Данилов А.А.

Уважаемые коллеги! Хочу ещё раз уточнить условие задачи. Средство измерений - линейка может быть не только металлической или деревянной, но и электронной. Поэтому (если подойти к её решению в общем виде) в условии задачи должна быть таблица с графами: Номер калибруемой точки Значение, воспроизводимое эталоном при калибровке Значение калибруемого СИ, соответствующее значению эталона Значение суммарной стандартной неопределённости, соответствующее значению, воспроизводимому эталоном Далее ставится задачи идентификации параметров функции преобразования СИ (градуировочной характеристики) - этот момент в рассмотренном примере предполагается решённым. И остался последний этап - оценить стандартную неопределённость измерений, выполняемых с помощью калиброванного СИ. Основная сложность состоит в том, что при проведении калибровки значения суммарной стандартной неопределённости в каждой калибруемой точке различны. Возвращаясь к численному примеру, смею предположить, что неопределённость измерений в любой точке (кроме нуля) не должна быть меньше 0,1 мм Но ... хотелось бы напомнить, что для идентификации параметров функции преобразования СИ (т.е. для построения его градуировочной характеристики) были использованы ВСЕ точки, в которых проводилась калибровка (сличение с эталоном). А потому в оценку неопределённости измерений в точке 15 мм должны войти все оцененные при калибровке неопределённости, т.е. и 0,1 мм, и 0,15 мм, и 0,18 мм. Если же для построения градуировочной характеристики используется кусочно-линейная аппроксимация, тогда действительно на каждом из участков (интервалах) диапазона измерений должны быть использованы только две из неопределённостей (соответствующие границам интервала). Так, для участка 10-20 мм должны использоваться неопределённости 0,1 и 0,15 мм. Но, разумеется, придётся к полученной неопределенности 0,18 мм добавить ещё и неопределённость от аппроксимации.

Прошу не забывать, что в соответствии с пунктом 1 статьи 13 102-ФЗ Об ОЕИ: физические лица, применяющие СИ, не обязаны представлять их в поверку. Многие об этом просто забывают Кого Вы считаете потребителями? Сотрудников заводов или их руководителей? Основная задача руководителя - максимальное извлечение прибыли. В этом смысле он должен искать пути снижения своих затрат. Один из путей - сокращение косвенных расходов, в том числе тех людей, которые непосредственно не заняты в выпуске продукции. Кого при этом сократить? Разумеется, метрологов. Продукцию не выпускают, а денег просят, как на приобретение СИ, так и на их поверку и пр. Что же касается более общего вопроса, будет ли метрология существовать, то она будет существовать до тех пор, пока на планете останется хотя бы одно живое существо (не обязательно человек). Те же животные, насекомые и пр. осуществляют измерения в своих единицах величин. И денег за это не просят

Этот вопрос ставить давно пора. Но ... можно особо не усердствовать, ибо РМГ и МИ - всего лишь рекомендации, значит, ими можно пользоваться, а можно и не пользоваться Что же касается одиночества, то Вы отнюдь не одиноки, просто нужно объединяться.

А задача проста: Есть несколько точек диапазона измерений СИ, в которых проведена калибровка, для каждой из которых оценена стандартная неопределённость. Если решать задачу в общем виде, то эти стандартные неопределённости могут иметь различные значения. На основании полученной таблицы значений входной и выходной величин СИ хотелось бы идентифицировать параметры функции преобразования СИ. Скажете, чего проще: применяй метод наименьших квадратов, и нет проблем. Но МНК применим, если СКО в каждой точке равны (есть и другие ограничения, о которых мы часто забываем). Можно, конечно, из всех значений СКО выбрать максимальное и принять, что в каждой точке он будет таким, но так поступать не хотелось бы, т.к. это ведёт к потере некоторой информации... И как в таких условиях оценить неопределённость измерений после получения показания СИ, не совпадающего с точкой диапазона измерений, в которой проведена калибровка СИ?

Но моя задача, к сожалению, решена не так, как мне хотелось бы Всем участникам дискуссии успехов и процветания.

