ilevin

Точнее: по разности давления определяется массовый расход, который потом пересчитывается в объемный при рабочих условиях (с помощью плотности при р. у.) и в объемный при стандартных условиях (с помощью плотности при с. у.). См. уравнения (5.1), (5.2), (5.3) в ГОСТ 8.586.1. По оценке неопределенности результатов измерения, проведенных с диафрагмой см. ГОСТ 8.586.5. глава 10. Пункт 10.4 дает кое-какую методику для определения неопределенности количества среды (т.е. интеграла массы или объема). Если в измерительной системе стоит вычислитель расхода (и в наше время они обычно стоят), то заботиться о числе отсчетов за учетный период на надо. Хороший вычислитель имеет расчетный цикл порядка 0.1 – 1.0 с. При таком цикле смело можно пренебречь неопределенностью возникающую из-за изменения измеряемых параметров в течении одного цикла расчета. Другое составляющее неопределенности количества среды, это погрешность часов вычислителя. Погрешность этих встроенных часов как минимум на 2-3 порядка меньше, чем погрешность измерения расхода диафрагмой. Если, например, неопределенность измерения расхода 1.32 %, то с учетом погрешности времени вычислителя неопределенность количества среды за час или за сутки будет где-то 1.33 % или 1.34 %. Что касается ваши формулы, они не отражают работу вычислителя. Вычислитель рассчитывает массу как: М = delta М1 + delta М2 + … + delta Мn где delta Мi = delta ti * delta qi Большое спасибо за ответ и за ссылку на ГОСТ. Что касается формулы, она правильная, но бесполезная, поскольку нет нужной информации. И она отражает работу вычислителя, поскольку основана ровно на том расчете, который Вы написали. Буду разбираться с тем, что написано в ГОСТе. Надеюсь на дальнейшую дискуссию. Еще раз спасибо

Наша компания занимается разработкой систем сведения материального баланса, а также систем поиска ошибок и потерь, в основном на НПЗ. Очевидно, что для поиска потерь нужно знать погрешности измерения масс (обычно жидкостей). На предприятиях довольно много обычных диафрагменных расходомеров. Принцип определения массы таким расходомером понятен: по разности давлений определяется объемный расход, который потом пересчитывается в массовый расход, последний, в свою очередь, интегрируется (суммируется) за балансовый период, например, за сутки. Интересует погрешность такого определения массы по показаниям расходомера. Погрешность определения мгновенного массового расхода (например, кг/сек) посчитать достаточно просто с помощью понятного анализа формул преобразования разности давлений в объемный расход и объемного расхода в массовый. А вот как рассчитать погрешность интегральной массы? И как часто нужно делать отсчеты? Интегральная масса определяется как сумма отсчетов расхода, умноженная на длину периода между отсчетами (если отсчеты берутся через одинаковые промежутки времени). Если подходить чисто формально, по «классике», то получается, что чем больше за период делается отсчетов, тем меньше погрешность всего измерения. Расчет этот вполне очевиден и всем вам хорошо знаком, но здесь не удается написать формулу, поэтому она приведена во вложенном файле. По этому расчету получается, что погрешность определения интегральной массы убывает пропорционально квадратному корню числа отсчетов на периоде. Формально получается, что увеличивая частоту отсчетов, можно добиться любой точности. Ясно, что это неверно. Причин, по крайней мере, две: 1) погрешности близко отстоящих отсчетов коррелируют между собой и формула, основанная на предположении о независимости помех, уже не работает; 2) в погрешностях измерений всегда присутствует определенная постоянная составляющая (смещение нуля) и ее невозможно убрать, увеличивая частоту отсчетов. Зная автокорреляционную функцию помехи и смещение нуля, можно, в принципе, найти и погрешность определения интегральной массы, и оптимальную частоту отсчетов, но откуда же брать эти характеристики (особенно автокорреляционную функцию)? Я пытался найти, как в метрологии вычисляется погрешность такого интегрального определения массы. Но не нашел ни стандартов, ни просто работ на эту тему. Даже такая уважаемая в измерениях потоков организация как Tuv Nel ничего об этом не говорит. Может ли кто-нибудь посоветовать либо стандарты по определению массы по показаниям расходомеров (с определением погрешности), либо статьи на эту тему? Подойдут как российские, так и зарубежные. Спасибо заранее Идеализированный расчет.pdf

