Кривая от точки к точке или логарифм?

[Pecatum 0]

Здравствуйте!

Задачка такая. При определении иммуноглобулинов в крови методом радиальной иммунодиффузии строится калибровочный график. если не дожидаться конца реакции (а это не всегда возможно), то он будет иметь виде кривой второго порядка,или по типу экспоненты, а не прямой линии. Скажите, пожалуйста, правильнее при этом пользоваться калибровочной кривой poin-to-point (от точки к точке, где между каждыми калибровочными точками сохраняется линейная зависиомсть) или полулогарифмическим графиком, который получается уже в виде прямой линии?

Спасибо!

[Данилов А.А. 1988]

Здравствуйте!

Задачка такая. При определении иммуноглобулинов в крови методом радиальной иммунодиффузии строится калибровочный график. если не дожидаться конца реакции (а это не всегда возможно), то он будет иметь виде кривой второго порядка,или по типу экспоненты, а не прямой линии. Скажите, пожалуйста, правильнее при этом пользоваться калибровочной кривой poin-to-point (от точки к точке, где между каждыми калибровочными точками сохраняется линейная зависиомсть) или полулогарифмическим графиком, который получается уже в виде прямой линии?

Спасибо!

Поскольку Вы говорите о переходном процессе, то, скорее всего, речь идёт всё же не о кривой второго порядка, а об экспоненте. В этом случае удобнее пользоваться полулогарифмическим масштабом. В таких координатах номинальная функция преобразования будет прямой, для определения параметров которой достаточно всего двух точек на координатной плоскости...

[Pecatum 0]

Спасибо, но все 5 калибровочных точек использовать обязательно. Насколько будут различаться результаты, полученные разными методами интерполяции?

Ну и да, смысл не в удобстве (все равно не вручную все это рисуется), а в точности. Где аппроксимация ближе?

Извините, только сейчас заметил, что не указал число калибраторов (5)

Изменено 7 Февраля 2011 пользователем Pecatum

[Данилов А.А. 1988]

Спасибо, но все 5 калибровочных точек использовать обязательно. Насколько будут различаться результаты, полученные разными методами интерполяции?

Ну и да, смысл не в удобстве (все равно не вручную все это рисуется), а в точности. Где аппроксимация ближе?

Разумеется, при аппроксимации экспонентой, например, в том же Excel-е.

[Pecatum 0]

Дело в том, что нужно выбрать именно из двух упомянутых методов Экспонента - хорошо, но в данном конкретном случае не подходит.

[Данилов А.А. 1988]

Дело в том, что нужно выбрать именно из двух упомянутых методов Экспонента - хорошо, но в данном конкретном случае не подходит.

Так, прямая в полулогарифмическом масштабе даёт экспоненту в обычных линейных декартовых координатах...

[Pecatum 0]

Непонятно... Вот так выглядит в целом кривая преципитации.

Мы измерение проводим на этапе ДО точки эквивалентности.

Если до точки эквивалентности - то кривая имеет сигмоидный вид. В других книгах пишется - логарифм концентрации антигена пропорционален диаметру кольца.

При этом в линейных координатах кривая имеет вид:

- это если измерение проводить в точке эквивалентности. Концентрация (ось Х) пропорциональна квадрату диаметра кольца преципитации (ось Y).

Изменено 7 Февраля 2011 пользователем Pecatum

[Данилов А.А. 1988]

Хочу отметить, что в Ваших специфических терминах не понимаю. Увы.

Что касается левой части кривой преципитации, то её вид на графике (до точки эквивалентности) ОЧЕНЬ напоминает экспоненту вида y=a*[1-exp(-b*x)]:

У Вас есть результаты эксперимента? Тогда поговорим об аппроксимации предметно.

[kot1967 208]

Дело в том, что нужно выбрать именно из двух упомянутых методов Экспонента - хорошо, но в данном конкретном случае не подходит.

Не очень понимаю чем вам не нравится просто полином, не знаю что сказал бы ексель но я бы сказал что хоть левую хоть правую часть приведенной кривой можно описать даже кубом.

[Pecatum 0]

Попробую результаты представить, спасибо огромное за ответы. А почему при переходных процессах экспоненциальная зависимость наблюдается? Извиняюсь, если вопрос не по теме.

Про полином - кривая с высокой степенью аппроксимации это полиномы 5-6 порядков Неудобно и долго вычислять. К тому же, не во всех приборах (если автоматическое измерение идет) есть выбор полиномного калибровочного графика. Логарифм и point-to-point - во всех.

[Данилов А.А. 1988]

А почему при переходных процессах экспоненциальная зависимость наблюдается?

Дело в том, что большинство инерционных систем описывается апериодическим звеном первого порядка, динамические характеристики которого определяются постоянной времени. Посмотрите теорию автоматического управления, например, Бесекерского и Попова.