Zorinav

Да и рад бы не заморачиваться, только эксперты - ребята серьезные, лучше для каждого шага вычислений иметь соответствующее обоснование в виде регламентирующего документа. Ориентируясь на то, что удалось найти, пока вижу следующую последовательность для вычисления погрешностей и представления результатов каждого конкретного измерения. 1) Относительная погрешность измерения рассчитывается по формуле, указанной в посте 1. Для ее вычисления используется значение измеренной концентрации Х без округления (значения и разрядность коэффициентов формулы пока не обсуждаем) 2) Полученное значение относительной погрешности округляется обычным образом до трех значащих цифр для последующего вычисления абсолютной погрешности, и до двух значащих цифр с округлением "вверх" для представления совместно с результатом измерения 3) Вычисляется значение абсолютной погрешности через не округленный результат измерения и округленную до 3-х цифр относительную погрешность 4) Полученное значение абсолютной погрешности округляется "вверх" до двух значащих цифр для представления совместно с результатом измерения 5) Измеренное значение округляется обычным способом до младшего разряда, соответствующего младшему разряду абсолютной погрешности Основание: ПМГ 96-2009 «Результаты и характеристики качества измерений. Формы представления» 5.3 Характеристики качества измерений представляют числом, содержащим не более двух значащих цифр. Для промежуточных результатов расчета характеристик качества измерений рекомендуется сохранять третью значащую цифру. При записи окончательного результата третью значащую цифру округляют в большую сторону. 6.2 Наименьшие разряды числовых значений результатов измерений принимают такими же, как и наименьшие разряды числовых значений абсолютных характеристик качества измерений Как-то так

Нам важно выполнить требования заказчика...Для градуировки и первичной поверки потребуются три 4-х литровых баллона со смесями - копейки в сравнении со стоимостью анализатора. Поверка - это оговоренное в МП количество циклов анализа в автоматическом режиме при вводе каждой смеси. Поверителю остается проверить годность и параметры ГСО, проанализировать записанные в базу результаты измерений и поставить подпись и оттиск клейма. Это значительно менее трудоемко, нежели выполнить типовую поверку универсального лабораторного хроматографа по стандартным смесям. Вопросы же касаются обеспечения правильности алгоритмов вычисления и округления погрешностей и соответствующего округления результата каждого измерения. Ну и при нормировании относительной погрешности формулой - сплошные вопросы.

Ну, этого я не знаю, и МП не видел. Ели в РЭ оговорены НУ для измерений (не только для поверки), Вы вполне можете в их пределах применять только основную погрешность, а за пределами - плюсовать дополнительную. Более того - и округлять, как описано в приложении. Но по сути МХ, изложенные в ОТ, а также указания МП и РЭ противоречивы и не соответствуют определениям законодательной метрологии. Плодотворнее письменно запросить разъяснения у производителя, вдруг сподобятся...

Извините, к случайным относится, например, и неучтенная систематическая погрешность... Что смогли учесть - ввели поправку, а остальное - увы. Коль термин "погрешность" не детализирован, речь о суммарной погрешности. И судя по описанию типа и тому, что Вы сообщили, эти две погрешности (основная и дополнительная) присутствуют и суммируются при любом измерении.

Методика поверки м.б. как отдельным документом, так и разделом РЭ. Более того, она может быть оформлена в виде МИ или даже ГОСТ. Для определенности, Вам надо найти описание типа (по номеру в Госреестре СИ). Там указаны и МП, и комплектность документации. Вообще-то, фирма серьезная. Неужели просто по запросу не могут выдать?

Речь о промышленном автоматическом хроматографе для прямого измерения семи компонентов. Соответственно, в соответствии с ЗОЕИ МИ аттестуется в его составе при утверждении типа. Коэффициенты формул расчета относительной погрешности свои для каждого компонента, как и пределы детектирования, и диапазоны измерений. Поверочные смеси включают все компоненты, только с разными уровнями концентраций. Статус - ГСО. Программное обеспечение, включая алгоритмы расчета погрешностей, также аттестуется при утверждении типа.

