Проверьте решение, запуталась

[Наталия_К 0]

Оцените СКП измерения временного интервала 0.1 с цифровым методом, если частота счетных импульсов равна 10 МГц без учета нестабильности счетных импульсов, считая случайную погрешность распределенной по треугольному закону.

Решение:

Треугольный закон распределения является композицией двух равномерных законов с одинаковыми дисперсиями. Такая композиция, имеет место при измерении временного интервала цифровым методом, если начало измеряемого интервала не синхронизовано с последовательностью счетных импульсов.

Результат измерений

Tx=nT₀-delta t_H+delta t_K=nT₀-delta t_Д

Где delta t_Д=delta t_H-delta t_K

delta t_H и delta t_K - погрешности дискретизации в начале и конце интервала Тх.

delta t_Д – общая погрешность дискретизации

Если не учитывать нестабильность счетных импульсов (согласно заданию), то имеем, что delta t_Д=delta t_H-delta t_K=0

Имеем Tx=0,1с

f_{cч имп} =f₀=10 МГц, откуда T₀ =1/10*10⁶ =10^-7

откуда n=Tx/T₀=0,1/10^-7=10⁶

в тоже время

СКП=delta_m/6^0.5 (если бы не было задано Тх, то СКП было бы равно Т₀/6^0,5)

чему в заданном случае равно delta_m? для чего тогда n надо было находить... что-то не так.

где неправильно пошло решение?

подскажите пожалуйста, как правильно?

или все-таки мое предположение, что delta t_Д=delta t_H-delta t_K это не нестабильности счетных импульсов?

тогда delta t_Д это и будет искомое delta_m из формулы для СКП?

можем определить n (как я предполагаю оно должно быть целое, поэтому округляем результат вычислений по формуле n=Tx/T₀ в меньшую сторону до целого значения и разница это и есть delta t_Д?) Но в данном случае получилось, что n целое, т.е. опять таки delta t_Д=0

отсюда имеем, что СКП = 0/6^0,5=0.

в таком случае СКП=0.

Верно?

[Данилов А.А. 1989]

Ошибка здесь:

delta t_Д=delta t_H-delta t_K=0

Дело в том, что именно эта погрешность (случайная) распределена по треугольному закону с математическим ожиданием, равным нулю.

[Наталия_К 0]

а, понятно (это как раз последняя строка задания - вот теперь понятно, что имелось в виду).

но теперь я окончательно запуталась с ходом решения...

как тогда оценить СКП измерения временного интервала?

[Данилов А.А. 1989]

СКП будет равно:

- СКО случайной погрешности с треугольной функцией плотности,

- либо корню из двух, умноженному на СКО случайной погрешности с равномерной функцией плотности.

При этом СКО случайной погрешности с равномерной функцией плотности = размаху случайной погрешности, делённому на корень из 12, а размах в Вашем случае равен 10^-7 с

[Наталия_К 0]

СКП будет равно:

- СКО случайной погрешности с треугольной функцией плотности,

- либо корню из двух, умноженному на СКО случайной погрешности с равномерной функцией плотности.

При этом СКО случайной погрешности с равномерной функцией плотности = размаху случайной погрешности, делённому на корень из 12, а размах в Вашем случае равен 10^-7 с

Спасибо огромное !