Как определить грубую погрешность?

[требующая помощи 0]

помогите, плиз!

нужно очень решить две практические задачки! :`(

1. Измеряли общее периферическое сопротивление сосудов (нормированное) у женщин с рабочим давлением 140/90. Исключите значения, содержащие грубую погрешность

0.887

0.933

0.883

0.991

0.970

0.923

0.882

0.991

0.388

0.991

0.987

2. При определении рН желудочного сока натощак были получены следующие данные: 6,0; 6,1; 5,9; 6,05; 6,0. Считая распределение нормальным, найдите доверительную границу погрешности результата измерений для доверительной вероятности 0,99.

может есть люди для которых это легко?

или подскажите литературу, ПОЖАЛУЙСТА!!!

[Metr 42]

2. При определении рН желудочного сока натощак были получены следующие данные: 6,0; 6,1; 5,9; 6,05; 6,0. Считая распределение нормальным, найдите доверительную границу погрешности результата измерений для доверительной вероятности 0,99.

среднее = 6.01

дисперсия = 0.00549999999999996

стандартное отклонение = 0.0741619848709564

доверительный интервал по критерию Стьюдента (t-критерию) (p = 0.99) = 0.152401356633824

[Mindoz 3]

1. Измеряли общее периферическое сопротивление сосудов (нормированное) у женщин с рабочим давлением 140/90. Исключите значения, содержащие грубую погрешность

Метод ​исключения грубых промахов по Q-критерию

Метод заключается в расчете величины Q:

Q = (x1 - x2) / R,

где x1 – возможный промах измерений

x2 – результат измерения, ближайший по значению к х1

R – размах варьирования, т.е. разность между наибольшим и наименьшим значениями.

Если Q < Qтаб – результат остается

Если Q > Qтаб – результат отбрасывается

Значения Q-критерия (при доверительной вероятности 0,9; n - число выполненных измерений):

n| Qтаб

3| 0.94

4| 0.76

5| 0.64

6| 0.56

7| 0.51

8| 0.47

9| 0.44

10 | 0.41

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Рассмотрим пример:

Есть значения, равные 0,376; 0,398; 0,371; 0,366; 0,372 и 0,379. Определим содержит ли эта серия грубые ошибки (промахи)?

Располагаем полученные результаты в порядке возрастания:

0,366 0,371 0,372 0,376 0,379 0,398

Выявление кандидата в промахи:

0,371 – 0,366 = 0,005

0,398 – 0,379 = 0,019

таким образом первый кандидат в промахи – значение 0,398

Расчет Q-критерия:

Q = (0,398 - 0,379) / (0,398 - 0,366) = 0,59

Qтаб (P = 0,90, n = 6) равно 0,56.

Видим, что Q > Qтаб, значение 0,398 - является грубой ошибкой измерения (промахом), его следует исключить

Проверяем оставшуюся серию значений:

0,371 – 0,366 = 0,005

0,379 – 0,376 = 0,003

следующий кандидат в промахи – 0,366

Расчет Q-критерия:

Q = (0,371 - 0,366) / ((0,398 - 0,366) = 0,38

Qтаб (р = 0,90, n = 5) равно 0,64. Получаем Q < Qтаб (0,38 < 0,64), значение 0,366 не является грубой ошибкой (промахом).

Надеюсь эта информация будет вам полезна.

[su215 658]

1.

1) Среднее арифметическое выборки Аср=6,01.

2) Среднее квадратическое отклонение S(Аср)= 0,0227.

3) Для Р=0,99 и длины выборки n=5 коэф. Стьюдента ts=5,255.

4) Доверительная граница погрешности измерения e=ts*S(Aср) = 5,255*0,0227=0,1193.

5) Измеряемая величина pH=6,01 +/- 0,1193.

2.

1) Выборочное среднее Yср=0,8933.

2) Выборочное среднее квадратическое отклонение S=0,0301.

3) Дальше зависит от выбора доверительной вероятности. Например, для Р=0,99 (уровень значимости 0.1) для длины выборки n=11 предельное значение Бета=2,09. Для каждого измеренного значения находим Un=(Yn-Yср)/S и сравниваем результат с Бета. Если Un>=Бета, то результат Yn исключается.

3. Например, Б.Г. Артемьев, С.М. Голубев "Справочное пособие для работников метрологических служб".

[Мария 0]

Прошу, пожалуйста, помогите решить мне задачу...

По критерию 3 сигма определить промах в ряду погрешностей:

8,07

8,05

8,10

8,16

8,18

8,14

8,06

8,10

8,22

8,11

8,15

8,09

8,14

8,12

8,13

8,18

8,20

8,17

8,06

8,04

8,11

8,09

8,14

8,16

8,50

[Meßfehler 35]

Ну, его и так видно...

1. Оценка среднего арифметического М = 8.14

2. Оценка среднего квадратического отклонения S(M) = 0.09

3. Граница цензурирования = +/- 0,27

4. Ишем результаты выпадающие из 8.14 +/- 0.27

5. Исключаем (8.50)

6. контролирим оставшиеся измерения по той же схеме.

ЗЫ. если ошипся - сильно не бейте.

[Мария 0]

а зачем тогда в условии задачи дано 3 сигма? Мне кажется, что решено неправильно, так как там вроде надо через коэф. Стьюдента...

[su215 658]

Здесь есть методика по критерию 3сигма. Не должно возникнуть трудностей.

