Данилов А.А.

Пожалуйста: ИТ_2004_3_48-53.pdf

Мне представляется, что рановато запугиваемся... Для начала простой вопрос: у кого из производителей продукции в РФ документация и техпроцессы переделаны под неопределенность?

Ага... основанных на физических константах

Михаил Николаевич! Предположим, брошу все дела и начну считать деньги, которые государство затратит вместо "повышения точности" (в концепции погрешности) на "неопределенность результатов". Даже если посчитаю, а потом с такой формулировкой кто-то придет просить деньги в рассчитанном размере в бюджет, результат будет вполне определен...

Я бы не обольщался. Результаты привел по той причине, что обещал. Чем они меня не устраивают? 1. Приведены рассуждения для эталонов высших разрядов. При каждом сопоставлении будет "несопоставимость" до Рабиновических 12 %. 2. Кроме того, рассмотрен случай, когда поверка и калибровка выполнены с особой тщательностью на государственном первичном эталоне. За эти процедуры отвечает один человек - хранитель эталона. Кроме того, слишком долго он эти процедуры проводить не имеет права - эталон один - просто не успеет передать единицу всем желающим. В итоге на уровне первичного эталона может быть расхождение до 12 % Спускаемся к эталонам на уровень ниже. Пока картина та же - те же максимум 12 %. В итоге пока дойдем до рабочих СИ расхождение может составить 1,12^m раз, где m - количество поверок/калибровок. 3. Кроме того, существенным является и то, что СКО среднего арифметического, как и оценка неопределенности по типу А из-за ограничений в количестве наблюдений могут быть оценены недостаточно точно - см. таблицу Е1 ГОСТ Р 54500.3 - 42 % при числе наблюдений, равном 4, и 10% - при числе наблюдений, равном 50. В итоге - гадание на кофейной гуще... 4. И наконец, математические выкладки приведены при условии, что нам известны границы неисключенной систематической погрешности. В действительности, могу вспомнить лишь несколько случаев, когда они были оценены. Обычно оценивают лишь границы суммарной погрешности... 5. Итог - рассчитать математически вроде бы можно при некоторых предположениях. Полученная оценка для рабочих СИ будет настолько "грубой", что применять ее не имеет смысла. Количество математических операций при проведении расчетов ничуть не меньше, чем при оценке неопределенности. Быть может, просто начинать оценивать неопределенность? И точнее, и правильнее, и единственно возможное с точки зрения философии неопределенности...

Можете взять любое значение k, но обоснованное. Принял k=2 как наиболее употребительное

Продолжаю. Если принять, что оценка неопределенности по типу В в альфа раз больше оценки неопределенности по типу А, а границы неисключенной систематической погрешности в бэтта раз больше СКО среднего арифметического, получим: Если же вспомнить, что с погрешностью 12 % значения коэффициента К приведены в МИ 2083 - см. таблицу 2 Тогда таблицу 1 можно преобразовать в таблицу 3 Если менять бэтта, таблицу 2 можно преобразовать в таблицу 4 а если учесть, что k=2 и менять альфа, получим

Уважаемый Дмитрий Борисович! 1. Пока отвечаю исключительно Алексею Вячеславовичу. 2. Пока не будет ясно, возможен ли упрощенный пересчет для эталонов, про пересчет для обычных каждодневных измерений нечего и говорить. Есть внутреннее убеждение, что для обычных каждодневных измерений оценка сверху тоже возможна, но она окажется настолько груба, что будет никому не нужна.

