Lavr

Только для того, чтобы наконец услышать Ваш вариант говрю: при получении результата измерений 9 мм неопределённость составит 0,1 мм, а при получении результата измерений 11 мм неопределённость составит 0,15 мм. Действительно, в разговоре с Вами все цели уже потеряны. Наверное в этом изаключалась Ваша цель.

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя. Не могли бы Вы указать частные случаи, когда знак равенства ставить можно? Например, при обработке результатов измерений с многократными наблюдениями с введением поправок на известные систематические эффекты модуль половины симметричного доверительного интервала погрешности измерений равен расширенной неопределённости. Александр Александрович! Вы уравняли норму погрешности с характеристикой качества оценивания погрешности. И Вы считаете, что это правильно?!

Вот и хотелось бы увидеть, как её решить. Но, видимо кесарю - кесарево, а богу - божье... Как вариант я Вам ее и оценил (используя информацию, полученную от Вас). Она соответствует неопределенности значения, определяющего интервал. У Вас есть другие предложения? Сформулируйте их. Правильно ли я Вас понял, что, если неопределённость в начале интервала (на отметке 10 см) составляет 0,1 мм, а в конце интервала (на отметке 20 см) составляет 0,15 мм, то в любой точке внутри указанного интервала (при условии идеальной равномерности нанесения миллиметровых отметок) неопределённость равна корню квадратному из суммы 0,1*0,1+0,15*0,15=0,18 мм? Нет, не правильно. Неопределенность значений на интервале 0-10 см составит 0,1 мм, а на интервале 10-20 см неопределенность будет 0,15 мм. Жду Вашего варианта и не забывайте о главной цели нашего разговора.

Ранее это осуществляли с помощью методики, изложенной в пунктах 4 и 5 ГОСТ 8.207-76, теперь - в пунктах 8 и 9 ГОСТ Р 8.736-2011 ГОСТ 8.207-76 даже близко не отвечает на поставленнцый вопрос. Ввиду этого второй стандарт даже поднимать не буду. Вы представляете в качестве доказательств своей правоты документы в которых нет, да и не может содержаться никаких доказательств.

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя. Не могли бы Вы указать частные случаи, когда знак равенства ставить можно? Например, при обработке результатов измерений с многократными наблюдениями с введением поправок на известные систематические эффекты модуль половины симметричного доверительного интервала погрешности измерений равен расширенной неопределённости. Не получится, поскольку поправка это оценка погрешности взятая с обратным знаком. Оценка погрешности не может характеризоваться погрешностью. Либо Вы не будете оценивать качество поправок, либо Вам надо будет перестроить всю систему измерений и перейти в концепцию неопределенности. Ничего перестраивать не надо. Всё было давно придумано: просто надо оценить неисключенную систематику. Так всегда и делалось. Вы так и не сказали, как учесть погрешность измерения поправок в погрешности результата измерения.

Вот и хотелось бы увидеть, как её решить. Но, видимо кесарю - кесарево, а богу - божье... Как вариант я Вам ее и оценил (используя информацию, полученную от Вас). Она соответствует неопределенности значения, определяющего интервал. У Вас есть другие предложения? Сформулируйте их.

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя. Не могли бы Вы указать частные случаи, когда знак равенства ставить можно? Например, при обработке результатов измерений с многократными наблюдениями с введением поправок на известные систематические эффекты модуль половины симметричного доверительного интервала погрешности измерений равен расширенной неопределённости. Не получится, поскольку поправка это оценка погрешности взятая с обратным знаком. Оценка погрешности не может характеризоваться погрешностью. Либо Вы не будете оценивать качество поправок, либо Вам надо будет перестроить всю систему измерений и перейти в концепцию неопределенности.

