Коррелированные величины

48 сообщений в этой теме

Рекомендуемые сообщения

1 час назад, Rais сказал:

 

Это Вы Владимиру Орестовичу скажите, ведь это по его словам:

 

Сами поняли, что написали?

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Задам вопрос (ну хоть поржать) величины Х и У, в примере, зависимые?

image.png.8bb8d5d5bf3a6b0d3fa9b965fe781c1f.png

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, Rais сказал:

и где в этом примере r = 1?

Если посмотреть вначале топика, то можно обнаружить: 

Учитывая, что получить удовлетворительные оценки коэффициентов корреляции практически довольно трудно, используют следующий прием: при image471.gif считают, что image472.gif, при image473.gif полагают image474.gif

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
18 часов назад, libra сказал:

Там где r=0,99984 :) Смотрите руководящие документы

Если я правильно понял, то Вы считаете что 0,99984 это значение коэффициента корреляции? В таком случае, рекомендую ознакомиться со справкой Excel для функции которую Вы применили -  ЛГРФПРИБЛ и убедиться что 0,99984 это значение коэффициента b, а 1,007725 это значение коэф. m функциональной зависимости y=b*m^x. При этом коэффициент детерминированности r^2 равен 0,03.

18 часов назад, libra сказал:

Сами поняли, что написали?

Конечно, а Вы?

16 часов назад, libra сказал:

Задам вопрос (ну хоть поржать) величины Х и У, в примере, зависимые?

Да, слабо коррелированы, с коэф. корреляции равным 0,647

Встречный вопрос. Значения y и х коррелированы?

x y
0 0
1 0,841471
2 0,909297
3 0,14112
4 -0,7568
5 -0,95892
6 -0,27942
7 0,656987
8 0,989358
9 0,412118
10 -0,54402
11 -0,99999
12 -0,53657
13 0,420167
14 0,990607
15 0,650288
16 -0,2879
17 -0,9614
18 -0,75099
19 0,149877
20 0,912945
21 0,836656
22 -0,00885
23 -0,84622
24 -0,90558
25 -0,13235
26 0,762558
27 0,956376
28 0,270906
29 -0,66363
30 -0,98803
31 -0,40404
32 0,551427
33 0,999912
34 0,529083
35 -0,42818

Почему все время тема обсуждения уходит в сторону? Я ни когда не спрашивал как сосчитать коэффициент корреляции, я интересовался как обнаружить корреляцию не статистическими методами, причем даже не значения коэффициентов или что-то еще, а само явление. Даже привел пример того, когда она возникает. Нужен совет практика, который бы наблюдал, что при сравнении с эталоном некоторые СИ всегда врут в одну и ту же сторону в разных точках шкалы измерений или наоборот, сказал бы что всегда отклонение гуляет, или что для одних СИ так, а для других СИ иначе. 

Обратите внимание на Пример 2 п. F.1.2.3 и Пример п. 5.2.2 ГОСТ Р 54500.3 (сейчас есть ГОСТ, но содержание тоже) не применяя никаких статистических методов выявили корреляцию. Несколько видоизменённым я приводил этот пример выше. 

Изменено пользователем Rais

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 часов назад, Rais сказал:

Да, слабо коррелированы, с коэф. корреляции равным 0,647

То есть вы не можете однозначно утверждать о зависимости у от х в примере, основываясь на коэффициенте линейной регрессии? А формула зависимости то простая у=е^x. 

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 часов назад, Rais сказал:

 

Встречный вопрос. Значения y и х коррелированы?

x y
0 0
1 0,841471
2 0,909297
3 0,14112
4 -0,7568
5 -0,95892
6 -0,27942
7 0,656987
8 0,989358
9 0,412118
10 -0,54402
11 -0,99999
12 -0,53657
13 0,420167
14 0,990607
15 0,650288
16 -0,2879
17 -0,9614
18 -0,75099
19 0,149877
20 0,912945
21 0,836656
22 -0,00885
23 -0,84622
24 -0,90558
25 -0,13235
26 0,762558
27 0,956376
28 0,270906
29 -0,66363
30 -0,98803
31 -0,40404
32 0,551427
33 0,999912
34 0,529083
35 -0,42818



 

Вероятность описания зависимости линейным уравнением низкая

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 часов назад, Rais сказал:

Обратите внимание на Пример 2 п. F.1.2.3 и Пример п. 5.2.2 ГОСТ Р 54500.3 (сейчас есть ГОСТ, но содержание тоже) не применяя никаких статистических методов выявили корреляцию. Несколько видоизменённым я приводил этот пример выше. 

 

1178233988_2019-10-1619_11_22.thumb.png.f6fe5a9e56962de301fc257ce54f5032.png

Зависимость  Ri от  Rs описывается линейным уравнением!

