Монк

Да, надо было мне подождать минут 10-15, прежде чем писать предыдущий пост. Но ведь дело в том, что мы никуда не движемся - ни к истине, ни от нее. Сюрпляс. Какой бы инструмент ни взять - виброметр, вольтметр, измерительная линейка или еще что-нибудь - я все время пишу одно и то же, а могу просто ссылаться на сообщение, где перечислено: градуировочная характеристика, динамическая характеристика, коэффициенты влияния.

А Вы думали, что введение Руководства отменяет эталоны? В чем смысл Вашего вопроса? Да. И Вы, наверняка, знаете, что для измерения расстояний в 1-2 см метровую линейку не используют. И каждый Ваш студент, надеюсь, знает, что измерения на начальном участке шкалы не проводят. Единственное уточнение, я ничего не "предполагаю". Я, давайте выразимся так, отвечаю на Ваши вопросы. Правда, чем дальше, тем меньше понимаю, зачем я это делаю.

То, что всегда у градуировочной характеристике: по оси абсцисс условно истинное значение длины (по образцовой шкале), по оси ординат - измеренное по шкале линейки. Именно так, как я написал. Это эквивалентно сдвигу всей линейки (шкалы линейки) относительно начальной точки.

1. Прямая из начала координат под углом 45 градусов (как и для подавляющего большинства градуировочных характеристик средств измерений). 2. Две прямые по обе стороны от номинальной характеристики и параллельные ей. Образуют коридор допуска. Действительная градуировочная кривая должна лежать в этом коридоре. 3. Чтобы ответить на третий вопрос, хорошо бы посмотреть МИ 2024, которого у меня нет. Возможно, с помощью компаратора с образцовой шкалой

Под допускаемыми отклонениями понимаете расширенную неопределённость? Нет, конечно. Мы же говорим о средстве измерения. Для него это просто допустимое отклонение от номинальной характеристики. Вот когда мы будем говорить об измерении с помощью данной линейки, то примем пределы допустимого отклонения за границы равномерного (прямоугольного) распределения входной величины и по ним рассчитаем инструментальную неопределенность (в виде стандартной неопределенности).

Пойдем по порядку. 1. Вообще говоря, можно было взять любую из величин, измеряемых виброметром по ГОСТ ИСО 8041-2006. "Фазовая погрешность" - небрежность разработчика. Везде далее в тексте стандарта эта величина называется отклонением фазовой характеристики. "Погрешность показаний" - это именно погрешность по своей сути, т.е. отклонение от некоторого значения. При этом она никак не связывается с погрешностью измерения и, тем более, не выдается за погрешность виброметра. 2. Вольтметр мне нравится. Более того, по вольтметру я Вам уже ответил. 3. Против линейки тоже ничего не имею. Берем ГОСТ 427-75 и смотрим п.2.3 и таблицу 2: нормируется номинальная градуировочная характеристика и допустимые отклонения от нее. Правда, не указана допустимая неопределенность оценки реальной градуировочной характеристики. Дана ссылка на МИ 2024, но у меня этого документа нет.

Дополню свой предыдущий пост. В своем сообщении Вы, уважаемый allar, ссылаетесь на такие понятия теории вероятностей, используемые в метрологии, как математическое ожидание, СКО и доверительный интервал. Случайными величинами, которыми оперирует классическая метрология, являются погрешности измерений. Все статистики также, естественно, относятся к погрешностям. Будем для простоты считать, что в нашем конкретном случае систематическая погрешность отсутствует. Не можете ли тогда объяснить мне, что Вы понимаете, например, под доверительным интервалом?

