Здравствуйте все. Аналогичная проблема.
Хотелось бы узнать верны ли мои рассуждения и вычисления.
Постановка задачи следующая. Имеется паровой котел, регулятор расхода пара (задвижка), расходомер, измеряющий линейную скорость пара.
Расходомер стоит после задвижки. Имеются также датчики давления в самом котле (до задвижки) и в паропроводе (после задвижки).
Делаю несколько допущений:
1. В котле пар насыщенный с давлением P1
2. После задвижки пар испытывает адиабатное расширение (давление падает до P2) и становится перегретым
Во время работы котла P1 и P2 меняются.
Масса вышедшего пара из котла равна m = V1 * ρ1, где
V1 объем пара до задвижки
ρ1 - плотность пара до задвижки, фактически равная плотности насыщенного пара при давлении P1
По закону адиабатного расширения P1*V1^k = P2*V2^k, где
V2 - объем расширившегося пара после задвижки
k - коэффициент адиабатного расширения, который для воды равен приблизительно 1.3 и почти не меняется в зависимости от температуры
Соответственно можем посчитать степень расширения пара, зная P1 и P2
V1 = V2 * (P2/P1)^1/k = V2 * (P2/P1)^0.763
V2 можем вычислить, зная линейную скорость пара и сечение паропровода
V2 = S*v*t, где
S - площадь сечения паропровода
v - линейная скорость пара
t - время
Подставив эти выражения в формулу для массы, получим:
m = ρ1 * S * v * t * (P2/P1)^0.763
разделив обе части на время, получим выражение для массового расхода в кг/с (при условии, что скорость в м/с, плотность в кг/м3, площадь в м2, давление не важно в чем, но оно должно быть абсолютным)
Q = ρ1 * S * v * (P2/P1)^0.763
Остается дело за малым - вычислить плотность насыщенного пара ρ1 при давлении P1. Насыщенный пар - газ далеко не идеальный, и для этой цели уравнение состояния идеального газа не подходит. Поэтому использую полиномиальную аппроксимацию табличных значений (взял за основу таблицу до 100 бар):
ρ = 0.000008 * P^3 - 0.0003 * P^2 + 0.4983 * P + 0.1065, где
ρ - плотность насыщенного пара, кг/м3
P - абсолютное давление, бар
Точность у этой аппроксимации очень хорошая
Собственно, вот..
Заметьте, что температура нигде не фигурирует. Это объясняется первым допущением, что в котле пар насыщен и соответственно нам известна его плотность. Но меня терзают сомнения на счет второго допущения о том, что пар расширяется по адиабате.
Вычисления будут производиться в ПЛК в реальном времени (10 раз в секунду). Когда доберусь до объекта - не знаю... Потестируйте пжлст, если у кого есть возможность..
