Обработка результатов испытаний

[Жаглова Светлана 0]

Уважаемые форумчане, помогите правильно оформить результаты измерений молярной доли компнента в природном газе по ГОСТ 31371.7.

Выдержка из ГОСТ:

11.6: Результат определения молярной доли компонента округляют до значащей цифры. Округление до значащей цифры проводят следующим образом.

Сначала проводят округление вычисленного значения расширенной неопределенности до значащей цифры при этом сохраняют:

- две цифры, если первая значащая цифра 1 или 2;

- одну цифру, если первая значащая цифра равна 3 и более.

Затем проводят округление результата. Результат округляют до того же десятичного знака, которым заканчивается округленное значение абсолютной неопределенности U(xj).

У меня получилось:

- абсолютная расширенная неопределенность = 0,0029946

- молярная для компонента = 0,04591

Помогите разобраться, как правильно записать окончательный результат с учетом неопределенности. Сколько цифр после запятой в нем должно быть?

[jballa 69]

Уважаемые форумчане, помогите правильно оформить результаты измерений молярной доли компнента в природном газе по ГОСТ 31371.7.

Выдержка из ГОСТ:

11.6: Результат определения молярной доли компонента округляют до значащей цифры. Округление до значащей цифры проводят следующим образом.

Сначала проводят округление вычисленного значения расширенной неопределенности до значащей цифры при этом сохраняют:

- две цифры, если первая значащая цифра 1 или 2;

- одну цифру, если первая значащая цифра равна 3 и более.

Затем проводят округление результата. Результат округляют до того же десятичного знака, которым заканчивается округленное значение абсолютной неопределенности U(xj).

У меня получилось:

- абсолютная расширенная неопределенность = 0,0029946

- молярная для компонента = 0,04591

Помогите разобраться, как правильно записать окончательный результат с учетом неопределенности. Сколько цифр после запятой в нем должно быть?

абсолютная расширенная неопределенность = 0,0030 (первая цифра 2 значит сохраняем 2 цифры)

молярная для компонента = 0,0459 (неопределенность имеет 4 знака после запятой, поэтому округляем результат тоже до 4 знака)

[Жаглова Светлана 0]

Спасибо, я точно так-же обработала результаты следуя указаниям ГОСТа, но куратор считает, что округляя неопределенность получаем первую цифру 3, поэтому нужно ее округлять до 0,003, соответственно окончательный результат = 0,046. На мой взгляд, это неверно, т.к. мы должны округления вести из расчета первой цифры вычисленного значения расширенной неопределенности (первая цифра 2), соответственно все и округляем до 4 знака.

Если у кого-то есть еще соображения на эту проблему, прошу высказаться. Заранее всем благодарна.

[domivan 0]

Какая оказывается скользкая эта тема...

Не можем никак прийти с соглашению по следующим вопросам:

К примеру, показания измерений какой-то пробы с прибора (неважно, в каких единицах, пусть это будет %):

0,526

0,320

0,444

0,561

результаты нужно проверить на их допускаемое расхождение для n=4 и выдать окончательный результат как среднее арифметическое.

В методике указаны точечные показатели точности, повторяемости. Промежуточные значения следует вычислять интерполяцией.

Предположим, в методике указаны следующие значения показателей повторяемости для содержаний:

для 0,3 = 0,1

для 1,0 = 0,3

Далее возникают споры. Для расчета показателя повт-ти мы должны взять среднее арифметическое этих результатов и по нему

считать интерполяцию.

В каком виде представлять рез-ты для расчета среднего? Такие, какие выдал прибор или их нужно округлить до того же разряда что и показатель повт-ти на этот диапазон содержаний, т.е считать по следующему массиву:

0,5

0,3

0,4

0,6

Далее, получили мы среднее, рассчитали интерполяцию. Получили 0,205325654545.

Это значение тоже следует округлить? Это также крайне важно, ибо по нему далее идет проверка на расхождение.

[Данилов А.А. 1989]

В соответствии с приложением Е к ГОСТ Р 8.736 погрешность при промежуточных вычислениях выражается не более чем тремя значащими цифрами:

.

А у Вас результаты измерений выражены тремя значащими цифрами...

[domivan 0]

Прошу прощения, не уловил сути ответа.

Прибор может выдавать результаты и с большей разрядностью.

Пусть это будут

0,526123

0,320

0,444444

0,56130

В каком виде нужно представить эти цифры для расчета среднего?

Расчет среднего - это промежуточное вычисление?

И что с округлением при расчете показателя повторяемости интерполяцией?

[Данилов А.А. 1989]

Ваша задача слишком надумана, ибо:

1. При нормальной методике и нормальном приборе (при правильном его применении) затруднительно получить на одном и том же диапазоне измерений результат измерений то с тремя, то с шестью значащими цифрами.

