Данилов А.А.

Сергей Иванович! Так Вы теперь не в Норильске? Тогда и "Город" в профиле поменяйте

, Владимир Орестович! И адекватность модели...

, Дмитрий Борисович! Слишком оптимистично, чтобы быть правдой. Возможен и такой подход Слишком пессимистично, но надёжно. Скорее всего, неприемлемо при измерениях в широком диапазоне измеряемой величины Разбираться особо не в чем - характеристики точности эталона в различных точках диапазона измерений различны

С днём рождения, Леонид Петрович! Здоровья, счастья, успехов и взаимопонимания!

Даже если она не нелинейна, то для определения параметров прямой всё равно нужно проводить аппроксимацию. Это понятно. Мне хотелось бы решить задачу в общем виде, так сказать, для потомков, при условии, что в каждой строке таблицы (из произвольного числа строк не менее 3) будет свое значение неопределённости. И как уже сказал выше, при условии поэлементной калибровки компонентов измерительного канала. Напрашивается проведение аппроксимации функций преобразования каждого из компонентов измерительного канала, с тем, чтобы в дальнейшем их использовать для получения аппроксимации функции преобразования всего канала.

Интересно, чем завтра будут заниматься метрологические НИИ, если я сегодня отвечу на все вопросы? Разработка методологии - это как раз их задача. 1. Тем же, чем и сегодня . 2. Что касается задачи, то это не их задача, а JCGM. 3. Выхода JCGM 107 в ближайшем будущем не ожидается. 4. Жизнь гораздо сложнее, многограннее и интереснее, чем это рассмотрено в документах. 5. Значит, как обычно, буду решать сам

С этим никто не спорит 1. Мне нужна именно аппроксимация ибо 2. Альтернатива есть далеко не всегда

Уважаемый Дмитрий Борисович! В конечном итоге меня волнует вопрос поэлементной калибровки компонентов измерительного канала и оценке неопределённости измерений, выполняемых таким измерительным каналом. Например, канал измерений давления состоит из первичного преобразователя давления в ток (ПИП) и вторичного преобразователя тока в код (АЦП). После проведения поэлементной калибровки каждого из компонентов (ПИП и АЦП) такого канала измерений давления получим две таблицы, скажем, по 5 точек в каждой, где в каждой строке будет стоять своё значение неопределённости. Затем, при соединении компонентов в канал измерений давления проведено измерение и хотелось бы оценить неопределённость полученного результата. PS. Выше на форуме ставил первую часть этой задачи (аналог ПИП), в которой вместо ПИП использована линейка, которая калибрована в 3 точках...

Мне и хотелось услышать Ваши предложения, ибо пишу в третий раз: Спуститесь с небес на грешную Землю и подскажите человеку, как ему быть...

Если я правильно понял Руководство, то неопределенность измерения/калибровки бассейна оценивается выражением для расчета суммарной стандартной неопределенности. Где в качестве слагаемых (в предположении идеальности выполнения измерения) будут неопределенности значений мер использованных при измерении. Тогда получается, что длину бассейна (около 50 м) с использованием калиброванной рулетки в четырёх точках 0,1; 1; 10 и 100 м я могу измерять только с использованием указанных значений (мер). Получается, что я должен несколько раз ходить вдоль бассейна чтобы убедиться, что длине бассейна соответствует, скажем, 4 отрезка длиной 10 м + 9 отрезков длиной 1 м и 9 отрезков длиной 0,1 м. Либо второй вариант: из отрезка длиной 100 м вычесть (5*10+0,1) м. Тогда я сумею оценить неопределённость результата измерений длины бассейна в соответствии с Руководством. Я правильно понял? Т.е. "измеряй микрометром / отмечай мелом / отрубай топором"? Зачем же профессионалы мучались и делали рулетку на 200 000 делений, если использовано только 4 её деления? Чтобы заставить претерпевать мучения тех горемык, которые осуществляют измерения? Нужно тогда делать только меры. Например, несгибаемую меру длины 100 м. Куда только её сложить, чтобы сохранить до следующих измерений?

Уверен, что неопределённости для каждого из четырёх показаний различны. Хотя можно признать и одинаковыми, если в качестве неопределённости принять бОльшее значение. Правильно ли я понимаю это утверждение, что указанную рулетку могу применять лишь при четырёх показаниях с полученными для каждого из них оценками неопределённости? Для остальных 200 000 - 4 = 199 996 показаний я применять эту рулетку могу, но ничего не смогу сказать о неопределённости при получении этих показаний? Если это так, то зачем такая концепция нужна?!