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 14.10.2019 в 15:45, libra сказал:

если "у" зависит от "х" , то r всегда 1

18 часов назад, libra сказал:

То есть вы не можете однозначно утверждать о зависимости у от х в примере, основываясь на коэффициенте линейной регрессии? А формула зависимости то простая у=е^x.

Как у Вас укладываются в голове эти две мысли? Вроде y функция от х, но в тоже время коэффициент корреляции не равен 1. 

18 часов назад, libra сказал:

Вероятность описания зависимости линейным уравнением низкая

Так об этом я Вам сразу сказал: 

В 15.10.2019 в 11:38, Rais сказал:

Коэффициент корреляции (ковариация) показывает меру линейной зависимости.

Какой вывод можно сделать из всего этого? Что коэффициент корреляции близкий к нулю, рассчитанный статистическим методом, еще не означает что величины не коррелированы! 

Поэтому для выявления корреляции я и пришел на форум за практическим советом. А тут Excel, сайты и т.п. Эххх! 

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
14 минут назад, Rais сказал:

Как у Вас укладываются в голове эти две мысли? Вроде y функция от х, но в тоже время коэффициент корреляции не равен 1. 

Легко. Вы просто потеряли суть того, что коэффициент корреляции для линейной регрессии 

Справка Excel^

  • Уравнение для коэффициента корреляции имеет следующий вид:
  • image.png.d143661a51bef48f2b95581735293abd.png

    где x и y — выборочные средние значения СРЗНАЧ(массив1) и СРЗНАЧ(массив2).

 

Ковариа́ция (корреляционный момент, ковариационный момент) — в теории вероятностей и математической статистике мера линейной зависимости двух случайных величин.

Приведенная выше формула это корреляционный коэф, Пирсона 

image.thumb.png.831bbe4011694e1f17c95b4df8ab7b9b.png

Ну и дальше

Свойства коэффициента корреляции[править | править код]

если принять в качестве скалярного произведения двух случайных величин ковариацию {\displaystyle \langle X,Y\rangle =\mathrm {cov} (X,Y)}\langle X,Y\rangle =\mathrm {cov} (X,Y), то норма случайной величины будет равна {\displaystyle \|X\|={\sqrt {\mathrm {D} [X]}}}\|X\|={\sqrt {\mathrm {D} [X]}}, и следствием неравенства Коши — Буняковского будет:
{\displaystyle -1\leqslant \mathbb {R} _{X,Y}\leqslant 1}-1\leqslant \mathbb {R} _{X,Y}\leqslant 1.
  • Коэффициент корреляции равен {\displaystyle \pm 1}\pm 1 тогда и только тогда, когда {\displaystyle X}X и {\displaystyle Y}Y линейно зависимы (исключая события нулевой вероятности, когда несколько точек «выбиваются» из прямой, отражающей линейную зависимость случайных величин):

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
55 минут назад, Rais сказал:

Какой вывод можно сделать из всего этого? Что коэффициент корреляции близкий к нулю, рассчитанный статистическим методом, еще не означает что величины не коррелированы! 

Поэтому для выявления корреляции я и пришел на форум за практическим советом. А тут Excel, сайты и т.п. Эххх! 

Раз линейная регрессия не подошла- пробуйте нелинейную. О чем повторяю вторую страницу. Здесь другие показатели качества: корреляционное отношение и средняя относительная ошибка прогнозирования. Где расчетные по формуле значения сравниваете с экспериментальными.

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Один из подходов-"Построение нелинейных зависимостей, приводимых к линейным при замене переменных" есть в Приложении 3 книги Лячнев, Валентин Васильевич.

Фундаментальные основы метрологии : учебное пособие / В. В. Лячнев, Т. Н. Сирая, Л. И. Довбета ; под ред. В. В. Лячнева. - Санкт-Петербург : ЭЛМОР, 2007. - 420 с. : ил., табл.; 22 см.; ISBN 5-7399-0137-5 (В пер.)

Линеаризируете и тогда используете МНК. Только нормальность распределения для МНК надо доказать.

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Поправочка

 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Коэффициент_детерминации

И да-да синусоидальная регрессия

 

Изменено пользователем libra

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 минуты назад, libra сказал:

И да-да синусоидальная регрессия

image.png.84271677aefa42c81324fd522f1ddf23.png

Пишут "файл не найден"

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Только что, Dom3n3c сказал:

Пишут "файл не найден"

не поборол через буфер обмена

 

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 18.11.2019 в 13:12, libra сказал:

Поправочка

 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Коэффициент_детерминации

И да-да синусоидальная регрессия

К чему это? 

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 14.10.2019 в 21:28, Rais сказал:

Не согласен. Вы не учли как раз коррелированность между del_xi, обусловленную применением одного и того же калибратора при калибровке данных СИ

Тоже не согласен. Рассчитайте коэффициент корреляции для функции вида y=sin(x), при больших значениях х. 

А как понять для приведенного примера что они случайные. Как видите, корреляция не всегда выявляется статистически. 