Подход интересный. Заметьте, сама необходимость итераций говорит о наличии "замкнутого круга" Наверное, зря я структурировал вопросы.... Попробую выстроить их в последовательности, возникающей при измерении. Итак, речь о прямом однократном измерении концентрации компонента автоматическим хроматографом. Результат каждого измерения представляется пользователю совместно с автоматически вычисляемыми значениями относительной и абсолютной погрешностей этого измерения. Округление результата измерения. ПМГ 96-2009 Результаты и характеристики качества измерений. Формы представления Пункт 6.2 Наименьшие разряды числовых значений результатов измерений принимают такими же, как и наименьшие разряды числовых значений абсолютных характеристик качества измерений Но в данном случае нормируется формулой не абсолютная, а относительная погрешность. С числом значащих цифр и порядком округления этой, рассчитанной по формуле относительной погрешности вроде как ясно: Пункт 5.3 тех же Правил: "Характеристики качества измерений представляют числом, содержащим не более двух значащих цифр. Для промежуточных результатов расчета характеристик качества измерений рекомендуется сохранять третью значащую цифру. При записи окончательного результата третью значащую цифру округляют в большую сторону. Допускается характеристики качества измерений представлять числом, содержащим одну значащую цифру. В этом случае вторую значащую цифру округляют в большую сторону, если цифра последующего неуказываемого младшего разряда равна или больше пяти, или в меньшую сторону, если эта цифра меньше пяти" Допустим, коэффициенты формулы вычисления относительной погрешности уже согласованы и прописано, что она должна представляется пользователю с двумя значащими цифрами. Вот только какой наименьший разряд результата измерений брать при ее вычислении? Затем требуется вычислить абсолютную погрешность. Она вычисляется через измеренное значение концентрации и вычисленное значение относительной погрешности. Какую брать разрядность результата измерения и относительной погрешности для этого вычисления?

Т.е. Вы хотите сказать, что при использовании СИ в диапазоне НУ поправка по температуре не вводится? Или все-таки вводится? Если вводится - то по определению РМГ имеет место быть дополнительная погрешность "вследствие отклонения влияющей величины от нормального значения", и диапазон НУ тут уже не при чем. Мы ведь говорим не о НУ при поверке, а о рабочих измерениях...В описании типа также писано: основная и дополнительная погрешности "после введения поправок". Иначе получается, что если Вы вводите поправку внутри диапазона НУ, то дополнительная погрешность нуль, а за пределами - сразу 0,5? Например, при 24,9 и 25,1 градусах. Нелогично как-то.

Эти методики должны входить в комплект документации, поставляемой вместе с приборами. Проверьте описание типа и эксплуатационную документацию, где описывается комплектность.

И тут Вы правы на все 100 Были бы деньги!

Извините, это вы "по логике вещей" сказали, или появились какие-то РД? Я знаю только МИ 2533-99, которая дает возможность поверять СИ по методикам измерений. Но она распространяется только на универсальные анализаторы состава и свойств веществ, которые эксплуатируются по НД на МВИ, и только на периодические поверки. Если еще что-то появилось, скажите плииз!

да, только Вы не писали, что после введения поправок. А тут без анализа всей документации не разобраться. Глянем РМГ 29-99. П.10.7 Основная погрешность - погрешность СИ, применяемого в нормальных условиях. П.10.8 Дополнительная погрешность - составляющая погрешности СИ, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений. Температурная поправка, например, в каком варианте вводится? Не говорю уж о другой загадочной поправке. В описании типа записано: "Пределы допускаемых погрешностей после введения поправок из паспорта". Как хочешь, так и понимай. Я бы так понял, что если введена (любая) поправка из паспорта, дополнительная погрешность учитывается. Описание типа, судя по ГРСИ, осталось неизменным с 1976 года. Отсюда и вопросы. Ей-богу, Вам бы лучше выпустить свою МИ по современным канонам - с правилами выполнения измерений, анализом неопределенности и правилами записи результата измерения. А то далее возникнут вопросы о точности измерения температуры для введения поправки и т.п.

Не далее, как две недели назад, практический пример... Отправляли в один из ЦСМ-ов на очередную поверку люксметр "ТКА - Люкс/Эталон". Номер в ГРСИ 38167-08. Эталонный. Пределы допускаемой относительной погрешности 2%. В описании типа - еще три дополнительные погрешности 0.5%, 1.1% и 0.1%. Методика поверки - "своя" (не ГОСТ или МИ). Из ЦСМ позвонили, сказали, что в погрешность люксметр не укладывается. Предложили на выбор - свидетельство о непригодности или худшую погрешность. Выбрали 2-е. Выдали свидетельство о поверке. Первый лист стандартный (по результатам периодической поверки признан годным к применению). Второй лист, имеющий заголовок: "Метрологические характеристики (Заполняется при наличии соответствующих требований в нормативном документе на поверки". В нем указано: "Суммарная относительная погрешность люксметра 4,6%". Отправителя и ЦСМ, извините, не назову, поверьте на слово. Я к тому, что, видимо, есть какая-то законная возможность увеличить при поверке погрешность СИ по отношению к указанной в ОТ. ЦСМ - педантичный до некуда, рисковать бы не стал.

