Определите число уровней квантования и случайную погрешность АЦП, имеющего 24 двоичных разряда при СКП нелинейности преобразования 0.0

[candy-olga 0]

Определите число уровней квантования и случайную погрешность АЦП, имеющего 24 двоичных разряда при СКП нелинейности преобразования 0.0015%, считая погрешности квантования и нелинейности случайными независимыми величинами.

помогите рещить задачу. буду благодарна.

[Данилов А.А. 1 951]

Число уровней квантования 2²⁴.

Погрешность квантования - случайная величина с равномерной функцией плотности в диапазоне +-ЕМР (ЕМР - единица младшего разряда), математическим ожиданием = 0, СКО = ЕМР/корень(12), СКО в процентах = СКО*100%/(2²⁴*ЕМР)= 100%/(2²⁴*корень(12)) = 1,7*10^-6 %

СКО нелинейности >> СКО квантования в процентах.

[svdorb 219]

Число уровней квантования 2²⁴.

Погрешность квантования - случайная величина с равномерной функцией плотности в диапазоне +-ЕМР (ЕМР - единица младшего разряда), математическим ожиданием = 0, СКО = ЕМР/корень(12), СКО в процентах = СКО*100%/(2²⁴*ЕМР)= 100%/(2²⁴*корень(12)) = 1,7*10^-6 %

СКО нелинейности >> СКО квантования в процентах.

На мой взгляд в приведенных выкладках допущена ошибка!

+-ЕМР это симметричные границы погрешности преобразуемой величины. Поэтому:

СКО = ЕМР/корень(3).

Соответственно

СКО в процентах = СКО*100%/(2²⁴*ЕМР)= 100%/(2²⁴*корень(3)) = 3,4*10^-6 %

[Meßfehler 35]

svdorb, Вы не правы, деление на 2*корня(3), оно же корень(12), причем как для симметричного так и несимметричного распределения.

И почему ЕМР, все-таки может "шаг квантования"? (если мы уж "чисто" про АЦП)

[svdorb 219]

svdorb, Вы не правы, деление на 2*корня(3), оно же корень(12), причем как для симметричного так и несимметричного распределения.

И почему ЕМР, все-таки может "шаг квантования"? (если мы уж "чисто" про АЦП)

Погрешность преобразования с равномерной плотностью находится в интервале от -ЕМР до +ЕМР.

Поэтому СКО нужно было было считать при +-ЕМР для равномерного распределения:

СКО=(+ЕМР- (-ЕМР))/2*корень(3)=2*ЕМР/2*корень(3)=ЕМР/корень(3)

[Meßfehler 35]

.

svdorb, не буду спорить. Обратитесь, например, к Орнатский П.П. "Автоматические измерения и приборы", раздел 6.3.

Все уже решено до нас.

Изменено 2 Января 2011 пользователем Meßfehler

[Данилов А.А. 1 951]

Число уровней квантования 2²⁴.

Погрешность квантования - случайная величина с равномерной функцией плотности в диапазоне +-ЕМР (ЕМР - единица младшего разряда), математическим ожиданием = 0, СКО = ЕМР/корень(12), СКО в процентах = СКО*100%/(2²⁴*ЕМР)= 100%/(2²⁴*корень(12)) = 1,7*10^-6 %

СКО нелинейности >> СКО квантования в процентах.

На мой взгляд в приведенных выкладках допущена ошибка!

+-ЕМР это симметричные границы погрешности преобразуемой величины.

И всё-таки не правы Вы , т.к. погрешность квантования находится в диапазоне +-0,5 ЕМР

И почему ЕМР, все-таки может "шаг квантования"? (если мы уж "чисто" про АЦП)

Можно и шаг квантования (но мне привычнее ЕМР, как для ЦАП), да и записывать проще.

[svdorb 219]

И всё-таки не правы Вы , т.к. погрешность квантования находится в диапазоне +-0,5 ЕМР

Согласен! Если погрешность преобразования (квантования) находится в интервале от -0,5ЕМР до +0,5ЕМР , а не как было написано:

Погрешность квантования - случайная величина с равномерной функцией плотности в диапазоне +-ЕМР (ЕМР - единица младшего разряда)

то:

СКО=(+0,5ЕМР- (-0,5ЕМР))/2*корень(3)=ЕМР/2*корень(3)=0,5ЕМР/корень(3)=ЕМР/корень(12)

[Данилов А.А. 1 951]

Согласен! Если погрешность преобразования (квантования) находится в интервале от -0,5ЕМР до +0,5ЕМР , а не как было написано:

Погрешность квантования - случайная величина с равномерной функцией плотности в диапазоне +-ЕМР (ЕМР - единица младшего разряда)

Поторопился, после +- пропустил 0,5. Sorry. Далее всё верно. Погрешность квантования должна быть именно в диапазоне +-0,5 ЕМР. Вопрос исчерпан?

[svdorb 219]

Согласен! Если погрешность преобразования (квантования) находится в интервале от -0,5ЕМР до +0,5ЕМР , а не как было написано:

Погрешность квантования - случайная величина с равномерной функцией плотности в диапазоне +-ЕМР (ЕМР - единица младшего разряда)

Поторопился, после +- пропустил 0,5. Sorry. Далее всё верно. Погрешность квантования должна быть именно в диапазоне +-0,5 ЕМР. Вопрос исчерпан?

Абсолютно!

[angel-elfa777@mail.ru 0]

красавцы!