2. Поскольку СКО 0,1 или 0,3, то пределы допускаемой абсолютной погрешности 2*СКО, т.е. 0,2 или 0,6. В этом случае относительная погрешность может превысить 100%, например (0,6/0,5)*100%=120%. Это нормально?

Но даже если забыть про надуманность, то в Вашей задаче придется брать по 3 значащих цифры в промежуточных вычислениях. Даже двух значащих цифр вполне достаточно, ибо до суперточных измерений при заданных условиях слишком далеко...

[domivan 0]

Дело в том, что результаты, полученные с прибора предполагается обрабатывать в автоматическом режиме, на компьютере. Ему неважно, сколько там значащих мы даем на расчет среднего.

Но от того, КАК и КОГДА округлить результаты, это среднее может быть различным.

И что с округлением при расчете показателя повторяемости интерполяцией? Это вопрос касается не только приведенной ситуации а вообще.

Расчет показателей метрологических хар-к интерполяцией - обычное дело. Как представлять результат расчета?

Что такое "промежуточные вычисления"?

Изменено 29 Мая 2014 пользователем domivan

[Данилов А.А. 1989]

Пока не понял, насколько подробно Вам объяснять. Сначала поясните, Вы - метролог, химик или программист?

[domivan 0]

Прежде всего, большое спасибо Вам за то, что вовлекаетесь и оказываете помощь. Признаться честно, ожидал что вопрос повиснет в воздухе.

Дабы не задавать общих вопросов, обсуждение которых может еще больше меня запутать, предлагаю рассмотреть конкретный случай.

По нему я смогу разработать алгоритм.

Во вложении - таблица показателей точности методики.

Рассмотрим 3 серии по 4 параллельных результатов (показаний прибора):

0,0000740 | 0,000614 | 0,0100

0,0000902 | 0,000701 | 0,0123

0,0000811 | 0,000500 | 0,0210

0,0000751 | 0,000673 | 0,0109

Как видно, для любых результатов прибор выдает 3 значащих цифры.

Каким образом считать среднее?

Варианты алгоритмов:

1-й Среднее вычисляется по "сырым" показаниям прибора, затем оно округляется до того же разряда, что и показатель точности для соответствующего содержания.

2-й Каждое показание прибора округляется до того же разряда, что и показатель точности для соответствующего содержания, по этим округленным значениям считается среднее. Полученное среднее так же округляется до разряда показателя точности.

3-й Правильный и единственный, но здесь не указанный

Где тут "промежуточные вычисления"?

После того как разберемся со средним, выясним как представлять показатели точности, рассчитанные интерполяцией, ибо по ним будет считаться допустимое расхождение и т.п.

На Ваш вопрос о моей профессии - ответ 3 в 1. Химик, разрабатывающий ПО для хранения, метрологического обеспечения и обработки результатов анализа

[Данилов А.А. 1989]

Если Вы проводите обработку в соответствии с ГОСТ Р ИСО 5725, то в любом случае после получения оценки измеряемой величины и СКО должны провести проверку на промахи с помощью критерия Граббса.

Например, для первой серии:

среднее = 0,0000801

СКО = 0,0000074

По критерию Граббса оказывается, что промахов нет

В приведенном Вами примере для первой серии все значения оказываются меньше 0,00010. Для этого случая СКО повторяемости должно быть меньше 0,00002. Полученная оценка СКО составляет 0,0000074. Следовательно, пока все Ok.

Далее оцениваем приемлемость результатов.

0,0000902-0,0000740=0,0000162, что должно быть меньше, чем (из приведенной Вами таблицы) 0,00007. Следовательно, результаты приемлемы.

Такая же процедура обработки должна быть и для оставшихся двух серий...

Никакая интерполяция здесь не предусмотрена. Она возможна, но в Вашем примере не имеет смысла. К тому же об этом нет примечаний к таблице.

Все эти вычисления - промежуточные.

Как привести результат измерений? Учитывая, что СКО повторяемости задано 0,00002, то полученное в серии значение СКО 0,0000074 следует округлить до 0,00001. Следовательно, и оценку измеряемой величины 0,0000801 следует округлить до пятой цифры после запятой, т.е. до 0,00008.

[domivan 0]

0,0000902-0,0000740=0,0000162, что должно быть меньше, чем (из приведенной Вами таблицы) 0,00007

Почему вы сравниваете с показателем для содержания 0,00010? Ведь среднее для первой серии 0,0000801. На мой взгляд, говорить о приемлемости данного результата не стоит, ибо он находится ниже

диапазона действия методики.

Что касается интерполяции.

