Данилов А.А.

Интрига

Пример понятен. Давайте рассмотрим одну шкалу без нониуса. И даже не шкалу, а только две отметки на шкале - нулевую и ту, в которой требуется провести калибровку. Вместо штангенциркуля получили фактически "недоделанную" штриховую меру длины. Здесь нет цены деления. Есть только две отметки (среди прочих факторов на оценку будет влиять в том числе и их толщина) на прямой, определяющие расстояние между ними. Калибровку именно этой длины и проводим... Опять же если это кому-нибудь нужно...

Поскольку задачку задал сам. Видимо, мне и осуществлять разбор полётов… Начнем издалека. ГЭТ 3-2008 содержит гирю, которой приписано значение, скажем, 1,000000087 кг. Это значение воспроизводится при вполне определенных условиях, диапазон изменчивости которых чрезвычайно мал. Эта гиря используется для передачи единицы массы эталону-копии, а от него гирям Е1, далее гирям Е2 (при поверке). Передача осуществляется методом сличений повторными измерениями. За результат принимают среднее арифметическое. В свидетельстве о поверке гирь Е1 и Е2 указывается (см. приложение ДА ГОСТ OIML R 111-1-2009) номинальное значение массы, условное значение массы, расширенная неопределенность, коэффициент расширения. Другими словами, поверка гирь Е1 и Е2 не что иное, как калибровка, выполненная по принятой методике с принятыми допущениями. Та же гиря из состава ГЭТ 3-2008 может использоваться и для калибровки гирь в соответствии с приложением С ГОСТ OIML R 111-1-2009. Учитывая, что калибровку можем проводить хоть и по той же методике, но выполнив бОльшее число повторных измерений, чем при поверке, тем самым повышая качество калибровки и уменьшая неопределенность. Мы можем сузить диапазон изменчивости влияющих факторов, можем дополнительно учитывать некоторые факторы, не учитываемые нами при поверке, например, не только влажность воздуха, но и его химический состав и пр. В итоге той же гире мы возможно будет приписано несколько иное значение условной массы при меньшей неопределенности. Сколь долго следует доверять этому значению? Видимо, гораздо меньше, чем МПИ. Насколько оно может отличаться от значения условной массы поверенной гири? Видимо, в пределах погрешности. Многие сочтут это "ловлей блох", но если звезды зажигают, быть может, это кому-нибудь нужно. Теперь о гирях менее точных. Для гирь F1, F2 и менее точных в свидетельстве о поверке будет просто сказано, что масса гирь соответствует требованиям ГОСТ OIML R 111-1-2009 и только. А для калиброванных гирь будет указана та же информация, что и для калиброванных гирь Е1, Е2, т.е. номинальное значение массы, значение условной массы, расширенная неопределенность, коэффициент расширения. Возможно тем, кто будет применять эти гири удастся проводить более качественные измерения, чем с поверенными. Но ... очень многое будет зависеть от методики измерений, от опыта и квалификации персонала, от его предположений и допущений: ввести поправку и оценить неопределенность после ее введения или не ввести и оценить неопределенность от ее не введения... Наконец, о сравнении D1 и U1 Сравнивать D1 и U1 возможно, но не имеет смысла. Как было отмечено ранее D1 – количественная оценка показателей точности гири, а U1 – количественная оценка качества проведенной калибровки, в которой от самой калибруемой гири ничего не зависит.

Андрей Аликович! Разумеется, извиняю, хотя, вроде не за что, т.к. каким-то конкретным словом Вы не обидели - не припомню такого. Мебя больше не обижает, но обескураживает ... тон выражения Ваших мыслей. В таком тоне из всех моих знакомых разговаривает лишь Шишкин И.Ф. Меня тоже прошу простить Безмерно благодарен Вам за уделенное время по пропаганде концепции.

Кузнецова В.П. вспоминали многократно. Вспомню еще одно его высказывание: "Если заставить двух друзей писать термины и определения, через месяц они станут заклятыми врагами". Потому что хотел посмотреть на высказывания Lavr (а) его глазами, а не своими. Теперь приведу все высказывание, не вырывая из контекста, но рассматривать буду только последний абзац: Андрей Аликович! На мгновение отвлекитесь от философий. Можете говорить, что опять отвечаю вопросом на вопрос, но Вы же не отвечаете на мои вопросы. Значит, и я имею такое право. Можете оценить количественно насколько будут различны единицы величин у одного и того же эталона (в один и тот же момент времени в одних и тех же условиях), но поверенного и калиброванного? Так ли как метр и фут? Насколько будут отличаться оценка СКО случайной погрешности СИ (полученная математически описанным выше способом из оценки неопределенности по типу А) от оценки СКО случайной погрешности СИ (полученная обычным для концепции погрешности способом). И главное, какая из них будет больше количественно?

Уважаемые администраторы! Наконец, выяснил причину того, что не могу прикреплять вложения к своим сообщения. Она заключается в том, что выложил, как оказалось, слишком много - почти 1 Гб. Пытался часть старых вложений, не имеющих отношения к современности удалить, но сервис не позволяет удалять сразу несколько - только поштучно. Для меня это крайне затратно по времени. По-возможности, прошу восстановить прежнюю функцию - выбрал несколько сообщений - удалил. Заранее благодарен.

