Serg_K

Мне кажется, мы поняли друг друга Тема закрыта

Спасибо. У меня при расчёте по Вашей формуле получился аналогичный результат. Это-то меня сразу и смутило. +/-0,1 град – это какая-то запредельная точность. Не все фазометры могут обеспечить даже +/-0,5 град. А тут косвенное измерение при погрешности измерения напряжений +/-3%. Даже +/-0,42 град, что получились у меня, как-то слишком хорошо. Пока не знаю, в чём тут дело, но хочу развить Вашу идею об упрощении формулы при относительно небольшой разности фаз, когда sin(x) приблизительно равен x. Тогда функция F=2arcsin[uразн/(2U)] примет совсем простой вид F=Uразн/U. Как вы оцените погрешность измерения F в этом случае? Мне кажется, по-любому тут получится совсем другой и куда более реальный результат.

1. Да, до определённого значения разности фаз (где-то до 40 град) формула (1) значительно упрощается. Но это уже частности. 2. Не хочется отходить от главной темы, поэтому задам встречный вопрос. Вы не пробовали подсчитать погрешность измерения фазы по формуле, которую предложили? Если да, то какой получился результат?

1. По формуле (1) относительная погрешность измерения фазы зависит не только от относительной погрешности (∆x/x) аргумента x , но и от абсолютной величины этого аргумента. Конкретное значение этого аргумента можно определить, зная, какую разность фаз мы должны измерить. Измерить мы должны 10 град. Из уравнения 10 град = 2 arcsin(x/2) мы определяем, что x/2 = 0,087 и подставляем его в формулу (1). Вроде, я не ошибся и sin(5 град) = 0,087. А что x/2=PI/36 и Uразн/U=PI/18 у меня такого нигде нет J. 2. Я с Вами согласен – под квадратным корнем сумма квадратов не пределов погрешностей, а относительных погрешностей измерения напряжений Uразн и U, равных +/-3%, и результат корнеизвлечения также не является пределом погрешности аргумента x.

1. Измеряемой величине разности фаз я приравнял не x=Uразн/U, а 2arcsin(x/2) 2. В формуле (1) в числителе есть отношение ∆x/x. Это не что иное, как относительная погрешность функции x=Uразн/U. Относительная погрешность функции отношения двух аргументов равна корню квадратному из суммы квадратов относительных погрешностей этих аргументов. В моём случае относительные погрешности Uразн и U равны +/-3%.

Спасибо всем откликнувшимся. Кажется, удалось найти решение (см. вложенный файл) Косвенные измерения.doc

Двухканальным осциллографом косвенным методом проводится измерение разности фаз двух импульсных радиосигналов (синусоидальных): Разность фаз = 2 arcsin[uразн/(2U)] Погрешность измерения осциллографом напряжения, т.е. величин U и Uразн, равна плюс/минус 3%. Чему равна в этом случае погрешность измерения разности фаз в градусах?