mao-china 2 Опубликовано 1 Июня 2012 Жалоба Поделиться Опубликовано 1 Июня 2012 (изменено) Уважаемые господа! Срочно нужна методическая помощь при расчете погрешности измерения массы жидкости: масса вычисляется по остаточному принципу: m = m1-(m2+m3) погрешности узлов измерений 1,2,3 соответсвенно 0,2 0,25 0,25 по какой формуле можно оценить погрешность определения массы m? и в каком документе (литературе) можно это посмотреть? спасибо Изменено 1 Июня 2012 пользователем mao-china Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
AGL 47 Опубликовано 1 Июня 2012 Жалоба Поделиться Опубликовано 1 Июня 2012 (изменено) Допускаемая абсолютная погрешность массы m: Dm = (Dm1^2 + Dm2^2 + Dm3^2)^0,5, где = Dm1, Dm2, Dm3 – допускаемые абсолютные погрешности масс m1, m2, m3 Dm1 = 0,01*dm1, Dm2 = 0,01*dm2, Dm3 = 0,01*dm3, где dmi = допускаемая относительная погрешность i-й массы. Допускаемая относительная погрешность массы m, %: dm = +/-100*(Dm/m). Есть замечательная книга «Оценка погрешностей результатов измерений» (Авторы П.В. Новицкий, И.А. Зограф). В этой книге много говорится о погрешностях косвенных измерений. Изменено 1 Июня 2012 пользователем AGL Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Mihael 88 Опубликовано 1 Июня 2012 Жалоба Поделиться Опубликовано 1 Июня 2012 Допускаемая абсолютная погрешность массы m: Dm = (Dm1 + Dm2 + Dm3)^0,5, где = Dm1, Dm2, Dm3 – допускаемые абсолютные погрешности масс m1, m2, m3 Dm1 = 0,01*dm1, Dm2 = 0,01*dm2, Dm3 = 0,01*dm3, где dmi = допускаемая относительная погрешность i-й массы. Допускаемая относительная погрешность массы m, %: dm = +/-100*(Dm/m). Есть замечательная книга «Оценка погрешностей результатов измерений» (Авторы П.В. Новицкий, И.А. Зограф). В этой книге много говорится о погрешностях косвенных измерений. Посмотрите книгу Рабиновича, её выкладывали где-то на форуме. А приведённые формулы сомнительны. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
AGL 47 Опубликовано 1 Июня 2012 Жалоба Поделиться Опубликовано 1 Июня 2012 Как говорят метрологи, "семь раз отмерь, а на восьмой ... отмерь еще раз". Что бы Вы, Михаил, предложили взамен? Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Специалисты Дмитрий Борисович 1 014 Опубликовано 1 Июня 2012 Специалисты Жалоба Поделиться Опубликовано 1 Июня 2012 Как говорят метрологи, "семь раз отмерь, а на восьмой ... отмерь еще раз". Что бы Вы, Михаил, предложили взамен? Не всё так просто.... Формула приведена для среднеквадратической погрешности.... А что будет со систематической погрешностью? Обратите внимание при определении относительной ошибки, что есть еще разность... Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
AGL 47 Опубликовано 1 Июня 2012 Жалоба Поделиться Опубликовано 1 Июня 2012 (изменено) Как говорят метрологи, "семь раз отмерь, а на восьмой ... отмерь еще раз". Что бы Вы, Михаил, предложили взамен? Не всё так просто.... Формула приведена для среднеквадратической погрешности.... А что будет со систематической погрешностью? Обратите внимание при определении относительной ошибки, что есть еще разность... Действительно: косвенные измерения - это не всегда просто... Дмитрий Борисович, а всё же: как же нам тогда определить границы допускаемой погрешности измерения утечки (m = Мут = (М1-М2) - Мгвс) при применении трёхканального теплосчетчика в открытой системе с тупиковым ГВСом (m1 = M1, m2 = M2, m3 = Мгвс)? Пример, приведенный Алексеем, на 100% соответствует задаче оценки допускаемой погрешности измерения утечки в системе теплопотребления, оснащенной 3-канальным теплосчетчиком. А систематическая погрешность расходомеров так же, как и случайная, распределена по нормальному закону. Это неоднократно проверено. Поэтому и для систематики действует правило - дисперсия суммы есть сумма дисперсий; дисперсия разности тоже есть сумма дисперсий. Отсюда квадраты абсолютных погрешностей трёх каналов измерения массы должны быть под корнем... Изменено 1 Июня 2012 пользователем AGL Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Mihael 88 Опубликовано 1 Июня 2012 Жалоба Поделиться Опубликовано 1 Июня 2012 Как говорят метрологи, "семь раз отмерь, а на восьмой ... отмерь еще раз". Что бы Вы, Михаил, предложили взамен? САМЫЙ ПРОСТОЙ ВАРИАНТ: рассчитать абсолютные погрешности, квадраты абсолютных погрешностей суммировать под корнем, извлечь корень и полученную погрешность умножить на 1,1.