Перепутаны причина и следствие. Теория вероятности понятием погрешность не оперирует. Правильнее было бы сказать, что для оценки точности измерений привлекаются инструменты теории вероятностей и мат. статистики. Это справедливо как для классической метрологии (погрешностей), так и для Руководства (GUM). Однако инструменты эти две метрологии используют несколько разные. Насколько я понимаю, классическая метрология основана на частотной интерпретации вероятностей, а Руководство - на байесовском и фидуциальном подходах (математикам такая раздвоенность не очень нравится, кстати). Разница существенна: в первом случае с измеряемой величиной связано единственное неизвестное значение, в втором случае с ней ассоциирована случайная величина. К теории информации Руководство если и имеет отношение, то самое отдаленное (а я бы сказал - никакого). Второе, Руководство разрабатывалось не для того, чтобы установить неизвестно кем придуманный новый подход, а чтобы разрешить неясные на тот момент вопросы получения и представления характеристик точности. В первую очередь это связано с вопросами объединения оценок, полученных в результате статистического анализа наблюдений, а также с вопросами объединения информации (в бытовом понимании этого термина). Уже по ходу дела выяснилось, что при построении более-менее строгой концепции понятие погрешности оказывается лишним. Оно не упраздняется, просто не используется. А никакой новой терминологии, по сути, нет. Почему новое Руководство так тяжело приживается в России, но гораздо легче принято на западе. В английском понятия uncertainty (неопределенность) и error (погрешность) всегда мирно сосуществовали (см., например, популярный учебник Taylor J.R. "Introduction to error analysis", написанный задолго до публикации Руководства). Причем первое использовалось в смысле неуверенности в истинности результата измерений, а второе - как выражение обоснованности этой неуверенности. Формулировка мыслей на русском языке несколько отличается в сторону большей строгости. Поэтому при переводе неопределенность как термин не использовался вовсе, а погрешность понималась в том же самом смысле. Когда погрешность была "упразднена" за ненадобностью, осталась неопределенность, как неуверенность, и случайная величина, как ее выражение. Для них на западе это некоторое уточнение, а для нас - почти революция. Хотя гораздо важнее не терминология, а идеи, заложенные в руководстве. Вот о чем следовало бы говорить, а не о непривычной терминологии.

Пояснили, спасибо. Вы вполне доходчиво описали, как получают градуировочную (или частотную - Ваше описание и для нее годится тоже) характеристику, точнее, оценку реальной характеристики с сответствующей неопределенностью, обусловленной неопределенностью измерений при калибровке. Эту характеристику определять и заявлять необходимо, о чем я выше неоднократно и писал. Теперь я жду от Вас последнего рывка - объясните, пожалуйста, какое отношение то, что вы написали, имеет к погрешности средства измерений в том смысле, как ее трактует классическая метрология (т.е. РМГ 29-99). Пока Вы обдумываете свой ответ напомню, что погрешность средства измерений - это погрешность измерения, "очищенного" от других источников неопределенности, кроме самого средства измерений (в противном случае, как справедливо отмечено в примечании 3 статье 10.1 РМГ 29-99, погрешность средства измерений ничем не будет отличаться от погрешности измерения для данного объекта измерений в данных условиях измерений). Вы опять несколько отвлеклись от темы. Проблема не в том, как создать средство измерений с высоким пространственным разрешением. Проблема в том, как при определении погрешности данного средства измерений создать "идеальные" условия измерений. В данном случае речь идет о выборе тестового объекта измерений - такого, чтобы при его использовании ограниченная разрешающая способность средства измерений никак себя не проявляла. Для простых средств измерений это не проблема, а для сложных (я же привел Вам пример - виброметр) создать такие условия просто невозможно. Конечно, от измерений никуда не деться. Не предполагали же Вы, что процедуру калибровки я мыслю без измерений. Но это, однако, не исключает того факта, что существуют "собственные" характеристики объекта, неизменные (с некоторой условностью, разумеестя) от времени и не зависящие (в некотором допущении, конечно) от условий применения, и есть результат проявления этих "собственных" характеристик во взаимодействии с внешней средой. Так, Вы можете обследовать свой желудочно-кишечный тракт, получить результаты анализа и определить, насколько хорошо он функционирует. Но можете решать эту проблему и иначе: экспериментально проверять, как справляется Ваш кишечник с переработкой тестовых объектов, таких как манная каша, турнепс или антрацит (прошу прощения за натурализм). Я лично отдаю предпочтение первому способу, а второй считаю излишним по одной простой причине: если имеются результаты анализов, то последствия переработки не только тестовых объектов, но и прочих разных нетрудно предсказать. Если руководствоваться принципом "меньше знаешь - крепче спишь", то Вы правы на все сто. Вы и своих студентов по этой же схеме обучаете? На такие вопросы отвечать легко и приятно, поскольку сказанного выше уже достаточно, чтобы прибегнуть к самоцитированию. См.: Одно только замечание. Я уже предлагал Вам обратиться к конкретному средству измерений - виброметру (ГОСТ ИСО 8041-2006). Чем он Вам не угодил, что Вы предложили вольтметр? Слишком сложный объект для изучения? Тогда должен сказать, что это объяснять, обучать нужно на простых примерах. А для того, чтобы пытаться что-то понять, исследовать, приходится обращаться к объектам сложным. Иначе общие принципы и зависимости не установить (примеров из истории науки Вы и без меня можете вспомнить немало).

