Добрый день.
Позвольте вставить свои теоретические пять копеек.
Допущения:
- Задачи модельные;
- Рассматриваются только погрешности (хотя по новой «религии» надо бы неопределенности);
Ситуация №1. Исключительно замкнутая система (задача модельная): прямой, обратный трубопроводы. Расход стабильный.
Действительный расход равен qд. Абсолютная погрешность первого (изначально установленного на прямом трубопроводе) расходомера равна (+del1)¸ второго (на обратном) (-del2). Теперь включаем дифференциальный метод измерения расхода, т.е. представляем, что мы легко можем заменить целиком расходомеры местами, или поменять потоки.
При первом цикле измерений показания первого расходомера qд+del1, второго qд-del2, разность масс: delq = qд + del1 – qд + del2 = del1 + del2.
При втором цикле измерений, после замены расходомеров местами показания на прямом трубопроводе будут qд-del2, на втором qд+del1, разность масс delq = qд – del2 – qд – del1 = –(del1 + del2).
Графически это будет так.
Т.е. при интегрировании по времени получим delq -> 0.
Выводы:
1. Независимость измерения разности масс от величины и знака погрешности измерения каждым расходомером.
Однако, если значения расхода при первом цикле измерений будет отличаться от расхода на втором цикле измерений, то следует ожидать, что и погрешности будут отличаться. Т.е.
Первый цикл: qд+del1, qд-del2, разность масс: delq = qд + del1 – qд + del2 = del1 + del2.
Второй цикл: qд+del3, qд-del4, разность масс: delq = qд + del3 – qд + del4 = del3 + del4.
График такой:
При интегрировании по времени получим delq не равно 0.
Следует заметить, что такая ситуация будет только когда изменение расхода в точности попадают на смену расходомеров. Что на практике конечно невозможно. Однако об этом не стоит забывать.
Вывод:
1. Необходимо обеспечить равенство (стабильность) погрешностей на первом цикле и на втором цикле измерений.
2. Частота переключения расходомеров должна быть больше частоты существенного изменения расходов (не частоты пульсаций, а частоты изменения расхода «день-ночь»).
Ситуация №2. Исключительно замкнутая система (задача модельная): прямой, обратный трубопроводы. Расход стабильный. Стоит ДИС. Т.е. меняем только дифманометры.
Действительный расход равен qд. Абсолютная погрешность первого (изначально установленного на прямом трубопроводе) расходомера равна (+-delС1+-delдифм1)¸ второго (на обратном) (+-delС2+-delдифм2). Где delС – погрешность коэффициента истечения (диафрагмы), delдифм – погрешность дифманометра. (Остальные погрешности не рассматриваем). Индексы означают: 1 – параметр изначально связан с прямым трубопроводом, 2 – с обратным трубопроводом. Знаки погрешности примем как для первой задачи, т.е. первый расходомер врет исключительно в плюс, второй в минус.
Первый цикл измерений: qд + delС1+delдифм1, qд – delС2 – delдифм2, разность масс:
delq = qд + delС1+delдифм1 – qд + delС2 + delдифм2 = delС1 + delС2 + delдифм1 + delдифм2.
Второй цикл измерений (меняем только дифманометры, т.е. погрешности коэф. истечения остаются на «своих местах»): qд + delС1 – delдифм2, qд – delС2 + delдифм1, разность масс: delq = qд + delС1 – delдифм2 – qд + delС2 – delдифм1 = delС1 + delС2 – delдифм1 – delдифм2.
Результат аналогичен картинке №2.
Из анализа этих двух формул видим:
1. Существует систематическая погрешность измерения разности масс равная delС1 + delС2.
2. Необходимо обеспечить равенство или хотя бы знак погрешностей delС1, delС2. В таком случае, разность масс будет:
Первый цикл: delq = qд + delС1+delдифм1 – qд - delС2 + delдифм2 = delС1 - delС2 + delдифм1 + delдифм2 = delдифм1 + delдифм2.
Второй цикл: delq = qд + delС1 – delдифм2 – qд + delС2 – delдифм1 = delС1 - delС2 – delдифм1 – delдифм2 = – delдифм1 – delдифм2.
Т.е. величины delC взаимно уничтожаются, график как на рисунке 1.
Равенство погрешностей delС1 и delС2 (при соответствии узлов учета требованиям ГОСТ 8.586) можно добиться путем равенства самих значений коэф. истечения. Эти коэф. являются функциями бета (относительный диаметр СУ) и числа Рейнольдса. Другими словами необходимо, чтобы диаметры и СУ и ИТ на обоих трубопроводах совпадали, а так же совпадали значения расхода, т.е. числа Рейнольдса.
С другой стороны, справедливо будет заметить, что величины delC могут быть много меньше величин delдифм. В таком случае погрешностью delC можно пренебречь.
При применении ДИС для открытых систем можно ожидать неравенство С1 и С2, т.к. числа Рейнольдса разные и так же могут стоять СУ с разными диаметрами отверстий.
Неравенство С1 и С2 может так же наблюдаться при несоответствии конструкции узла учета требованиям ГОСТ.