Разница крайне незначительна, и там и там применяется один и тот же аппарат математической статистики. 

 

В 18.11.2019 в 17:12, libra сказал:

Поправочка

 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Коэффициент_детерминации

И да-да синусоидальная регрессия

 

 

Только что, Rais сказал:

К чему это? 

А тому, что для вашего варианта есть синусоидальная

Регрессия. Оценивайте через МНК. 

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, libra сказал:

А тому, что для вашего варианта есть синусоидальная

Регрессия. Оценивайте через МНК. 

Ах вот Вы о чем. А я то уж было подумал, что Вы разобрались чем отличается коэффициент корреляции от коэффициента детерминации. Ну ничего, не страшно, не переживайте. И чего это вы вдруг вспомнили об этой теме, аж после месяца молчания. 

Вас не смутило, что в своем вопросе я Вам в явном виде написал вид функциональной зависимости. Поэтому Ваше утверждение, что для предложенной зависимости есть синусоидальная регрессия не более чем подтверждение известной информации. Вы бы еще сказали что для функциональной зависимости y=ax+b, применять линейную регрессию. 

В своем первом сообщении Вы написали:

Цитата

посчитать коэффициент корреляции между величинами х1  и х2.

подразумевая, что этого достаточно для выявления корреляции между двумя переменными. Я показал несостоятельность этого утверждения на примере зависимости y=sin(x). 

Больше к Вам вопросов по теме корреляции не имею. Не утруждайтесь отвечать, помру дураком и неучем. 

P.S. Тему можно закрывать. 

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 часа назад, Rais сказал:

Ах вот Вы о чем. А я то уж было подумал, что Вы разобрались чем отличается коэффициент корреляции от коэффициента детерминации. Ну ничего, не страшно, не переживайте. И чего это вы вдруг вспомнили об этой теме, аж после месяца молчания. 

Вас не смутило, что в своем вопросе я Вам в явном виде написал вид функциональной зависимости. Поэтому Ваше утверждение, что для предложенной зависимости есть синусоидальная регрессия не более чем подтверждение известной информации. Вы бы еще сказали что для функциональной зависимости y=ax+b, применять линейную регрессию. 

В своем первом сообщении Вы написали:

подразумевая, что этого достаточно для выявления корреляции между двумя переменными. Я показал несостоятельность этого утверждения на примере зависимости y=sin(x). 

Больше к Вам вопросов по теме корреляции не имею. Не утруждайтесь отвечать, помру дураком и неучем. 

P.S. Тему можно закрывать. 

Ну вы хоть учебники бы открыли. Или никак?  там и прочитаете, что в большинстве случаев достаточно применять линейную регрессию. Или никак до библиотеки не дойдете? А кстати корреляцию применяют не только для линейной, но и для степенной регрессий, логарифмической, экспоненциальной. Там и узнаете, что и коэффиициент детерминации применяют не для всех регрессий. А ну у вас же по единственной точке регрессия :)

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
12 часов назад, libra сказал:

А ну у вас же по единственной точке регрессия :)

А такое возможно?

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
5 часов назад, Dom3n3c сказал:

А такое возможно?

 

В 01.10.2019 в 11:24, Rais сказал:

Предположим, что есть только по одному значению каждой величины. 

Автору темы виднее.

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 21.11.2019 в 14:13, libra сказал:

Автору темы виднее.

Ну Вы и стрелочник. Это же Ваше утверждение:

В 20.11.2019 в 20:05, libra сказал:

по единственной точке регрессия

И это Вы предлагали строить регрессии и т.п. Я лишь дал исходные данные и поставил вопрос. 

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
5 часов назад, Rais сказал:

Ну Вы и стрелочник. Это же Ваше утверждение:

И это Вы предлагали строить регрессии и т.п. Я лишь дал исходные данные и поставил вопрос. 

 

В 01.10.2019 в 13:19, libra сказал:

В формулах расчета присутствует СКО. Значит количество значений как минимум 4 каждой величины.

 

В 20.11.2019 в 20:05, libra сказал:

 А ну у вас же по единственной точке регрессия :)

Неважный из вас манипулятор, скорее комичный персонаж! Обрезав смайлик пробуете повернуть в "свою" сторону. Ну так не дураки же тему читают. Жгите дальше!

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 01.10.2019 в 11:24, Rais сказал:

Предположим, что есть только по одному значению каждой величины. 

 

В 15.10.2019 в 11:38, Rais сказал:

Так собственно мой изначальный вопрос и был в том - как определять коррелированность если нет статистики.

Напоминаю если память коротка

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Создайте аккаунт или авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий

Комментарии могут оставлять только зарегистрированные пользователи

Создать аккаунт

Зарегистрировать новый аккаунт.

Регистрация

Войти

Есть аккаунт? Войти.

Войти

  • Недавно просматривали   0 пользователей

    Ни один зарегистрированный пользователь не просматривает эту страницу.