Формула для давления

[._. 0]

Существует ли формула нахождения давления через модуль упргости и относительное растяжение?

[Данилов А.А. 1 952]

Существует ли формула нахождения давления через модуль упргости и относительное растяжение?

Чтобы найти давление, нужно знать не только силу, но и площадь, на которую эта сила "давит".

Ваших исходных данных явно недостаточно

[su215 658]

Существует ли формула нахождения давления через модуль упргости и относительное растяжение?

1. Закон Гука : P = -E* (dL/L₀), где

P - давление (сила сжатия), единица измерения МПа;

E - модуль Юнга (называется ещё модулем упругости; численно равен напряжению, возникающему в продольно деформированном теле при относительной деформации, равной единице; - характеризует упругие свойства тел при малых деформациях; единица измерения МПа);

dL - изменение характерного размера тела;

L₀ - характерный размер тела до приложения силы.

Величина dL/L₀ ещё обозначается как e (эпсилон) и называется относительным растяжением (или сжатием, если речь идёт о давлении); величина безразмерная.

2. Ещё мне попадалось сочетание этих понятий в приложении к характеристикам полиэтиленов (п. низкого давления, п. высокого давления). Каждый из них также характеризуется свойствами относительного растяжения и упругости. Но более подробно сказать не могу, не знаю.

[Данилов А.А. 1 952]

su215

Закон Гука

Не догадался, что, поделив обе части на S известного из школы закона F=-kx, можно получить искомую формулу для давления.

Заглянул в физику, например, здесь - так и есть.

Правда, формула справедлива лишь при незначительных деформациях...

[._. 0]

su215

Не догадался, что, поделив обе части на S известного из школы закона F=-kx, можно получить искомую формулу для давления.

Заглянул в физику, например, здесь - так и есть.

Правда, формула справедлива лишь при незначительных деформациях...

а правомерно ли использование формулы в случае, когда заполненная несжимаемой субстанцией сферическая оболочка, растягиваясь под грузом на 70%, оказывает давление на плоскость? Или речь может идти только о внутреннем давлении (возникающем непосредственно в оболочке)?

[._. 0]

1. Закон Гука : P = -E* (dL/L₀), где

P - давление (сила сжатия),

Так давление рассматривается внутреннее, а не то, которое оказывается самим телом?

[Данилов А.А. 1 952]

Так давление рассматривается внутреннее, а не то, которое оказывается самим телом?

Вы же понимаете, что Ваш случай не подпадает под действие указанной выше формулы, которая справедлива в случае с однородным стержнем.

Вы же хотите определить давление, которое оказывает сдеформированная сферическая оболочка (с несжимаемой субстанцией внутри) на плоскость. Мне кажется, как говорил кот Матроскин: "Это уж перебор!"

Хотелось бы увидеть полностью Вашу проблему. В-частности, непонятно, откуда берётся сила, с которой сфера воздействует на плоскость (), раз уж именно это давление Вы хотите определить...

[Orlangur 85]

У меня сейчас старший сын к ЕГЭ готовится.

Я честно говоря в шоке от формулировок некоторых задач.

Иногда не с первого прочтения понимаешь, какой собственно вопрос хотел задать составитель задачи.

[su215 658]

а правомерно ли использование формулы в случае, когда заполненная несжимаемой субстанцией сферическая оболочка, растягиваясь под грузом на 70%, оказывает давление на плоскость? Или речь может идти только о внутреннем давлении (возникающем непосредственно в оболочке)?

Закон Паскаля : неподвижная жидкость, находящаяся в замкнутом сосуде, передает производимое на нее внешнее давление по всем направлениям одинаково.

Вообще, Вы не могли бы сразу всю задачу озвучить? А то какими-то намёками....

[._. 0]

Вы же понимаете, что Ваш случай не подпадает под действие указанной выше формулы, которая справедлива в случае с однородным стержнем.

Вы же хотите определить давление, которое оказывает сдеформированная сферическая оболочка (с несжимаемой субстанцией внутри) на плоскость. Мне кажется, как говорил кот Матроскин: "Это уж перебор!"

Хотелось бы увидеть полностью Вашу проблему. В-частности, непонятно, откуда берётся сила, с которой сфера воздействует на плоскость (), раз уж именно это давление Вы хотите определить...

Вот у меня тоже есть такие же подозрения, как у Матроскина...

Есть куб, в который засыпаны шары с несжимаемым содержимым, нужно вывести формулу для нахождения допустимой высоты насыпи, при которой эти шары не разрушатся. Мои рассуждения такие:

Давление насыпи на дно куба:

P=F/S

(F=4/3пR3gрш Q- сила действия насыпи на дно, Q = H/h=H/2R-число слоёв,

S=4R2 — площадь дна, с которой контактирует шар под весом насыпи)

Следовательно

P=1/6пgршH.

Давление можно выразить:

P=eE

(e-относительное растяжение оболочки, E- модуль eё упругости).

Приравняв две последние формулы получаем:

Нmax= (6emaxE)/(пgрш)

Или же это вообще не в ту степь?