Переработаю, разумеется. Но не быстро... И не охвачу... Нельзя объять необъятное... Который год документ JCGM 110:201X Примеры оценивания неопределенности в проекте...

Если обидел, прошу прощения

Поводы прекратить спор с мой стороны просты: 1. 2. Ответа нет как на этот, так и на другие вопрошания... 3. Продолжать беседу в таком тоне устал и не вижу смысла. 4. Люди работу работают, а не философствуют. В философиях разница громадная, но ... если с реализацией концепции погрешности все уже свыклись и кое-что в ней понимают, то с реализацией концепции неопределенности громадные проблемы - она просто не работает в той философии, которую преподносит Андрей Аликович. В теории красиво. На практике - выигрыша пшик. И ставьте минусы: Ой, как боюсь - попросите модератора - пусть обнулит мой счет. Буду только рад.

На моей памяти, это первый случай, когда Вы согласились. Мне этого достаточно. Еще раз спасибо. И всего доброго.

Видимо, по сути Вам нечего сказать или просто надоело... Что ж, Спасибо Вам за беседу. Успехов!

Предположим, есть оценка по типу А – не что иное как оценка СКО среднего арифметического при числе наблюдений, равном n. Оценка по типу А учитывает все случайные эффекты, которые имели место при калибровке, значит, учитывает случайные эффекты, обусловенные калибруемым СИ, эталоном, изменением условий за время калибровки и пр. Предположим, что корреляции отсутствуют, эталон не приводит к возникновению случайных эффектов, а условия удалось поддержать постоянным, что они тоже не повлияли на оценку по типу А. О чем это говорит? Лишь о том, что оценка по типу А есть включает в себя лишь случайные эффекты, обусловленные калибруемым СИ. А если эталон приводил бы к возникновению случайных эффектов, а условия повлияли бы, то эта оценка по типу А всяко стала бы больше. Значит, СКО случайной погрешности СИ можно оценить сверху, умножив оценку по типу А на корень из числа наблюдений. А зная эту оценку, умножив ее на коэффициент Стьюдента (для вероятности, скажем, 0,95 и числа степеней свободы n-1)? Получим границы случайной составляющей погрешности СИ. Что здесь не так?

При испытаниях в целях утверждения типа они должны быть поверены...

Дмитрий Борисович! Как можно-с? Эталон и СИ, с помощью которых присваивал значения условиям, калиброваны, а не поверены

Устроит, если назовёте пункты...

История с тестером... Эпиграф Приходит как то внук с прогулки и тыкает мне приборчик (шильдика, правда на приборе нет): «Возьми, говорит. Знаю, вы в Пензенском ЦСМ собираете приборы для музея. Это тебе сосед-электрик передал. У него завалялся старенький тестер. Он говорит, что рабочий». Вот здорово, думаю. Надо бы проверить работоспособность и откалибровать его. Иду на работу. Беру калиброванный эталон (только позавчера его привезли с калибровки) и сертификат калибровки с протоколом к нему с указанными расширенной неопределенностью, коэффициентом охвата, вероятностью, да и с бюджетом неопределенности. Создаю условия, такие же как записано в протоколе: температура 20,0+-0,5 градусов, напряжение питания 220,0+-4,4 В и др. Значения величин условий, знамо, измеряю с помощью калиброванных средств измерений: термометра, вольтметра и прочих. На все эти приборчики также есть сертификаты калибровки с протоколами, бюджетами и пр. Откалибровал тестер в условиях тех же, в которых находился эталон. Классный оказался прибор, хоть ему от роду 60 лет! Присвоил значения каждой точке диапазона измерений. Оформил сертификат калибровки, протокол, оценил неопределенность, составил бюджет. Довольный собой пошел домой. Прихожу. А тут внук бумажку мне тычет и говорит: «Возьми, сосед передал». Смотрю. А это паспорт на прибор. Оказывается тестер-то утвержденного типа оказался. Надо бы мне методику поверки поискать. Как обычно, пишу: «Добрый день, Юрий Яковлевич! Пришлите, пожалуйста, методику поверки тестера №*****-** в Госреестре СИ ФИФ ОЕИ». И как обычно, не прошло и получаса, получаю вожделенную методику. Читаю ее. Оказывается калибровку проводил точно также, как и должен был проводить поверку, в тех же условиях, в тех же точках, но не поверенным эталоном, а калиброванным. Вот незадача. А нельзя ли использовать данные из протокола калибровки для установления пригодности СИ к применению? На форуме говорят, что нельзя! Что же мне теперь еще и поверку проводить, что ли? Думай, СС (Сан Саныч, как меня называли студенты), думай! Эврика! Когда проводил калибровку, что я делал? Присваивал значения отметкам шкалы. Что это значит? Это значит, что каждой отметке шкалы соответствует некая поправка. А что такое поправка? Видимо, то смещение, которое прибор в этой точке имеет. А не является ли это аналогом систематической погрешности. Нет. Не является. Это же поправка. Это же не точное значение, а жирное, т.е. размазанное по шкале. Мы же точно поправку не знаем. Мы ее знаем с неопределенностью! Ну и нехай, что с неопределенностью! Получается, что систематическая погрешность прибора всяко меньше, чем поправка + расширенная неопределенность. Разве не так? Я же так старался проводил калибровку калиброванным эталоном, повторные наблюдения тщательно выполнял много-много раз. Все-таки, проведением калибровки, видимо, можно оценить верхнюю границу систематической погрешности прибора. Но как определить годность прибора? Сначала вспоминаю: из каких составляющих состоит погрешность прибора в нормальных условиях? Вроде, из систематической и случайной. Границу систематической составляющей я вроде бы уже получил. Осталось найти случайную. Как ее найти? Нет ничего проще! Подключил постоянную величину к тестеру, и выполнил измерения несколько раз. Voila. Получил оценку случайной погрешности. Сложил верхнюю границу систематической составляющей с границами случайной погрешности, а результат сравнил с допуском, приведенным в методике поверки. УРА!!! Тестер оказался годным! Пусть теперь радует посетителей нашего музея! Стоп! А зачем я проводил измерения для оценки границ случайной погрешности? А можно ли было этого не делать? Ведь когда я проводил калибровку тестера с помощью калиброванного эталона я же измерения проводил многократно. Почему бы мне не воспользоваться сведениями, приведенными в протоколе калибровки? В чем отличие оценки по типу А от СКО? Да ни в чем? К тому же та оценка включает случайность как прибора, так и эталона. Видимо, могу использовать ее для оценки верхней границы случайной погрешности тестера. Не вижу причин, почему не могу... Такая вот получилась история…

