Распределение частного случайных величин

[BenGan 0]

Где можно найти ВЫВОД распределения от частного двух случайных величин z=x/y.

Распределения случайных величин x, y можно считать нормальными, можно равномерными.

Нужно оценить точность измерения высокого напряжения резистивным делителем напряжения, погрешности резисторов верхнего и нижнего плеча известны, достоверных данных о том как распределены резисторы в партии - нет, поэтому можно выбрать и Гаусса и равномерное и любое другое. В книге Д. Худсон "Статистика для физиков" есть громоздкая формула для распределения от частного, но без вывода, в большинстве книг ограничиваются интегралом общего вида, который невозможно записать аналитически из-за сложности с пределами интегрирования.

Кто-нибудь видел последовательное решение описанной задачи?

[Лабинцев А.И. 17]

Есть пример на стр. 131. Можно самому попробовать провести эксперимент с численным моделированием.

Новицкий П.В., Зограф А.И. Оценка погрешностей результатов измерений. 1991.djvu

[BenGan 0]

Спасибо!

К сожалению, опять без вывода, деклоративно. Численно я уже сделал, чтобы знать, что должно получиться.

Частное от равномерно распределенных величин, при равных интервалах получается треугольник (красная кривая), при разных - что-то вида 1/x, причем, несимметрично, относительно центра.

[Mihael 93]

Посмотрите Рабиновича С. Г. Погрешности измерений. Там есть кое-что по Вашему вопросу.

При разных - получается трапеция с основанием, зависящим от каждого из равномерных.