Lavr

Александр Александрович! Я не пойму, Вы меняете условия задачи или не соглашаетесь с решением уже поставленной задачи. Подчеркиваю, условие было таким, каким я его сформулировал с Ваших слов. В этой задачи неопределенность апроксимации по условию сводилась к нулю. Мне не понятно, почему Вы так настаиваете на том, что в каждой калибруемой точке будет своя неопределенность. Неопределенность оценивается один раз и до изменений уксловий калибровки считается неизменной. Присваиваемые значения, при этом, условиями не являются. Но если вы так настаиваете и неопределенности разные, то пишите их в протокол и пусть сотни оценок неопределенностей используют при измерениях. Вычислять, как предлагается неопределенность одного значения по неопределенностям двух других значений - это бред. Других слов я не нахожу. Извините за резкость, но я объяснил это уже несколько раз, но меня никто не хочет слышать. Если, конечно Вам так нравится, то делайте, что хотите.

А я и не уточняю информацию о длине 10 мм. Я хочу оценить неопределенность результата измерения в точке 15 мм. И для этого я использую ту информацию которая у меня есть. Есть для одной точки 10 мм хорошо, есть для двух точек 10 и 20 мм еще лучше. Не факт. Информация о длине 20 мм могла быть получена на основании информации о длине 10 мм, и тогда это связанная информация, которая никакой пользы принести не может. Если даже эта информация получена, как говориться из независимых источников, то как Вы предлагаете информацию об одной длине использовать для уточнения информации о другой длине? Если подскажите, можно подумать об ее исппользовании. Только важно чтобы от использования информации пользы было больше, чем от ее игнорирования. Совершенно с Вами согласен. Более того, информация о том, что неопределенность в точке 20 мм увеличилась по сравнению с дефинициальной неопределенностью, говорит о том, что на отрезке 10 - 20 мм появился источник дополнительной неопределенности. И, следовательно, результирующая неопределенность в точке 15 мм увеличится. Вы заговорили о дополнительных источниках неопределенности. Если вы их видите, давайте обсудим и оценим их влияние.

Думаю подход "хотим - используем, не хотим - не используем" не добавляет объективности к оценке неопределенности. Для оценки должна использоваться вся имеющаяся информация. Если есть информация о точке 10 мм используем её, появилась информация о точке 20 мм должны её учесть для уточнения. Даже если мы идеально разбили на равные промежутки отрезок 0 - 10 мм и идеально экстраполировали это разбиение на отрезок 10 - 20 мм, то неопределенность точки 20 мм не увеличилась бы. А раз она увеличилась при экстраполяции, значит она проведена неидеально. И это увеличение нужно учитывать. Не всякую информацию следует использовать. Например, Вы написали какой-то текст на русском языке. Этот текст перевели на английский, с английского на итальянский, а с итальянского на русский, после чего этот текст попал к Вам. Будете вы использовать этот текст для уточнения исходного материала? Кроме того, как Вы можете уточнить информацию о длине 10 мм, измерив длину 20 мм? В поставленной задаче неопределенность значения 10 мм - это наименьшая дифинициальная неопределенность. Если ее комбинировать с любывм другими неопределенностями, то результирующая неопределенность будет только расти.

По-моему, правильнее: Неопределенность значения 15 мм будет 0,18 мм А теперь, зная неопределенность значений 15 и 30 мм, вычислите неопределенность значения 20 мм.

Андрей Аликович, ход Ваших рассуждений понятен и логичен. Но у меня вызывает вопрос, то обстоятельство, что Вы не учитываете неопределенность в точке 20 мм. Измеренное значение находится между точками 10 и 20 мм. И как бы идеально мы не разбивали этот отрезок, неопределенность точки 20 мм должна вносить свой вклад в это разбиение. А, если бы Вы присвоили значение только 10 мм, тогда что могло влиять на Ваши рассуждения. 20 мм это значение другой величины и оно никак не может влиять на значение 15 мм, если мы не хотим его учитывать. Другое дело, если бы Вы не знали, где начало линейки и ориентировались бы на значения 10 и 20 мм. Тогда, наверное, их неопределенности пришлось бы складывапть под корнем.

Этот вопрос ставить давно пора. Но ... можно особо не усердствовать, ибо РМГ и МИ - всего лишь рекомендации, значит, ими можно пользоваться, а можно и не пользоваться ;)/> Что же касается одиночества, то Вы отнюдь не одиноки, просто нужно объединяться. Из прикрепленной выше статьи Брюханова (с которой я коечно не согласен) я узнал что РМГ-43 отменили. Это уже половина дела. Теперь осталось устранить те беды в других НД, которые этот документ успел натворить.