Ну вот, надо сразу было глянуть описание типа... Конечно, Александр Александрович прав! Да Вы и сами к тому же пришли: Вообще-то, форму и содержание паспорта, а также прочую документацию, за исключением описания типа и методики поверки производитель (разработчик) сколь угодно раз мог поменять, без всяких "внешних" согласований. Лишь бы не было изменений конструкции, влияющих на МХ (практика подтверждает)

Простите, коллеги, вопросов не один. Касаются применения формульной зависимости для нормирования пределов относительной погрешности при утверждении типа. В частности – правил округления результата измерений при известном пределе допускаемой относительной погрешности. Промышленный автоматический хроматограф для прямого измерения концентраций компонентов в газовой смеси. Один из определяемых компонентов - этилен. Диапазон измерения концентрации (0,0002 – 0,045)%об (кратность пределов 225). Функция преобразования - линейная. Предел детектирования по этилену – 0,00005%об. Нормируются пределы допускаемой относительной погрешности в виде формулы: δ = ±[с + d(Xk/Х – 1)], где Xk – верхний предел диапазона измерений Х – измеренное значение c, d - положительные числа Для газоаналитических измерений такая зависимость характерна. Применительно к этилену (для других компонентов – другие значения): с = 10 d = 0,1786 Значения погрешностей (относительной и абсолютной) вычисляются автоматически и указываются в результате каждого анализа в интервальном виде. Вопрос 1 – количество значащих цифр в коэффициенте d. Нас бы устроило именно четыре. Коэффициенты не являются статистическими характеристиками погрешности, а вычисленные с их использованием значения погрешностей в любом случае округляются по установленным правилам. Нет ли иных требований? (На ГОСТ 8.401-80 «Классы точности СИ» просьба не ссылаться ) Вопрос 2 – необходимость и порядок округления измеренного значения Х для использования в формуле. В правилах порядок округления результата измерения «завязан» с разрядностью абсолютной погрешности. А здесь ее еще только предстоит вычислить – замкнутый круг. Или не стоит заморачиваться – заранее рассчитать абсолютные погрешности в ряде точек и установить количество знаков после запятой в зависимости от попадания измеренного значения в определенные диапазоны (на 1-2 разряда больше, чем в окончательном результате)? Возьмем несколько точек. Вычисленная относительная погрешность составит: 1) на нижнем пределе диапазона измерений (0,0002%) - 50,00%, 2) при значении концентрации 0,001% - 17,86%, 3) при значении концентрации 0,005% - 11,43%, 4) на верхнем пределе (0,045%) – 10,00% Вопрос 3. При выводе совместно с результатом измерения эти значения будут округлены до 2-х значащих цифр, причем с округлением «вверх»: 50, 18, 12, 10. Однако для вычисления абсолютной погрешности логично использовать значения на 1 – 2 разряда выше. Правильно ли это? Соответствующие значения абсолютных погрешностей: 1) 0,0001 2) 0,0001786, две значащих цифры – 0,00018, одна цифра – 0,0002 3) 0,00057144, две значащих цифры, округление «вверх» – 0,00058, одна цифра – 0,0006 4) 0,0045, одна цифра – 0,005 Вопрос 4. Какое количество значащих цифр правильнее указывать в значении абсолютной погрешности? И вообще, есть ли правила округления результата измерений, если нормируется относительная погрешность, а не абсолютная? Конечно, для эффектности хочется 2 цифры. Тогда, к примеру, результат 3) выглядел бы как: (0,00500 ± 0,00058)%об. Однако пользователь, умножив 0,005 на округленное значение относительной погрешности 12%, получил бы абсолютную погрешность 0,0006, а не 0,00058. Зато красиво, а объяснить красоту всегда можно. Но как правильно?

Получается не совсем так Точность отсчета "исходного" значения по шкале не меняется, меняется точность результата измерения. Иначе зачем поправки?

ПМГ 96-2009 Результаты и характеристики качества измерений. Формы представления Пункт 6.2 Наименьшие разряды числовых значений результатов измерений принимают такими же, как и наименьшие разряды числовых значений абсолютных характеристик качества измерений По Вашим исходным данным отсчет по барометру следует производить с точностью до 0,05 кПа (половина цены деления шкалы), т.е. до 2-х знаков после запятой. Соответственно, и результат измерения должен иметь не более 2-х знаков после запятой. Сомнения насчет правильности ввода поправок. Вычисленные поправки до их суммирования, как правило, также округляются. Обычно при вычислениях используют разрядность промежуточных результатов на единицу больше, чем у результирующего значения. То есть считанное значение принимаем 99,850 кПа, поправку шкалы -0,116 кПа, а температурную поправку -0,010 кПа. Тогда результат с поправками будет 99,724, а окончательный результат 99,72 кПа. Вообще-то по современным правилам положено результат измерений приводить совместно с интервальными оценками неопределенности и характеристиками условий измерения (МИ 1317-2004). Но это уже другой вопрос.

