Относительная влажность реальной паровоздушной смеси (ПВС)

[Zorinav 2]

Вы опять объясняете элементарные вещи, которые Алексей Васильевич и так знает.

Судя по посту #53 он как раз в них запутался. Температура и давление водяных паров на линии насыщения связана жесткой зависимостью. А Алексей Васильевич просто забыл, что это следствие универсального закона Физики - закона сохранения энергии. Как только он его вспомнит- все для него станет на свои места. А чтение курса "Общей физики" не является оскорблением для человека разумного.

Ну что же, не грех и повториться, поскольку ситуация уже забавная.

Надо вычислить относительную влажность ПВС, находящейся в герметичном объеме при 84 кПа и 100 град. Эта ПВС - т.н. "сухая", т.е влага в ней присутствует только в газообразном состоянии. По понятиям (в т.ч. и общей физики) относительная влажность - это отношение значения какой-либо концентрационной величины влажности (количества, массы, парциального давления, парциального объема и т.п - оговаривается особо и всегда) в исследуемой среде к этой же величине в насыщенном состоянии при тех же давлении и температуре. Так вычислите для вышеуказанных t, Р значение хотя бы одной концентрационной величины насыщенного состояния, предпочтительно - молярную долю насыщенного водяного пара (по РМГ). Обсудим...

Предположим, что формула для расчета давления насыщенного пара работает и для температуры выше

+50 С. Тогда через плотность газа m/V=P/RT=84000/(462*373,15)=0,4873 , Pn=611,21* exp(17,504*100/(241,2+100))=103318 Па, mn/V=Pn/RT=0,599309, из соотношения плотностей находим m/mn=0,49305/0,599308=0,81

Относительная влажность смеси 81%

Если взять соотношение давлений для данной смеси, то получим тот же процент, но у вас чистая смесь, давайте добавим хотя бы азот для чистоты эксперимента?

Допустим 100кПа парциального давления азота.

Ну и ладненько! У меня в файле такой вариант расчета тоже есть, только несколько точнее…Я ввел в него Ваши данные, т.е. массу mв = 487,3г при V=1м3 (у Вас m/V, в кг), t = 100°C и Рисх = 84000Па. Правда непонятно, сначала Вы рассчитали плотность 0,4873 кг/м3, а в формулу относительной влажности подставили 0,49305 (при этом получится не 0,81, а 0,8227), бывает.

ПВС_3.rar

Только вот беда, Вы для нахождения относительной влажности делите эту плотность (массовую концентрацию пара) на его концентрацию в насыщенном состоянии, взятом при той же температуре (100 °С), но при другом давлении (Рн = 103318 Па по Вашему расчету). А по определению, это насыщенное состояние д.б. при том же давлении, что и давление рассматриваемой ПВС, т.е. при 84000 Па….

[Zorinav 2]

Давление насыщенных водяных паров как функция температуры

t, oС Т,К р,бар t, oС Т,К р,бар t, oС Т,К р,бар

Вы сами-то, извините, можете свою таблицу прочитать? Есть же опция "предварительный просмотр". Ну и источник данных желательно указать, лучше - соответствующий законодательной метрологии

[Zorinav 2]

При пересчете удельной плотности пара v" (полученных в калькуляторе) в массовое содержание и сравнение с данными из id диаграммы получил достаточно большие расхождения? Для Т=20С 17 и 15 г/кг, для Т=40С 51,2 и 35 г/кг. Хотя значения давления насыщеных паров близки.

Что-то не так, Владимир Орестович! Для таких температур плотности хорошо совпадают! Возможно, не в той позиции файла посмотрели. В файле плотность водяного пара в насыщенном состоянии - это строка 27 (если объем ПВС задан V=1м3). Я вставил в файл сравнение с веб-справочником для 20 и 40 град - см. красный шрифт. Совпадение весьма приличное!

ПВС_4.rar

[Zorinav 2]

И все же не пойму почему во всем мире (судя по википедии и ссылкам на HandBook) все считают через давления, а в этом РМГ через молярные доли. Попробуйте написать разработчикам данного документа, думаю, имея 25 летний опыт работы, они смогут Вам помочь. Не забудьте поделится с нами полученной информацией.

Да, и не забудьте еще об одном: О Единстве измерений. Т.е. если Ваше устройство будет выдавать значение относительной влажности, то все кто использует в дальнейшем это значение должны его понимать так же как и Вы.

