Данилов А.А.

Прочитал выложенные статьи - еще раз огромное спасибо Sergu К сожалению, не нашел в них оценки "погрешности" приближения. Пока искал, нашел, что в Р 50.1.100-2014 (которые разработаны с учетом основных нормативных положений международного документа ISO/TR 13587:2012* "Три статистических подхода к оценке и интерпретации неопределенности измерений" (ISO/TR 13587:2012 "Three statistical approaches for the assessment and interpretation of measurement uncertainty")) говорится: 8.1.11. Метод GUM обобщает коллективный опыт многих метрологов. Однако он ограничен предположениями о: - локальной линейности функции (коэффициенты чувствительности не следует сильно менять и удалять); - нормальности распределения точечных оценок (для малых выборок это может не выполняться даже в приближении); - законности формулы Велча-Саттервейта (возможно, формула плохо работает, если входные величины взаимно зависимы, входные данные не подчиняются нормальному распределению и стандартные неопределенности различны. Число степеней свободы для распределений, не связанных с -распределением, трудно интерпретировать, и в действительности его не используют в статистической теории). Вероятно, по этой причине в проекте New GUM отказались от использования этой формулы...

Буду иметь ввиду

Спасибо!!! Супер!!! Как Вам это удалось???

Кроме того, из ГОСТ Р 54500.3 (см. с. 63): выборочное стандартное отклонение среднего арифметического по 30 повторным наблюдениям нормально распределенной величины имеет собственную неопределенность около 13 % (см. таблицу Е.1 приложения Е). Приложение G этого стандарта ссылается на работы: [16] Welch, B.L. (1936), J. R. Stat. Soc. Suppl. 3, 29—48; (1938), Biometrika 29, 350—362; (1947), ibid. 34, 28—35 [17] Fairfield-Smith, H. (1936), J. Counc. Sci. Indust. Res. (Australia) 9(3), 211 [18] Satterthwaite, F.E. (1941), Psychometrika 6, 309—316; (1946) Biometrics Bull. 2(6), 110—114 Хотелось бы их посмотреть. Ни у кого нет?

Пожалуйста: ЗиПМ_2017_2_7-11.pdf

Это понятно... Спасибо. Для себя считаю равными, но поскольку не могу поставить тождественно равны, написал приблизительно равны. В 2005 году Рабинович С.Г. написал: Thus, comparing the results of exact calculations with the results of calculations performed using the approximate formula (5.14) shows that the errors from the use of the approximate formula are in all cases negative and their absolute magnitude does not exceed 12% for α = 0.99, 6% for α = 0.95 and 2% for α = 0.90, which shows that formula (5.14) can be used В той же книге он уже (в 2005 году!) откорректировал формулу Уэлча-Саттертуэйта, но про ее "погрешность" так ничего и не добавил, но изменил ссылку - теперь вместо работы Уэлча привел ссылку на Measurement Uncertainty, American National Standard ANSI/ASMEPTC19.1 (1985).

Указанные Вами формулы (разумеется, они являются некоторыми приближениями) получены достаточно давно. Про К (А.14) Рабинович С.Г. пишет (со ссылкой на свою работу в Метрологии 1970) на страницах 112-115: Рабинович. Погрешности измерений.djvu о том, что погрешность от применения приближенной формулы не превышает 12 %. Что касается формулы Уэлча-Саттертуэйта, то сначала отмечу, что и у Рабиновича на с. 142,и в МИ 2083 она приведена с ошибкой (в числителе не должно быть второго слагаемого), а в проекте New GUM вообще отказались от оценки эффективного числа степеней свободы. Пытался искать работу Уэлча от 1947 года - к сожалению не нашел... Поэтому с какой "погрешностью" известно эффективное число степеней свободы, сказать не могу. Про коэффициент эксцесса - посмотрите Новицкого П.В. - Новицкий П.В., Зограф И.А. - Оценка погрешностей результатов измерений.1991.djvu

Спасибо. В строке 7 графы 3 рассчитано верно, а в строке 7 графы 4 исправил.

Андрей Аликович! Мне представляется правильнее, если Вы продолжите здесь. Кто не хочет, пусть не читает. Пропустить же пост легко

Расчет выполнен по ГОСТ 8.381-2009 Деление на корень из трех - см. строки 4, 5, 8 столбцов 3-4 таблицы

Коллеги! Давайте все-таки дадим возможность ораторам спокойно выступать и будем дослушивать их до конца. Давайте уважать друг друга. Давайте будем корректнее. Люди все-таки тратят своё ЛИЧНОЕ время, хотя могли бы этого и не делать

Я бы не говорил и про погрешность поверки, хотя такой термин "в быту" встречается часто. Поверка - это все-таки принятие решения годен/ не годен, т.е. в итоге контроль по альтернативному признаку. И говорить надо про вероятность брака контроля, вероятность принятия неправильного решения, риски 1 и 2 рода и пр. Я бы начал с МИ 187 и МИ 188.

