Инженегр-разноработчик
Пользователи-
Число публикаций
4 -
Регистрация
-
Последнее посещение
Репутация
0 НейтральнаяЛичная информация
-
Пол
муж
-
Город
Москва
Просматривали профиль
Блок недавних посетителей отключен и не доступен другим пользователям для просмотра.
-
Полная погрешность параметра линии регрессии
Инженегр-разноработчик ответил на тема форума автора Learner в Измерения
libra, спасибо за наводки. Буду изучать серию 50779. Вопросы, конечно же будут, но попозже, через месячишко. -
Полная погрешность параметра линии регрессии
Инженегр-разноработчик ответил на тема форума автора Learner в Измерения
Задача следующая. Есть изделие, потребительские свойства которого описывается зависимостями выходного параметра от влияющих факторов. Для определённости пусть это будет термометр сопротивления. Выходной параметр термометра, сопротивление, зависит также и от, например, давления. Зависимость сопротивления от температуры и давления должна быть получена в виде непрерывной функции по известной математической модели изделия. Эта функция при ПСИ изделия будет проверяться на соответствие номинальной характеристике. В настоящее время изделие находится в разработке. Вышеуказанные функции отыскиваются для всех опытных образцов в ходе факторного эксперимента. Вопрос о нормах на текущем этапе разработки не ставится - пока нет необходимого объёма данных. Вопрос, который необходимо решать у же сейчас на основе сведений о функции параметра от факторов - есть ли значимые отличия между образцами, с учётом конечной точности уже применяемых СИ. Вопросы, которые возникнут в ближайшем будущем, при разработке методики испытаний (ПСИ, периодические, типовые): 1 Какой интервал значений принимает номинальная функция, рассчитанная на основе испытаний многих образцов? 2 Какова должна быть точность СИ для обнаружения значимых отличий функции образца от номинальной, с учётом допустимых отклонений? 3 Какие уровни факторного эксперимента необходимо и достаточно выполнять при ПСИ для достоверного суждения о соответствии функции образца номинальной во всём диапазоне влияющих факторов? Я рассуждал следующим образом. Испытав множество образцов, можно получить две оценки функции - точечную (средняя линия регрессии) и интервальную (доверительный интервал линии регрессии). Я интерпретирую эти сведения следующим образом, возможно ошибочным - образцы, изготовленные по конкретной технологии и испытанные по конкретной методике конкретными СИ, имеют такую-то, общую для всех, функцию выходного параметра с разбросом, равным доверительному интервалу. Этот доверительный интервал характеризует, в том числе, условия производства и испытаний образцов. Таким образом, функция выходного параметра всех последующих образцов, изготовленных и испытанных в тех же условиях, должна принадлежать тому же интервалу, увеличенному на отклонения, допустимые по условиям применения изделия. ПСИ в полном объёме проводить нецелесообразно, поскольку это довольно длительное и весьма затратное занятие. При испытании по ограниченному плану, функция образца будет получена с некоторой дополнительной погрешностью, которую можно учесть при составлении методики испытаний и выработке норм. Вот тут начинаются проблемы. Самостоятельные знания по теме были получены мною довольно давно, в ограниченном объёме и уже основательно забыты. Литература по постановке эксперимента, статистической обработке его результатов, предлагает решения для проверки гипотез и интервальных оценок регрессии только нормально распределённых данных, без учёта инструментальных погрешностей, только для "однофакторной" регрессии (Дрейпер, Джонсон, Монтгомери). Кое что об учёте ошибок измерения есть у Шеффе. Однако это всё научная литература, излагающая подходы, методы и выводы конкретных авторов. Приняты ли они научным сообществом, верны ли они, могут ли применяться на практике вообще и в конкретном случае в частности? Ответ, наверное, может дать только специалист. Или стандарт. Из стандартов я обнаружил только два вышеуказанных и ещё серию 34100. Но в них нет ни слова о регрессии. -
Полная погрешность параметра линии регрессии
Инженегр-разноработчик ответил на тема форума автора Learner в Измерения
Не думаю. Это ж случайные величины. Созрела такая мысль. Доверительный интервал в точке, для кривой, полученной без учёта инструментальной погрешности, можно интерпретировать, как доверительный интервал результатов измерений в этой точке, также не учитывающий инструментальную погрешность. А коли так, то от интервалов можно перейти к СКО (ведь МНК оценки распределены нормально по определению) и далее к композиции погрешностей по вышеуказанным документам. -
Полная погрешность параметра линии регрессии
Инженегр-разноработчик ответил на тема форума автора Learner в Измерения
Уважаемые специалисты! Имею ровно тот же вопрос - как учитывать инструментальную погрешность в доверительном интервале регрессии, полученной по МНК. Наши метрологи по этому поводу молчат, как рыба об лёд. Речь идёт о физическом эксперименте. Впоследствии, из этого эксперимента должна будет вырасти методика калибровки серийной продукции, не относящейся к СИ. Я тоже докопался до ГОСТ 8.736-2011 и МИ 2083-90. По ним я могу рассчитать доверительные интервалы для измеренных величин, входящих в уравнение регрессии. Однако, как их "подсунуть" МНК непонятно. Ситуация усугубляется тем, что из-за особенностей процесса измерения, величины могут быть получены только однократными измерениями с известной инструментальной погрешностью. Что в этом случае будет означать интервальная оценка линии регрессии также непонятно. Будет ли она вообще правомерной в этом случае? Куда стучаться, что читать?