Должен сказать, что на данный момент нашей дискуссии по поднятому Вами вопросу о правомерности использования понятий погрешности и неопределенности СИ я утратил интерес к ее продолжению. Этим последним постом по теме я делаю попытку несколько упорядочить то, что уже было сказано. Итак, 1. Понятия "неопределенность СИ" в природе не существует. Его адепты мне неизвестны. Существуют понятия а) "инструментальная неопределенность измерения", определяющая ту составляющую неопределенности, что обусловлена применяемым СИ, и б) неопределенность калибровки средства измерения (т.е. неопределенность определения его метрологических характеристик). 2. То, что Вы процитировали РМГ 29-99 (и, надо полагать, согласились с приведенным там определением) позволяет сделать заключение, что Вы не "сектант", и трактовка понятия "погрешность средства измерения", как она изложена в Вашем сообщении от 28 декабря: - не более чем недоразумение. 3. Насколько я понимаю, РМГ 29-99 Вы цитировали не по памяти. Наверное, все же заглянули в этот документ. И, наверное, прочитали упомянутое мною примечание, где говорится, что в том определении, что дано в РМГ 29-99, "погрешность средства измерений" ничем не отличается от "погрешности измерений". Таким образом, по крайней мере, об одном противоречии Вы прочитали собственными глазами. Но я писал не о нем. Это противоречие теоретически легко обойти, если для определения погрешности СИ принять еще одну идеализацию (в дополнение к уже имеющейся идеализации "истинного" значения, которая, как Вы справедливо заметили, реализуется через действительное значение), а именно, что условия измерений, при которых находят погрешность СИ, позволяют считать все остальные составляющие неопределенности, кроме инструментальной, либо несущественными, либо известными систематическим эффектами, на которые можно сделать поправку, а саму инструментальную неопределенность независящей от взаимодействия средства измерений с предметом измерений. (Земельман в книге, о которой упоминается на второй странице данного треда, помимо взаимодействия СИ и предмета измерений указывает также на такой эффект, как конечная пространственная разрешающая способность средства измерений.) Хочется верить, что и с этой идеализацией Вы способны успешно справиться. 4. Противоречие, о котором я писал и которое назвал "внутренним противоречием" состоит в следующем. Есть некоторые характеристики СИ, и есть свойства СИ, проявляемые им в процессе измерений. Если оценивать "качество" собственно СИ, то желательно делать это через собственные, "инвариантные" характеристики СИ. Пример, динамическая характеристика СИ является внутренним свойством прибора, никак не зависящим от того, что, как, где и когда этим прибором измеряют. Ее определение не требует никаких идеализаций. То же относится к коэффициентам чувствительности. С "погрешностью СИ" дело обстоит иначе. По самому своему определению эта характеристика неразрывно связана с объектом измерений и указанными выше идеализациями. 5. Но главное из того, о чем я писал, состоит все же в другом. Метрологические характеристики нужны, чтобы получить результат измерения и оценить его инструментальную неопределенность, и набор этих характеристик должен быть минимально достаточным. Я пытался показать, что такая метрологическая характеристика, как "погрешность СИ", является ненужной для целей определения инструментальной неопределенности, избыточной. Для примера возьмите какой-нибудь недавний стандарт на средства измерений, например, ГОСТ ИСО 8041-2006 (или, если хотите, оригинал - ИСО 8041:2005) на виброметры. Он обошелся без определения "погрешности СИ" и прекрасно себя чувствует. Следовательно, в моем представлении, ответ на поставленный Вами вопрос звучит так: понятия "неопределенность СИ" не существует; понятие "погрешность СИ", традиционно используемое в метрологии, ненужно и может быть безболезненно упразднено. Изготовителю СИ следует указывать номинальные и действительные значения необходимых метрологических характеристик СИ и их неопределенности, установленные в процессе калибровки, а также, по возможности, каким образом на основе этой информации может быть получена инструментальная неопределенность измерения.

