Геометр

А зачем мне обижаться. Мы, когда съемку заказчику сдавали, в протоколах указывали тип и марку инструментов, которыми выполняли работу. И в общем всем было понятно, с какой погрешностью работы были выполнены - не грубее, чем нормированная для данных инструментов. И потому как туда же прикладывались копии свидетельств о поверке, ни у кого не возникало сомнений на этот счет. Вот и получается, что значение погрешности указывалось отдельно от результатов измерений. Просто их значения априори распространялись на все результаты и писать их для каждого результата было нецелесообразно. То же самое и с выписками на координаты пунктов государственной геодезической сети, которые мы брали в госгеонадзоре. Там были только значения координат и указывался класс или разряд пункта. И в соответствии с их классностью и разрядностью уже было понятно, какова точность координат пунктов, то есть не грубее, чем принято по инструкциям. Может быть и точнее, но не грубее - это точно. Так что никаких обид.

Позвольте с вами не согласиться. Отдельно от результата указывается нормированная погрешность. То есть имеется в виду, что погрешность результата измерения ЗАВЕДОМО и ГАРАНТИРОВАННО не выходит за указанные пределы, хотя реальная погрешность (неисключенная, надо заметить) может быть в разы меньше. Но для решаемой задачи подобная точность будет просто излишней.

Я б не купил...

Чой-то мне помнится, что там даже ГОСТ про это есть.

По сути я сейчас рассуждаю о постановке измерительной задачи, а также о средствах и методах ее решения. Ничего более. В данном случае я не говорю ни о калибровке, ни о поверке СИ (хоть между ними я и не вижу особой разницы). Я не буду говорить ни о КН, ни о КП. Я хочу понять проблематику в отношении геодезии, где существует громадное множество прикладных задач разной степени точности, начиная от "попал-не-попал", заканчивая "легонько чиркнуть по краю" или даже "попасть точно в центр". Тут ведь не концепция диктует условия, а сама измерительная задача. Вот такие пироги с котятами.

И вот тут мы открываем для себя давно известное выражение: размер имеет значение. Применительно к измерениям это означает, что опять же важна цель измерительной задачи, а соответственно и точность измерений. Опять же вернемся к дартсу. Если меня устраивает просто поражение всей мишени, то неужели я для этого выберу дротики и буду точечными попаданиями поражать всю мишень? Или я просто выкачу пушку и один раз шмальну, не особо целясь, в сторону мишени? Что в данном случае для меня более ценно? - выполнение поставленной задачи или какая-то заумная мысль о том, что брошенный мною стомиллионный дротик наконец приведет к разрушению мишени.

А теперь поговорим о чувствительности средства измерений. Опять же на примере дартса. Если я буду метать дротики, то высока вероятность, что для попадания в центр мишени понадобится несколько бросков. А если я буду стрелять из пушки прямой наводкой по этой самой мишени, то мне понадобится один выстрел, чтоб накрыть всю мишень вместе с её центром, не особо даже целясь. Могут ли в данном случае применяться одни и те же правила в отношении дротиков и пушки? Это как раз тот самый вопрос из начала темы про так называемые рабочие СИ...

Но и это ещё не всё. Когда вы случайно кидаете дротики, то являетесь как бы центром событий, то есть неким элементом упорядоченности. Именно поэтому матожидание результатов попадания дротиков будет стремиться к этому центру упорядоченности. Если же рассматривать хаос, как источник случайностей, то даже бесконечное количество случайных величин и их значений не дадут ни одного среднего значения. Вот это и есть чистая случайность.

А что её развивать? Играли в дартс? Если дротики метать строго случайно, то существует некоторая мизерная вероятность, что вы попадете в центр мишени и почти стопроцентная вероятность что вы в него не попадете. И математическое ожидание из результатов попаданий будет стремиться к точке вашего стояния, а не к центру мишени. Если же вы будете стараться попасть в центр мишени и ваш навык в игре высок, то вероятность попадания дротика в центр мишени сильно возрастает и о чистой случайности попадания в центр мишени речи уже не будет. Здесь скорее надо говорить о случайности непопадания в цель. Но и это при пристальном рассмотрении тоже будет не случайностью, а влиянием неких факторов. Вот поэтому важна цель. В нашем случае это цель измерения, которую мы так давно пытаемся определить и никак не можем прийти к общему знаменателю...

Но полученные случайные значения все же находятся в неких границах, которые потом и оцениваются. Значит это как бы и не совсем случайные значения. А при обработке результатов измерений еще и учитывается правило трех сигм, и результат с бОльшим отклонением от среднего арифметического из обработки исключается, как грубый выброс...

Чем ниже чувствительность прибора, тем меньше требуется повторений. Иногда (а это "иногда" случается достаточно часто, чтобы его игнорировать) достаточно и одного измерения. Или вы и это будете отрицать в попытках выгородить некую "новую" концепцию?

Случайность она на то и случайность, что может быть абсолютно любой. И что там у вас получится после усреднения - неизвестно. А вот если случайность возникает в каких-то определенных рамках, тогда можно поговорить и о среднем арифметическом значении. Я понимаю примерно так.

мда, Я решаю реальные задачи, а не ищу сферического коня в вакууме.

И не уменьшается. Только оценивается.

Случайность оценивается повторением, но не устраняется.

На самом деле ответ прост до безобразия: все давно умрут, подоконник сгниет, а потом сгорит в пламени красного гиганта, в который превратится наше Солнце, а значения математического ожидания мы так и не узнаем.

Да там что-то про спичечные коробки разбросанные на подоконнике...

Нет никакой неопределенности. Есть недостаток знаний, влекущий за собой то, что мы не можем исключить, а лишь оценить - неисключенную погрешность.

Правильно. Поэтому в геодезии для каждого измерения своя поправка. И в лучшем случае можно указать в качестве какой-то постоянной величины только тот самый откушенный кусок. А ещё лучше пользоваться дифференциальными методами измерений и не заморачиваться поправками. P. S. И контроль, контроль и ещё раз контроль.

И что самое удивительное - никакой неопределенности в таком видении нет. Одна сплошная определенность.

Можно откусить от этой величины заведомо неизменяющийся кусок и назначить его вечным дежурным, то есть систематическим отклонением, и потом уже изучать ту часть, которая колеблется. Но правильно ли откусывать среднее арифметическое? А почему не минимальное из всех? Или это будет зависеть от начала отсчета? Но тогда проще назначить среднее началом отсчета навсегда, а затем уже анализировать случайные отклонения и дрейф в отношении этого начала, назначенного той самой истиной или опорой для дальнейшего анализа. Но это опять же справедливо для эталона, но не для средства измерения...

Да ладно! Только вот ведь какая беда. Всё больше убеждаюсь, что систематическая погрешность (это та самая, которую они устраняют) вовсе и не систематическая. Это ведь просто назначенная величина. И чем точнее мы пытаемся получить результат, чем чувствительнее у нас средство измерений, тем больше эта величина колеблется и становится похожа на случайную погрешность.

А величина отклонения?

А отклонение это характеристика или это кот начхал?

Просто в Германии нет поверок. У них калибровка и верификация. Но я об этом здесь говорил уж раз сто, что Калибровка + Верификация = Поверка.