Владислав Ф.

Основная задача, которая ставилась при разработке GUM - это дать простой и универсальный алгоритм оценивания точности измерений. И GUM с этим великолепно справился - в нем установлена единственная формула для расчета суммарной стандартной неопределенности измерений, как статистической суммы существенных составляющих неопределенности с соответствующими коэффициентами влияния. В этом ее основное отличие от ранее существовавших подходов, когда случайные и систематические погрешности складывались по разным и часто противоречивым алгоритмам. Байесовская интерпретация вероятностей дает теоретическую основу для обоснования корректности этой формулы - и в Руководстве очень подробно об этом написана. Более того, данная формула распространяется практически на все модели (функции) измерений, даже существенно нелинейные. Просто модель аппроксимируется рядом Тейлора и т.д. Но пользователю знать все эти тонкости совсем необязательно - ему дан четкий и единый алгоритм для получения суммарной стандартной неопределенности, а затем и оценки интервала охвата в виде расширенной неопределенности измерений. И не надо городить огород про какие-то принципиально иные и суперсложные подходы, освоить которые можно только путем многолетних медитаций. Ничего кроме нескольких формул не поменялось. Измерение описывается двумя числами - количественной (среднее арифметическое) и качественной (стандартное отклонение). Вот и все. Кстати, ничто не мешало оставить и термин "погрешность", просто переопределив его. Но современная концепция основ естествознания основывается на неопределенности в широком смысле и вероятностных оценках, видимо разработчики решили двигаться в общем тренде.

И, вообще, Lavr, вы хоть понимаете, что такое байесовская интерпретация вероятности, и зачем вдруг она стала использоваться? Классическое определение (интерпретация) вероятности основана на понятии "частота": частота, с которой происходит событие, когда эксперимент повторяют много раз. Но у этого определения есть несколько недостатков. Не вполне ясно, например, что именно обозначают слова "много раз". В некоторых (редких) сериях испытаний частота не обязана сходиться к какому-либо вполне определенному числу. Но самое главное – считается, что мы можем проводить один и тот же эксперимент столько раз, сколько захотим. Если же это невозможно, то непонятно, имеет ли "вероятность" какой-либо смысл, и если имеет, то непонятно, как ее найти. Например, какова вероятность того, что мы обнаружим разумных инопланетян до 3000 года нашей эры? Этот эксперимент по определению можно провести только один раз. Однако большинство интуитивно чувствуют, что эта вероятность должна иметь смысл, даже если мы не можем договориться о ее значении. Основная альтернатива частотному подходу – байесовский. На самом деле этот подход восходит к Лапласу, который ставил вопросы вроде "Насколько вероятно, что завтра взойдет солнце?" Определение вероятности Байеса: "Вероятность любого события – это отношение между значением, при котором должно быть рассчитано ожидание, зависящее от события, и вероятностью того, что событие ожидается в случае его возникновения". Это можно понимать так, что вероятность какого-либо события может быть истолкована как наша степень уверенности в том, что оно произойдет. Такое толкование позволяет назначать вероятности событиям, которые могут произойти только однажды. Так, при двух разных оценках вероятности вторжения инопланетян нет никакого способа выяснить, кто прав, и прав ли кто-нибудь. Байесовский подход обходит эту проблему, допуская вероятность повторить эксперимент, пусть даже и в несколько иных условиях. Следует подождать еще тысячу лет, пересмотрев степень уверенности. И можем пересматривать ее, "уточняя", каждую тысячу лет. В рассматриваемой ситуации, однако, слишком много произвола. Байесовский подход более систематичен. Идея в том, что мы начинаем с некоторой стартовой степени уверенности – априорной вероятности. Мы проводим эксперимент (ожидаем пришельцев), наблюдаем результат, а затем по теореме Байеса вычисляем апостериорную вероятность – это откорректированная с учетом новой информации степень уверенности. Она не просто угадана, а основана на некоторых данных, пусть и ограниченных. Апостериорная вероятность рассматривается как априорная, и проводится новый эксперимент. И так далее. Эта процедура представляется субьективной, и она действительно такова. Однако она хорошо работает и предлагает методы, недоступные в частотном подходе к вероятности.