Почему приблизительно? Потому что формулы для суммирования различны, да и округление делает свое дело. Как пример - перешел на http://fif.vniiftri.ru и для двух случайно выбранных ГЭТ 2016 года составил таблицу расчета. Было очевидно, что оценка неопределенности по типу А тождественно равна СКО среднего арифметического (ввиду того, что формулы одинаковы) Значение t брал наугад для числа измерений, равному 10 (на сайте нет сведений) и вероятности, равной 0,95. Насколько понимаю, коэффициент k=2 также взят наугад... Желающие могут проделать подобную работу

Для затравки - с точки зрения математики - начну с государственного первичного эталона. На этом уровне различие философий пока не учитываю, т.к. все действия по присвоению единицы величины первичному эталону и в той, и в другой концепциях аналогичны, систематические эффекты исключаются аналогично и т.д. По определению единица величины имеет значение Xsi, а государственному первичному эталону РФ присвоено значение Xэт В соответствии с ГОСТ 8.381-2009 для государственного первичного эталона установлены стандартная неопределенность по типу А в условиях сходимости с указанием числа измерений n, стандартная неопределенность по типу В. При этом расширенная неопределенность калибровки эталона определяется произведением коэффициента охвата на корень квадратный из суммы квадратов стандартных неопределенностей по типу А и по типу В. В соответствии с тем же ГОСТ 8.381-2009 установлены СКО среднего арифметического результатов измерений в условиях сходимости с указанием числа измерений n (аналог uA), а также границы неисключенной систематической погрешности (СКО которой - аналог uB). При этом доверительные границы суммарной погрешности государственного первичного эталона определяются аналогичной формулой. Итак, забыв про философский смысл, количественно расширенная неопределенность и доверительные границы суммарной погрешности государственного первичного эталона приблизительно равны.

В этой речи говорилось о стратегии ОЕИ до 2025 года и речь шла о том, что отношение калибровочных и поверочных работ должно увеличиться с 85 до 120 % и только... Способов уменьшения отношения множество. Самый простой - уменьшить количество поверочных работ...

Откуда Вы это взяли? Можно цитату из документа?

Дам. Обязательно. Занимаюсь именно этим. Но нужно время. То, что математически пересчет возможен, точнее, оценка сверху при определенных допущениях, ни на йоту не сомневаюсь в этом. Именно из-за этого на форуме и возник сыр-бор.

Я похож на больного? Мне помнится говорил: Читай, без оценки неопределенности...

Так она уже давно превысила это число - смотря что называть калибровкой Прикиньте. Нам говорят, что применяется 1,5 млрд. единиц СИ. Поверкой охвачено 50 млн. единиц СИ, т.е всего 3 %. Значит, калибровкой может быть охвачено от 0 до 97 % от общего числа СИ. Если же проценты считать от количества поверенных СИ, т.е. 85% от 50 млн. единиц СИ, то, думается, что калибровкой по-российски охвачено гораздо бОльшее количество СИ.

Иван Никифорович! Что понять под границами доверительного интервала погрешности поверки? Конкретизирую. Поверка бывает двоякая: только годен/ не годен или для мер дополнительно к этому приводится действительное значение воспроизводимой величины. Первый вариант отметаю, т.к. там контроль и только. Для второго варианта, когда в свидетельстве о поверке дополнительно приводится действительное значение воспроизводимой величины, разве оно сопровождается границами доверительного интервала погрешности поверки?!

Если он работает в СГРОЕИ неповеренным СИ неутвержденного типа, то с этим не ко мне...

Значит, он работает вне СГРОЕИ. Что будем делать в данном случае? 1. Ничего. Пусть работает. За ним потом проверит ОТК 2. Отправим штангенциркуль на калибровку в нужных нам точках (не во всех) в нужных нам условиях и пр. Кто-нибудь умный потом прикинет, годится ли этот штангенциркуль слесарю для работы или нет, нужно ли ему будет вводить поправки или и так сойдет 3. Поскольку штангенциркуль используется слесрем преимущественно для контроля изготавливаемых им деталей, то провести его контроль такими способами, какие выберете сами и посчитаете их достаточными и/или оптимальными. Это зона риска / зона ответственности. Любой из 1-3 вариантов может быть прописан в СМК. Законодательного запрета нет.

Ok ИМХО, для слесаря заменяю не нужность на нецелесообразность концепции неопределенности в их производственной деятельности. Обоснование. Калибровка каждого СИ проводится здесь и сейчас под сложившиеся условия и учитываемые факторы. Все эти факторы учитывает персонал. Что-то запишет в сертификат калибровки, что-то нет. Штангенциркуль в цепи прослеживаемости до определения единицы величины пройдет 5-7 калибровок. Каждая, предполагаю, будет неполно описана (человеческий фактор). В итоге получится как в игре в испорченный телефон. Неопределенность будет огроменная... А потому слесарю надо давать поверенный штангенциркуль и только! И не морочить ему голову с неопределенностями

ИМХО, не только слесарю из третьего цеха, но и его бригадиру концепция неопределенности не нужна, как впрочем, и концепция погрешности. Причем для слесаря концепция погрешности гораздо удобнее. Ему дали годный штангенциркуль со словами: пользуйся в течение,... а о точности измерений можешь не думать - она будет в допуске. В концепции же неопределенности ему такого не сказали бы, а сказали бы другое - учти вот это, учти вот то. Да, и не забудь завтра отнести штанген на калибровку... Так что слесарю про неопределенность знать даже вредно. По крайней мере пока. До тех пор, пока не защитит ученую степень хотя бы магистра....

Теперь вообще не могу войти в свои вложения, чтобы "почистить" их... Видимо, что-то правите в функционале?!