Вряд ли Вам нужны оба журнала полностью. Сообщите ФИО авторов, названия статьи или страницы, которые Вам нужны

Условие задачи я не меняю, а конкретизирую. Просто Вы меня никак не поймёте. Наверное, я такой бестолковый. Хотя ранее было написано: Дополнительно предположим: значения на отметках 10, 20 и 30 мм калибруемой линейки совпали с соответствующими значениями эталона; ширина отметок на калибруемой линейке пренебрежимо мала; миллиметровые деления между отметками калибруемой линейки нанесены идеально равномерно Задача исходит из словарной статьи 2.39 JCGM 200:2008 Вопросы следующие: 1. Как рассчитать неопределённость измерений при получении отсчета 15 мм? 2. Изменится ли эта неопределенность, если кроме сведений о неопределенности в двух точках 10 и 20 мм учитывать, например, информацию о неопределённости в третьей точке? Имеет ли это смысл для линейки с номинальной линейной функцией преобразования? К сожалению, JCGM 107 пока в работе. Или у меня неверные сведения? Как говаривал герой С. Безрукова в продолжении "Иронии судьбы ... ": "Грубо, Андрей Аликович, ой, как грубо." То, что не понимаете Вы или не можете принять в Вашей концепции неопределённости, не говорит о том, что этого не может быть. Поясню на примере: С одной стороны, есть величина - длина. Есть её единица, принятая по-договорённости метр. Есть в наличии техническое средство - эталон, с помощью которого эта единица может быть использована при калибровках. Для этого экземпляра эталона оценена стандартная неопределённость. С другой стороны, есть техническое средство для измерений длины (с неизвестной единицей) - лазерная рулетка, например, Leica Disto D5 с диапазоном измерений от 0 до 200 м. С помощью эталона метра и каких-то дополнительных технических средств удалось провести калибровку этой лазерной рулетки на четырёх отметках 0,1; 1; 10 и 100 м. Одинаковая ли будет неопределённость при проведении калибровки в этих точках? Теперь формулирую задачу: с помощью этой калиброванной рулетки необходимо провести измерение длины, например дорожки плавательного бассейна (около 50 м) или высоты потолка в помещении (около 3 м). Возможны и другие случаи применения рулетки. Что делать экспериментатору в Вашей концепции? Использовать одну и ту же неопределённость (как оценку сверху в точке 100 м)? Или же при получении результата измерений бежать к эталону и проводить калибровку рулетки на этой отметке?

Уважаемые коллеги! Хочу ещё раз уточнить условие задачи. Средство измерений - линейка может быть не только металлической или деревянной, но и электронной. Поэтому (если подойти к её решению в общем виде) в условии задачи должна быть таблица с графами: Номер калибруемой точки Значение, воспроизводимое эталоном при калибровке Значение калибруемого СИ, соответствующее значению эталона Значение суммарной стандартной неопределённости, соответствующее значению, воспроизводимому эталоном Далее ставится задачи идентификации параметров функции преобразования СИ (градуировочной характеристики) - этот момент в рассмотренном примере предполагается решённым. И остался последний этап - оценить стандартную неопределённость измерений, выполняемых с помощью калиброванного СИ. Основная сложность состоит в том, что при проведении калибровки значения суммарной стандартной неопределённости в каждой калибруемой точке различны. Возвращаясь к численному примеру, смею предположить, что неопределённость измерений в любой точке (кроме нуля) не должна быть меньше 0,1 мм Но ... хотелось бы напомнить, что для идентификации параметров функции преобразования СИ (т.е. для построения его градуировочной характеристики) были использованы ВСЕ точки, в которых проводилась калибровка (сличение с эталоном). А потому в оценку неопределённости измерений в точке 15 мм должны войти все оцененные при калибровке неопределённости, т.е. и 0,1 мм, и 0,15 мм, и 0,18 мм. Если же для построения градуировочной характеристики используется кусочно-линейная аппроксимация, тогда действительно на каждом из участков (интервалах) диапазона измерений должны быть использованы только две из неопределённостей (соответствующие границам интервала). Так, для участка 10-20 мм должны использоваться неопределённости 0,1 и 0,15 мм. Но, разумеется, придётся к полученной неопределенности 0,18 мм добавить ещё и неопределённость от аппроксимации.

