Задача про линейку и точность измерений

[lexboss 0]

ПОмогите пожалуйста решить задачу

Какая линейка более точно позволяет измерить длину отрезка: с ценой деления 2.5 мм или 0.1 дюйма. Почему?

upd: сайт говорит что у меня лимит на 1 сообщение в день, поэтому пишу здесь.

to scbist: думаю, что дюйм нужно взять равным 2,54 см. а измерения я не собираюсь проводить. мне ведь нужно решить только задачу о точности

[scbist 1853]

Что тяжелее 1 кг ваты или 1 кг железа?

Вы в каких единицах собираетесь получить ответ? Это я к тому, что дюйм не равен ровно 25 мм. Посмотрите Википедию. Если Вы будете производить измерения в одних единицах, а потом переводить в другие, то тут и набежит систематическая погрешность. А если измерять и применять в одних единицах, то смотрите п.1.

[scbist 1853]

Тогда можно перефразировать вопрос. Какая линейка точнее с ценой деления 2,5 мм или 2,54 мм?

[Виктор 414]

Если Вы будете производить измерения в одних единицах, а потом переводить в другие, то тут и набежит систематическая погрешность.

Это откуда?

[scbist 1853]

Если Вы будете производить измерения в одних единицах, а потом переводить в другие, то тут и набежит систематическая погрешность.

Это откуда?

Я же выше писал, что дюйм равен не ровно 25 мм. Сейчас не вспомню когда, пару лет тому назад, совместный евроамериканский спутник пролетел мимо Марса. Когда начали разбираться, оказалось, что европейцы считали в метрах, а американцы в дюймах. Тогда погрешность перевода дюймов в мм увела спутник на приличное расстояние от Марса.

Студент принял дюйм равным 25,4 мм, а где еще несколько знаков? Википедия приводит еще 6 цифр.

[efim 1747]

Студент принял дюйм равным 25,4 мм, а где еще несколько знаков? Википедия приводит еще 6 цифр.

Мы, как метрологи, должны руководствоваться Постановлением № 879 от 31.10.2009 г.(кажется, таблица внесистемных единиц). Тогда дюйм точно равен 2,54 см.

[Виктор 414]

Если Вы будете производить измерения в одних единицах, а потом переводить в другие, то тут и набежит систематическая погрешность.

Это откуда?

Я же выше писал, что дюйм равен не ровно 25 мм. Сейчас не вспомню когда, пару лет тому назад, совместный евроамериканский спутник пролетел мимо Марса. Когда начали разбираться, оказалось, что европейцы считали в метрах, а американцы в дюймах. Тогда погрешность перевода дюймов в мм увела спутник на приличное расстояние от Марса.

Студент принял дюйм равным 25,4 мм, а где еще несколько знаков? Википедия приводит еще 6 цифр.

В Википедии приведены справочные данные по разным дюймам. Сейчас в ходу только британские дюймы. И он признан равным 2.54 см. и это точное значение. Поэтому при переводе дюймов в см. не какой дополнительной погрешности не возникает.

[Данилов А.А. 1991]

Тогда можно перефразировать вопрос. Какая линейка точнее с ценой деления 2,5 мм или 2,54 мм?

Наверное, речь идет о том, что при меньшей цене деления погрешность снятия показаний будет меньше.

Правда, линейку с ценой деления 2,5 мм я не видел

[Виктор 414]

Тогда можно перефразировать вопрос. Какая линейка точнее с ценой деления 2,5 мм или 2,54 мм?

Наверное, речь идет о том, что при меньшей цене деления погрешность снятия показаний будет меньше.

Правда, линейку с ценой деления 2,5 мм я не видел ;)/>

Я думаю и не увидите. Составители задач далеки от реальной жизни. Помните в предыдущей задаче был генератор с внутренним сопротивлением !00 кОм.

[efim 1747]

В учебных заведениях обычно считают (из пособия НГТУ):

2. Если прибор не имеет класса точности, то приборная погрешность определяется половиной цены деления шкалы прибора.

Так определяемая приборная погрешность показывает максимально возможное отклонение показаний прибора от «истинного» значения измеряемой величины, обусловленное случайными факторами, связанными с процедурой измерения с помощью данного прибора. Ей соответствует значение доверительной вероятности P =100%.

Если в процессе многократных измерений выясняется, что основной вклад в случайную погрешность вносит приборная погрешность, то в данном эксперименте можно ограничиться однократными измерениями. На практике мы чаще всего имеем дело именно с ними. В этом случае оценка «истинного» значения измеряемой величины будет определяться однократным показанием прибора, а оценка погрешности измерения – приборной погрешностью. Если же основной вклад определяется не приборной погрешностью, то принципиальным становится именно проведение многократных измерений. В таком случае необходимо проводить статистическую обработку результатов многократных измерений (см.п.1.2). В качестве оценки «истинного» значения при этом будет выступать величина среднего значения, а в качестве оценки погрешности – доверительная погрешность.

Если с такого подхода:

то погрешность первой линейки = 1,25 = 1,3 мм,

погрешность второй линейки = 1,27 = 1,3 мм,

т. е. точность линеек - одинакова.

[scbist 1853]

Не знаю, запутали мы студента или еще нет. На сладкое приведу пример. Отрезок длиной 1 м по метрической линейке будет ровно 40 единиц, а по дюймовой - 39,37. Правда не факт, что истинная длина отрезка на самом деле ровна 1 м. Может быть и по дюймовой линейке 40 единиц, а по метрической - 40,64. Это при том, что линейки идеально сходятся. А если линейки разные , то обе могут показать 40 единиц.

Ну вот, теперь кажется запутал окончательно.

P.S. Уважаемый lexboss, не читай этот последний бред!!!

[Виктор 414]

Внесу и свою лепту.

Всё зависит от длины отрезка. Точнее будет той линейкой, у которой конец отрезка (начало по умолчанию на нуле) расположен ближе к риске линейки.