Насчёт метрологической задачи - не убедительно. Знание о значении величины получено при измерении. Теперь необходимо измеренные значения переделать так, чтобы Марья Ивановна из бухгалтерии спокойно свела свои деньги - задача учёта (экономическая). Помочь в экономисту может и метролог, и математик, но от этого задача не перестанет быть экономической. Есть интересный момент относительно "Марьи Ивановны" - назовем так условно экономистов(бухгалтеры баланс обычно не сводят). По нашему опыту различаются два вида балансов - экономический и технологический. Так вот, экономический баланс характеризуется тем, что при балансировке не вносятся коррективы в т.н. "коммерческие" измерения. Это измерения, по которым составлены документы, типа накладных, которые изменять нельзя. Поскольку "коммерческие" измерения поправлять нельзя, приходится вносить сильные коррекции в "некоммерческие" измерения, чтобы достичь баланса. По этой причине мы рекомендуем всем заказчикам использовать два вида баланса - "экономический" и "технологический". Экономический нужен для бухгалтерии и отчетов перед руководством, а технологический - чтобы узнать правду.

Я что-то не понял. Вы просто суммируете данные с разных конвейеров? тогда причём здесь «матрица связей и коррекция входного потока». Если бы можно было просуммировать, то все было бы просто. Случай сложнее. В схеме полно обратных связей - часть руды отправляется на доизмельчение, иногда на ту же мельницу, иногда на другую. Есть перетоки. В общем достаточно сложная схема. Суммированием не обойдешься.

Илья Кивович! 1 Хотелось бы, чтобы при написании статьи, Вы корректно пользовались терминологией и поменьше сумбура при обработке результатов измерений. Ну что такое "скорректированных измерениях" - нет таких измерений, - это математическая обработка результатов измерений в целях сведения балансов в допустимые расхождения, вплоть до 0, но это уже не измерения. Измерения и сведение баланса - по сути вещи разные, хотя и тесно связанные. 2 Каждый на своём месте отвечает "по делам своим", полученное значение по результатам измерений на конкретном узле учёта 100 т/ч, +/- 1 т/ч метролог может обосновать по метрологическим характеристикам средств измерений и может это доказать и отвечает головой. А значение 100,5 т/ч. +/- 0,7 т/ч метролог обосновать не сможет - это уже хитрость и шаманство от Нарасимхана. А начальству важнее: 1) получить баланс сведённый в 0, на основании 2) результатов измерений, выполненных с приемлемой точностью. За 1) ответит математик, за 2) ответит метролог. За замечание по терминологии - спасибо. А приведенное рассуждение об "истинном значении" - это не от Нарасимхана. Это как раз убеждение моего собеседника из нефтяной компании, то есть его "шаманство". Я надеялся, что из моего текста это будет понятно. Если было непонятно - приношу свои извинения. У Нарасимхана с логикой все в порядке. В том примере надо было бы убедить нефтяника, что не надо искать "истинное значение" в пересечении интервалов, а если интервалы пересекаются по очень узкому отрезку, надо скорее искать возможную неисправность одного из приборов. Ваше замечание про то, что важно начальству и кто за что ответит - очень правильное! Им нужно получить баланс, сведенный в ноль. Классические линейные методы сведения баланса так и делают. Такое сведение баланса описано и в книге Нарасимхана. Мы поставили такие системы на многих предприятиях. Собственно, все поставщики систем сведения баланса пользуются линейными методами. Но в последнее время наметилась интересная тенденция. Заказчики все чаще просят, чтобы баланс сводился в пределах "метрологических допусков", то есть чтобы коррекции измеренных величин не выходили за пределы допусков приборов. В линейных системах это не так. Там допуски учитываются только как веса в минимизируемом критерии. А согласованные значения могут выходить за пределы допусков и, бывает, даже становятся отрицательными - вроде как "дым обратно в трубу идет". Вот чтобы таких случаев не было, заказчики и попросили сделать систему, которая не выводит коррекции за метрологические пределы. Мы такую систему сделали, хотя расчеты в ней гораздо сложнее, чем в линейной. Ладно, сделали и сделали, можем гордиться. Но вот, что меня смущает, ради чего, собственно, я и затеял эту дискуссию. Получается, что такая система "рассуждает" примерно так же, как тот нефтяник. Собственно, если разобраться, в приведенном простом примере она именно так и "рассудит". Как Вы правильно заметили, под этим "шаманством" ни один метролог не подпишется. Вот это методическое противоречие между требованиями заказчиков и смыслом полученного результата меня смущает очень сильно. Мне хотелось бы, чтобы в дискуссии с уважаемым мною сообществом метрологов вопрос как-то прояснился. Там есть много тонких моментов