Прошу не забывать, что в соответствии с пунктом 1 статьи 13 102-ФЗ Об ОЕИ: физические лица, применяющие СИ, не обязаны представлять их в поверку. Многие об этом просто забывают Кого Вы считаете потребителями? Сотрудников заводов или их руководителей? Основная задача руководителя - максимальное извлечение прибыли. В этом смысле он должен искать пути снижения своих затрат. Один из путей - сокращение косвенных расходов, в том числе тех людей, которые непосредственно не заняты в выпуске продукции. Кого при этом сократить? Разумеется, метрологов. Продукцию не выпускают, а денег просят, как на приобретение СИ, так и на их поверку и пр. Что же касается более общего вопроса, будет ли метрология существовать, то она будет существовать до тех пор, пока на планете останется хотя бы одно живое существо (не обязательно человек). Те же животные, насекомые и пр. осуществляют измерения в своих единицах величин. И денег за это не просят

Этот вопрос ставить давно пора. Но ... можно особо не усердствовать, ибо РМГ и МИ - всего лишь рекомендации, значит, ими можно пользоваться, а можно и не пользоваться Что же касается одиночества, то Вы отнюдь не одиноки, просто нужно объединяться.

А задача проста: Есть несколько точек диапазона измерений СИ, в которых проведена калибровка, для каждой из которых оценена стандартная неопределённость. Если решать задачу в общем виде, то эти стандартные неопределённости могут иметь различные значения. На основании полученной таблицы значений входной и выходной величин СИ хотелось бы идентифицировать параметры функции преобразования СИ. Скажете, чего проще: применяй метод наименьших квадратов, и нет проблем. Но МНК применим, если СКО в каждой точке равны (есть и другие ограничения, о которых мы часто забываем). Можно, конечно, из всех значений СКО выбрать максимальное и принять, что в каждой точке он будет таким, но так поступать не хотелось бы, т.к. это ведёт к потере некоторой информации... И как в таких условиях оценить неопределённость измерений после получения показания СИ, не совпадающего с точкой диапазона измерений, в которой проведена калибровка СИ?

Но моя задача, к сожалению, решена не так, как мне хотелось бы Всем участникам дискуссии успехов и процветания.

Придётся напомнить, с чего и как всё начиналось. Итак, Меня возмутил термин "измерение погрешности", очень часто применяемый в последнее время. Это и было побуждением включиться в дискуссию. Далее Вы, Андрей Аликович, заявили, что с точки зрения концепции неопределённости, можно провести калибровку СИ с помощью эталона, составить соответствующую модель и фактически измерить погрешность. Вместе с тем Вы согласились с тем, что в концепции погрешности правильно все-таки вести речь об определении характеристик погрешности (если мне не изменяет память, конечно). Затем развернулась оживленная дискуссия о сравнении концепций погрешности и неопределённости, итогом которой явилось признание Вами того, что обе концепции не свободны от недостатков. Далее Вы попытались в общем виде пояснить форумчанам свое видение концепции неопределённости, в том числе на примере измерений длины шагами, палкой и пр., которое по сути сводится к оценке разброса получаемых результатов, т.е. к оцениванию качества измерений, проведённых с помощью СИ, хранящего любую единицу величины, значение которой нам постижимо с помощью калибровки этого СИ по эталону. Затем Вы захотели услышать, что предел погрешности и неопределённость не являются синонимами. Они таковыми и не являются (с точки зрения философии), но их численные значения могут быть равными (с точки зрения практики). Так уж получилось, что жизнь не однобока и протекает не только на форуме, поэтому параллельно с обсуждением этой темы поставил перед собой задачу: оценить неопределённость поэлементной калибровки измерительного канала измерительной системы. А в качестве затравки предложил на форуме простейшую задачу оценивания неопределенности измерений, выполненных с помощью линейки, калибровка которой проведена лишь в нескольких точках, а результат измерений получен в точке, не совпадающей с точками диапазона измерений, в которых проведена калибровка. Хотел проверить свои суждения, но кроме общих философских рассуждений ничего не получил, а жаль... Такие вот цели... Что же касается моей исходной цели - повышение грамотности аудитории и исключения из разговорной речи словосочетания "измерение погрешности" - то она не была достигнута, т.к. одновременно с обсуждением этой темы на форуме появилось несколько вопросов, в которых форумчане просили помощи в измерении погрешности... Увы.

