формула Гаусса(нормальное распределение)используют для определения статистической неопределенности,когда случайные ошибки измерений подчиняются этому распределению,и для получения наиболее вероятного значения из всей совокупности результатов измерений.
Распределение же Стьюдента применимо при работе с малыми выборками,когда истинное среднее значение неизвестно,и позволяет оценить предельную погрешность с меньшей выборкой,чем требует Гауссовское распределение для той же доверительной вероятности, ЧТО ОСОБЕННО ВАЖНО ПРИ УСТАНОВЛЕНИИ ГРАНИЦ ИЗМЕРЕНИЙ.