Непонятно откуда 1.41, дайте обоснование. Пример с обогатительной фабрикой к математике вообще не относится. 1.41 - очень просто. При нормальном распределении распределении и одинаковых дисперсиях согласованным значением (по канонам согласования данных) будет среднее двух измерений. То же, как Вы знаете, получится и методом максимального правдоподобия. При этом дисперсия среднего будет вдвое меньше дисперсии каждого из измерений, а СКО - в корень из двух. Пример с обогатительной фабрикой как раз имеет отношение к математике. Потоки на конвейерах связаны между собой и с входным потоком руды балансовыми соотношениями (сколько на узел пришло, столько из него ушло, минус изменение запаса, если он есть). Эти балансовые соотношения задают матрицу связей, по которой и рассчитывается коррекция входного потока. Другое дело, что им бы по хорошему надо было бы наладить правильное взвешивание вагонов на хороших весах, но это дорого. А конвейерные весы уже установлены и их много

Выкладывайте статью... С чего бы это? Вы проверяли функции плотности вероятностей? Вы уверены, что закон нормальный? Не факт. Это справедливо только в том случае, если они равноточные, и измеряют одну и ту же величину. Расходомеры даже на одной трубе НИКОГДА не измеряют ОДНУ и ту же величину. Не забывайте про их различное расположение в трубе, про турбулентность, кавитацию и пр. Не забывайте также про то, что показания двух расходомеров на одной трубе НИКОГДА не являются независимыми. Они ВСЕГДА коррелированы. Хотя бы от влияния температуры. О том, что расходомеры в этом гипотетическом случае одинаковы - я уже написал. По умолчанию предполагается, что распределение ошибки нормальное. При сведении баланса (по опыту нашей компании) над такими тонкостями, как турбулентность и кавитация никто не задумывается (я говорю о производственниках). А вот то, что измерения в разных точках измерительной схемы могут быть коррелированы - это очень хорошее замечание. Пока по умолчанию в задачах сведения баланса предполагается их некоррелированность. Но как в процессе "нормальной эксплуатации" системы сведения баланса проверить коррелированность измерителей - пока непонятно. Надо как-то по ним вести статистику. В литературе этот вопрос не обсуждается пока. Надо бы поднять тему

По моему мнению при сведении материальных потоков погрешность измерительных приборов вторична. Если говорить о скорректированных измерениях, то тут необходимо учитывать обоснованность коррекции. Что Вы имеете в виду под обоснованностью коррекции?

1) Точность измерений никак не зависит от того, как их результаты будут математически обработаны. 2) И совершенно правильно делают, наша задача получить результат измерений с точностью, обусловленной составом средств измерений, а то что математики пересчитали (скорректировали) это уже на их совести и подписываться под эту расстрельную статью должны они. Кроме Нарасимхана полезно использовать: Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Линейная алгебра. Э. Камке, Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Точность самих измерений, конечно, никак не зависит. Речь идет о скорректированных измерениях. А насчет расстрельной статьи - почитайте пример со взвешиванием вагонов с рудой на обогатительной фабрике из моего другого ответа. Что важнее начальству - расстрелять метролога или узнать, сколько на самом деле руды поступило на фабрику? По какой книжке изучать линейную алгебру - это вопрос десятый, можно и по Курошу, и по Гантмахеру (кстати, лучшая книга!). А вот дифференциальные уравнения здесь пока не при чем. Я говорю именно о вопросах согласования. Книг очень мало - две-три, не больше. Но довольно много статей