Извините, на Ваше сообщение я ответить не могу. Если Вас интересует мое мнение, то, пожалуйста, постарайтесь переформулировать свое сообщение таким образом, чтобы были четко понятны: исходная посылка, последующие умозаключения, выводы. Тогда я смогу или согласиться с Вами, или указать, в каком звене рассуждений усматриваю ошибку.

Сделаю еще одну попытку. Не могу не согласиться, термин "неопределенность СИ" права на существование не имеет. А кто здесь его отстаивает? Уж точно не я. Если Вы обратили внимание на это: то да, здесь налицо некоторая небрежность формулировки, и уже в следующем своем сообщении (по просьбе уважаемого Lavr'а) я пояснил, что инструментальная неопределенность относится к измерению, а не к прибору. (Хотя, если честно, истолковать это по другому крайне трудно. Если бы "инструментальная неопределенность" относилась к прибору, т.е. к инструменту, то это было бы "масло масляное".) Итак, корректно было бы сказать: "с инструментальной неопределенностью для применяемого прибора" или, еще точнее: "с инструментальной неопределенностью измерения, обусловленной применяемым прибором". Однако из отказа от "неопределенности СИ" вовсе не следует необходимость в использовании термина "погрешность СИ". В Вашем предыдущем посте читаем: Эта фраза удивляет. Давайте все-таки определимся, относитесь ли Вы к числу "правоверных" отечественных метрологов, столь рьяно ратующих за сохранение термина "погрешность" при описании свойств собственно СИ, или же к "сектантам". Если последнее, и погрешность СИ Вы трактуете как отклонение от номинальной характеристики, то от каких-либо доводов я воздержусь и пожелаю лишь удачи во внедрении данной точки зрения в умы всей массы специалистов. Если же говорить о позиции отечественной метрологии на данный момент, нашедшей отражение в нормативных документах, в том числе, в упомянутом уже ГОСТ 8.009-84, то приходится признать, что она именно такова, как я ее сформулировал выше. А именно, имеется "истинное" значение физической величины, для измерения которой прибор предназначен, и отклонение показания прибора от этого "истинного" значения и есть погрешность средства измерения. И нормирование в смысле упомянутого ГОСТа означает установление предела отклонения показания прибора. [Кстати, наверное, Вам известно определение термина "погрешность СИ", которую дает РМГ 29-99 (словарная статья 10.1) и примечание 3 к этой статье.] Почему погрешность прибора понимают так, а не иначе, вполне понятно. Согласно приложению 1 к ГОСТ 8.009-84 знание нормируемых метрологических характеристик необходимо, в первую очередь, для определения результата измерения с использованием прибора и "расчетного определения характеристик инструментальной составляющей погрешности измерений (выделено мною - Монк), производимых с применением любого экземпляра средства измерений данного типа". А пользователю средства измерений именно это и нужно - посмотреть в техническую документацию и узнать составляющую неопределенности, которую внесет данное средство. Но, к сожалению, класс средств измерений, для которых погрешность СИ была бы эквивалентна инструментальной погрешности, весьма ограничен. Т.е. весьма часто для оценки инструментальной неопределенности требуется знать другие метрологические характеристики: коэффициенты чувствительности, динамические характеристики. А в ряде задач даже полное знание всех метрологических характеристик прибора не позволяет однозначно ответить на вопрос о значении инструментальной составляющей неопределенности (поскольку последняя определяется взаимодействием СИ с конкретным объектом измерений). С учетом вышеизложенного ценность такой характеристики, как погрешность СИ, снижается. А с учетом того, что ее установление неизбежно требует решения вопроса о том, что считать "истинным" значением измеряемой величины, делает эту ценность и вовсе сомнительной. Градуировочная характеристика (и неопределенность калибровки, в частности, включая гистерезис), номинальная и действительная динамическая характеристики (и неопределенность калибровки), коэффициенты чувствительности (и неопределенность калибровки) - вот что необходимо нормировать, заявлять и подтверждать. Погрешность средства измерений как метрологическая характеристика внутренне противоречива (вроде бы имманентное свойство прибора, но, с другой стороны, ее определение в большей или меньшей степени зависит от объекта и условий измерения), никакой дополнительной полезной информации не несет и самостоятельной ценности не имеет. Резюме: мое предложение остается в силе.