Спасибо, Rais! Извините, что сразу Вам не ответил - это потому, что Вы в проблему сразу же "въехали" .

Насчет разработчиков РМГ - боюсь, что истинных авторов уже проблематично найти, и вообще трудно четко сформулировать данную проблему, чтобы понять ее суть. Об этом, в частности, данная дискуссия свидетельствует. Вот если пойму, как лаконично и правильно сформулировать запрос - может, решусь.

Да и это, увы, не все! Наш классический ГОСТ 8.524, по которому строятся все психрометрические таблицы, еще требует для для реальных ПВС вводить поправку на давление, причем существенную. Я пытался насчет нее получить консультацию у разработчиков веб-справочника, имеющего сертификат соответствия ГСССД (там нет такой поправки), но ответа не получил.

[libra 558]

Правда непонятно, сначала Вы рассчитали плотность 0,4873 кг/м3, а в формулу относительной влажности подставили 0,49305 (при этом получится не 0,81, а 0,8227), бывает.

Да там просто . делал рассчет на 85кПа, потом посмотрел, что у Вас 84кПа. Пересчитал, а в посте не исправил. Получается Ф=0,813024793

[libra 558]

Только вот беда, Вы для нахождения относительной влажности делите эту плотность (массовую концентрацию пара) на его концентрацию в насыщенном состоянии, взятом при той же температуре (100 °С), но при другом давлении (Рн = 103318 Па по Вашему расчету). А по определению, это насыщенное состояние д.б. при том же давлении, что и давление рассматриваемой ПВС, т.е. при 84000 Па….<br />

По условию задачи у нас в объеме только вода. Давление насыщеных и ненасыщеных паров при одинаковой температуре не может быть одинаковым -количество вещества разное.

[libra 558]

Если смесь многокомпонентная, то считаете давление по формуле Pk=Mk*Rk*Tsm/Vsm. То есть общее у компонентов только объем и температура. Парциальное давление для каждого компонента вам не выделить- только расчитать возможно.

[libra 558]

<br />

При пересчете удельной плотности пара v" (полученных в калькуляторе) в массовое содержание и сравнение с данными из id диаграммы получил достаточно большие расхождения? Для Т=20С 17 и 15 г/кг, для Т=40С 51,2 и 35 г/кг. Хотя значения давления насыщеных паров близки.<br />                        <br />                       

<br />Что-то не так, Владимир Орестович! Для таких температур плотности хорошо совпадают! Возможно, не в той позиции файла посмотрели. В файле плотность водяного пара в насыщенном состоянии - это строка 27 (если объем ПВС задан V=1м3). Я вставил в файл сравнение с веб-справочником для 20 и 40 град - см. красный шрифт. Совпадение весьма приличное!<br />ПВС_4.rar<br />

Несовпадение не в калькуляторе ваших расчетах, а с даными id диаграммы (диаграмма Молье) : http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Molie.jpg

http://habitat.org.ru/condition/usefull/laws/document904.phtml

Т=20С d=15г/кг

[libra 558]

И энтальпия не совпадает: в расчетах 84кДж/кг, а по диаграмме 58 кДж/кг.

[Zorinav 2]

По условию задачи у нас в объеме только вода. Давление насыщеных и ненасыщеных паров при одинаковой температуре не может быть одинаковым -количество вещества разное.

Рассматривается исходная ПВС при 100 град, 84 кПа и с известным количеством воды в виде пара (полностью испаренной). Для определения относительной влажности этой ПВС надо поделить какую-либо концентрационную величину водяного пара в ней на такую же концентрационную величину водяного пара в насыщенном состоянии при тех же t, Р.

Проблема в том, что при 100 град. над жидкой фазой воды не может быть равновесного парциального давления водяного пара 84 кПа - ни в ПВС, ни в однокомпонентной системе - вода будет кипеть! А вот в изолированном объеме водяного пара (однокомпонентная однофазная среда) при такой температуре давление 84 кПа может быть. Причем это - предельное (насыщенное) состояние для тех же t и Р. Уменьшить объем (механически повысить давление, например, поршнем)- конденсат, добавить воды - вскипит и повысит давление. Но если делить на концентрацию водяного пара именно в таком (насыщенном) состоянии, получатся результаты, весьма сильно отличающиеся от общепринятых.

