Инженегр-разноработчик

libra, спасибо за наводки. Буду изучать серию 50779. Вопросы, конечно же будут, но попозже, через месячишко.

Задача следующая. Есть изделие, потребительские свойства которого описывается зависимостями выходного параметра от влияющих факторов. Для определённости пусть это будет термометр сопротивления. Выходной параметр термометра, сопротивление, зависит также и от, например, давления. Зависимость сопротивления от температуры и давления должна быть получена в виде непрерывной функции по известной математической модели изделия. Эта функция при ПСИ изделия будет проверяться на соответствие номинальной характеристике. В настоящее время изделие находится в разработке. Вышеуказанные функции отыскиваются для всех опытных образцов в ходе факторного эксперимента. Вопрос о нормах на текущем этапе разработки не ставится - пока нет необходимого объёма данных. Вопрос, который необходимо решать у же сейчас на основе сведений о функции параметра от факторов - есть ли значимые отличия между образцами, с учётом конечной точности уже применяемых СИ. Вопросы, которые возникнут в ближайшем будущем, при разработке методики испытаний (ПСИ, периодические, типовые): 1 Какой интервал значений принимает номинальная функция, рассчитанная на основе испытаний многих образцов? 2 Какова должна быть точность СИ для обнаружения значимых отличий функции образца от номинальной, с учётом допустимых отклонений? 3 Какие уровни факторного эксперимента необходимо и достаточно выполнять при ПСИ для достоверного суждения о соответствии функции образца номинальной во всём диапазоне влияющих факторов? Я рассуждал следующим образом. Испытав множество образцов, можно получить две оценки функции - точечную (средняя линия регрессии) и интервальную (доверительный интервал линии регрессии). Я интерпретирую эти сведения следующим образом, возможно ошибочным - образцы, изготовленные по конкретной технологии и испытанные по конкретной методике конкретными СИ, имеют такую-то, общую для всех, функцию выходного параметра с разбросом, равным доверительному интервалу. Этот доверительный интервал характеризует, в том числе, условия производства и испытаний образцов. Таким образом, функция выходного параметра всех последующих образцов, изготовленных и испытанных в тех же условиях, должна принадлежать тому же интервалу, увеличенному на отклонения, допустимые по условиям применения изделия. ПСИ в полном объёме проводить нецелесообразно, поскольку это довольно длительное и весьма затратное занятие. При испытании по ограниченному плану, функция образца будет получена с некоторой дополнительной погрешностью, которую можно учесть при составлении методики испытаний и выработке норм. Вот тут начинаются проблемы. Самостоятельные знания по теме были получены мною довольно давно, в ограниченном объёме и уже основательно забыты. Литература по постановке эксперимента, статистической обработке его результатов, предлагает решения для проверки гипотез и интервальных оценок регрессии только нормально распределённых данных, без учёта инструментальных погрешностей, только для "однофакторной" регрессии (Дрейпер, Джонсон, Монтгомери). Кое что об учёте ошибок измерения есть у Шеффе. Однако это всё научная литература, излагающая подходы, методы и выводы конкретных авторов. Приняты ли они научным сообществом, верны ли они, могут ли применяться на практике вообще и в конкретном случае в частности? Ответ, наверное, может дать только специалист. Или стандарт. Из стандартов я обнаружил только два вышеуказанных и ещё серию 34100. Но в них нет ни слова о регрессии.

Не думаю. Это ж случайные величины. Созрела такая мысль. Доверительный интервал в точке, для кривой, полученной без учёта инструментальной погрешности, можно интерпретировать, как доверительный интервал результатов измерений в этой точке, также не учитывающий инструментальную погрешность. А коли так, то от интервалов можно перейти к СКО (ведь МНК оценки распределены нормально по определению) и далее к композиции погрешностей по вышеуказанным документам.

Уважаемые специалисты! Имею ровно тот же вопрос - как учитывать инструментальную погрешность в доверительном интервале регрессии, полученной по МНК. Наши метрологи по этому поводу молчат, как рыба об лёд. Речь идёт о физическом эксперименте. Впоследствии, из этого эксперимента должна будет вырасти методика калибровки серийной продукции, не относящейся к СИ. Я тоже докопался до ГОСТ 8.736-2011 и МИ 2083-90. По ним я могу рассчитать доверительные интервалы для измеренных величин, входящих в уравнение регрессии. Однако, как их "подсунуть" МНК непонятно. Ситуация усугубляется тем, что из-за особенностей процесса измерения, величины могут быть получены только однократными измерениями с известной инструментальной погрешностью. Что в этом случае будет означать интервальная оценка линии регрессии также непонятно. Будет ли она вообще правомерной в этом случае? Куда стучаться, что читать?