Дойдем и до практики, не торопитесь. Итак, А в концепции погрешности этой формулой благополучно пользуются. Скажу больше, в концепции погрешности никаких новых формул (после Рабиновича С.Г.) не появилось, т.е. как считали границы погрешности с "погрешностью до 12 %" (публикация Рабиновича С.Г. 1970 г.), так до сих пор и считаем "приблизительно". Вернемся к рассмотрению вчерашнего опуса: Как отметил сегодня, "приблизительно" равны указал лишь из-за приблизительных аппроксимаций. Фактически же количественно расширенная неопределенность и доверительные границы суммарной погрешности государственного первичного эталона равны. Сначала хотел сравнить поверку и калибровку на примере гирь, но потом понял, что пример окажется не совсем корректным, ибо для гирь E1, Е2, F1, F2 и М1 при поверке, как и при калибровке устанавливают действительные значения с указанием неопределенности. В этом смысле более показательным будет пример с поверкой/калибровкой катушек сопротивлений, т.к. при поверке катушек неопределенность не оценивают, а лишь устанавливают действительное значение. Перейдем к рассмотрению вопросов передачи единицы величины от государственного первичного эталона к эталонам более низкого разряда. При этом несколько ступеней передачи единицы величины пропускаю, поскольку на них и поверка и калибровка будут идентичны, поскольку будут сопровождаться установлением действительного значения и указанием расширенной неопределенности и доверительных границ суммарной погрешности. Понимаю, что калибровка может быть выполнена более тщательно, чем поверка. Однако на этих этапах предполагаю, что они выполнены по одной методике с одинаковой тщательностью, в итоге для эталона (скажем, 1 разряда) и при поверке и при калибровке будет установлено одно и то же значение (Хэт1) с количественно равными расширенной неопределенностью U1 и доверительными границами суммарной погрешности D1. При калибровке эталона 2 разряда будет установлено действительное значение Хэт2 с расширенной неопределенностью U2, а при поверке - установлено действительное значение Хэт2* + нестабильность + быть может сравнение с допуском. Спускаемся ниже. При калибровке эталона 3 разряда будет установлено действительное значение Хэт3 с расширенной неопределенностью U3, а при поверке - лишь проверена пригодность эталона по критерию не превышения границ допускаемой погрешности. То же графически Таким образом, подводя некоторый итог: 1. При калибровке эталонов даже низких разрядов проводят повторные наблюдения. а при поверке их нет. 2. При калибровке мы сами управляем процессом калибровки. Поэтому, если нам надо, можем повторять измерения много раз, добиваясь уменьшения неопределенности, как характеристики качества выполненной калибровки. 3. При поверке мы выполняем ту методику, которую за нас придумали и утвердили, в том числе формальные правила принятия решения. Оценка качества поверки нами не проводится - выполнили методику - и ладненько. Дело за малым - возможен ли пересчет? Думаю. Не торопите.

Прочитал выложенные статьи - еще раз огромное спасибо Sergu К сожалению, не нашел в них оценки "погрешности" приближения. Пока искал, нашел, что в Р 50.1.100-2014 (которые разработаны с учетом основных нормативных положений международного документа ISO/TR 13587:2012* "Три статистических подхода к оценке и интерпретации неопределенности измерений" (ISO/TR 13587:2012 "Three statistical approaches for the assessment and interpretation of measurement uncertainty")) говорится: 8.1.11. Метод GUM обобщает коллективный опыт многих метрологов. Однако он ограничен предположениями о: - локальной линейности функции (коэффициенты чувствительности не следует сильно менять и удалять); - нормальности распределения точечных оценок (для малых выборок это может не выполняться даже в приближении); - законности формулы Велча-Саттервейта (возможно, формула плохо работает, если входные величины взаимно зависимы, входные данные не подчиняются нормальному распределению и стандартные неопределенности различны. Число степеней свободы для распределений, не связанных с -распределением, трудно интерпретировать, и в действительности его не используют в статистической теории). Вероятно, по этой причине в проекте New GUM отказались от использования этой формулы...

Буду иметь ввиду

Спасибо!!! Супер!!! Как Вам это удалось???

Кроме того, из ГОСТ Р 54500.3 (см. с. 63): выборочное стандартное отклонение среднего арифметического по 30 повторным наблюдениям нормально распределенной величины имеет собственную неопределенность около 13 % (см. таблицу Е.1 приложения Е). Приложение G этого стандарта ссылается на работы: [16] Welch, B.L. (1936), J. R. Stat. Soc. Suppl. 3, 29—48; (1938), Biometrika 29, 350—362; (1947), ibid. 34, 28—35 [17] Fairfield-Smith, H. (1936), J. Counc. Sci. Indust. Res. (Australia) 9(3), 211 [18] Satterthwaite, F.E. (1941), Psychometrika 6, 309—316; (1946) Biometrics Bull. 2(6), 110—114 Хотелось бы их посмотреть. Ни у кого нет?

Пожалуйста: ЗиПМ_2017_2_7-11.pdf

Это понятно... Спасибо. Для себя считаю равными, но поскольку не могу поставить тождественно равны, написал приблизительно равны. В 2005 году Рабинович С.Г. написал: Thus, comparing the results of exact calculations with the results of calculations performed using the approximate formula (5.14) shows that the errors from the use of the approximate formula are in all cases negative and their absolute magnitude does not exceed 12% for α = 0.99, 6% for α = 0.95 and 2% for α = 0.90, which shows that formula (5.14) can be used В той же книге он уже (в 2005 году!) откорректировал формулу Уэлча-Саттертуэйта, но про ее "погрешность" так ничего и не добавил, но изменил ссылку - теперь вместо работы Уэлча привел ссылку на Measurement Uncertainty, American National Standard ANSI/ASMEPTC19.1 (1985).