Придётся напомнить, с чего и как всё начиналось. Итак, Меня возмутил термин "измерение погрешности", очень часто применяемый в последнее время. Это и было побуждением включиться в дискуссию. Далее Вы, Андрей Аликович, заявили, что с точки зрения концепции неопределённости, можно провести калибровку СИ с помощью эталона, составить соответствующую модель и фактически измерить погрешность. Вместе с тем Вы согласились с тем, что в концепции погрешности правильно все-таки вести речь об определении характеристик погрешности (если мне не изменяет память, конечно). Затем развернулась оживленная дискуссия о сравнении концепций погрешности и неопределённости, итогом которой явилось признание Вами того, что обе концепции не свободны от недостатков. Далее Вы попытались в общем виде пояснить форумчанам свое видение концепции неопределённости, в том числе на примере измерений длины шагами, палкой и пр., которое по сути сводится к оценке разброса получаемых результатов, т.е. к оцениванию качества измерений, проведённых с помощью СИ, хранящего любую единицу величины, значение которой нам постижимо с помощью калибровки этого СИ по эталону. Затем Вы захотели услышать, что предел погрешности и неопределённость не являются синонимами. Они таковыми и не являются (с точки зрения философии), но их численные значения могут быть равными (с точки зрения практики). Так уж получилось, что жизнь не однобока и протекает не только на форуме, поэтому параллельно с обсуждением этой темы поставил перед собой задачу: оценить неопределённость поэлементной калибровки измерительного канала измерительной системы. А в качестве затравки предложил на форуме простейшую задачу оценивания неопределенности измерений, выполненных с помощью линейки, калибровка которой проведена лишь в нескольких точках, а результат измерений получен в точке, не совпадающей с точками диапазона измерений, в которых проведена калибровка. Хотел проверить свои суждения, но кроме общих философских рассуждений ничего не получил, а жаль... Такие вот цели... Что же касается моей исходной цели - повышение грамотности аудитории и исключения из разговорной речи словосочетания "измерение погрешности" - то она не была достигнута, т.к. одновременно с обсуждением этой темы на форуме появилось несколько вопросов, в которых форумчане просили помощи в измерении погрешности... Увы.

Пожалуйста (только отсканировал, но не правил - не хватает времени): Ефремов.rar Меня эта книга не удовлетворила После этой моей записи получил сегодня письмо от автора книги Леонида Владимировича Ефремова. В итоге нашей переписки могу сообщить следующее: 1. Бумажный вариант книги пока есть в наличии (около 30 экз.), и его все ещё можно приобрести, оставив сообщение в гостевой книге - http://www.narod.ru/guestbook/?owner=65961861 2. Ефремов Л.В. приглашает на 11 сессию международной научной школы, где будет секция метрологии (при участии сотрудников ВНИИМ) - http://www.ipme.ru/ipme/conf/VPB-13/VPB13.pdf

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя. Не могли бы Вы указать частные случаи, когда знак равенства ставить можно? Например, при обработке результатов измерений с многократными наблюдениями с введением поправок на известные систематические эффекты модуль половины симметричного доверительного интервала погрешности измерений равен расширенной неопределённости. Александр Александрович! Вы уравняли норму погрешности с характеристикой качества оценивания погрешности. И Вы считаете, что это правильно?! Я этого не делал, ибо при обработке результатов измерений с многократными наблюдениями никакой нормы не существует. Вспомните отвергаемый Вами ГОСТ 8.207-76: оценка СКО осуществляется не до, а после проведения эксперимента, значения поправок получают на основании проведения сличений СИ с эталоном (калибровки, поверки и т.д.), значения поправок от влияния дополнительных погрешностей например от температуры определяют исходя из результатов измерений температуры рабочих условий, в которых применено СИ значения поправок на методические погрешности и т.д.

Вот и хотелось бы увидеть, как её решить. Но, видимо кесарю - кесарево, а богу - божье... Как вариант я Вам ее и оценил (используя информацию, полученную от Вас). Она соответствует неопределенности значения, определяющего интервал. У Вас есть другие предложения? Сформулируйте их. Правильно ли я Вас понял, что, если неопределённость в начале интервала (на отметке 10 см) составляет 0,1 мм, а в конце интервала (на отметке 20 см) составляет 0,15 мм, то в любой точке внутри указанного интервала (при условии идеальной равномерности нанесения миллиметровых отметок) неопределённость равна корню квадратному из суммы 0,1*0,1+0,15*0,15=0,18 мм? Нет, не правильно. Неопределенность значений на интервале 0-10 см составит 0,1 мм, а на интервале 10-20 см неопределенность будет 0,15 мм. Правильно ли я Вас понял, что при получении результата измерений 9,9 мм неопределённость составит 0,1 мм, а при получении результата измерений 10,1 мм неопределённость составит 0,15 мм? И какова цель? Философия концепции неопределённости? Сравнение концепций? Являются ли синонимами предел погрешности и неопределённость? Честно говоря, уже не помню...