Для средства измерения существуют две характеристики: номинальная и реальная. Извините пожалуйста, но мне неизвестны такие характеристики средств измерений. Дайте, если возможно ссылку на документ, в котором такие характеристики определены, иначе очень сложно воспринимать написанное. Пока не получу ответ, коментировать бессмысленно. ГОСТ 8.009-84

Резюмирую Вашу точку зрения: Для СИ существуют: 1. Номинальная функция преобразования (ФП) 2. Реальная ФП 3. Отклонение реальной ФП от номинальной 4. Неопределённость оценки параметров реальной ФП Кто мешает нормировать характеристики СИ в виде: 1. номинальной ФП 2. характеристик погрешности (ХП), которые могут быть установлены в качестве норм на основании пунктов 3 и 4 из Вашей точки зрения. При этом для установления ХП СИ не требуется знание истинного значения измеряемой величины, т.е. ХП показывают допускаемые отклонения от номинальной ФП. Если резюмировать мою точку зрения, то я бы сделал это несколько иначе, поскольку п. 2 и п. 3 Вашего перечня соответствуют одной степени свободы (т.е. п. 3 не несет дополнительной информации). Итак, 1) номинальная характеристика; 2) допуск (часто задается в виде допустимых отклонений от номинальной характеристики); 3) реальная характеристика (или ее отклонение от номинальной); 4) неопределенность оценки реальной характеристики. Вы говорите о нормировании характеристики. Нормирование включает два элемента: а) величина; б) требования к этой величине. Применительно к средству измерения это дает: функция преобразования и ее допустимые границы (т.е. допуск). На этом нормирование заканчивается. Почти. Почему почти - об этом ниже. Если же говорить о метрологической характеристике (основной) средства измерения, которую заявляет изготовитель и которая должна быть подтверждена в ходе испытаний, то да, ее формируют отклонение от номинальной функции преобразования и неопределенность оценки данного отклонения. Можно ли их объединить и обозвать "характеристикой погрешности прибора"? Здесь необходимо рассмотреть сразу несколько аспектов. 1. О термине "погрешность прибора". Обозвать можно как угодно, если четко понимать, что скрывается за названием. Но мне термин кажется неудачным. Дело даже не в том, что правильнее было бы говорить "погрешность, вносимая прибором". Мне не нравится само слово "погрешность" в данном контексте. Его использование исходит из следующей предпосылки: если бы единственным фактором, влияющим на результат измерения физической величины, было средство измерений и если бы реальная характеристика средства измерений точно совпала с номинальной, то результатом измерения было бы истинное значение величины, измеряемой прибором. Т.е. измеряемая величина все-таки подразумевается, и это вовсе не номинальная характеристика прибора. Недаром же "погрешность прибора" всегда выражалась в единицах измеряемой физической величины. Но тогда в идеологическом плане погрешность, вносимая прибором, ничем не отличается от погрешностей из-за действия других влияющих величин. В таком случае логично или все влияющие факторы характеризовать через погрешность, или все через неопределенность. 2. Вы предлагаете объединить в "погрешность прибора" отклонение реальной характеристики и неопределенность ее оценки. Предположим, мы решили, каким способом это сделать. Но нужно ли такое объединение? В той части моего поста, которую Вы обрезали при цитировании, как раз и содержались доводы в пользу того, что этого делать не нужно. Даже если прибор предназначен для измерения единственной физической величины, он может быть использован в разных измерительных ситуациях. Поясню на примере. Пусть мы используем виброметр в двух задачах: а) балансировка, б) оценка состояния машины по широкополосной вибрации. В первой задаче вибрация преимущественно гармоническая, оборотная. Зная реальную передаточную функцию измерительной цепи на частоте вращения ротора, мы можем внести соответствующую поправку в результат измерений. Во второй задаче, где измеряется среднеквадратичное значение вибрации в широкой полосе частот, знание реальной передаточной функции прибора нам мало поможет с точки зрения исправления результата измерения, и здесь, на самом деле, две составляющие "погрешности прибора" обрабатываются одинаково. Итак, две разные составляющие "погрешности" по разному могут использоваться используются в разных измерительных задачах. Зачем же их объединять? 3. Рассмотрим теперь процедуру испытаний прибора, например, его поверку. Для начала пример из другой области. Качество электрической энергии характеризуется его номинальным значением, например 220 В, и его допустимым отклонением, например 10 %. Допустим, результатом измерения вольтметром было значение 200 В. Отклонение от номинального значения - 20 В, что меньше 10 %. Можно ли говорить о соблюдении требования к качеству электрической энергии? Здесь первостепенную роль играет неопределенность результата измерения, то, как мы будем ее учитывать, принимая решение. Вот почему, говоря о нормировании, я сказал "почти". Процедуре сравнения результата измерения с нормой посвящена одна из частей GUM, которая сейчас находится в стадии разработки. Но, вообще говоря, когда речь идет о контроле и надзоре, правильно было бы установить способ истолкования результата измерения (с учетом его неопределенности) как часть нормы. Что касается подтверждения метрологических характеристик средств измерений, то здесь общепринятой является следующая практика: неопределенность оценки характеристики прибора не должна превышать установленного значения (пресловутые 1/5-1/3 допуска), тогда решающее правило состоит в следующем - средство измерения принимается, если результат измерения попадает в пределы допуска, и бракуется в противоположном случае. Но я написал все это единственно с целью обратить Ваше внимание на то, что и здесь отклонение реальной характеристики и неопределенность ее оценивания используются совершенно по-разному. Резюме: давайте забудем о "погрешности средства измерений".