Интересно было бы ознакомится. Я как раз пишу статью на эту тему, в смысле, как эту точность посчитать. Но это и понятно - приборы взаимно корректируют показания друг друга. Простейший пример (который я привел в ответе на другой вопрос) - два расходомера на одной трубе. Их согласованные значения будут одинаковыми и равными их среднему (если расходомеры одинаковые). Погрешность полученного значения в 1.41 раза меньше погрешности каждого из приборов. То же происходит и в более сложной схеме, только расчеты более сложные - по матричным формулам. Приведу пример: На входе на обогатительную фабрику вагоны с рудой взвешиваются очень неточно, к тому же часто вообще не взвешиваются и вес пишется на глазок. Ну внутри фабрики руда измельчается и расползается по многочисленным конвейерам, на многих из которых есть довольно точные конвейерные весы. После согласования всех данных вес поступившей на фабрику руды определяется уже достаточно точно. Это пример из реальной практики

Разговор в серьезной нефтяной компании: Есть два измерителя (расходомеры) на одной трубе. То есть, заведомо измеряют одну и ту же величину. Метрологические допуска у обоих - 1 т. Один показывает 100 т, второй - 101 т. Собеседники говорят, что тогда истинное значение находится гарантированно между 100 и 101 т. Спрашиваю, а если второй покажет 101.5 т, то тогда истинное значение лежит между 100.5 и 101 т? То есть, в первом случае (который, вроде бы лучше второго) диапазон разброса - 1т, а во втором, худшем случае - 0.5т? Уверенно отвечают "Да, именно так!". Спрашиваю, а как же, если второй прибор покажет 102 т, то истинное значение будет 101т без всяких плюс-минус? Разъяснить этот парадокс людям я так и не смог. Этот вопрос имеет отношение как раз к согласованию данных. Схема из двух расходомеров - минимальный объект для согласования. Похожие вопросы возникают при сведении баланса внутри метрологических ограничений в сложных схемах. Мы это умеем делать, но как быть с результатом? Кстати, тот, кто меня это спрашивал - нач. отдела операций с нефтью и нефтепродуктами. Так что проблема серьезная

Наша компания Индасофт занимается в числе прочего системами сведения материального баланса. Это когда при подведении баланса вносятся такие минимально возможные поправки в измерения потоков, что обнуляются все дисбалансы на всех узлах, установках и резервуарах предприятия. Это актуально на НПЗ, химических, горнометаллургических производствах и везде, где есть материальные потоки. Тема сейчас очень востребованная. Тут есть над чем подумать метрологам. Примеры: 1) Точность скорректированных измерений всегда выше, чем точность исходных измерений. Иногда ненамного, иногда в разы. Есть специальные строгие математические методы определения этой точности. Я как раз ими занимаюсь. 2) Метрологи на предприятиях иногда "не подписываются" под результатами коррекции, ибо бывает, что она превосходит метрологическую погрешность прибора. Есть еще целый ряд чисто метрологических проблем, которые хотелось бы обсудить на этом форуме. Я сам, хотя и не метролог, но математик по образованию. Несколько лет занимаюсь математической стороной сведения баланса. Приглашаю всех интересующихся метрологов (а это метрологи в нефтепереработке, химии, горной металлургии, просто металлургии и т.д.) принять участие в этой дискуссии. Очень полезная литература: S.Narasimhan, C.Jordache. Data Reconciliation & Gross Error Detection. An Intelligent Use of Process Data. Houston, TX, 2000. Книгу можно сгрузить в интернете. Итак, если есть интересующиеся этой темой, могу бросить на обсуждение ряд каверзных метрологических вопросов, ответ на которые мне самому неясен. Может писать мне по e-mail ilevin@indusoft.ru или levin.ilya@gmail.com