Расчет потерь из-за погрешности измерений

[nadyapashnina 0]

К сожалению, уже нет такой возможности обратиться к Брюханову В.А. как к автору книги «Методы повышения точности измерений в промышленности» 1991 и документа МИ 2179-91 «Обеспечение эффективности измерений при управлении технологическими процессами. Оптимизация точности измерений по экономическому критерию», но у меня есть вопрос к опубликованным выражениям расчета потерь, вызванных погрешностью измерений.

А именно, по расчету потерь из-за погрешности измерений при симметричной кусочно-линейной (V-образной) функции и при нормальном законе распределения погрешности измерений. На странице 84 (82-84 Брюханов В.А.pdf) для этого случая приведено следующее выражение:

Пи=√(2/π)∙a∙σ

Мои попытки получить это выражение самостоятельно, как математическое ожидание функции случайного аргумента (стр. 82 книги), оказались безуспешными.Кроме того в иностранной литературе мне попался вывод функции потерь (часть статьи, раздел 4, Paper_21_-_Stockton.pdf) для аналогичного случая и результирующее выражение отличается, от приведенного в книге, и имеет вид:

R=(-σ)/√(2∙π)

Дополнительно хочу отметить, что в книге Пугачева В.С. «Основы статистической теории автоматических систем» 1974, на которую ссылается источник [12] Миф Н.П. «Оптимизация точности измерений в производстве» 1991, представдено аналогичное выражение для линейной функции преобразования и нормального закона распределения на стр. 389 (). При математическом ожидании mx=0, формула преобретает вид:

φ0=s∙σx∙1/√(2∙π)

Если кто-то занимался этим вопросом, поделитесь поджалуйста опытом.

Заранее спасибо.

[scbist 1853]

Когда читаю подобные вопросы сильно ощущаю свою ущербность от недостатка фундаментального метрологического образования.

За все 30 лет работы на производстве ни разу не пришлось считать финансовые потери от погрешности измерений. Да и вообще, поймал как-то себя на том, что стал забывать таблицу умножения. Частенько задумываюсь над тем, сколько будет семь на восемь, а тут такие серьезные вопросы. Для меня это вообще уровень докторской диссертации, не ниже.

Правда, у нас, в России, есть поговорка на счет не зарекайся. Нынешний менеджмент в своем стремлении все зарегулировать, обосновать экономически, оценить прибыль и потом отчитаться в бумажном и электронном виде может заставить и не такое считать.

P.S. Прошу прощение за выступление не по теме. Просто выходной и такое настроение. Захотелось с кем-то поделиться.

Если помешал скажите, уберу.

[nadyapashnina 0]

Правда, у нас, в России, есть поговорка на счет не зарекайся. Нынешний менеджмент в своем стремлении все зарегулировать, обосновать экономически, оценить прибыль и потом отчитаться в бумажном и электронном виде может заставить и не такое считать.

Во-первых, спасибо за отзыв, но к сожалению он остался единственным.

Расчеты, в связи с которыми был задан вопрос, требуются для определения оптимального калибровочного интервала.

Потратив некоторое время я ответила на свой вопрос самостоятельно. Выкладки представлены во вложенном файле Expected Loss.pdf (язык английский), на случай если пидется считать потери.