Я, честно говоря, хотел просто игнорировать Ваши утверждения, которые являются не более чем умозрением. Но Вы же упорно, а самое главное, бездоказательно, навязываете свои идеи о какой-то "принципиально иной" концепции измерений. И если вдруг Ваши воззрения не вяжутся с документами, то не правы документы. Например, вышеприведенная цитата противоречит GUM. Вот навскидку - пример из пункта G.4.2. А по сути -- знание может быть основано на чем угодно и получатся далеко не только из опыта. В метрологии это сплошь и рядом, особенно, что касается о принимаемом априори нормальности распределения. И так далее.

Ну, это тоже самое. Я смотреть без слез на этот перевод не могу. Опять же - КН не запрещает пользоваться понятием "истинное значение" и никак его не исключает и ничем не заменяет. Она просто-напросто делает его излишним. Это напрямую вытекает из байесовского подхода. Но Вы вполне можете им пользоваться, если Вам так удобнее. Так же как и в КП Вы заменяете его действительным значением, только требуется обязательно упомянуть о принципиально неустранимой неопределенности в виде разности этих значений. Ее можно трактовать, как дефинициальную неопределенность и требовать ее малость для данной измерительной задачи. И ничего ведь не меняется. Есть ваша деталь, есть номинальные значения ее размеров, есть допуски на эти размеры, есть требование, чтобы неопределенность измерений этих размеров не превышала некоторой части размера допуска.

И далось вам это "истинное значение"? Про него раньше если и вспоминали, то на водной лекции в курс метрологии. А теперь, судя по всему, у многих просто весь внутренний мир расшатался. Неопределенность - это всего лишь стандартное отклонение математического ожидания случайной величины в теории и оценка стандартного отклонения среднего арифметического результатов единичных измерений на практике. Просто формула. Которая дает одну цифру. Расширенная неопределенность - эта цифра, описывающая доверие к результату измерений, оцененному средним арифметическим. Слово "обоснованно приписываемым" в ее определении подчеркивает, что мы используем байесовскую интерпретацию вероятности, как меры доверия к полученному результату. Полученная цифра (интервал) интерпретируется как мера доверия. Зачем вообще в такой трактовке понятие "истинного значения"? Его никто специально не избегает, но в терминах бритвы Оккама это просто получается лишняя сущность. И причем тут материализм с идеализмом? Причем здесь вообще б(Б)ог? Тут голая математика. Только если КП базировалась на математических представлениях 19 века, то КН - века 20-го (даже не 21-го).

Вы, наверное, привели примеры терминов валидация и верификация, как они трактуются в ISO 17025? Я ведь вообще о валидации не упоминал. Но, применительно с СИ термин verification имеет вполне конкретный смысл и в общем-то существует независимо от того, что написано в 17025, да и используется он много раньше. Просто вопрос (для всех) на засыпку - как проводилась калибровка до внедрения GUM? Никакой неопределенности в помине не было. Определяли погрешность СИ, другое дело, что не сложилось в международной практике единообразной терминологии. Чаще всего говорили об "отклонении". Но имелась в виду та же погрешность СИ. Самое смешное, что и теперь при калибровке определяют погрешность СИ и при необходимости дать оценку соответствия сравнивают ее с MPE - по нашему "пределами допускаемой погрешности." Это сравнение и есть верификация СИ. Я вообще не понимаю 90 % сути споров здесь. С введением КН ничего принципиально не поменялось, кроме введения единого уравнения для оценки точности измерений. Выражайте точность результатов измерений в виде погрешности, если это устраивает заказчика, прямо не запрещено законодательно и ваши результаты измерений не планируется представлять на международном уровне. Дело не в КН, как в 18 веке дело не в картошке было. Дело в компетентности ее "внедренцев",

И, да - никакой "неопределенности СИ" в КН, как эквивалента "погрешность СИ" не существует.

И еще замечу - некорректно переводить термин "верификация" как "поверка". Хотя так делают сплошь и рядом, вызывая туман в головах у пользователей стандартов. По сути верификация - это калибровка с соответствием. И как я уже неоднократно писал - что поверка, что калибровка, если стоит вопрос о даче заключения о годности СИ - суть равноправные процедуры. Ничего тут КН не меняет принципиально. Единственное, что может различаться - формулы, но они все равно дадут приблизительно одинаковые результаты в обоих случаях.