Пожалуйста (только отсканировал, но не правил - не хватает времени): Ефремов.rar Меня эта книга не удовлетворила После этой моей записи получил сегодня письмо от автора книги Леонида Владимировича Ефремова. В итоге нашей переписки могу сообщить следующее: 1. Бумажный вариант книги пока есть в наличии (около 30 экз.), и его все ещё можно приобрести, оставив сообщение в гостевой книге - http://www.narod.ru/guestbook/?owner=65961861 2. Ефремов Л.В. приглашает на 11 сессию международной научной школы, где будет секция метрологии (при участии сотрудников ВНИИМ) - http://www.ipme.ru/ipme/conf/VPB-13/VPB13.pdf

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя. Не могли бы Вы указать частные случаи, когда знак равенства ставить можно? Например, при обработке результатов измерений с многократными наблюдениями с введением поправок на известные систематические эффекты модуль половины симметричного доверительного интервала погрешности измерений равен расширенной неопределённости. Александр Александрович! Вы уравняли норму погрешности с характеристикой качества оценивания погрешности. И Вы считаете, что это правильно?! Я этого не делал, ибо при обработке результатов измерений с многократными наблюдениями никакой нормы не существует. Вспомните отвергаемый Вами ГОСТ 8.207-76: оценка СКО осуществляется не до, а после проведения эксперимента, значения поправок получают на основании проведения сличений СИ с эталоном (калибровки, поверки и т.д.), значения поправок от влияния дополнительных погрешностей например от температуры определяют исходя из результатов измерений температуры рабочих условий, в которых применено СИ значения поправок на методические погрешности и т.д.

Вот и хотелось бы увидеть, как её решить. Но, видимо кесарю - кесарево, а богу - божье... Как вариант я Вам ее и оценил (используя информацию, полученную от Вас). Она соответствует неопределенности значения, определяющего интервал. У Вас есть другие предложения? Сформулируйте их. Правильно ли я Вас понял, что, если неопределённость в начале интервала (на отметке 10 см) составляет 0,1 мм, а в конце интервала (на отметке 20 см) составляет 0,15 мм, то в любой точке внутри указанного интервала (при условии идеальной равномерности нанесения миллиметровых отметок) неопределённость равна корню квадратному из суммы 0,1*0,1+0,15*0,15=0,18 мм? Нет, не правильно. Неопределенность значений на интервале 0-10 см составит 0,1 мм, а на интервале 10-20 см неопределенность будет 0,15 мм. Правильно ли я Вас понял, что при получении результата измерений 9,9 мм неопределённость составит 0,1 мм, а при получении результата измерений 10,1 мм неопределённость составит 0,15 мм? И какова цель? Философия концепции неопределённости? Сравнение концепций? Являются ли синонимами предел погрешности и неопределённость? Честно говоря, уже не помню...

Успехов, Наталья Ивановна!

Вот и хотелось бы увидеть, как её решить. Но, видимо кесарю - кесарево, а богу - божье... Как вариант я Вам ее и оценил (используя информацию, полученную от Вас). Она соответствует неопределенности значения, определяющего интервал. У Вас есть другие предложения? Сформулируйте их. Правильно ли я Вас понял, что, если неопределённость в начале интервала (на отметке 10 см) составляет 0,1 мм, а в конце интервала (на отметке 20 см) составляет 0,15 мм, то в любой точке внутри указанного интервала (при условии идеальной равномерности нанесения миллиметровых отметок) неопределённость равна корню квадратному из суммы 0,1*0,1+0,15*0,15=0,18 мм?

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя. Не могли бы Вы указать частные случаи, когда знак равенства ставить можно? Например, при обработке результатов измерений с многократными наблюдениями с введением поправок на известные систематические эффекты модуль половины симметричного доверительного интервала погрешности измерений равен расширенной неопределённости. Не получится, поскольку поправка это оценка погрешности взятая с обратным знаком. Оценка погрешности не может характеризоваться погрешностью. Либо Вы не будете оценивать качество поправок, либо Вам надо будет перестроить всю систему измерений и перейти в концепцию неопределенности. Ничего перестраивать не надо. Всё было давно придумано: просто надо оценить неисключенную систематику. Так всегда и делалось. Вы так и не сказали, как учесть погрешность измерения поправок в погрешности результата измерения. Ранее это осуществляли с помощью методики, изложенной в пунктах 4 и 5 ГОСТ 8.207-76, теперь - в пунктах 8 и 9 ГОСТ Р 8.736-2011