vladyur

Пользователи
  • Число публикаций

    67
  • Регистрация

  • Последнее посещение

Репутация

7 Интересующийся

2 подписчика

О vladyur

  • Звание
    Активный участник

Информация

  • Пол
    муж
  • Город
    Москва
  • Должность
    преподаватель

Недавние посетители профиля

Блок недавних посетителей отключен и не доступен другим пользователям для просмотра.

  1. УЧЕНИК ТРЕХ ЛАУРЕАТОВ НОБЕЛЕВСКОЙ ПРЕМИИ ОТКРЫВАЕТ ПЕРЕД РОССИЕЙ ПУТЬ К СПАСЕНИЮ И ПРОЦВЕТАНИЮ ЧЕРЕЗ РЕВОЛЮЦИЮ В… МАТЕМАТИКЕ. НО УСЛЫШАТ ЛИ ЕГО? Письмо Президенту России В.В.Путину, Председателю Правительства Д.А.Медведеву, Президенту РАН А.М Сергееву. директору Математического института им. Стеклова Д.В.Трещеву, ректору МГУ В.А.Садовничему Кое-что про математику. Еще совсем недавно математика была уделом небольшого количества фанатов да учителей арифметики. В современном мире математика стала крупнейшим бизнесом, вложения в который превышают вложения во все энергоресурсы. Математика – это компьютеры и сотовые телефоны, управление процессами, программное обеспечение и преподавание, высокоточное оружие и пр. и пр. Как математика может приносить миллионы и миллиарды показывает хотя бы криптовалюты и биткоин. Полем деятельности математики являются числа. Тренд современного мира – цифровая экономика, основанная на числах (не цифрах) и математике. Новые открытия в математики могут принести не просто большие, а гигантские доходы. В современном мире назрели условия для математической революции, перехода в НОВУЮ ЧИСЛОВУЮ ЭПОХУ. Ее попытались совершить американцы в середине прошлого века, но у них ничего не получилось. Основы новой числовой революции созданы в России. Почему не получилось у американцев (интервальное исчисление)? Потому что они шли от математики. Почему получилось в России? Потому что мы идем от потребности практики. Чтобы это понять, надо ответить на вопрос: каков источник чисел? Ответа: два. 1. Счет. Для счета используют целые числа. Половина или даже больший объем матданных и вычислений связан с целыми числами. Тут нет проблем. 2. Измерения. Они составляют не менее трети всех математических данных, а по вычислениям даже больше половины. Но вот тут и появились и все более обостряются проблемы. Измерения используют данные с измерительных приборов. И в настоящее время они описываются нецелыми (вещественными) числами, которые в компьютере представляются числами с плавающей или фиксированной запятой. Но это ПОРОЧНОЕ, НЕАДЕКВАТНОЕ представление. Более того, само исчисление вещественных чисел в значительной части бессмысленно.? Зададим контрольную задачу компьютерному калькулятору: 1:3. Получаем ответ: 0,3333333333333333. Спросим, когда-нибудь, кому-нибудь пригодился этот ответ? Нет, для практики это бессмыслица. Таким образом, нынешнее исчисление нецелых (вещественных) чисел по большей части дает практически бессмысленные ненужные практике результаты. Но ситуация еще хуже. Все приборы имеют МЕТРОЛОГИЧЕСКУЮ характеристику. Это погрешность, точность и т.п. Это вторая характеристика, кроме обычной числовой, но которая не менее важна. Без выполнения метрологических требований не может работать ни одна машина, Без метрологической характеристики любое нецелое число бессмысленно. Пусть, к примеру числом 1.5 определен некий параметр. Но его невозможно реализовать. Ибо какова точность 1.5 – 0.1, 0.01, или 0,000001? Не зная этой характеристики реализовать число 1.5 невозможно. Используемые в компьютеринге вещественные метрологические числа имеют только числовую характеристику и не имеют метрологической. Потому, строго говоря, метрологические (измерительные) числа невозможно ввести в современный компьютер и, естественно, обработка их неверна. Например, нам нужно решить задачу. Есть бак с топливом. Нам нужно подсчитать массу топлива и точность этого определения. Параметры здесь: диаметр бака, высота топлива в баке, температура. Все эти данные получены с приборов, имеющих погрешности (или точности). А такие числа современные компьютеры обрабатывать не могут. Поэтому эта тривиальная задача, которую решают на всех бензоколонках десятки раз в день, строго говоря, математически (и бухгалтерски) нерешаема. Так какая же может быть цифровая экономика, если даже самые простые задачи с измерительными (метрологическими) данными нерешаемы? В докомпьютерную эпоху эти проблемы хоть как-то решались. Было понятие «приближенного числа» и даже школьники пользовались для их вычисления таблицами Брадиса. Но компьютер отринул понятие приближенных чисел. Он все считает «почти точно» и потому метрологические числа фактически не признает. Но ведь как-то эти задачи решаются. На это есть …интуиция. Интуиция хорошая вещь. Но интуиция привела к Чернобылю. Сколько спутников сгорело в атмосфере или взорвалось на старте из-за того, что использовалась интуиция, а не надежно рассчитанные метрологические данные. ВЫВОД. Цифровая экономика требует новых, метрологических чисел, которые бы адекватно отображали измерительные данные. А канторовские вещественные числа в математике должны остаться лишь в качестве исторического феномена, как это уже стало с дробными числами. И нужны новые правила и алгоритмы их математической обработки, новые компьютеры, новые способы инженерного их использования. Нужна новая математика и новая математическая грамотность. Нужна РЕВОЛЮЦИЯ в числовой сфере. А это не миллиарды, это уже триллионы. И числовая революция потянет за собой и глобальную технологическую революцию (новый технологический уклад), как это уже нередко было в истории Человечества. И в России первыми подошли к осознанию проблематики новых чисел и уже созданы системы компьютерного представления метрологических чисел, разработаны алгоритмы их обработки и даже реализован программный инженерный метрологический калькулятор. Нужна государственная программа «Новая числовая эпоха», нужны многомиллионные вложения, которые обернутся уже миллиардными прибылями, которая позволит России выйти на передовые научные позиции и оставить все эти американские санкции как пыль на броне танка. Владимир Юровицкий [контактные данные - удалены]
  2. vladyur