При этом не забыть погрешности узлов измерений 1,2,3 соответственно 0,2 0,25 0,25 наверное, процентов от соответствующего значения. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Специалисты Дмитрий Борисович 1 014 Опубликовано 1 Июня 2012 Специалисты Жалоба Поделиться Опубликовано 1 Июня 2012 масса вычисляется по остаточному принципу: m = m1-(m2+m3) Давайте задачу разобъем на две части, обозначив m1=A, а m2+m3=Б и тем самым получим m=А-Б. 1. как определить погрешность Б всем понятно.... 2. и вот задача определить погрешность конечного результата...т.е.зная абсолютные погрешности величин А и Б. С абсолютной ошибкой тоже всё ясно... А вот относительная будет исчисляться относительно разности. И если Б достаточно мало по сравнению с А то относительная погрешность тоже легко считается, а вот если они близки.....Да ещё разбегаются в разные стороны... ПРИМЕР. Измеряются две величины А и Б. Конечный результат измерения А-Б. Относительная погрешность измерения КАЖДОЙ величины +/-1%. Получаем: _ А _____ А+0,01А _____ Б ______ Б+0,01Б _______ Б-0,01Б _____ А-Б или (А-Б) ______ абсолют. ________ относительная ___10_______10,1_________1 _____ 1,01 _________ 0,99 _________ 9,09 или 9,11 _______ 0,09 / 0,11 ________1% / 1,22% ___10_______10,1_________2________2,02___________ 1,98 _________ 8,08 или 8,12 ________ 0,08 / 0,12 ______ 1% / 1,5% ........................................ ___10_______10,1_________8________8,08 __________ 7,92___________ 2,02 или 2,18 _______ 0,02 / 0,18 ______ 1% / 9%(!) ___10_______10,1_________9________9,09 __________ 8,91___________ 1,01 или 1,19 _______ 0,01 / 0,19 ______ 1% / 19%(!) Поэтому в этом случае лучше пользоваться только абсолютной погрешностью. А они тогда будут суммироваться по определенным законам. И в одном из краних случаев можно их суммировать алгебраически... Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
AGL 47 Опубликовано 2 Июня 2012 Жалоба Поделиться Опубликовано 2 Июня 2012 В примере Дмитрия Борисовича относительная погрешность массы (1) m = m1 – (m2 + m3) получилась еще куда ни шло – всего 19% при m1 = 10 т и m2 + m3 = 9 т. На практике при ведении учета теплопотребления поставщики тепла настаивают на «контроле утечки», которую в нашей стране и контролируют по формуле (1). Какова допускаемая погрешность измерения массы утечки Мут = М1 – (М2 + Мгвс) в ситуации, когда технологически величины М1-М2 (разность масс на тепловом вводе) и Мгвс (масса горячей воды, измеренной в трубопроводе ГВС) численно близки? На картинке представлены результаты расчета допускаемой относительной погрешности измерения m = Mут для каждого из 744-х часов работы трёхканального теплосчетчика, установленного на вводе жилого дома. Видно, что погрешности измерения часовых утечек Мут чрезвычайно велики – от 68 – 72% (при наибольшей по модулю утечке) до 200000% при Мут, стремящейся к нулю. Средневзвешенная (за месяц) допускаемая погрешность измерения утечки составила +/-339%. И это при том, что погрешность расходомеров М1, М2 и Мгвс не превышает +/-1%. Вот такую точность коммерческого учета малой разности больших величин мы имеем. Понятно, что о балансе разности масс М1-М2 и массы Мгвс при таких косвенных измерениях утечки речи быть не может. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
mao-china 2 Опубликовано 7 Июня 2012 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 7 Июня 2012 А каким образом тогда можно посчитать погрешность измерения количества на многониточном узле, на котором применяются СИ с различной погрешностью? Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Mihael 88 Опубликовано 7 Июня 2012 Жалоба Поделиться Опубликовано 7 Июня 2012 А каким образом тогда можно посчитать погрешность измерения количества на многониточном узле, на котором применяются СИ с различной погрешностью? Где-то есть расчёт погрешностей измерения тепловой энергии не через разность масс, а через коэффициент возврата. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
allar 90 Опубликовано 7 Июня 2012 Жалоба Поделиться Опубликовано 7 Июня 2012 (изменено) А каким образом тогда можно посчитать погрешность измерения количества на многониточном узле, на котором применяются СИ с различной погрешностью? Если речь идёт о суммах величин - общая погрешность рассчитывается как корень из суммы квадратов абсолютных погрешностей компанентов, если речь идёт о произведении - также, только вместо абсолютных погрешностей относительные. При рассчёте итоговой величины полученное значение нужно умножить на коэффициент Гауса (1,1 для р=0,95 и 1,4 для р=0,99) Если речь идёт о степенных и других сложных функциях - нужно применять логарифмирование. Вообще есть ГОСТ 8.009. Изменено 7 Июня 2012 пользователем allar Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Mihael 88 Опубликовано 8 Июня 2012 Жалоба Поделиться Опубликовано 8 Июня 2012 А каким образом тогда можно посчитать погрешность измерения количества на многониточном узле, на котором применяются СИ с различной погрешностью? Если речь идёт о суммах величин - общая погрешность рассчитывается как корень из суммы квадратов абсолютных погрешностей компанентов, если речь идёт о произведении - также, только вместо абсолютных погрешностей относительные. При рассчёте итоговой величины полученное значение нужно умножить на коэффициент Гауса (1,1 для р=0,95 и 1,4 для р=0,99) Если речь идёт о степенных и других сложных функциях - нужно применять логарифмирование. Вообще есть ГОСТ 8.009. В этом ГОСТе не всякий разберется. Надо попроще что-то. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Специалисты Дмитрий Борисович 1 014 Опубликовано 8 Июня 2012 Специалисты Жалоба Поделиться Опубликовано 8 Июня 2012 В этом ГОСТе не всякий разберется. Надо попроще что-то. Что может быть проще арифметического или геометрического сложения? Только нужно помнить несколько положений: - арифметическое сложение дает максимальную погрешность измерения, которая имеет ничтожно малую вероятность... - если составляющие измерений имеют корреляцию близкую к 1, то погрешности складываются арифметически, если коэффициент корреляции стремиться к 0, то погрешности складываются геометрически... - в сложных (многониточных, многопеременных...) случаях пользоваться только абсолютными погрешностями. Если это суммы и разности, то погрешности будут складываться по выше перечисленным законам. - при вычислении относительной погрешности в знаменателе всегда будет сама исходная функция...и это будет приводить к сильной зависимости результирующей относительной погрешности от, например, разности составляющих измерения. - если результат измерения определяется некоторой функцией F(x), то раскладывайте её в ряд Тейлора...и учитывайте члены разложения, содержащими приращение в первой степени..... - Но если все таки очень хочеться оперировать конечной относительной погрешностью...То...Делайте формулу расчета через умножение или деление составляющих измерения. Тогда относительные погрешности будут складываться арифметически или геометрически.... Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
14 сообщений в этой теме
Рекомендуемые сообщения
Присоединиться к обсуждению
Вы можете ответить сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас уже есть аккаунт, войдите, чтобы ответить от своего имени.