Прошу прощения, что вмешиваюсь, но я уже про это писал - термина "погрешность СИ", никто не из КН отменял, он не тождественен термину "погрешность измерений". И при калибровке определяют действительное значение погрешности СИ (разность между показаниями и т.д.) и неопределенность этого измеренного значения погрешности. Есть рекомендации МОЗМ как использовать эти два значения при оценке соответствия СИ заданным требованиям. В том числе и правило "простой приемки" - если неопределенность в три раза меньше значения погрешности, то с пределом погрешности сравнивается только измеренная погрешность СИ. При поверке часто тоже таким упрощением пользуются. Только в интерпретации КП это означает, что мы не считаем случайную составляющую - измерили штангенциркулем толщину КМД, посчитали разность между показаниями штангенциркуля и толщиной КМД, сравнили эту разность (погрешность штангенциркуля) с пределом допускаемой погрешности и дали заключение о соответствии.

Вот не один, а сразу сто плюсов. Мало того, что внятной законодательной политики нет, так еще и нормативные документы составляются безграмотно. Притом безграмотно в самом худшем смысле слова. Кто пишет театральные рецензии в захудалых газетках? Бывшие сапожники и недоучившиеся аптекари, которые смыслят в актерской игре ровно столько же, сколько я в сельском хозяйстве. Кто пишет отзывы о книгах? Люди, которые сами не написали ни одной книги. Кто стряпает тяжеловесные передовицы по финансовым вопросам? Люди, у которых никогда не было гроша в кармане. Кто пишет о битвах с индейцами? Господа, не способные отличить вигвам от вампума, которым никогда в жизни не приходилось бежать опрометью, спасаясь от томагавка, или выдергивать стрелы из своих родичей, чтобы развести на привале костер. Кто пишет проникновенные воззвания насчет трезвости и громче всех вопит о вреде пьянства? Люди, которые протрезвятся только в гробу. Кто редактирует сельскохозяйственную газету? Разве такие корнеплоды, как вы? Нет, чаще всего неудачники, которым не повезло по части поэзии, бульварных романов в желтых обложках, сенсационных мелодрам, хроники и которые остановились на сельском хозяйстве, усмотрев в нем временное пристанище на пути к дому при зрения. Вы мне что-то толкуете о газетном деле? Мне оно известно от Альфы до Омахи, и я вам говорю, что чем меньше человек знает, тем больше он шумит и тем больше получает жалованья.(с) Марк Твен. Как я редактировал сельскохозяйственную газету

Попугай он как бит, оторви от него кусок, и нет попугая. Я в большей степени имел в виду, что в незаконодательной сфере может быть некоторый произвол, если обе стороны это устраивает.

Уверяю Вас, это вовсе не обязательно. Тут сама SI чуданула так чуданула. Во времена моей ранней молодости считалась, что любая единица величины должна иметь способность образовывать как кратные так и дольные значения. А потом она затянула в себя единицы информации, у которых кратности неограниченно, а вот дольности нет от слова совсем. Так сказать, поступились принципами. Так что вполне себе могут существовать и целые попугаи, клонируемые без ограничения, но только целиком.

Измерение - это сравнение с мерой. Величина этой меры - результат консенсуса между всеми пользователями результатов измерений с использованием этой меры. В сфере законодательной метрологии консенсус директивно предписывается государством. Вне сферы - консенсус достигается договоренностью между сторонами, письменной или устной. Точность измерений при переходе от одной системы единиц к другой сохраняется с точностью до коэффициента пересчета. Если стороны устраивают измерения в попугаях, и нет законодательных ограничений, пусть измеряют в попугаях.

Так ведь, понимаете, никакой КП или КН как бы не существует. Мы ведь для простоты так назвали две точки зрения, описанные в GUM. Собственно, все, что мы здесь обсуждаем - это погрешность vs неопределенность в версии GUM и только. Это отчасти оправданно, поскольку GUM провозглашает нынче генеральную линию международной метрологии. Но с другой стороны - возникают недоразумения. В СССР постоянно шла дискуссия о фундаментальных основах теории точности, и периодически выходившие нормативные документы отражали изменения точки зрения. Более того, если посмотреть публикации второй половины 80-х годов, то видна тенденция некоторого дрейфа в сторону точки зрения, сходную с тем, что мы называем КН. Не без определенных особенностей, и с гораздо большей строгостью рассуждений. Вот меня все время серьезно беспокоит это упрощенное суммирование неопределенностей. С одной стороны, как специалист большую часть времени решавший проблемы, возникающие у производства, я как бы это упрощение приветствую. Но осадок все время какой-то чувствуется.

