Данилов А.А.

Дмитрий Борисович! У каждого конкретного экземпляра ШЦ значение ЦД носит систематический характер, но... для совокупности ШЦ каждое из них является случайным. На этом и "идет игра"

Вот и ладненько - согласились хотя бы с уменьшением дисперсии Значит, надо включать голову. А сначала вспомнить то, о чем говорил Дмитрий Борисович про АЦП У АЦП методическая погрешность от квантования проявляется в том, что одному и тому же числовому значению выходного кода N соответствует диапазон значений входного сигнала от (N-0.5)*q до (N+0.5)*q, где q - единица младшего разряда. Именно поэтому для того, чтобы получить результат с доабным значением от q поступают следующим образом: к входному сигналу добавляют случайный сигнал с равномерной функцией плотности распределения вероятностей, либо сигнал пилообразной формы в диапазоне от -q до +q, который может изменяться и ступеньками. Предполагая, что значение ступеньки равно, скажем q/16, проведем измерение в i-точках: (N-0.5)*q + i*q/16, где i изменяется от 0 до 15. В итоге будем получать показания АЦП N-1; N и N+1. Вычислив среднее из этих показаний, получим, что эффективное значение единицы младшего разряда уменьшится. Предположим, что получили 3 раза N-1; 8 раз N и 5 раз N+1 в итоге получим, что среднее значение составляет N*q+q/8, т.е. эффективное значение единицы младшего разряда уменьшилось в 8 раз. Итак, в случае с АЦП если величина находится между переходными уровнями (N-0.5)*q b (N+0.5)*q, значение выходного кода АЦП будет N. Чтобы ее уменьшить эффективное значение единицы младшего разряда, к постоянной величине добавляли случайную. В случае с ШЦ ситуация иная. Величина одна и та же, но меняем приборы, что аналогично рассмотренному выше случаю, т.к. предполагаем, что дейтствительное значение ЦД ШЦ случайно.

Пока все в концепции погрешности - см.Боднер Алфёров_5.Методы повышения точности.djvu на с. 157 - комплексирование n приборов

Предположим, идеально измеряем длину идеальным ШЦ - получили 100 мм. Измеряем идеально ту же длину первым ШЦ с ЦД=0,996 мм - получим 99,6 мм Измеряем идеально ту же длину вторым ШЦ с ЦД=1,004 мм - получим 100,4 мм Берем их среднее. Получим 100,0 мм. 1. Систематика ушла. 2. Значение ЦД уменьшилось.

Дмитрий Борисович! Какие шумы у ШЦ? Отвлекитесь Вы от АЦП! Речь идет о цене деления. Есть шкала, у которой скажем 250 делений, нанесенных равномерно. Длина шкалы номинально пусть 250 мм. Но фактически это может быть и 249 мм, и 251 мм.Тогда Цена деления будет 249 мм/250 =0,996 мм или 251 мм/250 = 1,004 мм. Здесь речь о том, что одна и та же длина, измеренная с помощью разных ШЦ будет иметь разное количество делений на разных ШЦ.

Дмитрий Борисович! Имел ввиду именно аналогию с подмешиванием случайного сигнала в отношении АЦП. При измерении длины это сделать гораздо сложнее. Здесь же несколько ШЦ, каждый из которых имеет одно и то же номинальное значение ЦД, например 0,1; но индивидуальное для каждого, например 0,098; 0,099; 0,100; 0,101; 0,102 и т.д.

Вы про цену деления или про дрожание рук слесаря? Конкретнее, пожалуйста

С одной стороны, да. С другой стороны - речь идет об уменьшении систематики и об уменьшении погрешности от квантования - в концепции погрешности, и об уменьшении неопределенности, связанной с ценой деления, оцениваемой по типу В. Все это войдет оценку неопределенности по типу А

Но там один АЦП, а здесь 16 разных штангелей, каждый со своей единицей величины. Следовательно, систематика одного штангеля становится случайной для совокупности, которая уменьшается в корень из n раз (штук штангелей). Но здесь тоже есть условие. Погрешности штангелей не должны быть коррелированы.