    Метрология XXI века

    Перед математикой и метрологией стоят новые проблемы и открываются новые горизонты Редактировать Удалить Владимир Юровицкий перепечатал из yur.ru 21 мая 2015, 12:20 1 оценок, 73 просмотра Обсудить (11) Приближенное число есть важнейшее понятие математики. И для приближенных чисел есть центральное понятие - погрешность. Что есть погрешность? Все курсы дают, что погрешность есть разность между точным значением числа и его приближенным значением. Но что есть "точное значение"? Когда мы считаем стулья, то два стула есть точное значение числа стульев. Но это не есть приближенное число. Целые числа все точные числа. Но вот мы измерили прибором напряжение. Получили 221 В. А каково точное значение? Мы не знаем. И даже не знаем, как его получить. Даже еще проще. Мы знаем приближенные значения чисел е и пи с тысячами разрядов. Но не знаем их точного значения. Таким образом, точное значение приближенного числа не существует в природе. Это бессмысленное понятие. Отсюда следует бессмысленность понятия погрешности приближенного числа. А так как понятие погрешности основное понятие теории приближенных чисел, то следовательно и сама эта теория ошибочна. Так что такое ПРИБЛИЖЕННОЕ ЧИСЛО? Вот ответ. Приближенное число есть результат измерения или математической обработки измерительных данных. Поэтому его можно назвать метрологическим числом. Метрологическое число, в отличие от других от точных - целых или вещественных, имеет две характеристики. Первая - номинал, значение. Вторая - метрологическая характеристика Существует несколько видов представления метрологической характеристики: погрешность абсолютная и относительная, интервал и пр. И номинал, и метрологическая характеристика метрологического числа имеют своим источником либо измерительный прибор, либо процесс математической обработки метрологических чисел. Для метрологической характеристики существует закон: метрологическую характеристику не нужно, да и не возможно знать с большой точностью. Например, существует лишь стандартный набор классов измерительных приборов - 10, 5, 2, 1% и т.д. Но нет класса 1.342%, И никакой потребности в расширении множества классов точности измерительных приборов не существует. Отсюда следуют и ограничения на метрологические характеристики самих метрологических характеристик. Например, для практики вполне достаточно иметь погрешность, выражающуюся одноразрядным числом. Итак, из понятия приближенного (метрологического) числа понятие точного значения должно быть изгнано. Его не существует для приближенных чисел. Второе важное следствие: аргументами функции, дающей приближенные числа, могут быть только приближенные числа. В качестве вспомогательных чисел могут использоваться целые. Например, возведение в целую степень приближенного числа имеет смысл. Но извлечение корня из целого числа, решение (недиофантовых) уравнений на множестве целых чисел некорректно. Даже деление целых чисел возможно только с остатком. Но деление с результатом в виде нецелого числа недопустимо. Например, операция 1/3=0.33333333333 некорректная операция. Правильная 1/3 = 0(1). Отсюда следует некорректность всего раздела современной математики - вычислительной математики, математики приближенных вычислений. Например, недопустимая задача: вычислить ln5 c 5 десятичными разрядами. Правильная постановка: вычислить ln (5.000+-0.003). И необходимо получить и номинал результата и его погрешность (или иную метрологическую характеристику). На множестве целых чисел любое вычисление должно давать целые числа. Например, недопустимо задавать уравнения или системы уравнений с целочисленными коэффициентами. Таким образом, громадные разделы математики должны быть переписаны. Например, должен быть просто выброшен на свалку целый важнейший до сих пор раздел математики - ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО. И заменен ТЕОРИЕЙ ФУНКЦИЙ МЕТРОЛОГИЧЕСКОГОГ (ПРИБЛИЖЕННОГО) ПЕРЕМЕННОГО. Должны быть изменена вся компьютерная вычислительная система. Другими словами, перед математикой встают новые проблемы и открываются новые горизонты. И метрологией тоже, ибо она должна поставлять данные для новой математики ЗЫ. Решение приваеденной выше задачи по теории метрологического переменного с помощью разработанного авторским коллективом метрологического калькулятора ln (5.000+-5) = 1.609+-0.001. Более компактно это миожно записать ln (5000D-3'5) = 1609D-3'1
  3. vladyur