Применительно к СИ, эталоны предназначены для передачи размеров единиц измерения путем градуировки, для оценки действительных значений МХ путем калибровки и для установления пригодности СИ путем поверки. Это разные измерительные задачи, и в каждом конкретном случае применяется конкретный подход. Всяких РД сейчас множество. Говорим о прямых измерениях с применением СИ утвержденного типа. При однократном прямом измерении за результат измерения принимается считанное с измерительного прибора значение. Это значение может отличаться от подразумеваемого «истинного» значения измеряемой физической величины не более, чем на указанные в описании типа СИ доверительные пределы оценок МХ. Следует иметь в виду, что для рабочих СИ доверительная вероятность, как правило, Р =0,95, а для эталонов – 0,99. Оценивание характеристик погрешности и неопределенности результатов прямых однократных измерений описано в Р50.2.038-2004 (вложение). В частности, нюансы оценивания по типу «А» и «В». При многократных прямых измерениях за результат измерения принимается среднее значение, само являющееся статистической оценкой математического ожидания. Соответственно, появляется «свое» стандартное отклонение оценки, t-распределение и т.п. Если в нормированных пределах погрешностей СИ превалирует случайная составляющая, то среднее арифметическое, как правило, является существенно более точным результатом измерения. Понятно, что однократное измерение эталоном может быть точнее многократного измерения рабочим СИ. И наоборот. Все зависит от номенклатуры и значений МХ, количества и условий измерений и т.д. Сколько и каких производить измерений и как их применять при поверке д.б. описано в методике поверки. Тут теоретические измышления ни к чему. Р 50.2.038-2004 Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результа.rar

Я - ЗА! Проверил. В ГПС ГОСТ 8.510-2002 пределы основной допускаемой относительной погрешности для рабочих средств измерений - счетчиков холодной и горячей воды также указаны одной значащей цифрой – от 1 до 5%. Нашел в учебных материалах по правилам округления: МИ 1317-2004 РЕКОМЕНДАЦИЯ. ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров. 3.4 Характеристики погрешности и их статистические оценки выражают числом, содержащим не более двух значащих цифр. При этом для статистических оценок характеристик третий разряд (неуказываемый младший) округляют в большую сторону. Допускается характеристики погрешности и их статистические оценки выражать числом, содержащим одну значащую цифру. В этом случае для статистических оценок характеристик число получают округлением в большую сторону, если цифра последующего неуказываемого младшего разряда равна или больше пяти, или в меньшую сторону, если эта цифра меньше пяти. ПМГ 96-2009 ПРАВИЛА ПО МЕЖГОСУДАРСТВЕННОЙ СТАНДАРТИЗАЦИИ. ГСИ. Результаты и характеристики качества измерений. Формы представления 5.3 Характеристики качества измерений представляют числом, содержащим не более двух значащих цифр. Для промежуточных результатов расчета характеристик качества измерений рекомендуется сохранять третью значащую цифру. При записи окончательного результата третью значащую цифру округляют в большую сторону. Допускается характеристики качества измерений представлять числом, содержащим одну значащую цифру. В этом случае вторую значащую цифру округляют в большую сторону, если цифра последующего неуказываемого младшего разряда равна или больше пяти, или в меньшую сторону, если эта цифра меньше пяти… Я бы тоже тупо взял и округлил результаты поверки, как тут сказано. И вряд ли кто оспорит. А вот в поисках истины вызывает сомнение фраза МИ 1317 «для статистических оценок». Возьмем ГОСТ 8.156 ГСИ. Счетчики холодной воды. Методы и средства поверки. п.3.4.1: «Относительную погрешность счетчиков определяют при трех поверочных расходах (номинальном, переходном и минимальном)... При каждом расходе необходимо выполнить одно измерение. При этом не допускается усреднять погрешность, определенную при различных расходах». Пределы для этого случая установлены ГОСТ 8.156 также с одной значащей цифрой (2% и 5%). Однако никакой статистической оценки качества измерений в данном случае нет – есть однократное измерение с относительной погрешностью рабочего эталона 2-го разряда от 0,08% до 1,0% (значащие цифры – по ГПС). Реально показания счетчика и эталона снимаются с разрядностью, соответствующей цене делений наименьшего разряда – ну очень маленькие цифры в сравнении с общим объемом прокачанной воды. Имеем право – цена деления зафиксирована в описании типа. Также «точно» будет определена и разность показаний. А вот пересчет ее в относительный вид – округление до одной значащей цифры??? В том же ГОСТ 8.156 (п.3.4.7) пределы для варианта поверки среднеинтегральной относительной погрешности установлены для одного вида счетчиков ±2,25%, для другого ±2,10%, т.е с тремя (!) значащими цифрами. Похоже, логичной «законодательной» определенности в данном случае не найдено

