Градуировка манометра при помощи динамометра

[Иванов_Иван 0]

Здравствуйте! Уважаемые метрологи и люди причастные, прошу помощи.

Ситуация следующая. Мне необходимо построить различные градуировочные характеристики (ГХ) и определить относительные погрешности нахождения входной величины.

Для простоты и наглядности я приведу в качестве примера одну из необходимых мне ГХ. Проводится градуировка манометра при помощи динамометра. Т.е. на динамометре задается необходимое усилие (Xi) и считываются показания манометра (Yi).

В соответствии с книгой (Л.А. Семенов, Т.Н. Сирая Методы построения ГХ СИ) в данном случае я могу воспользоваться МНК-методом для определения ГХ. В качестве функции была выбрана функция линейной регрессии, приведенная к среднему значению Y=a0 +b*(X-Xср), в соответствии с п. 5.1 МИ 2175. Также, в соответствии с 5.1 МИ были рассчитаны коэффициенты регрессии. Результаты расчета приведены в Excel.

А дальше начинается самое интересное за советом о чем я и пришел.

1. Для определения погрешности нахождения входной величины в соответствии с п. 10 МИ я должен сначала определить погрешность построения ГХ и здесь начинаются вопросы как именно ее определить.

В приложенном файле есть пять способов расчета.

1.1 Желтым выделен расчет в соответствии с п. 4.3.1 МИ. Зная класс точности манометра и относительную погрешность динамометра были определены абсолютные погрешности и произведен расчет.

1.2 Зеленым выделен расчет в соответствии с п. 5.3 МИ при использовании погрешности манометра (Y) (детерминированные границы).

1.3 Синим выделен расчет в соответствии с п. 5.3 МИ использовании погрешности манометра (Y) (доверительные границы). V(X) рассчитан по 5.4.

1.4 Оранжевым выделен расчет соответствии с п. 5.3 МИ при использовании погрешности манометра (Y) и погрешности динамометра (X) (детерминированные границы).

1.5 Светло-синим выделен расчет в соответствии с п. 5.3 МИ использовании погрешности манометра (Y) и погрешности динамометра (X) (доверительные границы). V(X) рассчитан по 5.4.

Вопрос: какой из пяти расчетов является верным?

По идее последний пятый. Т.к. в нем учтены погрешности и манометра, и динамометра, а также погрешность ГХ определена как доверительная граница (прошу прощения за формулировки).

2. Справа определены границы погрешности определения входной величины (Х) в соответствии с п. 10.2.1. Значение погрешности можно также определить по п.10.3.1 и 10.3.2, но для их определения необходимы:

- значение у для определения Х расчетного по п. 10.3

или

- значение Y и S, а также fp(q, N-2).

Вопрос: что это за значения y, Y, S и fp? Где  их взять?

3. Необходимо проверить адекватность построения ГХ. Также в приложении приведена проверка выполнения критериев знаков, серий и дисперсионного отношения в соответствии с приложением 1 МИ.

3.1 Критерий серий выполняется.

3.2 Критерий знаков тоже вроде выполняется, правда есть вопрос адекватно ли он произведен. Необходимо ли там проверять все остатки или остатки серии, а может вообще его невозможно проверить, т.к. остатки считаются при количестве точек (значений X) не менее 5-6.

3.3 Т.к. ГХ была построена при помощи МНК-оценки, то, по идее, можно воспользоваться критерием по п. 4.1 приложения 1 МИ. Однако, это условие не выполняется. В чем проблема? Есть в этом вообще проблема? Может я неправильно определяю значение критерия Фишера?

Подытожу свои вопросы:

1. Каким именно образом необходимо определять погрешность ГХ?

2. Где взять значения y, Y, S и fp для расчета погрешности определения входного значения по пп. 10.3.1 и 10.3.2?

3. Правильно я рассчитал критерий знаков?

4. Почему не выполняется критерий отношения дисперсий? Я понимаю, что достаточно выполнения критерия серии, но все же.

ГХ.xlsx