    Метрология XXI века

    Тв че, дурак, да?
  4. vladyur

    Метрология XXI века

    А о чем вы думаете? Во-первых, само понятие "аналоговое измерение" нелепо. Измерение и в цифровых приборах и в "аналоговых" протисходит совершенно аналогично. Чего аналог аналоговое измерение? Разница между ними в получении числа. В так называеом аналоговом девочка смотрит на стрелку и считавает соответствующее показание шкалы. И что здесь "аналогового"? В цифровых физическое измерительное действие преобразуется в электронное число с помощью электронники. А уж далее это электронное бинарное число может быть преобразовано в десятичное и выведено для человеческого обозрения. Но важнее то, что электронное число может быть передано прямо на управление или нап предварительную компьютерную обработку, а уж потом на управление. Это разве не революция? И осознала ли метрология всю суть этой революции? К сожалению, нет. Электронное число и число, произнесенное человеком или записанное на бумаге - это разные числа. И работать с ними надо по разному.
  5. vladyur

    Метрология XXI века

    Такого слова не существует. Не было. Так будет. А как вы назовете превращение в число некоего измерительного физического состояния? придумайте лучше.
  6. В метрологии произошла революция. Это два главных момента. 1. Переход от антропного очисления к электронному. Очисление есть преобразование некоторого физического измерительного действия в число. Например, преобразование движение стрелки прибора в число. В классической метрологии очисление осуществлялось человеком, имело место быть антропное очисление. Но в настоящее время все большее распространение получило электронное очисление. Иногда говорят о цифровых приборах. Второй момент в значительной степени связан с переходом от антропного очисления к электронному. В классической метрологии имело зачастую многократное измерение некоторой величины, на основании чего и определялись окончательно числовые характеристики и метрологические характеристики измеренной величины. Но в настоящее время имеет место чаще всего потоковое измерение. Электронные числа сразу поступают на компьютер и после, как правило, некоторых преобразований поступают либо на управляющие устройства, либо на потоковую запись. И наконец, современные измерения часто являются косвенными. Измеряется зачастую несколько характеристик, связанных функционально с выходной измеряемой характеристикой, причем измерение всех метрологических аргументов также осуществляется потоковым образом. И разные аргументы имеют разную метрологичнескую характеристику. И результат, который мы желали бы получить, состоит в функциональном потоке измеренных значений вмести с метрологической характеристикой каждого из измерения.Может ли современная метрологическая и вычислительная наука решить эту проблему?
  7. vladyur