Да. А Вы собираетесь делать больше?

Не кипятитесь Вы. Вопрос стоял в том, что ограничения составляет ЦД ШЦ. Было показано, что это ограничение можно преодолеть, если есть желание. Если желания нет, Вас же никто не заставляет, а только показывают возможный путь.

1. Поняли Вы все верно. Просто обе концепции в идеале "оперируют функциями плотности распределения вероятностей". Но не всегда это удобно. Поэтому люди перешли от функций плотности распределения вероятностей в числовых характеристикам законов распределений, которые суммируют по-разному.. Кое-где приходится делать какие-то допущения, приближения. Так, Рабинович С.Г. допустил 12-процентное приближение. Но и в концепции неопределенности теперь оценку по типу А считают иначе - с применением байесовского подхода теперь приходится СКО среднего домножать на коэффициент корень из (n-1)/(n-3). Если же считать через функции плотности распределения вероятностей, получится тождество. 2. Пойдем далее. Почему-то в этой теме сравнение идет между границами погрешности СИ и неопределенностью измерений, хотя сравнивать надо между границами погрешности результата измерения (выполненного по методике) и неопределенностью результата измерения. При этом надо бы вспомнить, что в границы погрешности надо добавить много, очень много составляющих - и методические, и субъективные, и инструментальные... Кроме того методику измерений можно написать по разному. В частности Кто мешает провести измерение одной и той же величины не одним, а скажем 16-ю поверенными штангенами? Эффективная цена деления при этом будет уменьшена. Систематика тоже будет уменьшена Кто мешает включить в методику сличение полученного результата с эталоном? 3. Когда в этой ветке говорится о постоянном доступе к эталону, а именно о циклическом доступе: измеряй-калибруй-измеряй-калибруй и т.д,, следует отдавать себе отчет в том, что фактически эталон участвует в процессе измерения. О чем это говорит? О том, что он довольно быстро зносится, и его придется заменять новым - это больное место концепции неопределенности, а о нем почему-то умалчивают...

СКО 25 мг получено на основании многократных наблюдений. выполненных заранее. Что дает знание закона в этом случае? Дает возможность поделить СКО на корень из N. Был бы другой закон распределения, на корень из N не поделишь... Точно не могу сказать. Предполагаю там описка: написано 8,95 вместо 8,65 - перепутаны 9 и 6 - клавиши рядом - тогда получится отношение, близкое к корню из трех. Другого объяснения не нашел - всего знать не могу... ms имеет нормальное распределение, т.к. эталонная гиря калибровалась, видимо, многократно. При этом оценка неопределенности по типу А была доминирующей. Отсюда нормальное распределение при вероятности 0,95 коэффициент охвата 2

На счет этого "зачем" - наиболее значимого принципиального. Назовите мне хотя бы несколько человек в России, которые с радостью восприняли приход концепции неопределенности и с такой же радостью осуществили переход на нее... Если тех, кто с радостью воспринял Вы еще сможете найти десяток-другой, но тех, кто осуществил полноценный переход - вряд ли. Ну нет у нас в стране в необходимом количестве калиброванных эталонов даже 1 разряда. Вернемся к принципиальному зачем. 50 страниц текста по 20 постов дает 1000 высказываний. Лишь малая толика из них говорит о положительных моментах. Здесь у каждого своя "правда", свои "за" и "против". Андрей Аликович ратует за концепцию в связи с тем, что при ее полноценной реализации повышается качество измерений. Это так. Но при полноценной реализации концепции. Дмитрий Борисович увидел плюсы для себя в том, что можно обойтись без утверждения типа. Нет проблем, но вне СГРОЕИ. Большинство форумчан, работающих на производстве, не хотят ничего менять - и я их понимаю - им эта концепция кажется вредной. На данном этапе для них - однозначно. У них массовое производство, однократные измерения. Этим все сказано. Работникам испытательных лабораторий концепция неопределенности развязала руки - можно не тратится на супердорогостоящие СИ, если имеющиеся можно откалибровать и есть возможность делать это часто. Отдельные высказывания об отсутствии выигрыша в повышении точности при применении концепции неопределенности совместно с калибровкой, вызванные ограниченной разрешающей способностью прибора имеют место быть. Это просто одно из ограничений концепции, хотя в некоторых случаях можно повысить разрешающую способность СИ алгоритмическими методами. Представители зарубежных фирм просто вынуждены применять эту концепцию. Отдавая дань положительным возможностям концепции, но, учитывая, что концепция полноценно заработает не скоро, довольно скептически пока отношусь к ней и я. Изучаю. Применяю, если в этом есть потребность у наших клиентов. Пока же на сегодняшний день не вижу ни одной измерительной задачи, какую не мог бы решить в концепции погрешности. Как видим, у каждого свое "зачем". Но пока никто, никого не обязывает переходить на концепцию неопределенности за исключением аккредитованных в ФСА испытательных и калибровочных лабораторий.