Если смесь многокомпонентная, то считаете давление по формуле Pk=Mk*Rk*Tsm/Vsm. То есть общее у компонентов только объем и температура. Парциальное давление для каждого компонента вам не выделить- только расчитать возможно.

Ну кто бы спорил - так и считаю. В файле задайте давление ПВС выше давления насыщенного пара, и сразу убедитесь в этом - будет стандартный расчет. Только следите за заданным количеством воды в заданном объеме mв - можно выскочить на состояние конденсации. Правда, диагностика об этом сообщит...

Несовпадение не в калькуляторе ваших расчетах, а с даными id диаграммы (диаграмма Молье) : http://ru.wikipedia....D0%BB:Molie.jpg

http://habitat.org.r...cument904.phtml

Т=20С d=15г/кг

Ну тут я не в курсе, попробую глянуть

Изменено 17 Февраля 2014 пользователем Zorinav

[libra 558]

По условию задачи у нас в объеме только вода. Давление насыщеных и ненасыщеных паров при одинаковой температуре не может быть одинаковым -количество вещества разное.

Рассматривается исходная ПВС при 100 град, 84 кПа и с известным количеством воды в виде пара (полностью испаренной). Для определения относительной влажности этой ПВС надо поделить какую-либо концентрационную величину водяного пара в ней на такую же концентрационную величину водяного пара в насыщенном состоянии при тех же t, Р.

Проблема в том, что при 100 град. над жидкой фазой воды не может быть равновесного парциального давления водяного пара 84 кПа - ни в ПВС, ни в однокомпонентной системе - вода будет кипеть! А вот в изолированном объеме водяного пара (однокомпонентная однофазная среда) при такой температуре давление 84 кПа может быть. Причем это - предельное (насыщенное) состояние для тех же t и Р. Уменьшить объем (механически повысить давление, например, поршнем)- конденсат, добавить воды - вскипит и повысит давление. Но если делить на концентрацию водяного пара именно в таком (насыщенном) состоянии, получатся результаты, весьма сильно отличающиеся от общепринятых.

Скорее при давлении 84 кПа при 100С не будет воды в жидкой фазе.

[Zorinav 2]

Несовпадение не в калькуляторе ваших расчетах, а с даными id диаграммы (диаграмма Молье) : http://ru.wikipedia....D0%BB:Molie.jpg

http://habitat.org.r...cument904.phtml

Т=20С d=15г/кг

Возможно, Вы не пересчитываете плотность (массовую концентрацию) водяного пара из г/м3 (файл, веб-справочник) в массовые доли г/кг (диаграмма Молье). Я вставил в файл п.7 для расчета входных данных в диаграмму Молье - гляньте, может сойдется

ПВС_5.rar

[libra 558]

ПВС_5.rar<br />

В чем разница между ячейками D36 и D37? С расчетами в ячейке С39 не согласен.

[libra 558]

Проще делать с работающими формулами. В ячейке С39 у Вас получилось, что 1069/1065*100=86,83

[Zorinav 2]

В чем разница между ячейками D36 и D37? С расчетами в ячейке С39 не согласен.

В ячейке D37 - результат расчета по формуле Рв/Р'вн*100, где Р'вн - давление насыщенного водяного пара по формуле ГОСТ 8.524-85

В ячейке D36 - результат расчета по формуле Рв/Рвн*100 (Рвн здесь без штриха). Рвн = Р'вн только если выполняется условие Рисх>Р'н, т.е. не проблемное состояние для расчета относительной влажности. Иначе Рвн = Рисх, т.е. расчет по рассматриваемой проблемной ситуации с определением относительной влажности.

Введите tисх = 100С, Рисх = 84000 Па и mв = 40 г (пример, вокруг которого все время рассуждаем), и увидите разницу.

Вообще-то, когда выделяете ячейку с формулой, в строке формул все есть - и условия, и адреса

А в ячейке С39 - просто текст: "mг/mгн*100", поэтому не понял, с чем Вы не согласны

[libra 558]

А в ячейке С39 - просто текст: "mг/mгн*100", поэтому не понял, с чем Вы не согласны

В ячейке С39 у Вас получилось, что 1069/1065*100=86,83

[nicki 0]

Все вычисления в файле ПВС корректны, но часть из них бесполезны так, как ещё раз повторюсь Вы «наступаете на грабли» непонимания физического процесса.