Из многих РД, касающихся понятий неопределенности и погрешности, мне показался более доступным для понимания РМГ 43-2001. Что удалось уяснить «для себя». Понятие погрешности применялось и применяется в отечественной практике для нормирования МХ СИ, включая эталоны. При этом под погрешностями понимаются статистические вероятностные оценки характеристик различных видов погрешностей. Неопределенность применяется для оценки точности результатов измерений. Для этого необходимо иметь модель измерений, например, методику измерений. В случае, если посредством СИ, прошедшего утверждение типа и имеющего не просроченную поверку производятся прямые измерения соответствующего параметра в оговоренных нормальных условиях (НУ), неопределенность однократного измерения соответствует суммарной погрешности СИ, вычисленной через пределы основных допускаемых погрешностей. Поэтому, скажем, периодическая аттестация эталона, имеющего сертификат утверждения типа, сводится к его поверке. Повышение точности путем применения многократных измерений возможно, если в характеристиках пределов основных допускаемых погрешностей СИ превалирует случайная погрешность и в течение периода измерений соответствующий параметр объекта стабилен. В этом случае точность среднего значения выше точности однократного измерения приблизительно в корень квадратный раз из числа измерений. Есть и иные способы повышения точности – см. РМГ 64-2003. Если измерения производятся за пределами НУ, но в пределах условий, для которых оговорены способы вычисления дополнительных погрешностей СИ, то следует строить модель измерений, учитывающую погрешности измерения влияющих параметров и рассчитывать соответствующую неопределенность. То же - для косвенных измерений. Здесь оценки погрешностей применяемых СИ являются всего лишь частью исходных данных для расчета неопределенности измерения. Только после ее оценки возможно сравнение измеренной величины с установленными для нее пределами (там уже риски ошибок первого-второго рода и т.п) РМГ 43-2001 Применение Руководства по выражению неопределенн.rar

Действительно, эти вопросы на форуме обсуждались неоднократно, поищите, коль есть время. Если Вы убеждены, что СИ приобретались, будучи включенными в Госреестр СИ РФ, то по логике вещей, и покупать их должны были с методикой поверки и с выполненной первичной поверкой, факт проведения которой подтвержден клеймом или свидетельством. При наличии - с периодической поверкой вопросов не должно возникнуть. Но даже при отсутствии первичной поверки проблема решается - и такой вопрос детально обсуждался на форуме. Также и поверки по истечению срока службы СИ. Вообще-то срок действия утверждении типа установлен более для изготовителя, нежели для владельца. Купили СИ с первичной поверкой - и пользуйтесь на здоровье, не заглядывая больше в реестр. Более того, если Вы применяете СИ вне сферы государственного регулирования ОЕИ, то и периодические поверки делать не обязаны. А когда понадобится - можете предъявить в поверку...

Да, выше 50С очень хорошая сходимость с ГОСТ, лучше 0,1%. Но на 10С, увы, отклонение уже (-1,76%). Формула, которой я пользуюсь, на 10С дает отклонение (-0,49%), на 90С (-0,12%), что для интересующего меня диапазона более пригодно. Только Вы забыли сказать, что результат по Вашей формуле в мм.рт.ст.

Уж если совсем точно, то умножать надо на 133,3224 (Приложение 3 к "Положению о единицах величин..." утв. постановлением правительства РФ от 31.10.2009 №879). У меня 1/0,00750062 = 133,32231, отличается пренебрежимо мало. Коэффициенты уравнения Антуана взял где-то-из-интернета, они усредненные для интересующего меня диапазона. Потому и привожу их значения, чтобы заблуждений не было. Эта формула для меня не рабочая, я использую формулу ГОСТ. Но отклонение всего в 0,5% впечатлило!

Я использую для сверки с формулой ГОСТ 8.524 уравнение Антуана: Рн = 10^(8,07131-1730,63/(tисх+233,426))/0,00750062 (с переводом из мм.рт.ст. в Па - последний делитель) Максимальное относительное отклонение от формулы ГОСТ не превышает 0,5% (при t = 10С)

Согласен, прекращаем поиски. Главное, что Вам все понятно, а я со своей черной кошкой уж как-нибудь сам разберусь.