Относительная погрешность при моделировании сигналов в MATHCAD

[Марья 0]

Здравствуйте! делаю лабораторную работу. Задание: моделирование прохождения прямоугольного импульса через линию связи. Нужно использовать по очереди 3 типа приемников: со стробированием, интегральный, приемник Котельникова.

Вот формула, которой я рассчитываю погрешность (в процентах):

Подскажите что делать, пожалуйста!

[Данилов А.А. 1991]

Определены ли Ui(t) ? Или матрица не задана, т.е. нулевая?

[Марья 0]

Определены ли Ui(t) ? Или матрица не задана, т.е. нулевая?

Ui(t) у нас прямоугольный импульс, заданный на рандом 1 или 0, вот и получаются нули в знаменателе, импульс не симметричный, поэтому я не знаю как исключить нули...

[Данилов А.А. 1991]

Ui(t) у нас прямоугольный импульс, заданный на рандом 1 или 0, вот и получаются нули в знаменателе, импульс не симметричный, поэтому я не знаю как исключить нули...

Вы матрицу проверяли? Из 1024 сгенерированных случайных чисел, хотя бы один результат должен быть не ноль.

[Марья 0]

Вы матрицу проверяли? Из 1024 сгенерированных случайных чисел, хотя бы один результат должен быть не ноль.

Конечно есть не нулевые значения, но как задать формулу относительной погрешности для абсолютно случайных значений, ведь мы не знаем заранее индекс ненулевого значения...

[Данилов А.А. 1991]

Конечно есть не нулевые значения, но как задать формулу относительной погрешности для абсолютно случайных значений, ведь мы не знаем заранее индекс ненулевого значения...

Ваша ошибка, прежде всего, в ошибочности формулы для относительной погрешности. Вы пытаетесь рассчитать погрешность каждого единичного отсчёта. Вам, по-видимому, этого не требуется.

[Марья 0]

Ваша ошибка, прежде всего, в ошибочности формулы для относительной погрешности. Вы пытаетесь рассчитать погрешность каждого единичного отсчёта. Вам, по-видимому, этого не требуется.

Тогда я не знаю как найти искажение сигнала, а точнее на сколько отличается сигнал на входе от сигнала на выходе каждого приемника. Должна же быть какая-та формула...

[Данилов А.А. 1991]

Тогда я не знаю как найти искажение сигнала, а точнее на сколько отличается сигнал на входе от сигнала на выходе каждого приемника. Должна же быть какая-та формула...

Предположим, что мгновенное значение сигнала на выходе должно быть равно мгновенному значению сигнала на входе, умноженному на постоянный коэффициент.

В итоге мгновенное значение абсолютной погрешности будет разность выходного (восстановленого) сигнала и входного сигнала, умноженного на постоянный коэффициент.

Учитывая, что отклонения могут быть как положительные, так и отрицательные, то обычно считают сумму квадратов этих разностей и относят её к среднеквадратическому (действующему) значению выходного сигнала.

Возьмите учебник Баскакова "Радиотехнические цепи и сигналы" и посмотрите главу 5

[Марья 0]

Возьмите учебник Баскакова "Радиотехнические цепи и сигналы" и посмотрите главу 5

Спасибо Вам огромное!!!!!!!!! Сейчас посмотрю)

[Марья 0]

1)

умноженного на постоянный коэффициент...

Где взять этот коэффициент?

2)

к среднеквадратическому (действующему) значению выходного сигнала...

Почему выходного сигнала, а не входного?

[Данилов А.А. 1991]

1) Где взять этот коэффициент?

Если Вам он неизвестен , то, по-видимому, равен 1.

[Марья 0]

Т.е. формула будет примерно такакя?

но погрешность будет в виде матрицы((

Изменено 10 Ноября 2009 пользователем Марья

[Данилов А.А. 1991]

Т.е. формула будет примерно такакя?

Похоже, но скобка в знаменателе лишняя и пропущено 100%

но погрешность будет в виде матрицы((

Матрица не получается, т.к. в числителе число (результат суммирования) и в знаменателе число (корень)

[Данилов А.А. 1991]

В числителе тоже, наверное корень. Иначе размерность не сходится

[Марья 0]

Вот что получается в маткаде.... длинющая матрица...

[Данилов А.А. 1991]

Вот что получается в маткаде.... длинющая матрица...

Пока не разобрался с Вашими обозначениями. Должно быть:

В числителе должен быть корень из суммы квадратов отклонений восстановленного сигнала от номинального, а в знаменателе - корень из суммы квадратов номинального сигнала. Эта дробь должна умножаться на 100%.