Давйте разберёмся на упрощённом примере. Предположим генератор ПВС (паровоздушной смеси) подключен к длинному воздуховоду и процесс протекает достаточно долго для того, чтобы стабилизироваться, а генератор выдаёт 1м3/мин. ПВС проходя по нему теряет 1 ºС на каждый метр длины воздуховода, а мы имеем возможность измерить относительную влажность в любом месте. Возьмём те же условия, ранее предложенные Вами – температура ПВС 100 гр.С и содержание воды в смеси 40г/м3. Тогда в начале воздуховода относительная влажность составит 6.79%, через 10 метров она достигнет 9.56%, а через 64.777 м относительная влажность буде 100% (35.223 ºС). Тот же эффект можно получить в закрытом сосуде, постепенно охлаждая среду от исходной температуры (100 ºС), но как гарантировать, что сосуд заполнен исходной средой, а не смесью исходной среды и среды, находившейся до начала эксперимента. Я ни одного слова не сказал о давлении потому, что давление в каждом измерении будет разным, но оно не должно интересовать нас так, как его значение на определение относительной влажности не влияет.

Хочу отметить то, что с помощью Вашего калькулятора (строка 37 файла ПВС_1) Вы можете легко убедиться в правоте данного в РМГ определения относительной влажности - это значение при разных давлениях не меняется. Почему не меняется? Потому что давление(разряжение) создаётся воздухом, а количество водяных паров остаётся неизменным. Но вот, когда среда станет однокомпонентной (пароводяная среда), давление будет играть важную роль так, как оно (давление) будет создаваться водой и водяным паром.

Обратите внимание, что при температуре менее 94.83 ºС вычисленные значения в строках 35, 36 и 37 Вашего калькулятора совпадают.

Прошу изложение понятий «Общей физике» в моей интерпретации не считать оскорблением.

Изменено 19 Февраля 2014 пользователем nicki

[nicki 0]

Эта ПВС - т.н. "сухая", т.е влага в ней присутствует только в газообразном состоянии

Здесь Вы подменяете понятие. В Вашем примере термин "сухая" будет справедлив только для паровой среды. Паровоздушная смесь будет влажной (относительная влажность для Вашего примера 6,8%).

[libra 558]

Потому что давление(разряжение) создаётся воздухом, а количество водяных паров остаётся неизменным. Но вот, когда среда станет однокомпонентной (пароводяная среда), давление будет играть важную роль так, как оно (давление) будет создаваться водой и водяным паром.

С каких пор в гетерогенной среде давление создается только воздухом? Закон Дальтона там не действует? Поясните.

[nicki 0]

И главное – предельная относительная влажность, которую можно получить при tисх = 100°С и Рисх = 84 кПа:

Ψп = Рвп/Рвн*100 = 84/101,325*100 = 82,9%

(то же самое значение получится, если брать отношение количеств влаги в исходной смеси и в насыщенном состоянии, выраженных в молях)

Прошу прощение за мою невнимательность при прочтении поста #53. Вы всё верно понимаете, но не можете связать определение РМГ с определением относительной влажности по парциальному давлению. Обратите внимание на ключевую часть фразы "молярной доле насыщенного водяного пара". Насыщенным при температуре 100 гр.С пар будет тогда, когда его парциальное давление будет равно 101.325кПа. Иными словами определение относительной влажности по РМГ тождественно определению относительного давления через парциальное давление пара.

И ещё одно замечание. Если в замкнутом сосуде находится только водяной пар, а абсолютное давление 84 кПа это значит, что температура внутри сосуда 94.83 гр. С, даже если Вы вдували его при температуре 100 гр.С.

[nicki 0]

С каких пор в гетерогенной среде давление создается только воздухом? Закон Дальтона там не действует? Поясните.

Совершенно с Вами согласен. Закон Дальтона действует!!! Просто в примере предложенном Алексеем Васильевичем парциальное давление пара примерно в 15 раз меньше парциального давления воздуха и влияние его на параметры среды незначительное. Тем более я не претендовал на точность формулировок.

[Zorinav 2]

Вы всё верно понимаете, но не можете связать определение РМГ с определением относительной влажности по парциальному давлению. Обратите внимание на ключевую часть фразы "молярной доле насыщенного водяного пара". Насыщенным при температуре 100 гр.С пар будет тогда, когда его парциальное давление будет равно 101.325кПа. Иными словами определение относительной влажности по РМГ тождественно определению относительного давления через парциальное давление пара.