[su215 658]

Но это решение в самом упрощённом варианте. Предполагаем, что оболочки сохраняют форму шара, будучи ограниченными стенками куба. Иначе необходимо учитывать изменение высоты каждого слоя в зависимости от нагрузки. То есть, если высота первого слоя 2R, то при нагружении его вторым слоем, высота первого станет 2R-d. При нагружении третьим слоем высота первого станет 2R-2d, высота второго 2R-d. (Опять же, предполагая, что характеристики жидкости и оболочек идеально одинаковы у всех шаров, то есть они все деформируются одинаково и пропорционально). То есть, высота трёх слоёв будет 2R+ (2R-d) + (2R-2d). И так далее. Для n слоёв высота H будет равна n*2R - [n*(n-1)/2]*d.

PS. Насчёт Вашего решения ничего сказать не могу, потому что разобраться в Ваших формулах не смог. Простите за замечание, но так писать нельзя. Это неуважение к собеседникам.

[._. 0]

Спасибо, изучаю Ваш вариант решения. Насчёт записи моих формул - приношу извинения, но операционная система на моём компьютере установлена в уж очень усечённом виде: отсутствуют необходимые символы и объекты. Пришлось их просто ''изображать''

[._. 0]

В прикреплённом файле - как раз тот мой вариант вывода формулы (удобный для чтения). Взгляните, пожалуйста, стоит ли им пользоваться? (Особенно если учесть, что барометрическое давление всегда будет постоянным).

Формула.doc

[._. 0]

Господа метрологи! Нужно Ваше мнение, очень прошу помочь!

[Виктор 414]

Господа метрологи! Нужно Ваше мнение, очень прошу помочь!

Условие задачи неполное. Нельзя ли прикрепить файл с полным условием задачи. Для чего вам это.

[._. 0]

Господа метрологи! Нужно Ваше мнение, очень прошу помочь!

Условие задачи неполное. Нельзя ли прикрепить файл с полным условием задачи. Для чего вам это.

Это и есть условие

"Есть куб, в который засыпаны шары с несжимаемым содержимым, нужно вывести формулу для нахождения допустимой высоты насыпи, при которой эти шары не разрушатся."

Нужно именно вывести формулу...

[Виктор 414]

Господа метрологи! Нужно Ваше мнение, очень прошу помочь!

Условие задачи неполное. Нельзя ли прикрепить файл с полным условием задачи. Для чего вам это.

Это и есть условие

"Есть куб, в который засыпаны шары с несжимаемым содержимым, нужно вывести формулу для нахождения допустимой высоты насыпи, при которой эти шары не разрушатся."

Нужно именно вывести формулу...

А причём здесь были рассуждения о растягивающейся оболочке. В условии её нет, если это полное условие.

[._. 0]

Господа метрологи! Нужно Ваше мнение, очень прошу помочь!

Условие задачи неполное. Нельзя ли прикрепить файл с полным условием задачи. Для чего вам это.

Это и есть условие

"Есть куб, в который засыпаны шары с несжимаемым содержимым, нужно вывести формулу для нахождения допустимой высоты насыпи, при которой эти шары не разрушатся."

Нужно именно вывести формулу...

А причём здесь были рассуждения о растягивающейся оболочке. В условии её нет, если это полное условие.

Это просто чтобы знать ограничения её применения.

[Виктор 414]

Господа метрологи! Нужно Ваше мнение, очень прошу помочь!

Условие задачи неполное. Нельзя ли прикрепить файл с полным условием задачи. Для чего вам это.

Это и есть условие

"Есть куб, в который засыпаны шары с несжимаемым содержимым, нужно вывести формулу для нахождения допустимой высоты насыпи, при которой эти шары не разрушатся."

Нужно именно вывести формулу...

А причём здесь были рассуждения о растягивающейся оболочке. В условии её нет, если это полное условие.

Это просто чтобы знать ограничения её применения.

Кого её. Может коробка просто наполняется несжимаемыми шарами. Тогда это совсем другая задача. Что то вы недоговариваете?

[._. 0]

Господа метрологи! Нужно Ваше мнение, очень прошу помочь!

Условие задачи неполное. Нельзя ли прикрепить файл с полным условием задачи. Для чего вам это.

Это и есть условие

"Есть куб, в который засыпаны шары с несжимаемым содержимым, нужно вывести формулу для нахождения допустимой высоты насыпи, при которой эти шары не разрушатся."

Нужно именно вывести формулу...

А причём здесь были рассуждения о растягивающейся оболочке. В условии её нет, если это полное условие.

Это просто чтобы знать ограничения её применения.

Кого её. Может коробка просто наполняется несжимаемыми шарами. Тогда это совсем другая задача. Что то вы недоговариваете?

Применения формулы, конечно Шар может деформироваться. Содержимое внутри - несжимаемо, поскольку жидкость.

[libra 525]

а правомерно ли использование формулы в случае, когда заполненная несжимаемой субстанцией сферическая оболочка, растягиваясь под грузом на 70%, оказывает давление на плоскость? Или речь может идти только о внутреннем давлении (возникающем непосредственно в оболочке)?

Закон Паскаля : неподвижная жидкость, находящаяся в замкнутом сосуде, передает производимое на нее внешнее давление по всем направлениям одинаково.

Вообще, Вы не могли бы сразу всю задачу озвучить? А то какими-то намёками....

Для сыпучих веществ ИМХО так же считается. Только плотность насыпная в фомуле P=p*g*h. При расчете насыпной плотности учитывается размер и форма вещества.

Изменено 25 Августа 2010 пользователем libra