подскажите пожалуйста

[Dbim01m 0]

уважаемые специалисты, правильно ли решена задача?

Записать результаты измерений сопротивления по следующим данным: класс точности вольтметра – 0,5; Uк=150В; класс точности амперметра – 0,5; Iк=10А; Uпит=120В; 50 Гц; 100 ∆ Uпит/Uпит=±5%.

Результаты измерений U и I - на изображении

Решение:

1) Находим среднее значение:

Uср = (U1+U2+U3+U4+U5+U6)/6 = (115.0+115.0+117.5+115.0+117.5+115.0)/6 = 695/6 = 115.83 В;

Iср = (I1+I2+I3+I4+I5+I5)/6 = (4.2+4.4+4.6+4.2+4.4+4.4)/6 = 4.43 А;

R = U/ I = 115.83/4.43 = 26.15 кОм;

2) Оцениваем составляющие систематической погрешности в виде относительных погрешностей:

γI – относительная погрешность амперметра, равна 0,5% (по условию задачи);

γU – относительная погрешность вольтметра, равна 0,5% (по условию задачи);

3) Оцениваем относительную систематическую погрешность измерения сопротивления γR:

γR = ∆R/R*100% = √0,52+0,52 = √0,25+0,25 = √0,5

∆R= γR*R /100 = 0,5*26,15/100 = 0,13075 кОм.

Ответ: R=(26,15±0,14)кОм; γR = 0,5%.

[Mihael 93]

уважаемые специалисты, правильно ли решена задача?

Записать результаты измерений сопротивления по следующим данным: класс точности вольтметра – 0,5; Uк=150В; класс точности амперметра – 0,5; Iк=10А; Uпит=120В; 50 Гц; 100 ∆ Uпит/Uпит=±5%.

Результаты измерений U и I - на изображении

Решение:

1) Находим среднее значение:

Uср = (U1+U2+U3+U4+U5+U6)/6 = (115.0+115.0+117.5+115.0+117.5+115.0)/6 = 695/6 = 115.83 В;

Iср = (I1+I2+I3+I4+I5+I5)/6 = (4.2+4.4+4.6+4.2+4.4+4.4)/6 = 4.43 А;

R = U/ I = 115.83/4.43 = 26.15 кОм;

2) Оцениваем составляющие систематической погрешности в виде относительных погрешностей:

γI – относительная погрешность амперметра, равна 0,5% (по условию задачи);

γU – относительная погрешность вольтметра, равна 0,5% (по условию задачи);

3) Оцениваем относительную систематическую погрешность измерения сопротивления γR:

γR = ∆R/R*100% = √0,52+0,52 = √0,25+0,25 = √0,5

∆R= γR*R /100 = 0,5*26,15/100 = 0,13075 кОм.

Ответ: R=(26,15±0,14)кОм; γR = 0,5%.

Несколько замечаний:

1 Вы рассчитываете случайную погрешность, а не систематическую.

2 Необходимо в п2) определить погрешности в точке измерений в %, они будут больше, чем класс точности.

3 При суммировании погрешностей необходимо перед корнем ввести коэффициент 1,1.

[allar 90]

1) Относительная погрешность определена неправильно. Сначала рассчитывается абсолютная, равная приведенная погрешность умноженная на верхнее предельное и делённая на 100 % (0,5*150/100=0,75 В для напряжения, для тока аналогично). А делее вычисляется относительная, как абсолютная умноженная на 100% и делённая на среднее арифметическое (0,75*100/115,83=0,65 %, для напряжения).

2) Не рассчитана дополнительная погрешность по напряжению питания. Но по Вашему условию не очень понятно как её считать.

[dmitro-lobnya 15]

1) Относительная погрешность определена неправильно. Сначала рассчитывается абсолютная, равная приведенная погрешность умноженная на верхнее предельное и делённая на 100 % (0,5*150/100=0,75 В для напряжения, для тока аналогично). А делее вычисляется относительная, как абсолютная умноженная на 100% и делённая на среднее арифметическое (0,75*100/115,83=0,65 %, для напряжения).

2) Не рассчитана дополнительная погрешность по напряжению питания. Но по Вашему условию не очень понятно как её считать.

R=U/I - значение сопротивления определяется косвенным методом:

СКО определяется так:

σ_R=sqrt{(∆U/U)²+(∆I/I)²}*R

Например для 1 столбца:

R1=115,0/4,2=27,38 Ом

σ_R1=sqrt{(0,75/115,0)²+(0,05/4,2)²}*27,38=0,372 Ом

R1=(27,38±0,37) Ом; относительная погрешность (0,37/27,38)*100=1,35%

Похоже, что погрешность питания задана как относительная:

∆ Uпит/Uпит=±5%

Следовательно: ∆U_пит=120*5/100=±6 В

Погрешность измерения напряжения меньше в 10 раз, поэтому колебаниями сетевого напряжения можно пренебречь.

[allar 90]

1) Относительная погрешность определена неправильно. Сначала рассчитывается абсолютная, равная приведенная погрешность умноженная на верхнее предельное и делённая на 100 % (0,5*150/100=0,75 В для напряжения, для тока аналогично). А делее вычисляется относительная, как абсолютная умноженная на 100% и делённая на среднее арифметическое (0,75*100/115,83=0,65 %, для напряжения).

2) Не рассчитана дополнительная погрешность по напряжению питания. Но по Вашему условию не очень понятно как её считать.

R=U/I - значение сопротивления определяется косвенным методом:

СКО определяется так:

σ_R=sqrt{(∆U/U)²+(∆I/I)²}*R

Например для 1 столбца:

R1=115,0/4,2=27,38 Ом

σ_R1=sqrt{(0,75/115,0)²+(0,05/4,2)²}*27,38=0,372 Ом

R1=(27,38±0,37) Ом; относительная погрешность (0,37/27,38)*100=1,35%

Похоже, что погрешность питания задана как относительная:

∆ Uпит/Uпит=±5%

Следовательно: ∆U_пит=120*5/100=±6 В

Погрешность измерения напряжения меньше в 10 раз, поэтому колебаниями сетевого напряжения можно пренебречь.

Сопротивление автор задачи вычислл правильно и ход мыслей по расчёту погрешности у него тоже был верным. Чтобы считать Вашим методом, необходимо чтобы значения токов и напряжений определялись одновременно.

По поводу дополнительной погрешности не уверен. Во-первых, исходя из Ваших рассуждений величина в 10 раз превышает значение основной погрешности, что вряд ли, во-вторых, обычно она зависит от отклонения от номинального значения (120 В), и в третьих, пред формулой ещё обозначена цифра "100". По всей видимости она как-то должна вычисляться.