0,909297
3 0,14112
4 -0,7568
5 -0,95892
6 -0,27942
7 0,656987
8 0,989358
9 0,412118
10 -0,54402
11 -0,99999
12 -0,53657
13 0,420167
14 0,990607
15 0,650288
16 -0,2879
17 -0,9614
18 -0,75099
19 0,149877
20 0,912945
21 0,836656
22 -0,00885
23 -0,84622
24 -0,90558
25 -0,13235
26 0,762558
27 0,956376
28 0,270906
29 -0,66363
30 -0,98803
31 -0,40404
32 0,551427
33 0,999912
34 0,529083
35 -0,42818



 

Вероятность описания зависимости линейным уравнением низкая

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

7 часов назад, Rais сказал:

Обратите внимание на Пример 2 п. F.1.2.3 и Пример п. 5.2.2 ГОСТ Р 54500.3 (сейчас есть ГОСТ, но содержание тоже) не применяя никаких статистических методов выявили корреляцию. Несколько видоизменённым я приводил этот пример выше. 

 

1178233988_2019-10-1619_11_22.thumb.png.f6fe5a9e56962de301fc257ce54f5032.png

Зависимость  Ri от  Rs описывается линейным уравнением!

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

В 14.10.2019 в 15:45, libra сказал:

если "у" зависит от "х" , то r всегда 1

18 часов назад, libra сказал:

То есть вы не можете однозначно утверждать о зависимости у от х в примере, основываясь на коэффициенте линейной регрессии? А формула зависимости то простая у=е^x.

Как у Вас укладываются в голове эти две мысли? Вроде y функция от х, но в тоже время коэффициент корреляции не равен 1. 

18 часов назад, libra сказал:

Вероятность описания зависимости линейным уравнением низкая

Так об этом я Вам сразу сказал: 

В 15.10.2019 в 11:38, Rais сказал:

Коэффициент корреляции (ковариация) показывает меру линейной зависимости.

Какой вывод можно сделать из всего этого? Что коэффициент корреляции близкий к нулю, рассчитанный статистическим методом, еще не означает что величины не коррелированы! 

Поэтому для выявления корреляции я и пришел на форум за практическим советом. А тут Excel, сайты и т.п. Эххх! 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

14 минут назад, Rais сказал:

Как у Вас укладываются в голове эти две мысли? Вроде y функция от х, но в тоже время коэффициент корреляции не равен 1. 

Легко. Вы просто потеряли суть того, что коэффициент корреляции для линейной регрессии 

Справка Excel^

  • Уравнение для коэффициента корреляции имеет следующий вид:
  • image.png.d143661a51bef48f2b95581735293abd.png

    где x и y — выборочные средние значения СРЗНАЧ(массив1) и СРЗНАЧ(массив2).

 

Ковариа́ция (корреляционный момент, ковариационный момент) — в теории вероятностей и математической статистике мера линейной зависимости двух случайных величин.

Приведенная выше формула это корреляционный коэф, Пирсона 

image.thumb.png.831bbe4011694e1f17c95b4df8ab7b9b.png

Ну и дальше

Свойства коэффициента корреляции[править | править код]

если принять в качестве скалярного произведения двух случайных величин ковариацию {\displaystyle \langle X,Y\rangle =\mathrm {cov} (X,Y)}\langle X,Y\rangle =\mathrm {cov} (X,Y), то норма случайной величины будет равна {\displaystyle \|X\|={\sqrt {\mathrm {D} [X]}}}\|X\|={\sqrt {\mathrm {D} [X]}}, и следствием неравенства Коши — Буняковского будет:
{\displaystyle -1\leqslant \mathbb {R} _{X,Y}\leqslant 1}-1\leqslant \mathbb {R} _{X,Y}\leqslant 1.
  • Коэффициент корреляции равен {\displaystyle \pm 1}\pm 1 тогда и только тогда, когда {\displaystyle X}X и {\displaystyle Y}Y линейно зависимы (исключая события нулевой вероятности, когда несколько точек «выбиваются» из прямой, отражающей линейную зависимость случайных величин):
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

55 минут назад, Rais сказал:

Какой вывод можно сделать из всего этого? Что коэффициент корреляции близкий к нулю, рассчитанный статистическим методом, еще не означает что величины не коррелированы! 

Поэтому для выявления корреляции я и пришел на форум за практическим советом. А тут Excel, сайты и т.п. Эххх! 

Раз линейная регрессия не подошла- пробуйте нелинейную. О чем повторяю вторую страницу. Здесь другие показатели качества: корреляционное отношение и средняя относительная ошибка прогнозирования. Где расчетные по формуле значения сравниваете с экспериментальными.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Один из подходов-"Построение нелинейных зависимостей, приводимых к линейным при замене переменных" есть в Приложении 3 книги Лячнев, Валентин Васильевич.

Фундаментальные основы метрологии : учебное пособие / В. В. Лячнев, Т. Н. Сирая, Л. И. Довбета ; под ред. В. В. Лячнева. - Санкт-Петербург : ЭЛМОР, 2007. - 420 с. : ил., табл.; 22 см.; ISBN 5-7399-0137-5 (В пер.)

Линеаризируете и тогда используете МНК. Только нормальность распределения для МНК надо доказать.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • 1 месяц спустя...