Успехов, Наталья Ивановна!

Вот и хотелось бы увидеть, как её решить. Но, видимо кесарю - кесарево, а богу - божье... Как вариант я Вам ее и оценил (используя информацию, полученную от Вас). Она соответствует неопределенности значения, определяющего интервал. У Вас есть другие предложения? Сформулируйте их. Правильно ли я Вас понял, что, если неопределённость в начале интервала (на отметке 10 см) составляет 0,1 мм, а в конце интервала (на отметке 20 см) составляет 0,15 мм, то в любой точке внутри указанного интервала (при условии идеальной равномерности нанесения миллиметровых отметок) неопределённость равна корню квадратному из суммы 0,1*0,1+0,15*0,15=0,18 мм?

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя. Не могли бы Вы указать частные случаи, когда знак равенства ставить можно? Например, при обработке результатов измерений с многократными наблюдениями с введением поправок на известные систематические эффекты модуль половины симметричного доверительного интервала погрешности измерений равен расширенной неопределённости. Не получится, поскольку поправка это оценка погрешности взятая с обратным знаком. Оценка погрешности не может характеризоваться погрешностью. Либо Вы не будете оценивать качество поправок, либо Вам надо будет перестроить всю систему измерений и перейти в концепцию неопределенности. Ничего перестраивать не надо. Всё было давно придумано: просто надо оценить неисключенную систематику. Так всегда и делалось. Вы так и не сказали, как учесть погрешность измерения поправок в погрешности результата измерения. Ранее это осуществляли с помощью методики, изложенной в пунктах 4 и 5 ГОСТ 8.207-76, теперь - в пунктах 8 и 9 ГОСТ Р 8.736-2011

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя. Не могли бы Вы указать частные случаи, когда знак равенства ставить можно? Например, при обработке результатов измерений с многократными наблюдениями с введением поправок на известные систематические эффекты модуль половины симметричного доверительного интервала погрешности измерений равен расширенной неопределённости. Не получится, поскольку поправка это оценка погрешности взятая с обратным знаком. Оценка погрешности не может характеризоваться погрешностью. Либо Вы не будете оценивать качество поправок, либо Вам надо будет перестроить всю систему измерений и перейти в концепцию неопределенности. Ничего перестраивать не надо. Всё было давно придумано: просто надо оценить неисключенную систематику. Так всегда и делалось.

Вот и хотелось бы увидеть, как её решить. Но, видимо кесарю - кесарево, а богу - божье...

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя. Не могли бы Вы указать частные случаи, когда знак равенства ставить можно? Например, при обработке результатов измерений с многократными наблюдениями с введением поправок на известные систематические эффекты модуль половины симметричного доверительного интервала погрешности измерений равен расширенной неопределённости.