А задача проста: Есть несколько точек диапазона измерений СИ, в которых проведена калибровка, для каждой из которых оценена стандартная неопределённость. Если решать задачу в общем виде, то эти стандартные неопределённости могут иметь различные значения. На основании полученной таблицы значений входной и выходной величин СИ хотелось бы идентифицировать параметры функции преобразования СИ. Скажете, чего проще: применяй метод наименьших квадратов, и нет проблем. Но МНК применим, если СКО в каждой точке равны (есть и другие ограничения, о которых мы часто забываем). Можно, конечно, из всех значений СКО выбрать максимальное и принять, что в каждой точке он будет таким, но так поступать не хотелось бы, т.к. это ведёт к потере некоторой информации... И как в таких условиях оценить неопределённость измерений после получения показания СИ, не совпадающего с точкой диапазона измерений, в которой проведена калибровка СИ? Задачка решена не так, как хотелось бы. Что это означает? Получен результат не тот, который хотелось бы? Возможно. Я говорил о том, что, в зависимости от применяемой методики, результат решения задачи (качество измерения) может оказаться различным. Вы, Александр Александрович, говорили, что философия Вам мало, что дает для решения практических задач. Я утверждал, что без понимания философии задачу не решить, даже не смотря на то, что она очень простая. В принципе, этот пример действительно интересен для понимания подходов в концепции неопределенности и поэтому я попробую немного порассуждать. Напомню условие задачи. Имеется идеально ровная линейка. На линейку в результате проведенных калибровок нанесены точки со значениями 10, 20 и 30 мм с неопределенностями соответственно 0,1;0,15 и 0,2 мм. В результате измерения с применением линейки получено значение 15 мм. Какую неопределенность приписать этому значению, если все миллиметровые деления могут быть нанесены (нанесены) идеальным образом (в нашем распоряжении идеальная система контроля при геометрических построениях). В основу моих рассуждений будет положено три философских утверждения, озвученных мною на форуме, а именно: 1. Для того чтобы, что-то измерить необходимо иметь знания об объекте измерений. 2. Предел точности (качества) измерений - дефинициальная неопределенность (наши исходные знания об объекте измерения). 3. Процесс измерения – это процесс, который идет с потерей информации. Рассуждаю следующим образом. Поскольку точки 20 и 30 мм имеют большую неопределенность, чем точка 10 мм, следовательно, в них меньше информации об объекте измерений (длине 15 мм). Следовательно, они являются худшими ориентирами, а зачем ориентироваться на худшее. Ориентируясь на точки со значениями 0 (начало линейки) и 10 мм и имея в своих руках идеальную систему геометрических построений мы легко найдем отношение расстояний от точки, лежащей на прямой до ориентиров (Дмитрий Борисович не даст соврать). Другими словами, мы сможем легко разделить линейку точками на равные части и присвоить каждой точке значение. Причем, точек может быть сколько угодно. Зададимся вопросом, какой неопределенностью будут обладать присвоенные значения. Ответ прост. Поскольку геометрические построения были идеальными и не вносили дополнительной неопределенности, а ориентировались мы на точку со значением 10 мм, то неопределенность всех значений, соответствующих отметкам на шкале линейки будут 0,1 мм. Тогда и неопределенность значения 15 мм тоже будет 0,1 мм. Уверен, что лучшей неопределенности для значения 15 мм вам уже не добиться. Естественно, что речь шла только об оценивании неопределенности типа В. Остальное вроде бы не должно вызывать трудностей.

Мои цели, хоть и частично, но достигнуты: 1. Я озвучил свое понимание концепции неопределенности. Может быть, это хоть кому-то, но поможет. 2. Я услышал, что характеристики погрешности и оценки неопределенности в общем случае не являются синонимами. Если их численные значения и могут совпадать, то только в строго определенных случаях. С учетом пункта 2 я думаю пора ставить вопрос о корректировке соответствующих положений РМГ 43, ПМГ 96, МИ 1317 и других нормативных документов, выпущенных в последние годы. К сожалению, один я ничего не смогу сделать.

