ГОСТ 8.740 Коэффициент чувствительности

[metrolog91 0]

Доброго времени суток форумчане. Веду расчет неопределенности по ГОСТ 8.740-2011.

Затрудняюсь определить коэффициент чувствительности коэффициента сжимаемости по формуле 13.9.

Как я понял коэффициент сжимаемости описывается уравнением y=(y1,y2,..yn), т.е K=(T,p,Z,Zc,xa,xy).

По ГОСТу 30319.2-96 определяю коэффициент сжимаемости, затем беру производную по необходимой переменной из (T,p,Z,Zc,xa,xy). Напимер по температуре - Т. Следовательно формула 13.9 перепишется в виде:

J_KT=f`_KT*(K_T)/K)

Скажите пожалуйста верно ли я понл формулу 13.9, если да то подскажите пожалуйста как найти из этой формулы K_T.

Заранее благодарен.

ГОСТ Р 8.740-2011

[su215 658]

Смысл Вы поняли правильно, только вряд ли удастся реализовать на практике. Вам ведь нужно найти частные производные по температуре, давлению, плотности, молярному весу компонентов. Да ещё в зависимости от выбранного метода - по разным формулам.

Да и нет смысла в таком труде, разве что для разминки мозгов. В ГОСТ 30319.2 есть данные по относительной погрешности коэффициента сжимаемости, которые можно использовать. В первой части ГОСТ 30319 есть формулы расчёта погрешности вычисления плотности, фактора сжимаемости и компонентного состава.

[jballa 69]

Смысл Вы поняли правильно, только вряд ли удастся реализовать на практике. Вам ведь нужно найти частные производные по температуре, давлению, плотности, молярному весу компонентов. Да ещё в зависимости от выбранного метода - по разным формулам.

Да и нет смысла в таком труде, разве что для разминки мозгов. В ГОСТ 30319.2 есть данные по относительной погрешности коэффициента сжимаемости, которые можно использовать. В первой части ГОСТ 30319 есть формулы расчёта погрешности вычисления плотности, фактора сжимаемости и компонентного состава.

Разрешите уточнить ваш ответ.

Сам ГОСТ 30319-2 говорит о том (раздел 4), что помимо основной погрешности метода расчета коэффициента сжимаемости надо учесть дополнительную погрешность вознокающую из-за погрешности исходных данных дла расчота (давление, температура, плотность, концентрация компонентов).

В уравнениях (87) - (96) дается коэффициенты чувствительности для двух методов расчета в аналитической форме.

Для более сложных методов их надо расчитать численным методом по уравнении (83).

И так "разминки мозгов" неизбежно.

[metrolog91 0]

С нахождением производной по любой переменной проблем нет. Проблема в нахождении K_T. Вообще в чем измеряется коэффициент чувствительности? Может там вместо K_T должно стоять Т? Т.е. J=f`_T*(T/K).

Изменено 8 Марта 2013 пользователем metrolog91

[jballa 69]

С нахождением производной по любой переменной проблем нет. Проблема в нахождении K_T. Вообще в чем измеряется коэффициент чувствительности? Может там вместо K_T должно стоять Т? Т.е. J=f`_T*(T/K).

Размерность коэффициента чувствительности = размерность числителя / размерность знаменателя. Например коэфф. чувствителности коэфф.-а сжимаемости по температуре = 1/оС, по давлению 1/бар, итд.

Уточните пожалуйста из какого уравнения вы имеете ввиду К_Т?

[metrolog91 0]

Из формулы 13.9 по ГОСТ 8.740-20011, т.е. J_yi=f'_yi*(y_i)/y). Коэффициент сжимаемости описывается уравнением y=(y1,y2,..yn), т.е K=(T,p,Z,Zc,xa,xy).

По ГОСТу 30319.2-96 определяю коэффициент сжимаемости, затем беру производную по необходимой переменной из (T,p,Z,Zc,xa,xy). Напимер по температуре - Т.

Может быть эта формула должна записаться так? J_T=K'_T*(T/K). Тогда рамерность будет не 1/^oC, а просто ^оС.

Подскажите пожалуйста как правильно я уже совсем запутался.

[jballa 69]

Из формулы 13.9 по ГОСТ 8.740-20011, т.е. J_yi=f'_yi*(y_i)/y). Коэффициент сжимаемости описывается уравнением y=(y1,y2,..yn), т.е K=(T,p,Z,Zc,xa,xy).

По ГОСТу 30319.2-96 определяю коэффициент сжимаемости, затем беру производную по необходимой переменной из (T,p,Z,Zc,xa,xy). Напимер по температуре - Т.

Может быть эта формула должна записаться так? J_T=K'_T*(T/K). Тогда рамерность будет не 1/^oC, а просто ^оС.

Подскажите пожалуйста как правильно я уже совсем запутался.

В формуле (13.7) все u есть относительная стандартная неопределенность, т.е. безразмерная величина (или проценты, если хотите). Формула (13.9) дает относительный коэффициент чувствительности, т.е. это тоже безразмерная величина.

В Вашей формуле J_T=K'_T*(T/K), K'_T имеет размерность 1/К(кельвин), Т имеет К(кельвин) а К имеет 1. Т.е. J_T будет безразмерная.

Будет более наглядно если за место К берем например расход qV в м³/ч. Аналогично вашей формуле:

J_T=qV'_T*(T/qV). qV'_T имеет размерность (м³/ч)/К(кельвин), Т имеет К(кельвин) а qV имеет м³/ч. В результате умножения и деления J_T будет безразмерная.

Изменение №1 к ГОСТ 30319.2 может тоже помочь. См. формулы (82) и (83) в новой редакции в конце.

Изменено 9 Марта 2013 пользователем jballa

[jballa 69]

Изменение №1 к ГОСТ 30319.2 может тоже помочь. См. формулы (82) и (83) в новой редакции в конце.

GOST_30319_errata.pdf

[+Oleg+ 8]

Воспользуйтесь формулой (13.10)

Для примера, коэффициент чувствительности коэффициента сжимаемости газа к температуре вычисляется по формуле Т/К(Т)*[К(T+dT)-K(T)]/dT