Жаль, что такой прямой и четко поставленный вопрос не допускает столь же лаконичного ответа. Для средства измерения существуют две характеристики: номинальная и реальная. Номинальная характеристика задается с некоторым допуском. Реальная характеристика должна укладываться в пределы допуска. Можно говорить об отклонении реальной характеристики от номинальной, но никак нельзя выдавать это за погрешность прибора, поскольку здесь в принципе отсутствует такой неотъемлемый атрибут погрешности как истинное значение измеряемой величины. Далее, реальную характеристику средства измерения получают в процессе испытаний (калибровки) с некоторой неопределенностью. Итак, мы имеем: номинальная характеристика прибора, отклонение оцененной реальной характеристики от номинальной, неопределенность оценки реальной характеристики. Все эти три фактора должны, в принципе, приниматься во внимание при получении результата измерения и оценивании составляющей неопределенности измерения, обусловленной применяемым прибором (инструментальной неопределенности). Если знание отклонения реальной характеристики от номинальной позволяет вычислить поправку к результату измерения (а так бывает не всегда), то мы получаем исправленный результат измерения и инструментальную неопределенность, обусловленную, в первую очередь, неопределенностью оценки реальной характеристики прибора. На практике иногда реальную характеристику использовать для исправления результата измерения невозможно. В этом случае инструментальную неопределенность определяют через пределы допуска номинальной характеристики, а неопределенностью оценки реальной характеристики пренебрегают (правильно ли такое "пренебрежение" - это отдельный вопрос, на котором я здесь останавливаться не буду).

VIM:2008, терминологическая статья 4.24: "instrumental measurement uncertainty: component of measurement uncertainty arising from a measuring instrument or measuring system in use" ("инструментальная неопределенность (измерения): составляющая неопределенности измерения, обусловленная применяемым средством измерения или измерительной системой")

Из нашей отечественной практики. Так нашим метрологам понятнее... В GUM такого, конечно, нет. Понятно. И все же я вижу здесь определенную опасность. "Наши метрологи" могут подумать (да что там, думают), что для прямых измерений уравнение измерения составлять необязательно. Далее их мысль может дойти (и доходит) до того, что в случае прямого измерения (когда результат - на показывающем устройстве прибора) неопределенность измерения совпадает с инструментальной неопределенностью прибора. Потом эта мысль от метрологов передается законодателю и находит свое отражение в законе. Так что Ваш подзаголовок не так безобиден, как может показаться на первый взгляд.

Пожалуйста: 1.rar Я тоже прочитал. Спасибо. Хотелось бы знать, откуда появился подзаголовок "Косвенные измерения"? В GUM такого нет. Более того, GUM подразделения на методы измерения даже не подразумевает (равно как считает излишними понятия, связанные с погрешностью).