Придётся напомнить, с чего и как всё начиналось. Итак, Меня возмутил термин "измерение погрешности", очень часто применяемый в последнее время. Это и было побуждением включиться в дискуссию. Далее Вы, Андрей Аликович, заявили, что с точки зрения концепции неопределённости, можно провести калибровку СИ с помощью эталона, составить соответствующую модель и фактически измерить погрешность. Вместе с тем Вы согласились с тем, что в концепции погрешности правильно все-таки вести речь об определении характеристик погрешности (если мне не изменяет память, конечно). Затем развернулась оживленная дискуссия о сравнении концепций погрешности и неопределённости, итогом которой явилось признание Вами того, что обе концепции не свободны от недостатков. Далее Вы попытались в общем виде пояснить форумчанам свое видение концепции неопределённости, в том числе на примере измерений длины шагами, палкой и пр., которое по сути сводится к оценке разброса получаемых результатов, т.е. к оцениванию качества измерений, проведённых с помощью СИ, хранящего любую единицу величины, значение которой нам постижимо с помощью калибровки этого СИ по эталону. Затем Вы захотели услышать, что предел погрешности и неопределённость не являются синонимами. Они таковыми и не являются (с точки зрения философии), но их численные значения могут быть равными (с точки зрения практики). Так уж получилось, что жизнь не однобока и протекает не только на форуме, поэтому параллельно с обсуждением этой темы поставил перед собой задачу: оценить неопределённость поэлементной калибровки измерительного канала измерительной системы. А в качестве затравки предложил на форуме простейшую задачу оценивания неопределенности измерений, выполненных с помощью линейки, калибровка которой проведена лишь в нескольких точках, а результат измерений получен в точке, не совпадающей с точками диапазона измерений, в которых проведена калибровка. Хотел проверить свои суждения, но кроме общих философских рассуждений ничего не получил, а жаль... Такие вот цели... Что же касается моей исходной цели - повышение грамотности аудитории и исключения из разговорной речи словосочетания "измерение погрешности" - то она не была достигнута, т.к. одновременно с обсуждением этой темы на форуме появилось несколько вопросов, в которых форумчане просили помощи в измерении погрешности... Увы. Александр Александрович, Вы довольно правильно описали в общем виде ход дискуссии и мою позицию по отдельным вопросам. Я от этой позиции и сечас не отказываюсь. К сожалению, смысл концепции неопределенности, рассказанный мною Вы сформулировали в урезанном виде (утеряны существенные признаки). Но, повторять свой рассказ я не могу, да и не вижу смысла (у всех есть возножность перечитать тему).

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя. Не могли бы Вы указать частные случаи, когда знак равенства ставить можно? Например, при обработке результатов измерений с многократными наблюдениями с введением поправок на известные систематические эффекты модуль половины симметричного доверительного интервала погрешности измерений равен расширенной неопределённости. Александр Александрович! Вы уравняли норму погрешности с характеристикой качества оценивания погрешности. И Вы считаете, что это правильно?! Я этого не делал, ибо при обработке результатов измерений с многократными наблюдениями никакой нормы не существует. Цели потеряны, а бесцельная дискуссия утомляет, поэтому не хочу даже спорить, пусть будет повашему: Вы уровняли характеристику погрешности с характеристикой качества оценивания погрешности.

Только для того, чтобы наконец услышать Ваш вариант говрю: при получении результата измерений 9 мм неопределённость составит 0,1 мм, а при получении результата измерений 11 мм неопределённость составит 0,15 мм. Действительно, в разговоре с Вами все цели уже потеряны. Наверное в этом изаключалась Ваша цель.

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя. Не могли бы Вы указать частные случаи, когда знак равенства ставить можно? Например, при обработке результатов измерений с многократными наблюдениями с введением поправок на известные систематические эффекты модуль половины симметричного доверительного интервала погрешности измерений равен расширенной неопределённости. Александр Александрович! Вы уравняли норму погрешности с характеристикой качества оценивания погрешности. И Вы считаете, что это правильно?!

Вот и хотелось бы увидеть, как её решить. Но, видимо кесарю - кесарево, а богу - божье... Как вариант я Вам ее и оценил (используя информацию, полученную от Вас). Она соответствует неопределенности значения, определяющего интервал. У Вас есть другие предложения? Сформулируйте их. Правильно ли я Вас понял, что, если неопределённость в начале интервала (на отметке 10 см) составляет 0,1 мм, а в конце интервала (на отметке 20 см) составляет 0,15 мм, то в любой точке внутри указанного интервала (при условии идеальной равномерности нанесения миллиметровых отметок) неопределённость равна корню квадратному из суммы 0,1*0,1+0,15*0,15=0,18 мм? Нет, не правильно. Неопределенность значений на интервале 0-10 см составит 0,1 мм, а на интервале 10-20 см неопределенность будет 0,15 мм. Жду Вашего варианта и не забывайте о главной цели нашего разговора.