Внешняя похожесть формулы оценки неопределенности по типу А и формулы для СКО среднего арифметического - это единственное, что объединяет концепции. Правда, смысл этих оценок совершенно различен. Об этом говорилось выше. А далее все иначе. В концепции погрешности границы допускаемой погрешности = +/- К * (Случайная + Неисключенная систематика), где K - зависит от соотношения между случайной и неисключенной систематикой СИ В концепции неопределенности расширенная неопределенность = k * Корень (uA^2+uB^2), где k - не зависит от соотношения между случайной и неисключенной систематикой СИ

Мне представляется, Вы слишком много смешиваете. Много раз уже говорил, что надо отделять СИ и характеристики погрешности СИ от неопределенности измерений и калибровок Как Вы говорите, "на выходе нужна неопределенность". Значит ли это, что с помощью палки или веревки сможете получить результат измерений длины с неопределенностью 0,1 мкм? Наверное, нет. Все-таки от СИ тоже кое-что зависит. Значит, нужно как-то выбирать СИ под ту или иную задачу. А как? Каков инструмент для выбора СИ? Он давно известен - характеристики погрешности, другие МХ, эксплуатационные характеристики. Мне также представляется, что Вы нагнетаете ситуацию с ГЦИ СИ: умышленно ли, нет ли - мне все равно. Для СИ, применяемых в СГРОЕИ, утверждение типа есть и в ближайшем будущем, видимо, будет. И Вы понимаете, что не все СИ должны быть утвержденного типа. Но ... все СИ должны иметь характеристики погрешности те или иные. И никакая неопределенность этому не помешает.

Она (погрешность) и сейчас никому не мешает. Надеюсь, уж Вам то не надо разжевывать итог моего звонка в Управление метрологии. Именно для этого его и привёл. Раз мы свои эталоны будем и поверять, и калибровать: Значит, кому надо, будет приносить СИ на поверку, кому надо (ну просто жить без этого не может), будет приносить СИ на калибровку.

