Многоканальный ультразвуковой расходомер газа

[demiurg_fess 0]

Как правильно считать расход газа многоканальным ультразвуковым расходомером (хордовым):

1. IEC 60041 - для гидростанций

q = r * sum(w_i * v_i * L_i * sin(fi))

i - хорда

r - радиус трубы

L - длина хорды

fi - угол между хордой и осью

w - весовой коэффициент хорды

v - скорость потока по хорде

ИЛИ

2. GERG TM11, AGA 9, ISO 17089 - газ

q = pi * r^2 * sum(w_i * v_i)

Если 1-ий вариант использовать то все хорошо.

Если 2-ой вариант то что-то не выходит адекватность.

Как так?

Изменено 26 Октября 2013 пользователем demiurg_fess

[CepЖ 0]

IEC 60041

Пришлите данный стандарт (sezzсобакаinbox.ru) посмотрю, как они смогли уйти от стандартной формулы расчета объемного расхода, получаемого умножением оценки средней скорости, на площадь поперечного сечения измерительного участка.

[jballa 69]

Как правильно считать расход газа многоканальным ультразвуковым расходомером (хордовым):

1. IEC 60041 - для гидростанций

q = r * sum(w_i * v_i * L_i * sin(fi))

2. GERG TM11, AGA 9, ISO 17089 - газ

q = pi * r^2 * sum(w_i * v_i)

Формула (2) верна для трубы круглого сечения, полностью заполненно средой.

Формула (1), мне кажется, не для такого случая.

[demiurg_fess 0]

Спасибо за Ваш ответ!

Вот простой пример.

Гаусса-Якоби методом, в котором коэффициенты полинома Якоби (альфа и бета) = 0,5.

Два канала имеют:

Абсциссы x1=0,5*R; х2=-0,5*R

Весы W1=0,906899; W2=0,906899

Скорость v1=1м/с, v2=1м/с

Радиус r=1м

Тогда:

q_iec6001 = ((2*r)/2)*[(v1*w1*(2*SQRT(r^2-x1^2)))+(v2*w2*(2*SQRT(r^2-x2^2)))] =

= ((2*1)/2)*((1*0,906899*(2*SQRT(1^2-(0,5*1)^2)))+(1*0,906899*(2*SQRT(1^2-(0,5*1)^2)))) =

= 1*((0,906899*SQRT(0.7))+(0,906899*SQRT(0,7))) =

= 1*((0,90689*0,8367)+(0,90689*0,8367)) =

= 1,5176м^3/с.

q_iso = pi*r^2*[(v1*W1)+(v2*W2)] =

= 3,14*1^2*[(1*0,906899)+(1*0,906899)] =

= 5,6982м^3/с.

Изменено 5 Ноября 2013 пользователем demiurg_fess

[jballa 69]

Спасибо за Ваш ответ!

Вот простой пример.

Гаусса-Якоби методом, в котором коэффициенты полинома Якоби (альфа и бета) = 0,5.

Два канала имеют:

Абсциссы x1=0,5*R; х2=-0,5*R

Весы W1=0,906899; W2=0,906899

Скорость v1=1м/с, v2=1м/с

Радиус r=1м

Тогда:

q_iec6001 = ((2*r)/2)*[(v1*w1*(2*SQRT(r^2-x1^2)))+(v2*w2*(2*SQRT(r^2-x2^2)))] =

= ((2*1)/2)*((1*0,906899*(2*SQRT(1^2-(0,5*1)^2)))+(1*0,906899*(2*SQRT(1^2-(0,5*1)^2)))) =

= 1*((0,906899*SQRT(0.7))+(0,906899*SQRT(0,7))) =

= 1*((0,90689*0,8367)+(0,90689*0,8367)) =

= 1,5176м^3/с.

q_iso = pi*r^2*[(v1*W1)+(v2*W2)] =

= 3,14*1^2*[(1*0,906899)+(1*0,906899)] =

= 5,6982м^3/с.

Без высшей математики.

Если у нас линейная скорост в двух сечениях 1 м/с то средная скорость тоже 1 м/с. Если радиус трубы 1 м то плошадь поперечного сечения 3.14159... м2. Объемный расход 3.14159... м3/с.

В iso формуле сумма весов должна быть единица.

В формуле iec что-то не в порядке.

Предположим у нас один хорд проходящий через ось трубы.

Так как в этом случае L_i * sin(fi) = 2 * r и w_i = 1, мы имеем:

q = r * 2 * r * v_i что очевидно не правильно для трубы груглого сечения.

[demiurg_fess 0]

В iso формуле сумма весов должна быть единица.

А можно подробнее о суме весов в формуле ISO? Где и откуда это исходит? Я думаю также, но найти точное указание на этот факт не могу. По ходу если два канали одинаковы (-0.5*r и +0.5*r) то (w1*v_1+w2*v_2)/2?

Изменено 6 Ноября 2013 пользователем demiurg_fess

[jballa 69]

В iso формуле сумма весов должна быть единица.

А можно подробнее о суме весов в формуле ISO? Где и откуда это исходит? Я думаю также, но найти точное указание на этот факт не могу.

Для определения средней линейной скорости мы должны проинтегрировать скорость по площади поперечного сечения.

Если за место интегрирования бесконечных чисел точек перейдём к суммированию конечных чисел точек (в УЗПР от 1-ого до 8-ми) то мы предполагаем, что скорость v_i характерна для какой то части площади поперечного сечения А_i. Среднюю скорость получаем как

v_avg = sum(A_i * v_i)/A

Из этого у нас получается весовой фактор w_i = A_i / A.

Так как sum A_i = A, sum w_i = 1.

По ходу если два канали одинаковы (-0.5*r и +0.5*r) то (w1*v_1+w2*v_2)/2?

Что у них одинаковое?

[demiurg_fess 0]

Что у них одинаковое?

Одинаковое расположение хорд относительно оси трубопровода. Одна хорда на расстоянии 0.5*R а вторая на расстоянии 0.5*R с другой стороны. Но ето уже не актуально.

q_iso = pi * R^2 * sum(v_i * w_mod_i)

w_mod_i = [w_i * (2 * sqrt(1-a^2))] / [pi * R]

w_i - табличное значение весового коэффициента формулы интегрирования Гаусса к примеру;

а - расстояние, на котором находится плоскость, в которой распространяется акустический луч;

R - радиус труби в даном случае равен 1.

В этом случае q_iso = q_IEC.

Изменено 7 Ноября 2013 пользователем demiurg_fess