Указанные Вами формулы (разумеется, они являются некоторыми приближениями) получены достаточно давно. Про К (А.14) Рабинович С.Г. пишет (со ссылкой на свою работу в Метрологии 1970) на страницах 112-115: Рабинович. Погрешности измерений.djvu о том, что погрешность от применения приближенной формулы не превышает 12 %. Что касается формулы Уэлча-Саттертуэйта, то сначала отмечу, что и у Рабиновича на с. 142,и в МИ 2083 она приведена с ошибкой (в числителе не должно быть второго слагаемого), а в проекте New GUM вообще отказались от оценки эффективного числа степеней свободы. Пытался искать работу Уэлча от 1947 года - к сожалению не нашел... Поэтому с какой "погрешностью" известно эффективное число степеней свободы, сказать не могу. Про коэффициент эксцесса - посмотрите Новицкого П.В. - Новицкий П.В., Зограф И.А. - Оценка погрешностей результатов измерений.1991.djvu

Спасибо. В строке 7 графы 3 рассчитано верно, а в строке 7 графы 4 исправил.

Андрей Аликович! Мне представляется правильнее, если Вы продолжите здесь. Кто не хочет, пусть не читает. Пропустить же пост легко

Расчет выполнен по ГОСТ 8.381-2009 Деление на корень из трех - см. строки 4, 5, 8 столбцов 3-4 таблицы

Коллеги! Давайте все-таки дадим возможность ораторам спокойно выступать и будем дослушивать их до конца. Давайте уважать друг друга. Давайте будем корректнее. Люди все-таки тратят своё ЛИЧНОЕ время, хотя могли бы этого и не делать

Я бы не говорил и про погрешность поверки, хотя такой термин "в быту" встречается часто. Поверка - это все-таки принятие решения годен/ не годен, т.е. в итоге контроль по альтернативному признаку. И говорить надо про вероятность брака контроля, вероятность принятия неправильного решения, риски 1 и 2 рода и пр. Я бы начал с МИ 187 и МИ 188.

Почему приблизительно? Потому что формулы для суммирования различны, да и округление делает свое дело. Как пример - перешел на http://fif.vniiftri.ru и для двух случайно выбранных ГЭТ 2016 года составил таблицу расчета. Было очевидно, что оценка неопределенности по типу А тождественно равна СКО среднего арифметического (ввиду того, что формулы одинаковы) Значение t брал наугад для числа измерений, равному 10 (на сайте нет сведений) и вероятности, равной 0,95. Насколько понимаю, коэффициент k=2 также взят наугад... Желающие могут проделать подобную работу

Для затравки - с точки зрения математики - начну с государственного первичного эталона. На этом уровне различие философий пока не учитываю, т.к. все действия по присвоению единицы величины первичному эталону и в той, и в другой концепциях аналогичны, систематические эффекты исключаются аналогично и т.д. По определению единица величины имеет значение Xsi, а государственному первичному эталону РФ присвоено значение Xэт В соответствии с ГОСТ 8.381-2009 для государственного первичного эталона установлены стандартная неопределенность по типу А в условиях сходимости с указанием числа измерений n, стандартная неопределенность по типу В. При этом расширенная неопределенность калибровки эталона определяется произведением коэффициента охвата на корень квадратный из суммы квадратов стандартных неопределенностей по типу А и по типу В. В соответствии с тем же ГОСТ 8.381-2009 установлены СКО среднего арифметического результатов измерений в условиях сходимости с указанием числа измерений n (аналог uA), а также границы неисключенной систематической погрешности (СКО которой - аналог uB). При этом доверительные границы суммарной погрешности государственного первичного эталона определяются аналогичной формулой. Итак, забыв про философский смысл, количественно расширенная неопределенность и доверительные границы суммарной погрешности государственного первичного эталона приблизительно равны.

В этой речи говорилось о стратегии ОЕИ до 2025 года и речь шла о том, что отношение калибровочных и поверочных работ должно увеличиться с 85 до 120 % и только... Способов уменьшения отношения множество. Самый простой - уменьшить количество поверочных работ...

Откуда Вы это взяли? Можно цитату из документа?