Помогите, пожалуйста, решить

[barinova111 0]

При однократном измерении диаметра детали получено

единственное значение отсчета d (912мм).

В каких пределах находится действительное значение диаметра детали,

если априорная информация представлена так:

а) отсчет подчиняется нормальному закону распределения вероятности

со средним квадратическим отклонением σ (13мкм); точное значение аддитивной

поправки θ(15 мкм);

б) отсчет подчиняется равномерному закону распределения вероятности

с размахом ε′ = d max - d (28мкм); точное значение аддитивной

поправки равно θ;

в) отсчет подчиняется неизвестному закону распределения вероятности

со средним квадратическим отклонением σ ; точное значение аддитивной

поправки θ.

[Данилов А.А. 1991]

Для решения воспользуйтесь Р 50.2.038-2004.

[barinova111 0]

Для решения воспользуйтесь Р 50.2.038-2004.

Проверьте, пожалуйста, под буквой а):

Результат однократного измерения описывается уравнением:Qi=Xi+Oi, где Xi-отсчет,Oi- поправка. Задавшись доверительной вероятностью,можно определить значение функции Лапласа , Р{Qi-tu<=Q<=Qi+tu}=2F(t)-1=2L(t). (u-среднее квадратическое отклонение)

Р=0,95, t=2.

Перевод мкм в мм: 15 мкм= 0,015 мм (аддитивная поправка) , 13 мкм = 0,013 мм (среднее квадр.отклонение)

912+0,015-2*0,013<=Q<=912+0,015+2*0,013

Ответ: 911,989<=Q<=912,041

[Данилов А.А. 1991]

Всё верно

Только в ответе в соответствии с МИ 1317-2004 необходимо дополнительно указать доверительную вероятность и сведения о законе распределения вероятностей.

[barinova111 0]

Всё верно

Только в ответе в соответствии с МИ 1317-2004 необходимо дополнительно указать доверительную вероятность и сведения о законе распределения вероятностей.

Дальше не понимаю как решать..

[Данилов А.А. 1991]

Для задания под буквой б) вспомните, чему равно СКО случайной равномерно распределённой величины, если известен её размах.

Вспомнили? Правильно: СКО = размах / корень из 12, т.е. СКО=0,29*размах=0,29*0,028=0,008 мм.

Дальнейшее решение аналогично решению под буквой а)

Успехов!

[barinova111 0]

Для задания под буквой б) вспомните, чему равно СКО случайной равномерно распределённой величины, если известен её размах.

Вспомнили? Правильно: СКО = размах / корень из 12, т.е. СКО=0,29*размах=0,29*0,028=0,008 мм.

Дальнейшее решение аналогично решению под буквой а)

Успехов!

под буквой в)

пусть р=0,95 , тогда 0,95>=1-1/t^2 , t=4,472

912+0,015-4,472*0,013<=Q<=912+0,015+4,472*0,013

911,957<=Q<=912,073 с уровнем доверия 0,95

Правильно??

[Данилов А.А. 1991]

Похоже на правду, но что Вы понимаете под t и чем Вы пользовались при нахождении t?

Почему у меня такие вопросы? Потому, что при неизвестном законе распределения вероятностей доверительный интервал для доверительной вероятности 0,9 будет составлять +-1,6*СКО. Что же касается других значений доверительной вероятности, то однозначного ответа для доверительного интервала можно не получить. - См. страницу 84 в книге Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. - Л.: Энергоатомиздат, 1991.

Насколько я помню, в Вашем задании не была указана доверительная вероятность