Не могу не согласиться. Но тут на мой взгляд есть нюанс - если в КП вводится поправка на систематический эффект, погрешностью этой поправки пренебрегают. Не всегда это было оправдано. С другой стороны введение в модель измерений неопределенности введенной поправки тоже не всегда оправданно, ибо и она может быть малой (в смысле составляющая эта может быть малой). Но если теоретически на это смотреть, то да - концептуальное различие.

А вот это как раз не важно. Главное, что не существует принципиального ограничения на сколь угодно близкое приближение к истинному значению. Собственно, так в математическом анализе и вводится понятие предела последовательности. Математическая операция перехода к пределу входит в число немногих общепринятых в математике операций, наряду с арифметическими операциями, извлечением корня и вычислением логарифма.

Я несовершенен, также как и КН. Скорость обдумывания, как изложить короче и понятнее, у меня ограничена. Так же как и скорость набора текста.

Нет. В КП мы результат можем улучшать сколь угодно. В КН мы не можем улучшать результат сколь угодно.

Даем, конечно. Но в КП мы внимание на другом заостряем. Просто подходы разные. Как по мне, ничего особо не поменялось. Ну порефлексировать новый повод появился.

Мне показалось, что и так понятно, что это общеизвестно. Я еще в институте учась в учебнике читал, что мы можем приблизиться к истинному значению сколь угодно близко, применяя более точные СИ, уточняя модель измерений, исключая систематические эффекты, ужесточая требования к условиям проведения измерений и т.п. И потом я в учебниках неоднократно встречал такой ход рассуждений, это никоим образом не отсебятина.

Вот, забыл еще про что. Погрешность - дитя эпохи детерменизма. Сколь угодно улучшая условия, мы можем подойти к истинному значению результат измерений сколько угодно близко. А вот с неопределенностью этого не прокатывает. Сколь бы идеальные условия мы не создавали, мы все равно упремся в предел по точности - дефинициальную неопределенность. Уменьшить ее нельзя уже никак, этим она сродни квантовой неопределенности.

