Данилов А.А.

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя. Не могли бы Вы указать частные случаи, когда знак равенства ставить можно? Например, при обработке результатов измерений с многократными наблюдениями с введением поправок на известные систематические эффекты модуль половины симметричного доверительного интервала погрешности измерений равен расширенной неопределённости. Не получится, поскольку поправка это оценка погрешности взятая с обратным знаком. Оценка погрешности не может характеризоваться погрешностью. Либо Вы не будете оценивать качество поправок, либо Вам надо будет перестроить всю систему измерений и перейти в концепцию неопределенности. Ничего перестраивать не надо. Всё было давно придумано: просто надо оценить неисключенную систематику. Так всегда и делалось.

Вот и хотелось бы увидеть, как её решить. Но, видимо кесарю - кесарево, а богу - божье...

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя. Не могли бы Вы указать частные случаи, когда знак равенства ставить можно? Например, при обработке результатов измерений с многократными наблюдениями с введением поправок на известные систематические эффекты модуль половины симметричного доверительного интервала погрешности измерений равен расширенной неопределённости.

Дополнительно предположим: значения на отметках 10, 20 и 30 мм калибруемой линейки совпали с соответствующими значениями эталона; ширина отметок на калибруемой линейке пренебрежимо мала; миллиметровые деления между отметками калибруемой линейки нанесены идеально равномерно Задача исходит из словарной статьи 2.39 JCGM 200:2008 Вопросы следующие: 1. Как рассчитать неопределённость измерений при получении отсчета 15 мм? 2. Изменится ли эта неопределенность, если кроме сведений о неопределенности в двух точках 10 и 20 мм учитывать, например, информацию о неопределённости в третьей точке? Имеет ли это смысл для линейки с номинальной линейной функцией преобразования? К сожалению, JCGM 107 пока в работе. Или у меня неверные сведения? Однозначно решить эту задачу не получится. Априорно неопределенность в отличие от характеристики погрешности может быть нормирована только в виде требования. Оценить неопределенность можно только в результате измерения. Другими словами, Вы от меня требуете сообщить результат до измерения. В принципе, Ваша задача очень хороша для того, чтобы показать разницу между погрешностью и неопределенностью. В процессе калибровки было получено три значения, 10 мм,20 мм и 30 мм, каждое со своей неопределенностью, но пусть она будет одинаковой и будет равнться 0,1 мм. Теперь мы хотим что-то измерить этой линейкой. Пожалуйста. Но что такое измерение в нашем понимании? Это получение значения от СИ. Но наше СИ имеет только три значения и поэтому значение 15 мм с этого СИ мы отсчитать не можем. Предел допускаемой погрешности такой линейки в лучшем случае будет равен 5мм (половине цены деления). Вспомните, что неопределенность значений при этом равна 0,1 мм. Почему такая разница?. Да, потому, что характеристика погрешности выражает качество средства измерений, а неопределенность - качество измерения эталоном. Вернемся к задаче. Получив от вас дополнительные сведения, я понял, что калибровка после присвоения значений 10, 20 и 30 мм не закончилась. Были присвоены значения с ценой деления 1 мм. Какая неопределенность этих значений? Из пояснений я понял, что операция присвоения миллиметровых значений была выполнена идеально (такого конечно не бывает), а следовательно дополнительной неопределенности не вносила. Из этого следует, что неопределенность миллиметровых значений равна 0,1 мм. Линейке при этом, скорее всего будет приписана погрешность 1 мм. Если рассуждать от неопределенности, то в первой поставленной задаче мы могли бы получить значение 15 мм. В принципе, мы могли получить какое угодно значение, даже если отсчет по СИ был "20 мм". В этой концепции важно не какое СИ, а как сформулирована модель измерения и какими были результаты измереия переменных, входящих в эту модель. Надеюсь, теперь понятно, почему я не могу сказать какая была неопределенность значения 15 мм? Извините, но я не понял. Начну с простого. 1. Этого я не требую. Как раз наоборот. В результате измерения получено показание 15 мм. Чему равна неопределённость? 2. Это не так интересно. 3. Используется обычная линейка с верхним пределом измерений 30 см с миллиметровыми делениями. Даже, если её калибровка проведена только в трёх точках диапазона измерений, никто не запрещает мне её использовать и в других точках её диапазона измерений. Или Вы предлагаете проводить калибровку 100 метровой рулетки на каждом миллиметровом делении?

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя.

Если в состав эталона кроме Ч3-54 входит и стандарт частоты, то он будет рабочим эталоном, если же Ч3-54 используется без стандарта частоты, то его разряд определяется локальной поверочной схемой.