так что это отнюдь не моя прихоть. На любое полученное среднее мы должны вычислить соответствующий показатель точности и сравнивать с ним.

Соответственно, и 2-я и 3-я серии результатов дают далеко не табличное значение показателя точности по их среднему.

А поскольку вычисление производит компьютер, то и становится важным вопрос - как округлять.

Вопрос по-прежнему открыт.

[Данилов А.А. 1989]

0,0000902-0,0000740=0,0000162, что должно быть меньше, чем (из приведенной Вами таблицы) 0,00007

Почему вы сравниваете с показателем для содержания 0,00010? Ведь среднее для первой серии 0,0000801. На мой взгляд, говорить о приемлемости данного результата не стоит, ибо он находится ниже диапазона действия методики.

Зачем же тогда Вы привели результаты измерений и пытаетесь проводить их обработку, если эти результаты находятся вне диапазона измерений?!

Либо Вы корректно будете ставить задачу, либо мне здесь делать нечего...

Выложите всю методику - вопросов будет меньше. Вполне вероятно, что измерения возможны и в диапазоне от 0 до 0,00010. Но гадать не хочу - нет на это времени.

Что касается интерполяции.

так что это отнюдь не моя прихоть. На любое полученное среднее мы должны вычислить соответствующий показатель точности и сравнивать с ним.

Соответственно, и 2-я и 3-я серии результатов дают далеко не табличное значение показателя точности по их среднему.

А поскольку вычисление производит компьютер, то и становится важным вопрос - как округлять.

Вопрос по-прежнему открыт.

Если Вам хочется проводить интерполяцию, то промежуточные вычисления должны проводиться с числом разрядов большем на два разряда, чем последний разряд в СКО повторяемости. Итоговое значение СКО повторяемости должно быть округлено в соответствии с выложенным выше приложением к ГОСТ Р 8.736

[domivan 0]

Результаты первой серии приведены для того что они как близко к границе диапазона действия методики. И если их округлить до вычисления среднего, то среднее окажется как раз НА границе со всеми вытекающими. Этот вопрос я и пытаюсь понять.

Методика

Что значит "вам хочется проводить интерполяцию"? Это что, настолько редкое явление? Для любого результата, вы должны вычислить его соответствующий показатель точности методом интерполяции (если в методике эти показатели не указаны для ДИАПАЗОНОВ содержаний)

[Данилов А.А. 1989]

Результаты первой серии приведены для того что они как близко к границе диапазона действия методики. И если их округлить до вычисления среднего, то среднее окажется как раз НА границе со всеми вытекающими. Этот вопрос я и пытаюсь понять.

Вспомните основы метрологии. И все станет понятно. Что касается округления, то существует, как минимум, три правила:

1. Характеристики погрешности после округления должны быть выражены одной значащей цифрой. Лишь при выполнении особо точных измерений характеристики погрешности могут быть выражены двумя значащими цифрами, при условии, что первая из них 1 или 2. Другими словами, если в результате расчета Вы получите 0,116, то после округления можете получить 0,1 или (при выполнении особо точных измерений ) 0,12. Если же Вы получите 0,316, то после округления должны оставить всего одну цифру, т.е. 0,3.

2. Оценка среднего в окончательном результате должна округляться до того же младшего разряда, что и характеристика погрешности после округления. Например, при получении в расчетах оценки среднего 123,456 эта оценка должна быть сокращена до 123,5 при характеристике погрешности 0,1 или 123,46 при характеристике погрешности 0,12.

3. Промежуточные вычисления проводятся с увеличенным числом младших разрядов - на 1-2.

Исходя из пункта 3 значения не округляют до получения оценки среднего, а делают это в окончательном результате.

Что значит "вам хочется проводить интерполяцию"? Это что, настолько редкое явление? Для любого результата, вы должны вычислить его соответствующий показатель точности методом интерполяции (если в методике эти показатели не указаны для ДИАПАЗОНОВ содержаний)

Интерполяция в целом нередка, но чрезвычайно редко используется для оценки характеристик погрешности в случае представления характеристик погрешности в табличной форме.

[domivan 0]

Благодарю за терпение и разъяснения! Все стало более-менее понятно.

Вы делаете впечатляюще благое дело - вот так бескорыстно разъяснять толкования и вопросы страждущим. Несмотря на различия в степени понимания предмета.

[firstromashka 0]

Здравствуйте, уважаемые метрологи. Вопрос по ГОСТ 26424-85 "метод определения ионов карбоната и бикарбоната в водной вытяжке". В абзаце

"Суммарная погрешность метода, выраженная средним квадратическим отклонением, составляет 0,07 ммоль в 100 г почвы." Как я должен представлять результат, ну например Х+-0.07 ммоль/100г!?