И вот немножко выскажусь о моем представлении "философии неопределенности". Тяжело вникать в концепцию, не зная истории вопроса, а у меня никаких знакомых среди разработчиков КН не было, да и нет, спросить некого. Самое главное, что меня волновало - зачем понадобилось это новое слово "неопределенность". Ну переопределили бы понятие "погрешность", ввели бы единообразные способы ее нахождения, да и дело в шляпе. А вот когда мне попалась статья многоуважаемого Семена Гиршевича, на которую я сослался раньше, пазл сложился. Изначально новой концепцией занялись хорошие математики, которые по совместительству были плохими метрологами. А дело в том, что концепция неопределенности "вообще" сейчас является одной из базовых в основах естествознания. Философия рационализма, расцветшая в 18 веке, и являющаяся одним из высочайших достижений человеческого духа, открыла невиданные горизонты в познании мира, а именно - мир был признан принципиально познаваемым. Апофеозом этого стало эссе Лапласа "Опыт философии теории вероятности", опубликованное в 1812 году, где он гордо объявил, что Вселенная полностью детерменирована. Если бы достаточно разумное существо знало настоящее состояние каждой частицы во Вселенной, оно могло бы вывести весь ход событий, как прошлых, так и будущих, во всех подробностях. Позднее это формулировали как-то вроде - если у нас есть система тел, и нам известны координаты всех тел, их скорости (точнее, импульсы) и все силы действующие в системе, мы можем описать положение тел в системе в любой момент времени. И неважно, что даже описать 1 моль самого идеально газа мы не в состоянии, тем более решить систему полученных дифференциальных уравнений, для это нет никаких вычислительных возможностей даже сейчас, спустя 200 лет. Главное, что это принципиально возможно. Однако позднее понимание усложнилось. Иногда для прогноза какой-либо системы всего на несколько дней вперед требовались невероятно точные данные. Такое явление называется хаосом – можно знать законы детерминированной системы в совершенстве, и вместе с тем не иметь возможности предсказать ее состояние. Но куда более серьезным ударом оказалась квантовая механика. Оказалась, в области микромира Вселенная вовсе не детерминирована, а напротив, точное состояние квантовой системы определить невозможно, а неопределенность - внутреннее свойство материи на микроуровне. Ну с этим какие-то время мирились - ну да, на квантовом уровне неопределенность, а вот в макромире полнейшая детерминированность. И вот как раз нелинейная динамика (теория хаоса) показала, что и в макромире в общем случае детерминированности тоже нет. Классическим примером нелинейной динамической системы является погода. Погоду точно невозможно предсказать в принципе, более того, с какого-то момента чем точнее мы составляем модель и чем точнее измеряем параметры этой модели, тем менее точным становится прогноз! Есть только горизонт предсказаний. Для погоды - трое суток, для приливов-отливов - несколько месяца, для гравитационной системы трех тел - несколько десятков миллионов лет. Мы можем улучшить вероятность предсказания, но горизонт предсказаний мы изменить не в силах в принципе. Даже зная все параметры модели и все дифференциальные уравнения системы мы не может точно предсказать поведение системы, сколь бы идеальны не были наши знания. В начале 21 века был забит последний гвоздь в крышку - экспериментально доказан случайный характер физических законов. Эйнштейн окончательно оказался не прав - бог таки играет в кости... А что касается философии рационализма, так она уже ко времени Лапласа исчерпала свою проблематику, и собственно на удобренной ей ниве начали развиваться новые идеи. В общем в физике и математике нынче оперируют только с вероятностями, и неопределенность - это главная парадигма современной картины мира. Для меня очевидно, что этот термин был введен в метрологию математиками, которые работают в области нелинейной динамики, просто сама концепция выглядит один в один слизанной. И байесовская вероятность оттуда же пошла. Это вообще отдельная интересная тема. А потом разработку забрали от математиков и передали опять метрологам, которые как метрологи были хорошо, но вот с математикой у них похуже было. И были эти метрологи, скорее всего, из какой-нибудь химической области, потому что уж больно подходы внедренные для физхимии характерны. Ну да бог с ним. В общем, в чем главное достоинство КН - она современна, она действительно отражает состояние современных представлений о природе. Как-то так

Я обдумал вышесказанное в контексте модерна\постмодерна, но мне кажется, эти вещи тут не совсем подходят. Хотя не скажу, что я сильно разбираюсь в философии, а толстых трактатов так вообще читать не в силах. А рефлексируется всегда особенно хорошо, когда эпоха летит под откос. Это уже ни к чему не обязывает.

Как по мне, так только она и служит. Наука появляется там, где есть измерения. Уменьшение интервала охвата увеличивает наше знание о предмете любопытства. Наши с Вами расхождения слишком фундаментальны, чтобы имело смысл дальнейшее комментирование. Мы просто крутимся в своем кругу интеллектуалов, потому особо не замечаем. А наш обыватель ровным счетом такой же, как американский. Впрочем, плевать я хотел на их мнение, что здесь, что там.

Мне понравилось дихотомия "материя-дух", высказанная уважаемым Lavr. Я даже заимел несколько приятных минут в обдумывание высказанного постулата. Это напомнило мне спор, об основаниях математики, разразившийся в 20-м веке, который разделил математиков на последователей платонизма, интуиционизма и эмпиризма. Неопределенность - да, это в чистом виде платонизм. Она уже по своему определению служит для извлечения максимума полезной информации из неполных или неточных данных. Т.е., является несовершенным отражением результата измерений, который находится где-то там - в мире платоновских "идей". Погрешность ближе к интуиционизму. Интуиционисты считали достоверными только те математические объекты, которые могут быть сконструированы в явном виде. Поэтому они не воспринимали доказательств "от противного". Погрешность легко интерпретируется через математическое понятие предела. А эквилибристика в виде замены истинного значения действительным и вообще сводит все к эмпиризму. И мне показалось, что я тоже нащупал эту дихотомию, но так казалось недолго. С вершины моего самомнения весело махала мне маленькая неопределенность, связанная с "неистинностью" действительного значения. В общем, как по мне, и погрешность и неопределенность суть идеалистические понятия. Просто в обоих случаях применяется трюк, который переводит их в чисто материальную плоскость. В случае неопределенности это установление тождественности между неопределенностью и стандартным отклонением. Если что - я материалист.