Спасибо

Давайте попробую проще. Это я виноват, раз не сумел донести. 1. Предположим, провели поверку СИ его сличением с эталоном в нормальных условиях. Получили, что расхождение в показаниях = 0,00. Хорошо это или плохо? С одной стороны, хорошо, т.к. СИ обладает такой же точностью, что и эталон. Потом берем другой экземпляр эталона того же типа. Повторяем сличения. Получаем расхождение 0,02. Как такое возможно? Легко. Один эталон имеет систематическое смещение 0,01 в плюс относительно номинала, а другой - такое же смещение 0,01, но в минус. Получается, что в концепции погрешности это смещение не было бы выявлено. И если бы мы начали применять это СИ (например, топливораздаточную колонку) со смещением не в нашу пользу, то, естественно, к вечеру обнаружилась бы недостача. Разумеется, пример, вымышленный, но в деньгах обычно понятнее, чем в процентах... 2. Теперь предположим, что СИ поверено в нормальных условиях, а применяется в рабочих условиях. Его погрешность иллюстрируется графиком Что это значит? Это значит, что в результате поверки нам неизвестно систематическое смещение в пределах допускаемой основной погрешности. Если же мы применяем это СИ в рабочих условиях, то пределы допускаемой погрешности, разумеется, станут больше. Мы должны отдавать себе отчет, что коэффициент влияния влияющих величин нормирован "сверху" - это обычная практика. Значит, наше неведение о смещении систематической погрешности станет больше. 3. Теперь в концепции неопределенности Если бы мы сумели выполнить калибровку СИ в рабочих условиях, уникально сложившихся при применении СИ, то смогли бы это смещение учесть и тем самым повысить точность измерений. Надеюсь, смысл в этом есть, и он понятен - повышение достоверности получаемых результатов измерений. Об этом говорили многократно. Применять это или нет, тоже решается достаточно просто - экономика. Если с качеством продукции и так все в порядке, точность можно не повышать и не тратиться. Если же с качеством продукции есть проблемы, то выходов несколько - купить новое СИ, более точное, либо калибровать имеющееся СИ - выбирайте, что дешевле.

Случайно наткнулся в инете, надеюсь, простите - пятница же - это про нас на форуме :

В продолжение статьи Исаева Л.К. 1. Вчера принесли на калибровку одно СИ с методикой калибровки, разработанной в 2015 году ВНИИМом. В качестве средств калибровки применяются поверенные СИ... 2. Сегодня звоню в управление метрологии и спрашиваю мнение по поводу того, можно ли в качестве средств калибровки применять поверенные СИ. Получаю ответ: пока можно, но правильнее применять не поверенные, а калиброванные СИ. Продолжаю вопрос: тогда нам нужно иметь и поверенные и калиброванные эталоны? Ответ: разумеется: для поверки поверенные, для калибровки калиброванные.

В продолжение статьи Исаева Л.К. В соседней ветке обсуждается В том проекте написано: 1.15. калибровка - деятельность, осуществляемая в рамках проведения работ по метрологическому контролю, в ходе которых устанавливается соотношение между значением величины, полученным с помощью средства измерений, и значением величины, воспроизведенной эталоном единицы величины того же рода, с целью определения действительных метрологических характеристик средства измерений; 1.18.метрологическая прослеживаемость - свойство результата измерения, в соответствии с которым результат может быть соотнесен с национальным (первичным) эталоном или иным опорным значением величины через документированную неразрывную цепь поверок и (или) калибровок; 1.8.государственная поверка - деятельность, осуществляемая в рамках проведения работ по метрологическому контролю уполномоченными юридическими лицами Госстандарта или уполномоченными юридическими лицами, в ходе которых подтверждаются метрологические характеристики средств измерений, установленные при утверждении типа, и определяется соответствие средств измерений требованиям законодательства Республики Беларусь об обеспечении единства измерений; 1.31.поверка – деятельность, осуществляемая в рамках проведения работ по метрологическому контролю, в ходе которых подтверждается соответствие средств измерений, применяемых вне сферы законодательной метрологии, метрологическим требованиям; Статья 20. Измерения и их результаты 1.Измерения выполняются с целью определения значений величины, которые могут быть обоснованно приписаны величине с определенной погрешностью или неопределенностью результатов измерений. Много чего интересного написано в проекте закона РБ Об ОЕИ...

Пожалуйста: 09104-83.pdf

25 мг - это не стандартное отклонение, полученное на основании малого количества экспериментов, а близкое к теоретическому, полученному на основании продолжительных исследований, выполненных до начала указанной калибровки. Поэтому применение коэффициента Стьюдента здесь не уместно.

Корень из трех здесь по другой причине... Было три цикла измерений. Поэтому в знаменателе - корень из числа измерений... СКО среднего = СКО / Корень из N