Оксана Владимировна, вносить конечно в ЛК надо и поверителя и стажера. Но для стажера занесение в ЛК не означает, что идет стаж (т.к. еще не все ведут полностью свой ЛК, а иногда и в "тех. поддержке" тоже бывает причина). Это скорее ознакомительная информация для РА и экспертов. Доказывать всё равно будете трудовой книжкой, трудовым договором, приказом о назначении работы под контролем или наставничества (у кого как), оформленными протоколами с подписью стажера (работника под контролем) и поверителя (наставника), ну и, конечно, "деловыми играми" (в смысле проведением поверки для экспертов).