Дело в том, что по методике поверки пластины поверяются пластинами. Именно поэтому они попали в эталоны. Но мне сдается, что пластины это не эталоны и даже не СИ, а средства контроля. Поначитавшись умных книг, в том числе Васильева А.С. "Основы метрологии и технические измерения" - М. Машиностроение, 1988: Вынужден признать, что с помощью плоских стеклянных пластин действительно можно выполнять интерференционные измерения отклонений от плоскостности. Сами пластины имеют нормируемую характеристику - отклонение от плоскостности (у нашей пластины ПИ 120 оно находится в пределах +-0,06 мкм). Осталось определиться с диапазоном измерений Геометрики определились: от -1,5 до 1,5 мкм

Во время семинара несколько раз ссылался на статью Шейнина Э.М. Выкладываю её: О метрологии больших систем учета энергоресурсов ( ИТ № 12 2012).pdf

Эталон с номером 304: Сертификат о калибровке 0304.pdf Протокол калибровки_0304.pdf

Утром выложу

Т.е. в свете последних событий 1 Покупаем СИ не занесенное в ГР 2 Калибруем его 3 Утверждаем как эталон Я правильно понял, что это возможно? Да

Так как же все-таки однозначно решить задачу? Дополнительно предположим: значения на отметках 10, 20 и 30 мм калибруемой линейки совпали с соответствующими значениями эталона; ширина отметок на калибруемой линейке пренебрежимо мала; миллиметровые деления между отметками калибруемой линейки нанесены идеально равномерно Задача исходит из словарной статьи 2.39 JCGM 200:2008 Вопросы следующие: 1. Как рассчитать неопределённость измерений при получении отсчета 15 мм? 2. Изменится ли эта неопределенность, если кроме сведений о неопределенности в двух точках 10 и 20 мм учитывать, например, информацию о неопределённости в третьей точке? Имеет ли это смысл для линейки с номинальной линейной функцией преобразования? К сожалению, JCGM 107 пока в работе. Или у меня неверные сведения?

Не могут. В дополнение к сказанному мной выше цитирую ГОСТ Р 54500.1-2011:

Но тогда диапазон значений единицы величины эталона будет соответствовать диапазону измерений микрометрической головки...

Дело в том, что по методике поверки пластины поверяются пластинами. Именно поэтому они попали в эталоны. Но мне сдается, что пластины это не эталоны и даже не СИ, а средства контроля. Поначитавшись умных книг, в том числе Васильева А.С. "Основы метрологии и технические измерения" - М. Машиностроение, 1988: Вынужден признать, что с помощью плоских стеклянных пластин действительно можно выполнять интерференционные измерения отклонений от плоскостности. Сами пластины имеют нормируемую характеристику - отклонение от плоскостности (у нашей пластины ПИ 120 оно находится в пределах +-0,06 мкм). Осталось определиться с диапазоном измерений

Елена Юрьевна! Не могли бы пояснить, какую функцию выполняют указанные Вами приспособления? Они хранят и передают единицу? Или только применяются для этого? Они передают единицу. Работают по такой же схеме как ППИ-4. Правильно ли я понимаю, что приспособление смещает начало диапазона измерений длины? Да. На месте неподвижной пятки установлено крепление для ИЧ. Т.е. фактически Вы сделали новое СИ... Проводите его калибровку и отправляйте документы. Попробуйте. Скорее всего, пройдёт.

Дело в том, что по методике поверки пластины поверяются пластинами. Именно поэтому они попали в эталоны. Но мне сдается, что пластины это не эталоны и даже не СИ, а средства контроля.

Елена Юрьевна! Не могли бы пояснить, какую функцию выполняют указанные Вами приспособления? Они хранят и передают единицу? Или только применяются для этого? Они передают единицу. Работают по такой же схеме как ППИ-4. Правильно ли я понимаю, что приспособление смещает начало диапазона измерений длины?

Насколько я понял своих геометриков, они "ступили". Скорее всего, эталон с этим номером будем заменять на какой-либо другой. Дело в том, что пластина имеет единственную характеристику - отклонение от прямолинейности и плоскостности. Какую единицу она передает? единицу "прямой"? единицу "плоскости"? Да, пластины поверяются. Но их к эталонам не отнести. Сам не геометрик, может, в чем-то и ошибаюсь. Но пока не понимаю, не только, какую единицу они передают, но и что они измеряют? и в каком диапазоне? Буду разбираться, придется книжки почитать...

Спасибо Вам за вопрос. Приехал из командировки. Буду разбираться. Наши перемудрили - значит, выборочного контроля не хватает. Скорее всего, будем вносить изменения. Прежде всего, неправильно указан диапазон единицы величины - они указали по размеру пластины вместо того, чтобы указать диапазон единицы, которую она хранит. И если хранит, то не диапазон, а значение. Пока геометрики меня не убедили в том, что пластина действительно что-то хранит... Разберусь, сообщу.

Еще раз повторяю. Мне не понятно, зачем переводить наш разговор в частные вопросы методического применения концепции неопределенности. Чтобы не только философствовать, но и получать конкретный результат. Не могут. Во-первых, не предел, а пределы Во вторых, пределы с вероятностью 1, а расширенная неопределённость с меньшей вероятностью. В третьих, один из пределов обычно отрицателен, а неопределённость только положительна.