Поправочка

 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Коэффициент_детерминации

И да-да синусоидальная регрессия

 

Изменено пользователем libra
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

3 минуты назад, libra сказал:

И да-да синусоидальная регрессия

image.png.84271677aefa42c81324fd522f1ddf23.png

Пишут "файл не найден"

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Только что, Dom3n3c сказал:

Пишут "файл не найден"

не поборол через буфер обмена

 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

В 18.11.2019 в 13:12, libra сказал:

Поправочка

 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Коэффициент_детерминации

И да-да синусоидальная регрессия

К чему это? 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

В 14.10.2019 в 21:28, Rais сказал:

Не согласен. Вы не учли как раз коррелированность между del_xi, обусловленную применением одного и того же калибратора при калибровке данных СИ

Тоже не согласен. Рассчитайте коэффициент корреляции для функции вида y=sin(x), при больших значениях х. 

А как понять для приведенного примера что они случайные. Как видите, корреляция не всегда выявляется статистически. 

Разница крайне незначительна, и там и там применяется один и тот же аппарат математической статистики. 

 

В 18.11.2019 в 17:12, libra сказал:

Поправочка

 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Коэффициент_детерминации

И да-да синусоидальная регрессия

 

 

Только что, Rais сказал:

К чему это? 

А тому, что для вашего варианта есть синусоидальная

Регрессия. Оценивайте через МНК. 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

3 часа назад, libra сказал:

А тому, что для вашего варианта есть синусоидальная

Регрессия. Оценивайте через МНК. 

Ах вот Вы о чем. А я то уж было подумал, что Вы разобрались чем отличается коэффициент корреляции от коэффициента детерминации. Ну ничего, не страшно, не переживайте. И чего это вы вдруг вспомнили об этой теме, аж после месяца молчания. 

Вас не смутило, что в своем вопросе я Вам в явном виде написал вид функциональной зависимости. Поэтому Ваше утверждение, что для предложенной зависимости есть синусоидальная регрессия не более чем подтверждение известной информации. Вы бы еще сказали что для функциональной зависимости y=ax+b, применять линейную регрессию. 

В своем первом сообщении Вы написали:

Цитата

посчитать коэффициент корреляции между величинами х1  и х2.

подразумевая, что этого достаточно для выявления корреляции между двумя переменными. Я показал несостоятельность этого утверждения на примере зависимости y=sin(x). 

Больше к Вам вопросов по теме корреляции не имею. Не утруждайтесь отвечать, помру дураком и неучем. 

P.S. Тему можно закрывать. 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

4 часа назад, Rais сказал:

Ах вот Вы о чем. А я то уж было подумал, что Вы разобрались чем отличается коэффициент корреляции от коэффициента детерминации. Ну ничего, не страшно, не переживайте. И чего это вы вдруг вспомнили об этой теме, аж после месяца молчания. 

Вас не смутило, что в своем вопросе я Вам в явном виде написал вид функциональной зависимости. Поэтому Ваше утверждение, что для предложенной зависимости есть синусоидальная регрессия не более чем подтверждение известной информации. Вы бы еще сказали что для функциональной зависимости y=ax+b, применять линейную регрессию. 

В своем первом сообщении Вы написали:

подразумевая, что этого достаточно для выявления корреляции между двумя переменными. Я показал несостоятельность этого утверждения на примере зависимости y=sin(x). 

Больше к Вам вопросов по теме корреляции не имею. Не утруждайтесь отвечать, помру дураком и неучем. 

P.S. Тему можно закрывать. 

Ну вы хоть учебники бы открыли. Или никак?  там и прочитаете, что в большинстве случаев достаточно применять линейную регрессию. Или никак до библиотеки не дойдете? А кстати корреляцию применяют не только для линейной, но и для степенной регрессий, логарифмической, экспоненциальной. Там и узнаете, что и коэффиициент детерминации применяют не для всех регрессий. А ну у вас же по единственной точке регрессия :)

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

12 часов назад, libra сказал:

А ну у вас же по единственной точке регрессия :)

А такое возможно?

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

5 часов назад, Dom3n3c сказал:

А такое возможно?

 

В 01.10.2019 в 11:24, Rais сказал:

Предположим, что есть только по одному значению каждой величины. 

Автору темы виднее.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

В 21.11.2019 в 14:13, libra сказал:

Автору темы виднее.

Ну Вы и стрелочник. Это же Ваше утверждение:

В 20.11.2019 в 20:05, libra сказал:

по единственной точке регрессия

И это Вы предлагали строить регрессии и т.п. Я лишь дал исходные данные и поставил вопрос. 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

5 часов назад, Rais сказал:

Ну Вы и стрелочник. Это же Ваше утверждение:

И это Вы предлагали строить регрессии и т.п. Я лишь дал исходные данные и поставил вопрос. 

 

В 01.10.2019 в 13:19, libra сказал:

В формулах расчета присутствует СКО. Значит количество значений как минимум 4 каждой величины.

 

В 20.11.2019 в 20:05, libra сказал:

 А ну у вас же по единственной точке регрессия :)

Неважный из вас манипулятор, скорее комичный персонаж! Обрезав смайлик пробуете повернуть в "свою" сторону. Ну так не дураки же тему читают. Жгите дальше!

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

В 01.10.2019 в 11:24, Rais сказал:

Предположим, что есть только по одному значению каждой величины. 

 

В 15.10.2019 в 11:38, Rais сказал:

Так собственно мой изначальный вопрос и был в том - как определять коррелированность если нет статистики.

Напоминаю если память коротка

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Присоединиться к обсуждению

Вы можете ответить сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас уже есть аккаунт, войдите, чтобы ответить от своего имени.

Гость
Ответить в этой теме...

×   Вы вставили отформатированный текст.   Удалить форматирование

  Допустимо не более 75 смайлов.

×   Ваша ссылка была автоматически заменена на медиа-контент.   Отображать как ссылку

×   Ваши публикации восстановлены.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

Загрузка...

Информация

  • Недавно просматривали   0 пользователей

    • Ни один зарегистрированный пользователь не просматривает эту страницу.

×
×
  • Создать...