    Решение задач по метрологии

    Фантастика!!! обычные задачи по обработке результатов измерения вся метрологическая общественность так и не смогла решить. Это хороший показатель уровня метрологии.
  8. vladyur

    Метрологическая математика

    Пожалуйста, читайте на http://yur.ru/science/computer/index.htm. но это новая область математики и пока что ГОСТ ее не коснулся.
  9. vladyur

    Метрологическая математика

    Гражданин, Вы сами написал: Не надо объяснений, что это должно означать в Вашем понимании. Все поняли однозначно - нужен апгрейт. За чей счет? Внимательнейшим образом перечитайте литературу по теоретической метрологии и математике, делая особый упор на математическую статистику и теорию множеств. Уверяю Вас, узнаете очень много интересного. А для начала Ваших измышлений по элементарным операциям (сложение и вычитание) посмотрите книжки по анализу размерных цепей (методы полной и неполной взаимозаменяемости), там все это уже описано. К Вашему примеру 10+-5 + 20+-5 = 30+-10? Не всегда. Может быть и 30+-5 и 30+-6,3 и другие сочетания. В общем, штудируйте математику, математику, математику. Молодец. решили простейшую задачу. Правда, только одно решение правильно -20+-5 + 10+-5 = 30+-10. Остальные неверны. Но может решите более сложные задачи. Напрмер (5+-0.001)^Sin(30град+-5 мин) Или еще прроще. (25+-0.1)x + (234.3+-0.03) y = 134+-2 (0.234+-0.003) x - (983.2+-0.2) = 0+-60 Я понимаю, что эти задачи вам не решить. но вы уверены, что их может решить кто-то во всем мире? А ведь это обычные задачи на множестве метрологических чисел. Но вы видите, что даже записи хорошей не существует таких чисел. И потом странный совет. Для решения арифметических задач и изучать какие-то книги по анализу размерных цепей. А почему не анализ биржевых котировок? речь идет о математике. На новом множестве, на множестве метрологических чисел, которых пока нет даже в теоретической математике. Но реальная практика их создает и требует разработки соответствующей математики.
  10. vladyur

    Метрологическая математика

    Гражданин! Прежде чем предлагать подобное, потрудитесь сперва обеспечить всех будущих пользователей соответствующими компьютерами! Ваши капризы за наш счет не пройдут. Бессмысленная невозможность ручного счета не позволит проверить результаты расчетов. Вы это самое проснулись после сорокалетнего сна? И не увидели, что уже все первоклашки ходят с нотиками, в крайнем случае, смартфонами. Нет, конечно, уж очень простые операции можно сделать вручную. Ну, к примеру/ можете сами вычислить 10+-5 + 20+-5. Но уж конечно не синусы или логарифмы. А тем паче уравнения с метрологическими коэффициентами.
  11. vladyur