Правильно ли я понимаю, что на этот раз в мой адрес вопросов не последовало? Скажу, Вы правильно истолковали мои слова: Это лично Ваше мнение или его отстаивает кто-либо еще? Если есть кто-то еще, тогда попрошу ссылки на публикации или документы. Теперь по поводу Ваших утверждений несколько вопросов, если позволите: Правильно ли я понял, что: 1. значение единицы младшего значащего разряда цифрового СИ не приводит к одной из составляющей неопределенности? 2. вариация (гистерезис) показаний СИ не приводит к одной из составляющей неопределенности? 3. нестабильность СИ не приводит к одной из составляющей неопределенности? 4. случайные процессы в СИ не приводят к одной из составляющей неопределенности?

Из теории вероятностей: посмотрите числовые характеристики равномерного закона, а именно СКО. Для этого находим дисперсию как интеграл в пределах от а до b от ((х-хср)^2/(b-a))dx. В итоге получим (b-a)^2/12. СКО=(b-a)/корень(12)

Какая статья интересует?

Так и не понял: Вы прикалываетесь или забыли? Размах на корень из 12 или на 2 корня из трех или полуразмах на корень из трех, разумеется, при равномерной функции плотности вероятности

И то и другое. Все взаимосвязано. Ваш вопрос (из последних): На будущее прошу вопросы задавать конкретнее, чтобы не пришлось разгадывать ребусы. Рассеяние в какой концепции искать? 1. В концепции погрешности. Границы погрешности устанавливают границы интервала, в котором находится точка на шкале, значение которой и есть погрешность. Размер точки равен нулю. 2. В концепции неопределенности указанная точка не является безразмерной. И ничего страшного в этом нет. Вместо точки мы получаем pdf - плотность распределения вероятностей. Но нам не хочется возиться с плотностью, поэтому переходим к интервальным оценкам и говорим, что в указанном интервале y+/-U и находится результат. В данном случае предполагается, что распределение симметрично, у - центр распределения, а U характеризует рассеяние с заданной вероятностью. (Это частный случай, т.к. встречаются ситуации, когда распределение несимметрично - некоторые примеры приведены и в GUM). Теперь о вопросе. Зная границы погрешности СИ я не получу U, но я и не собираюсь этого делать, т.к. это невыполнимо ввиду того, что U кроме оценки неопределенности, обусловленной СИ, содержит множество других составляющих. Поэтому и не собираюсь получать U из границ погрешности СИ. Зная границы погрешности СИ предлагаю получить оценку лишь одной составляющей неопределенности, обусловленной СИ и только. Как это предлагаю сделать? Точно также, как в GUM получают оценку составляющей неопределенности, обусловленной округлением, - разность границ погрешности делить на корень из 12. Вы это хотели от меня услышать? Раскритикуйте меня!!!

Замечательно! Правильно ли я понимаю, что оценку составляющей неопределенности по типу В, обусловленную округлением, получают исходя из двух границ - границ методической погрешности, погрешности квантования - нижней и верхней, между которыми находится результат (точка на шкале). Рассуждая по аналогии, почему нельзя получить оценку составляющей неопределенности по типу В, исходя из двух других границ - границ погрешности СИ - нижней и верхней, между которыми находится результат (точка на шкале)?

Но GUM делает это в отношении округления

Получается что оценку неопределенности, обусловленную округлением результата, не получить?! Но результат без округления невозможен. При этом безразлично какой прибор мы используем - аналоговый или цифровой. Округления нет только при счете.

Не дождетесь!