1. Имеется 120 результатов наблюдений некоторой ФВ, распределенных по нормальному закону. Результаты обработки наблюдений: X = 50; CKO σ[Х] =2.
Сколько результатов находится в интервалах:
от 44 до 56
от 46 до 48
от 48 до 54.
2. Технологический процесс изготовления детали характеризуется параметрами: X = 20 мм; CKO σ [Х] =1 мм. Поле допуска: Тв=22,2 мм; Тн=17,8 мм.
Требуется определить вероятную долю дефектной продукции Рд при производстве деталей.
3. Измеряют ФВ прибором класса 1,5; приведенная погрешность γ=±1,5%, число делений шкалы L=100.
Насколько относительная погрешность в отметке 50 больше, чем в конце шкалы?
4. Поверяется прибор кл.т. 2,5;( γ=±2,5%), верхний предел измерения Xк = 30. Рабочий эталон (РЭ) кл.т. 0,5; (γ=±0,5%); Xк = 30.
Как учесть погрешность РЭ, чтобы не забраковать годный прибор?
5. ФВ измерили двумя приборами:
1) кл.т. 1,0; γ1= ± 1,0%; верхний предел измерений Хк1 = 300;
2) кл.т. 1,5; γ2= ± 1,5%; верхний предел измерений Xк2= 200;
Результаты измерений X1= X2=150.
Относительная погрешность какого из показаний меньше?
6. CKO приведенной случайной погрешности СИТ σ [γ] = 0,15 %; CKO не исключённой систематической погрешности σ [γ]с=0,09 %.
Считая закон распределения равномерным, найти границы приведенной погрешности СИТ при Р=0,95.
7. Для повышения точности выполнили ряд измерений ФВ, давших такие результаты: 178, 180, 184, 186, 197.
Требуется выполнить проверку на наличие грубого промаха, определить CKO для среднего арифметического, границы погрешности для X и представить результат измерения с доверительной вероятностью P=0,95.
8. Для измерения ФВ косвенным методом по формуле Y= А/В измерили ФВ «А» прибором класса 1,0 с верхним пределом Хк=50 и ФВ «В» прибором класса 1,0 с верхним пределом Xk= 100. Результаты измерений: XА= 25; ХВ=50.
Представить результат измерения Y и указать границы относительной 8 и абсолютной А погрешности при P=0,95.