[Марья 0]

Обозначения: U1(t) - входной сигнал (без помех)

Uint(t) - сигнал на выходе интегрльного приемника

F - количество точек, частота или просто длина всего сигнала

t - конкретная одна частота из массива F

Изменено 10 Ноября 2009 пользователем Марья

[Данилов А.А. 1991]

корень из суммы квадратов или корень из квадрата суммы??? отклонений восстановленного сигнала от номинального

а в знаменателе - корень из суммы квадратов номинального сигнала. Эта дробь должна умножаться на 100%.

Обозначения: U1(t) - входной сигнал (без помех)

Uint(t) - сигнал на выходе интегрльного приемника

F - количество точек, частота или просто длина всего сигнала

t - конкретная одна частота из массива F

В числителе корень из суммы квадратов входного сигнала (без помех) и сигнала на выходе интегрльного приемника, а в знаменателе корень из суммы квадратов входного сигнала (без помех). Всё умножить на 100%

[Марья 0]

Вроде разобралась... значит будет так:

???

[Данилов А.А. 1991]

УРА

[Meßfehler 35]

Марья и Данилов А.А.

Я читал-читал вашу переписку, но чесно говоря так и не понял, какая же задача стоит перед Марьей...

Если исследуется прохождение прямоугольного импульса по линии связи - то причем, здесь приемники.. Как может быть прямоугольный импульс задан своими отсчетами, которые выбираются рандомно...

У меня складывается впечатление, что задача состоит в исследовании канала связи, по которому передается "слово" длинной 1024 импульса. И необходимо исследовать способность восстановить достоверно это слово на приемном конце в зависимости от применяемых моделей приемного устройства...

То-ли я не выспался, то-ли пани Марьи лучше сформулировать поставленную ей задачу в лабе полностью и точно.

[Марья 0]

Вы даже не представляете как я Вам благодарна!!!)))) :YES!:

Последний вопросик: какие-то из исследуемых мной приемников (со стробированием, интегральный, Котельникова) применяется в наше время на практике?... По мне так слишком большую погрешность они дают...

[Данилов А.А. 1991]

То-ли я не выспался, то-ли пани Марьи лучше сформулировать поставленную ей задачу в лабе полностью и точно.

Это само собой. Меня направляли на такое решение - погрешность и фамилия Котельников, т.е. предположительно речь идёт о восстановлении сигнала.

У меня складывается впечатление, что задача состоит в исследовании канала связи, по которому передается "слово" длинной 1024 импульса. И необходимо исследовать способность восстановить достоверно это слово на приемном конце в зависимости от применяемых моделей приемного устройства

Но тогда речь должна идти не о погрешности (здесь нет измерений ), а о достоверности получения информации

[Марья 0]

То-ли я не выспался, то-ли пани Марьи лучше сформулировать поставленную ей задачу в лабе полностью и точно.

:lol:

Цель работы: изучение распространения прямоугольных импульсов по кабельной линии связи

Мы рассмотрим 3 типа приемников:

1. Прием со стробированием. Информация считывается в момент, сдвинутый от начала на половину импульса.

2. Интегральный прием. Интегрируется сигнал по всему времени импульса.

3. Приемник Котельникова. Считается интеграл разности принятого и эталонного сигналов.

Практически это означает:

1. Задаем сигнал. Например, под бит отведем 64 точки, считать будем по 4096 точкам, получаем 64 бита. Случайным образом задаем 64 бита.

2. Нужно определить фазу сигнала. В данной работе мы не рассматриваем системы синхронизации. Фазу сигнала определим по тестовому сигналу: по линии передается сигнал простой формы (одна единица, остальные нули).

3. При приеме со стробированием просто смотрим значение принятого сигнала на такте равном сумме номера такта начала импульса и половине количества тактов в импульсе. Если значение больше 0 то принята ”1”, иначе – ”0”.

4. При интегральном приеме считаем сумму значений принятого сигнала от его начала до конца. Если сумма больше 0 то принята ”1”, иначе – ”0”.

5. Для приемника Котельникова считаем суммы квадратов разности между сигналом и 1, сигналом и –1. Если вторая сумма больше первой, то принята ”1”, иначе – ”0”.

Вот весь текст задания лаб работы, нужно сделать выводы какой из этих приемников более помехоустойчив, рассчитать относительную погрешность для каждого.

Изменено 10 Ноября 2009 пользователем Марья

[Данилов А.А. 1991]

Последний вопросик: какие-то из исследуемых мной приемников (со стробированием, интегральный, Котельникова) применяется в наше время на практике?

А Вы ответьте сначала на вопрос Mebfehler:

речь идёт о погрешности восстановления сигналов или же о передаче логической информации по каналу связи?