И ещё одно замечание. Если в замкнутом сосуде находится только водяной пар, а абсолютное давление 84 кПа это значит, что температура внутри сосуда 94.83 гр. С, даже если Вы вдували его при температуре 100 гр.С.

Ключевая фраза РМГ по насыщенному состоянию - "при тех же температуре и давлении". Гляньте, Nicki, если не затруднит, тот же файл во вложении, с уже введенными данными для водяного пара (в объеме - только водяной пар, нет жидкой фазы) для 100С и 84 кПа. Вы же приводите температуру (94,83С), при которой в однокомпонентной (вода) двухфазной (пар - вода) равновесной системе давление насыщенных паров воды равно 84 кПа.

В файле приведено и отношение парциальных давлений - все хорошо видно в сравнении.

ПВС_6.rar

[Zorinav 2]

Здесь Вы подменяете понятие. В Вашем примере термин "сухая" будет справедлив только для паровой среды. Паровоздушная смесь будет влажной (относительная влажность для Вашего примера 6,8%).

Это не я придумал: http://dic.academic.ru/dic.nsf/sea/9022/%D0%A1%D0%A3%D0%A5%D0%9E%D0%99

Более того, здесь и четкое понятие "сухого насыщенного пара", про который я и мечтаю, говоря о знаменателе формулы относительной влажности

Изменено 19 Февраля 2014 пользователем Zorinav

[Zorinav 2]

Предположим генератор ПВС (паровоздушной смеси) подключен к длинному воздуховоду и процесс протекает достаточно долго для того, чтобы стабилизироваться, а генератор выдаёт 1м3/мин. ПВС проходя по нему теряет

и т.д. Это несколько не по теме. Меня спросили: "зачем", я ответил. Тут все несколько по иному, нежели Вы описываете, но коль вопрос возник, постараюсь покороче ответить.

Вначале расчитывается, какую массовую концентрацию (мг/м3) воды в ПВС на выходе генератора надо иметь, чтобы в условиях окружающей среды в лаборатории получить заданную относительную влажность ПВС. Естественно, эта влажность меньше 100%. Далее рассчитывается режим смешения, исходя из паспортной производительности (по влаге) ИМП, мкг/мин, для его паспортной температуры, т.е. температуры термостата, куда ИМП помещается. По сути, рассчитывается требуемый объемный расход сухого воздуха - разбавителя из баллона. Этот воздух омывает ИМП прямо в термостате, причем его поток поступает в термостат уже предварительно нагретый до его температуры. Трубопровод появляется только для того, чтобы соединить выход термостата с испытываемым прибором. Вот тут важно, чтобы его длина и материал обеспечивали охлаждение сгенерированной ПВС до температуры окружающей среды в лаборатории, а полость испытуемого прибора (где сенсор) должна иметь атмосферное давление (или дополнительное давление надо учесть в исходном расчете).

[libra 558]

<br />

И главное – предельная относительная влажность, которую можно получить при tисх = 100°С и Рисх = 84 кПа:<br />Ψп = Рвп/Рвн*100 = 84/101,325*100 = 82,9%<br />(то же самое значение получится, если брать отношение количеств влаги в исходной смеси и в насыщенном состоянии, выраженных в молях)

<br />Прошу прощение за мою невнимательность при прочтении поста #53. Вы всё верно понимаете, но не можете связать определение РМГ с определением относительной влажности по парциальному давлению. Обратите внимание на ключевую часть фразы "молярной доле насыщенного водяного пара". Насыщенным при температуре 100 гр.С пар будет тогда, когда его парциальное давление будет равно 101.325кПа. Иными словами определение относительной влажности по РМГ тождественно определению относительного давления через парциальное давление пара.<br />И ещё одно замечание. Если в замкнутом сосуде находится только водяной пар, а абсолютное давление 84 кПа это значит, что температура внутри сосуда 94.83 гр. С, даже если Вы вдували его при температуре 100 гр.С.<br />

Нет, это (давление 84 кПа) говорит о том, что пар ненасыщенный. Об этом уже писали. Значение давления и температуры связаны через количество вещества.

Эх Nicki, ну что же Вы так невнимательно читаете?! Где Вы увидели в посте 21, что при 40 г воды у ПВС будет насыщенное состояние? Там четко показано, что парциальное давление водяного пара составит всего около 6,899 Па при общем давлении ПВС 64 кПа. Тут насыщением и не пахнет.