Ранее это осуществляли с помощью методики, изложенной в пунктах 4 и 5 ГОСТ 8.207-76, теперь - в пунктах 8 и 9 ГОСТ Р 8.736-2011 ГОСТ 8.207-76 даже близко не отвечает на поставленнцый вопрос. Ввиду этого второй стандарт даже поднимать не буду. Вы представляете в качестве доказательств своей правоты документы в которых нет, да и не может содержаться никаких доказательств.

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя. Не могли бы Вы указать частные случаи, когда знак равенства ставить можно? Например, при обработке результатов измерений с многократными наблюдениями с введением поправок на известные систематические эффекты модуль половины симметричного доверительного интервала погрешности измерений равен расширенной неопределённости. Не получится, поскольку поправка это оценка погрешности взятая с обратным знаком. Оценка погрешности не может характеризоваться погрешностью. Либо Вы не будете оценивать качество поправок, либо Вам надо будет перестроить всю систему измерений и перейти в концепцию неопределенности. Ничего перестраивать не надо. Всё было давно придумано: просто надо оценить неисключенную систематику. Так всегда и делалось. Вы так и не сказали, как учесть погрешность измерения поправок в погрешности результата измерения.

Вот и хотелось бы увидеть, как её решить. Но, видимо кесарю - кесарево, а богу - божье... Как вариант я Вам ее и оценил (используя информацию, полученную от Вас). Она соответствует неопределенности значения, определяющего интервал. У Вас есть другие предложения? Сформулируйте их.

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя. Не могли бы Вы указать частные случаи, когда знак равенства ставить можно? Например, при обработке результатов измерений с многократными наблюдениями с введением поправок на известные систематические эффекты модуль половины симметричного доверительного интервала погрешности измерений равен расширенной неопределённости. Не получится, поскольку поправка это оценка погрешности взятая с обратным знаком. Оценка погрешности не может характеризоваться погрешностью. Либо Вы не будете оценивать качество поправок, либо Вам надо будет перестроить всю систему измерений и перейти в концепцию неопределенности.

Оценка неопределенности - неотъемлемая часть результата. Если Вы сообщили мне результат, то сообщите и оценку неопределенности. Я это ввел для упрощения объяснения. Оценка неопределенности на поддиапазонах - методическая задача. Конечно, нет. Поверку тоже никто не проводит в каждой точке. Я пытаюсь рассуждать для общего случая. Калибровка - это присвоение значений. Присвоено три значения. Как теперь присвоить еще 27 значений и с какой неопределенностью? Вы сказали, что деление на части не внесло никакой неопределенности, значит неопределенность каждого милиметрового значения равна неопределенности значения определяющего интервал. Впрочем, я просто пытаюсь рассуждать, и если у Вас есть другое мнение, озвучьте его.

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя. Не могли бы Вы указать частные случаи, когда знак равенства ставить можно?