Дополнительно предположим: значения на отметках 10, 20 и 30 мм калибруемой линейки совпали с соответствующими значениями эталона; ширина отметок на калибруемой линейке пренебрежимо мала; миллиметровые деления между отметками калибруемой линейки нанесены идеально равномерно Задача исходит из словарной статьи 2.39 JCGM 200:2008 Вопросы следующие: 1. Как рассчитать неопределённость измерений при получении отсчета 15 мм? 2. Изменится ли эта неопределенность, если кроме сведений о неопределенности в двух точках 10 и 20 мм учитывать, например, информацию о неопределённости в третьей точке? Имеет ли это смысл для линейки с номинальной линейной функцией преобразования? К сожалению, JCGM 107 пока в работе. Или у меня неверные сведения? Однозначно решить эту задачу не получится. Априорно неопределенность в отличие от характеристики погрешности может быть нормирована только в виде требования. Оценить неопределенность можно только в результате измерения. Другими словами, Вы от меня требуете сообщить результат до измерения. В принципе, Ваша задача очень хороша для того, чтобы показать разницу между погрешностью и неопределенностью. В процессе калибровки было получено три значения, 10 мм,20 мм и 30 мм, каждое со своей неопределенностью, но пусть она будет одинаковой и будет равнться 0,1 мм. Теперь мы хотим что-то измерить этой линейкой. Пожалуйста. Но что такое измерение в нашем понимании? Это получение значения от СИ. Но наше СИ имеет только три значения и поэтому значение 15 мм с этого СИ мы отсчитать не можем. Предел допускаемой погрешности такой линейки в лучшем случае будет равен 5мм (половине цены деления). Вспомните, что неопределенность значений при этом равна 0,1 мм. Почему такая разница?. Да, потому, что характеристика погрешности выражает качество средства измерений, а неопределенность - качество измерения эталоном. Вернемся к задаче. Получив от вас дополнительные сведения, я понял, что калибровка после присвоения значений 10, 20 и 30 мм не закончилась. Были присвоены значения с ценой деления 1 мм. Какая неопределенность этих значений? Из пояснений я понял, что операция присвоения миллиметровых значений была выполнена идеально (такого конечно не бывает), а следовательно дополнительной неопределенности не вносила. Из этого следует, что неопределенность миллиметровых значений равна 0,1 мм. Линейке при этом, скорее всего будет приписана погрешность 1 мм. Если рассуждать от неопределенности, то в первой поставленной задаче мы могли бы получить значение 15 мм. В принципе, мы могли получить какое угодно значение, даже если отсчет по СИ был "20 мм". В этой концепции важно не какое СИ, а как сформулирована модель измерения и какими были результаты измереия переменных, входящих в эту модель. Надеюсь, теперь понятно, почему я не могу сказать какая была неопределенность значения 15 мм? Извините, но я не понял. Начну с простого. 1. Этого я не требую. Как раз наоборот. В результате измерения получено показание 15 мм. Чему равна неопределённость? 2. Это не так интересно. 3. Используется обычная линейка с верхним пределом измерений 30 см с миллиметровыми делениями. Даже, если её калибровка проведена только в трёх точках диапазона измерений, никто не запрещает мне её использовать и в других точках её диапазона измерений. Или Вы предлагаете проводить калибровку 100 метровой рулетки на каждом миллиметровом делении?

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя.

Если в состав эталона кроме Ч3-54 входит и стандарт частоты, то он будет рабочим эталоном, если же Ч3-54 используется без стандарта частоты, то его разряд определяется локальной поверочной схемой.

Дело в том, что по методике поверки пластины поверяются пластинами. Именно поэтому они попали в эталоны. Но мне сдается, что пластины это не эталоны и даже не СИ, а средства контроля. Поначитавшись умных книг, в том числе Васильева А.С. "Основы метрологии и технические измерения" - М. Машиностроение, 1988: Вынужден признать, что с помощью плоских стеклянных пластин действительно можно выполнять интерференционные измерения отклонений от плоскостности. Сами пластины имеют нормируемую характеристику - отклонение от плоскостности (у нашей пластины ПИ 120 оно находится в пределах +-0,06 мкм). Осталось определиться с диапазоном измерений Геометрики определились: от -1,5 до 1,5 мкм

Во время семинара несколько раз ссылался на статью Шейнина Э.М. Выкладываю её: О метрологии больших систем учета энергоресурсов ( ИТ № 12 2012).pdf

Эталон с номером 304: Сертификат о калибровке 0304.pdf Протокол калибровки_0304.pdf

Утром выложу

Т.е. в свете последних событий 1 Покупаем СИ не занесенное в ГР 2 Калибруем его 3 Утверждаем как эталон Я правильно понял, что это возможно? Да

Так как же все-таки однозначно решить задачу? Дополнительно предположим: значения на отметках 10, 20 и 30 мм калибруемой линейки совпали с соответствующими значениями эталона; ширина отметок на калибруемой линейке пренебрежимо мала; миллиметровые деления между отметками калибруемой линейки нанесены идеально равномерно Задача исходит из словарной статьи 2.39 JCGM 200:2008 Вопросы следующие: 1. Как рассчитать неопределённость измерений при получении отсчета 15 мм? 2. Изменится ли эта неопределенность, если кроме сведений о неопределенности в двух точках 10 и 20 мм учитывать, например, информацию о неопределённости в третьей точке? Имеет ли это смысл для линейки с номинальной линейной функцией преобразования? К сожалению, JCGM 107 пока в работе. Или у меня неверные сведения?

Не могут. В дополнение к сказанному мной выше цитирую ГОСТ Р 54500.1-2011: