Массовый расход топлива

[AtaVist 503]

Коллеги, студенческая задачка - зная ответ получить решение.

Читаю аттестованную методику рассчета массового расхода топлива.

Дано:

Предел погрешности преобразования датчика 0,4%

Преобразвание частоты сигнала в цифровой код частоты 0,1%

Суммарный предел измерения температуры 0,54 градусов Цельсия

Предел измерения плотности топлива 0,5 кг/м3

 

Как с такими вводными получить погрешность измерения массового расхода 0,42%?

[jballa 69]

7 часов назад, AtaVist сказал:

Коллеги, студенческая задачка - зная ответ получить решение.

Читаю аттестованную методику рассчета массового расхода топлива.

Дано:

Предел погрешности преобразования датчика 0,4%

Преобразвание частоты сигнала в цифровой код частоты 0,1%

Суммарный предел измерения температуры 0,54 градусов Цельсия

Предел измерения плотности топлива 0,5 кг/м3

 

Как с такими вводными получить погрешность измерения массового расхода 0,42%?

Предполагаем, что плотность топлива 900 кг/м3.  Тогда предел погрешности измерения плотности 0.5/900*100 = 0.056 %.

Корень из суммы квадратов погрешностей = к.кв.(0.4^2 + 0.1^2 + 0.056^2) = 0.42

Погрешность измерения температуры дано, чтобы ввести в заблуждение студента

[boss 414]

7 часов назад, jballa сказал:

... Погрешность измерения температуры дано, чтобы ввести в заблуждение студента

Правильно так:

Предполагаем, что диапазон измерений плотномера 1000 кг/м3 (0÷1000).  Тогда предел погрешности измерения плотности - 0.5/1000*100 = 0.05 %.

Предполагаем, что диапазон измерений термометра 700 гр.С (-100÷+600).  Тогда предел погрешности измерения температуры - 0.54/700*100 = 0.077 %.

Погрешность измерения массового расхода: корень из суммы квадратов погрешностей = к.кв.(0.4^2 + 0.1^2 + 0.05^2 +0.077^2)  = 0.42 %

[jballa 69]

5 часов назад, boss сказал:

Правильно так:

 

Не совсем:

Хотя условия задачи даны весьма неаккуратно, но, я думаю, что можно предположить, что

- измеряется объемный расход топлива при рабочих условиях

- измеряется плотность топлива при рабочих условиях

- массовый расход рассчитывается как объемный расход * плотность

Погрешность массового расхода складывается из погрешности измерения объемного расхода и погрешности измерения плотности.

Погрешность температуры тут не причём.

Рассчитывается погрешность при какой-то значении расхода и плотности.  Так что погрешности измерения плотности надо отнести к актуальному значению плотности и не к диапазону.

[AtaVist 503]

10 минут назад, jballa сказал:

Не совсем:

Хотя условия задачи даны весьма неаккуратно, но, я думаю, что можно предположить, что

- измеряется объемный расход топлива при рабочих условиях

- измеряется плотность топлива при рабочих условиях

- массовый расход рассчитывается как объемный расход * плотность

Погрешность массового расхода складывается из погрешности измерения объемного расхода и погрешности измерения плотности.

Погрешность температуры тут не причём.

Рассчитывается погрешность при какой-то значении расхода и плотности.  Так что погрешности измерения плотности надо отнести к актуальному значению плотности и не к диапазону.

 

Ммм..

1) Измеряется объемный расход топлива в рабочих условиях

2) Перед измерением расхода измеряют плотность Рн при температуре tисх

3) Во время работы измеряется объемный расход Qv и температура t

 4) Зная плотность в начале работы, используя измеряемую температуру во время работы, путем пересчета Pраб=Рн-y(t-tисх) получаем уже плотность для расчета массового расхода по формуле Qm=Qv*Pраб

 

Изменено 10 Марта 2019 пользователем AtaVist

[jballa 69]

1 час назад, AtaVist сказал:

Ммм..

1) Измеряется объемный расход топлива в рабочих условиях

2) Перед измерением расхода измеряют плотность

3) Во время работы измеряется объемный расход и температура

4) Зная плотность в начале работы, используя измеряемую температуру во время работы, путем пересчета (зная коэффициент) получаем уже плотность для расчета массового расхода по формуле Qm=Qv*Pраб

 

«…условия задачи даны весьма неаккуратно…» но в таком случае погрешность измерения температуры влияет через погрешность «коэффициента».  В этом случае коэффициент чувствительности для погрешности измерения температуры не единица, а что-то другое, так что просто суммирование квадратов погрешностей неправильно.

В этом случае я пасс.

Не зная методику расчёта вашего «коэффициента», я думаю, что можно предполагать, что влияние погрешности температуры на погрешность рассчитанной рабочей плотности на порядок или на два меньше, чем основная погрешность плотности.  Так что им можно пренебречь.  Остается расчет что я привел в первом посте.

На основание вашей расчетной формулы:

Если можно предположить, что погрешность измерения температуры не меняется во время процесса измерения, тогда коэффициент чувствительности для погрешности измерения температуры получается 0 (в расчет идет разность температуры), так что погрешность температуры не влияет на суммарную погрешность.

Изменено 10 Марта 2019 пользователем jballa
дополнение