Сможете сообщить номер этого эталона

Александр Александрович! Я наверное к концу дня перегрелся. Не поясните ли откуда появился корень из трех? И еще, что Вы хотите сказать этим примером? Насколько я понимаю, десяти сантиметровую линейку приложили три раза. Следовательно, пренебрегая остальными источниками неопределенности (примитивно, конечно, но пока пойдет и так) складывая 3 раза под корнем квадрат u, получим корень из трех, умножен новый на u. Хотя может быть и существенно больше из-за неточного совмещения конца предыдущего от резка с последующим (из меряй микрометром, отмечай мелом, отрубай топором). Что я хочу от этого примера? Ваши рекомендации по расчету неопределенности для тех точек диапазона измерений СИ, в которых не проводилась калибровка

Рассматривая данный пример с позиции погрешности вопросов не возникает. Есть калиброванные отметки. Есть оценка погрешности. Исходя из линейной зависимости мы можем определить погрешность в промежуточных точках. Дополнительная точка позволит уточнить характер зависимости. Но если неопределенность качественная характеристики, то какие могут быть математические операции с качественными характеристиками? Если впрямую отвечать на вопрос, поставленный Александром Александровичем, то наверное надо ответить "Не знаю". Задача сформулирована так, что ничего вразумительного сказать нельзя. Просто не хватает информации. Как ответить на вопрос о высоте дерева, если высота дерева справа от него 5 м, высота дерева слева 7м, а высота дерева еще левее 12м. Все отвечавшие просто попытались домыслить условия апроксимации. Все примерно представляют что такое линейка, и уж, если по мере увеличения значения что-то там растет, то есть основания предполагать какую-то линейность функции роста. Это "что-то там" домыслив назвали погрешностью и все стало укладываться в привычные рамки. Когда я прочитал условия задачи, то у меня голова совсем съехала, поскольку я знаю, что неопределенность - это не характеристика погрешности. В отличие от характеристики погрешности она в характеризует не точность измерения линейкой, а качество измерения линейки. И я начал думать, почему это качество скачет. Наверное по ходу измерения менялись эталоны, средства измерений условий, метод измерений. Тогда, что я могу сказать про значение 15 мм? Добавьте мне еще информации и тогда я может быть что-то смогу предположить. Можете видоизменить условие задачи так, как Вам удобно было бы пояснить Неопределенность - это параметр, который оценивается в результате измерения. Порядок оценивания подробно описан в Руководстве для различных случаев. Конечно, неопределенность можно оценивать в каждом измерении (и когда определяешь значение 10 мм, и когда определяешь значение 15 мм), но обычно так не делают. Если есть основания полагать, что условия измерения не изменились, то неопределенность оцененную в первом измерении приписывают и последующим измерениям. Если какие-то условия изменились (например, сменили СИ), то неопределенность оценивают снова. Андрей Аликович! На практике при калибровке СИ неопределенность а разных точках диапазона измерений СИ обычно различна. Представьте, что калибровка проводилась с помощью десяти сантиметровой меры. Сначала ее отложили один раз, потом два, потом три. Разумеется, в третьем случае неопределенность должна быть в корень из трех раз больше. Это только в качестве примера. А как бы Вы решили предложенную Вам задачу с калиброванной линейкой?

Рассматривая данный пример с позиции погрешности вопросов не возникает. Есть калиброванные отметки. Есть оценка погрешности. Исходя из линейной зависимости мы можем определить погрешность в промежуточных точках. Дополнительная точка позволит уточнить характер зависимости. Но если неопределенность качественная характеристики, то какие могут быть математические операции с качественными характеристиками? Если впрямую отвечать на вопрос, поставленный Александром Александровичем, то наверное надо ответить "Не знаю". Задача сформулирована так, что ничего вразумительного сказать нельзя. Просто не хватает информации. Как ответить на вопрос о высоте дерева, если высота дерева справа от него 5 м, высота дерева слева 7м, а высота дерева еще левее 12м. Все отвечавшие просто попытались домыслить условия апроксимации. Все примерно представляют что такое линейка, и уж, если по мере увеличения значения что-то там растет, то есть основания предполагать какую-то линейность функции роста. Это "что-то там" домыслив назвали погрешностью и все стало укладываться в привычные рамки. Когда я прочитал условия задачи, то у меня голова совсем съехала, поскольку я знаю, что неопределенность - это не характеристика погрешности. В отличие от характеристики погрешности она в характеризует не точность измерения линейкой, а качество измерения линейки. И я начал думать, почему это качество скачет. Наверное по ходу измерения менялись эталоны, средства измерений условий, метод измерений. Тогда, что я могу сказать про значение 15 мм? Добавьте мне еще информации и тогда я может быть что-то смогу предположить. Можете видоизменить условие задачи так, как Вам удобно было бы пояснить