Дополнительно предположим: значения на отметках 10, 20 и 30 мм калибруемой линейки совпали с соответствующими значениями эталона; ширина отметок на калибруемой линейке пренебрежимо мала; миллиметровые деления между отметками калибруемой линейки нанесены идеально равномерно Задача исходит из словарной статьи 2.39 JCGM 200:2008 Вопросы следующие: 1. Как рассчитать неопределённость измерений при получении отсчета 15 мм? 2. Изменится ли эта неопределенность, если кроме сведений о неопределенности в двух точках 10 и 20 мм учитывать, например, информацию о неопределённости в третьей точке? Имеет ли это смысл для линейки с номинальной линейной функцией преобразования? К сожалению, JCGM 107 пока в работе. Или у меня неверные сведения? Однозначно решить эту задачу не получится. Априорно неопределенность в отличие от характеристики погрешности может быть нормирована только в виде требования. Оценить неопределенность можно только в результате измерения. Другими словами, Вы от меня требуете сообщить результат до измерения. В принципе, Ваша задача очень хороша для того, чтобы показать разницу между погрешностью и неопределенностью. В процессе калибровки было получено три значения, 10 мм,20 мм и 30 мм, каждое со своей неопределенностью, но пусть она будет одинаковой и будет равнться 0,1 мм. Теперь мы хотим что-то измерить этой линейкой. Пожалуйста. Но что такое измерение в нашем понимании? Это получение значения от СИ. Но наше СИ имеет только три значения и поэтому значение 15 мм с этого СИ мы отсчитать не можем. Предел допускаемой погрешности такой линейки в лучшем случае будет равен 5мм (половине цены деления). Вспомните, что неопределенность значений при этом равна 0,1 мм. Почему такая разница?. Да, потому, что характеристика погрешности выражает качество средства измерений, а неопределенность - качество измерения эталоном. Вернемся к задаче. Получив от вас дополнительные сведения, я понял, что калибровка после присвоения значений 10, 20 и 30 мм не закончилась. Были присвоены значения с ценой деления 1 мм. Какая неопределенность этих значений? Из пояснений я понял, что операция присвоения миллиметровых значений была выполнена идеально (такого конечно не бывает), а следовательно дополнительной неопределенности не вносила. Из этого следует, что неопределенность миллиметровых значений равна 0,1 мм. Линейке при этом, скорее всего будет приписана погрешность 1 мм. Если рассуждать от неопределенности, то в первой поставленной задаче мы могли бы получить значение 15 мм. В принципе, мы могли получить какое угодно значение, даже если отсчет по СИ был "20 мм". В этой концепции важно не какое СИ, а как сформулирована модель измерения и какими были результаты измереия переменных, входящих в эту модель. Надеюсь, теперь понятно, почему я не могу сказать какая была неопределенность значения 15 мм?

Могу ли я понимать Ваш ответ, как ответ на свой вопрос с последним уточнением, и, что, таким образом, нельзя ставить знак равенства между характеристиками погрешности и неопределенностью, так сказать, в любых их проявлениях?

Еще раз повторяю. Мне не понятно, зачем переводить наш разговор в частные вопросы методического применения концепции неопределенности. Чтобы не только философствовать, но и получать конкретный результат. Если не понимаешь в общем вряд ли удасться блеснуть в частном. Не могут. Во-первых, не предел, а пределы Во вторых, пределы с вероятностью 1, а расширенная неопределённость с меньшей вероятностью. В третьих, один из пределов обычно отрицательна, а неопределённость только положительна. Кто сказал, что нельзя вести речь об одном из пределов. Можно сказать, что я Вам упрощал задачу. Если считаете, что расширенная неопределенность только положительная, сравнивайте ее с положительным пределом. Я же дал возможность давать любые уточняющие толкования. Не нравятся пределы для вероятности 1 перейдите на границы погрешности для заданной вероятности. Мне важно, чтобы вы назвали понятия - синонимы одно из которых принадлежало бы одной концепции, а другое - другой. Будем считать, что Вы не поняли меня, поскольку я выразился не достаточно понятно. И все-таки я хотел бы получить ответ. К стати, остальных участников обсуждения это тоже касается.

Вот и я о том же. Еще раз повторяю. Мне не понятно, зачем переводить наш разговор в частные вопросы методического применения концепции неопределенности. Говорят, глаза в глаза глаза не рассмотреть, большое видится издалека. Находясь внутри системы нельзя увидеть отношение систем. Если Вам что-то не понятно, то из этого ничего не следует. Если Вам что-то понятно из этого что-то следует, то говорите сразу. Лично моя генеральная цель ведения этого разговора выяснить отношение неопределенности и характеристики погрешности. Исходя из этой цели я бы хотел получить однозначный ответ на математически точно поставленный вопрос. Для начала введу определение: "Понятия являются синонимами, если все точки соответствующих им функций совпадают". Теперь вопрос: "Могут ли являться синонимами понятия "предел допускаемой погрешности" и "расширенная неопределенность" при их уточняющем толковании. Если да, то предел допускаемой погрешности какого средства измерений или эталона (это с учетом последних веяний) является синонимом расширенной неопределенности значения калиброванной линейки. При желании, можете привести другие синонимы, принадлежащие разным концепциям.

Александр Александрович! Я наверное к концу дня перегрелся. Не поясните ли откуда появился корень из трех? И еще, что Вы хотите сказать этим примером?

????? Коллеги, скажите, кто ни будь, хотя бы немного читал Руководство по выражению неопределенности или вы хотите всю информацию получить от меня?