    Метрологическая математика

    Очень интересно. И где вы видели такой велосипед? Может во сне? А во-вторых, вы возможно даже метролог. И вы знаете, что любое измерение имеет погрешность, каковая есть интервал. Так что любое измерение строго говоря дает и число, и интервал. Если вы не знаете, то это уже знают даже колбасники, которые на своих упаковках колбасы так и пишут 100+-5 граммов колбасы. И если вам с этой колбасой надо что-то делать - делить, умножать, а может и логарифм от нее брать, то надо все это делать не со 100, а именно 100+-5. Это по метрологической тупости, измерять-то измеряют, но даже правильно записать результат измерения не могут, а тем паче использовать правильно измерительные данные. Для метрологов математика закончилась на Георге Канторе, который создал вещественные числа. А мир и техника и наука развиваются. Если вы в физический журнал пошлете статью, где напишите, что пипсикок равен 123.5, то там больше и читать не будут. Потому что физические величины не описываются вещественными числами, а они описываются числами-интервалами, чисвалами. Но вообще метрологи очень отсталые люди. Приборы создают и даже измеряют, но дальше ничего не видят, что полученные данные надо обрабатывать, надо на их основе чем-то управлять. Ну вот так. И это увы.
  12. Ниже приведены образцы метрологических вычислений. Метрологическое число записывается в виде mBp'. Здесь m - мантисса метрологического числа, B - признак двоичного исчисления, p - степень. А апостроф означает, что это не вещественное число, а число-интервал, сокращенно чисвал, Центр его m*2^p, а интервал равен +-2^(p-1). Это выходное число цифрового прибора. Метрологическая математика - это действия с такими чисвалами. Здесь ниже приводятся обрзцы чисвальных вычислений и сравнение их с исчислением вещественных чисел Образцы метрологического (чисвального) исчисления различных функций Первая строка – базисное бинарное вычисление (двоично-десятичная запись чисвалов, бинарные мантисса и степень записываются в десятичной системе, для компактности) Вторая строка – перевод в десятичное представление Третья строка – исчисление вещественных чисел (калькулятор Майкрософт из ОС WINDOWS 7) Сложение 1000B-5'+10000B-6'=3000B-4' 31,25±0.02 + 156,250±0,008 =187,50±0,03 31,25 + 156,250 = 187,5 0B0’ + 0B0’= 0B1’ 0±0.5 + 0±0.5 = 0±1 Вычитание 1000B-5' - 10000B-6'=-2000B-4' 31,25±0.02 - 156,250±0,008 =-125,00±0,03 31,25 - 156,250 = -125 Умножение 1000B-5' * 10000B-6'=1221B2' 31,25±0.02 * 156,250±0,008 = 4884±2 31,25 * 156,250 = 4884,8125 Деление 1000B-5'/10000B-6'=819B-12' 31,25±0.02 / 156,250±0,008 =0,2000±0,0001 31,25 / 156,25 = 0,2 1B0'/0B0'=$B2' 1±0.5 / 0±0.5 = (>|1|) Натуральный логарифм ln(25B-4')=7B-4' ln(1.56±0.03)=0.44±0.03 ln 1,56=0,44468582126144567824721401203547 Синус (угол в радианах) sin(25B-4')=1073741824B-30' sin(1.56±0.03) = 1,0000000000±0,0000000005 sin(1,56)= 0,99994172022996629574517002341348 sin#’ = 0B1’ Cинус произвольного числа #’ лежит в интервале 0B1’ = (-1, 1)   Корень квадратный sqr(25B-4')=80B-6' sqr(1.56±0.03)= 1.250±0,008 sqr1.56=1,248999599679679641169378624188 Корень кубический qqr(25B-4')=148B-7' qqr(1.56±0.03)= 1,156±0,004 qqr 1.56= 1,1597779995297994947845386930321 Алгоритмы - Юровицкий В.М. Программирование - Руссков А.А. Особенность метрологической математики в том, что вручную невозможно сделать даже простейшие задачи. Все только на компьютере. Гусиное перо и логарифмическая линейка окончательно уходят в утиль. Но и современный компьютер требует нового процессора. И новых программ, и языков программирования. В общем новая числовая эпоха.
  13. vladyur

    Ах, метрология

    Хорошо бы определиться, приближенное или действительное число известно. Ибо у действительных чисел вообще нет понятия погрешности. Оно безгрешно. А вот у приближенных она есть. Но погрешность (неопределенность) приближенных чисел, равная половине последнего значащего разряда и погрешность измерения как правило не связаны друг с другом. добавлю в копилку заданная погрешность тоже не гарантирует, что отклонение результата от истинного значения находится в заданном интервале. Так как погрешность задана не со 100% вероятностью. Это очень верно. Но если вам нужна большая надежность, кто запрещает вам увеличить интервал разброса в два или пять раз. Метрологическая математика чисел-интервалов (чисвалов) стоит на том, что при их обработке получается стандартный интервал. Предполается, что в подавляющем большинстве случаем его можно использовать без корректировки. Конечно, возможен иногда выход реального значения за пределы. Но это не критично. Например, если параметры одного чайника из тысячи выйдут за пределы, то проблем нет. Его просто заменят. А ужесточать требования к точности изготовления с тем, чтобы один чайник из десяти тысяч получался плохим, это накладно и невыгодно. Но там, где нужна большая надежность, где речь может идти об авариях или гибели людей, там получаемый интервал разброса можно увеличить в два, четыре или 16 раз. Это уже должен руководящий метрологический орган принять нормы.
  14. vladyur

    Ах, метрология

    Физическая достоверность: использование вольт а не метра при измерении напряжений, градуса а не парсеков при измерении температур и пр.