[Meßfehler 35]

Блин, таки ошибся... забыл удалить предполагаемый промах (заглянул в умную книжку седня )

Мария, никаких Стьюдентов для этого метода, мои цифры не верны - воспользуйтесь методикой по ссылке от su215.

[Мария 0]

Блиннн...вы такие умные, а я почитала и все равно трудно понять... =(((((((((

[Мария 0]

Можете подсказать, где можно найти побольше информации о стандартном образце вещества или материала и характеристике области их применения???

[Meßfehler 35]

Блиннн...вы такие умные, а я почитала и все равно трудно понять... =(((((((((

Так спросите конкретно, что не ясно... на конкретные вопросы намного легче отвечать...

ЗЫ. Про образцы задавайте вопрос в теме ветке "эталоны", так правильнее будет.

[Мария 0]

задачу не могу решить, я её уже написала тут.

[Meßfehler 35]

Так а "уперлись" то в чем?

[Мария 0]

не понимаю как решить...

[su215 658]

Ну там же всё написано.

1. Смотрим на выборку. Считаем, что явно выпадает значение 8,50. Надо это проверить.

2. Хср=8,12375 (для оставшихся 24 значений).

3. Сигма=0,0475; соответственно 3сигма=0,1424.

4. Проверяем неравенство. (8,50-Хср)=0,37625, то есть больше 3сигма. Значит угадали. И так дальше.

[su215 658]

Число 0,0027 - это доверительная граница. Табличное значение для доверительного интервала 3сигма (для нормального закона). Иначе говоря, при е=3сигма вероятность появления случайных погрешностей, не превышающих е, будет Ф=0,9973. (1-0,0027).

[Meßfehler 35]

Исходный данные:

У вас есть ряд значений: х1=8.07; х2=8.05; ... х25=8.50

Алгоритм:

1. Задаемся подозрением на промах - можете начать перебирать все значения с самого начала... выбраем подозрительным х1.

2. Исключаем его - остается ряд значений х2 - х25 (всего 24 штуки)

3. Определеяем среднее арифметическое (М1) для оставшегося набора данных.

4. Определяем СКО для оставшегося набора данных (это и есть наша сигма).

5. Множим СКО на 3.

6. Проверяем выполнение неравенства (х1-M1) > 3*CKO. Если верно - х1 есть промах.

7. Возвращаем х1 на место, подозреваем х2.

8. Исключаем его - остается ряд значений х1; х3 - х25 (всего 24 штуки)

9. Повторяем расчеты по п.п. 3-5.

10. Проверяем выполнение неравенства (х2-M1) > 3*CKO. Если верно - х2 есть промах.

11... и т.д. и т.п.

Хотя можно сразу выбрать подозрительные "на глазок" и проверить на соответствие промаху именно эти значение. Например, из Вашей последовательности ОЧЕНЬ подозрительным является последнее значение х25 = 8.50, можно заподозрить х9 = 8.22...

Изменено 15 Декабря 2009 пользователем Meßfehler

[Мария 0]

А СКО как найти?

[Мария 0]

Я так понимаю, что для 8,50 Ско = 8,50 - 8,12375 / корень из 24 = 0,37625 / 4, 8989 = 0,769.

Но у меня не выходит значение как у Su215...

[Данилов А.А. 1989]

А СКО как найти?

Для этого нужно сначала найти оценку мат.ожидания - среднее арифметическое:

Xрс1 = 8,07 + 8,05 + ... + 8,16 + 8,50

Затем найти СКО1 = Корень {[(8,07 - Xрс1)*(8,07 - Xрс1) + (8,05 - Xрс1)*(8,05 - Xрс1) + ... + (8,16 - Xрс1)*(8,16 - Xрс1) + (8,50 - Xрс1)*(8,50 - Xрс1)]/(n-1)}

После того, как исключите 8,50 повторить вычисления

Xрс2 = 8,07 + 8,05 + ... + 8,16

Затем найти СКО2 = Корень {[(8,07 - Xрс1)*(8,07 - Xрс1) + (8,05 - Xрс1)*(8,05 - Xрс1) + ... + (8,16 - Xрс1)*(8,16 - Xрс1)]/(n-1-1)}

[Мария 0]

ОДИН ОДНО ГОВОРИТ, ДРУГОЙ ДРУГОЕ, СПАСИБО КОНЕЧНО...НО Я ВСЕ РАВНО НИЧЕГО НЕ ПОНИМАЮ...

[Данилов А.А. 1989]

ОДИН ОДНО ГОВОРИТ, ДРУГОЙ ДРУГОЕ, СПАСИБО КОНЕЧНО...НО Я ВСЕ РАВНО НИЧЕГО НЕ ПОНИМАЮ...

Мы все об одном и том же.

1. Находят матожидание и СКО

2. За грубые промахи принимают те результаты измерений, отклонения которых от математического ожидания превышают утроенное значение СКО.

3. Грубые промахи исключают. Вновь рассчитывают матожидание и СКО (для оставшихся в выборке результатов измерений). Вновь проводят проверку на промахи. Если всё , то определяют доверительные границы измеряемой величины

[Мария 0]

Да все я поняла!!!!!!! Просто как рассчитать значение СКО для 8,50!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Вы можете это сказать!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Данилов А.А. 1989]

Да все я поняла!!!!!!! Просто как рассчитать значение СКО для 8,50!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Вы можете это сказать!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Рассчитать СКО для одного результата измерений НЕВОЗМОЖНО!!!

КАЖДЫЙ результат измерений из выборки будет иметь одно и то же СКО!