Выводы:
1. Для применения ДИС необходимо обеспечить равенство коэффициентов истечения на прямом и обратном трубопроводе. Это достигается равенством диаметров СУ и ИТ на обоих трубопроводах, примерным равенством расходов, т.е. отбора (потерь и т.п.) не должно быть очень много, соответствием конструкции узла учета требованиям ГОСТ.
2. Если конструкция узла учета на одном трубопроводе не соответствует требованиям ГОСТ, то необходимо такое же несоответствие на другом трубопроводе. Т.е. чтобы влияние было одинаковым. Однако такой вариант, безусловно, приведет к погрешности измерения расхода, не разности расходов, а именно расхода на одном трубопроводе. Думаю, эта величина не менее важна, чем разность расходов.
Теперь по поводу притупления входной кромки диафрагмы. Притупление так же ведет к изменению коэф. истечения. Знак погрешности будет отрицательным, т.е. расходомер будет занижать. Применив схему ДИС для анализа этого явления, может случиться так, что delC1 имеет плюсовой знак, а delC2, как мы выяснили, минусовой. Безусловно, это приведет к повышению точности разности масс, но приведет к повышению погрешности измерения единичного трубопровода. Поэтому заявление о не влиянии притупления кромки на диафрагме необходимо относить только к методу измерения разности масс.
Аналогично и для группы колен.
Т.е. не нужно экстраполировать результаты, полученные на схеме ДИС к одиночным трубопроводам.
Интересная идея пришла только что в голову. Если нет цели измерять точно расход по одному трубопроводу, а есть цель измерять точно только разность масс, то нужно применять дифманометры с большой погрешностью, но стабильные, т.е. если уж и «врет», то стабильно. Тогда все другие погрешности на этом фоне будут незначительными. См. последние две формулы.
Внимание опасно!!! Пятничный Оффтоп .
По ГОСТам. К сожалению, в отечественной стандартизации применяются методы, не получившие должно обсуждения в научной среде. Пример: расчет поправочного коэффициента на притупление входной кромки диафрагмы и шероховатость трубопровода (ГОСТ 8.586.2-2005), уравнение расчета вязкости природного газа (ГОСТ 8.770-2011). В тексте стандартов нет ссылок на статьи или другие научные публикации. Поэтому возникают всякого рода вопросы.
Если посмотрим на международный стандарт ИСО, тот же ИСО 5167, то там каждая формула подтверждена соответствующими научными исследованиями результаты которых были опубликованы: уравнение коэффициента истечения, толщина диафрагмы, коэффициент расширения, диапазоны допустимой шероховатости ИТ (не коэфф.), коэф. гидравлического сопротивления, требования к длинам, уравнение состояния природного газа AGA8 и т.д. В наших же стандартах приведена формула и все, хочешь верь, хочешь не верь. А вдруг она приснилась разработчикам ГОСТ (Хотя были полезные примеры :-)).
Соглашусь с Александром Григорьевичем, что метод ППД является одним из самых лучших. Думаю, многие знают его преимущества и недостатки. Мне хочется отметить один – метод досконально изучен, причем изучен независимыми исследователями.
Одним из существенных недостатков считают жесткие требования к длинам прямых участков, ссылаясь на другие методы, например усредняющие трубки.
Держу на руках недавно вышедшую методику, требования по длине между группой колен и трубкой от 23D до 28D в зависимости от ориентации.
Смотрим ГОСТ 8.586.2. требуемая длина от 19D до 95D. Причем длина зависит от расстояния между коленами, чем меньше тем длина должна быть больше. В методике этого нет. Можно сделать вывод, что длина между трубкой и коленами не зависит от расстояния между коленами. Но не кажется ли Вам, коллеги, что диафрагма, которая усредняет поток по всему сечению, чувствительна больше чем усредняющая трубка, усредняющая лишь по одному диаметру.
Если вы вдруг не знали, то согласно методике на трубки: «Сужающее устройство (трубка ….): Техническое устройство, устанавливаемое в измерительном трубопроводе для создания перепада давления среды путем уменьшения площади сечения трубопровода (сужения потока)». «А мужики то не знают», что трубка так перекрывает сечение и уменьшает площадь, что создает перепад давлений.
Есть еще новшество: диафрагма с 4 отверстиями. Заявляется, что она не зависит от длины прямого участка и что ей требуется всего ничего около 2 или 4D. Исследования влияния местных сопротивлений показывают, что погрешность от сокращения длины нелинейная и меняет знак на близких расстояниях от СУ, т.е. установив диафрагму ровно в точку перехода получим нулевую погрешность. (Есть научные публикации) Не на таком ли принципе «работает» диафрагма с 4 отверстиями? Однако, эта точка перехода зависит от числа Рейнольдса, т.е. расхода, а так как первая производная от погрешности в данной токе очень велика, то при малейшем несовпадении этой точки или ее ухода, погрешность значительно увеличится.
С уважением, Раис.
P.S. Александр Григорьевич пока писал сообщение Вы успели скинуть графики. Чуть позже их посмотрю.
UPD. Посмотрел графики. Рад, что моя теория совпала с вашей практикой.