Оценка неопределенности - неотъемлемая часть результата. Если Вы сообщили мне результат, то сообщите и оценку неопределенности. Я это ввел для упрощения объяснения. Оценка неопределенности на поддиапазонах - методическая задача. Конечно, нет. Поверку тоже никто не проводит в каждой точке. Я пытаюсь рассуждать для общего случая. Калибровка - это присвоение значений. Присвоено три значения. Как теперь присвоить еще 27 значений и с какой неопределенностью? Вы сказали, что деление на части не внесло никакой неопределенности, значит неопределенность каждого милиметрового значения равна неопределенности значения определяющего интервал. Впрочем, я просто пытаюсь рассуждать, и если у Вас есть другое мнение, озвучьте его.

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя. Не могли бы Вы указать частные случаи, когда знак равенства ставить можно?

Дополнительно предположим: значения на отметках 10, 20 и 30 мм калибруемой линейки совпали с соответствующими значениями эталона; ширина отметок на калибруемой линейке пренебрежимо мала; миллиметровые деления между отметками калибруемой линейки нанесены идеально равномерно Задача исходит из словарной статьи 2.39 JCGM 200:2008 Вопросы следующие: 1. Как рассчитать неопределённость измерений при получении отсчета 15 мм? 2. Изменится ли эта неопределенность, если кроме сведений о неопределенности в двух точках 10 и 20 мм учитывать, например, информацию о неопределённости в третьей точке? Имеет ли это смысл для линейки с номинальной линейной функцией преобразования? К сожалению, JCGM 107 пока в работе. Или у меня неверные сведения? Однозначно решить эту задачу не получится. Априорно неопределенность в отличие от характеристики погрешности может быть нормирована только в виде требования. Оценить неопределенность можно только в результате измерения. Другими словами, Вы от меня требуете сообщить результат до измерения. В принципе, Ваша задача очень хороша для того, чтобы показать разницу между погрешностью и неопределенностью. В процессе калибровки было получено три значения, 10 мм,20 мм и 30 мм, каждое со своей неопределенностью, но пусть она будет одинаковой и будет равнться 0,1 мм. Теперь мы хотим что-то измерить этой линейкой. Пожалуйста. Но что такое измерение в нашем понимании? Это получение значения от СИ. Но наше СИ имеет только три значения и поэтому значение 15 мм с этого СИ мы отсчитать не можем. Предел допускаемой погрешности такой линейки в лучшем случае будет равен 5мм (половине цены деления). Вспомните, что неопределенность значений при этом равна 0,1 мм. Почему такая разница?. Да, потому, что характеристика погрешности выражает качество средства измерений, а неопределенность - качество измерения эталоном. Вернемся к задаче. Получив от вас дополнительные сведения, я понял, что калибровка после присвоения значений 10, 20 и 30 мм не закончилась. Были присвоены значения с ценой деления 1 мм. Какая неопределенность этих значений? Из пояснений я понял, что операция присвоения миллиметровых значений была выполнена идеально (такого конечно не бывает), а следовательно дополнительной неопределенности не вносила. Из этого следует, что неопределенность миллиметровых значений равна 0,1 мм. Линейке при этом, скорее всего будет приписана погрешность 1 мм. Если рассуждать от неопределенности, то в первой поставленной задаче мы могли бы получить значение 15 мм. В принципе, мы могли получить какое угодно значение, даже если отсчет по СИ был "20 мм". В этой концепции важно не какое СИ, а как сформулирована модель измерения и какими были результаты измереия переменных, входящих в эту модель. Надеюсь, теперь понятно, почему я не могу сказать какая была неопределенность значения 15 мм?

Могу ли я понимать Ваш ответ, как ответ на свой вопрос с последним уточнением, и, что, таким образом, нельзя ставить знак равенства между характеристиками погрешности и неопределенностью, так сказать, в любых их проявлениях?

Еще раз повторяю. Мне не понятно, зачем переводить наш разговор в частные вопросы методического применения концепции неопределенности. Чтобы не только философствовать, но и получать конкретный результат. Если не понимаешь в общем вряд ли удасться блеснуть в частном. Не могут. Во-первых, не предел, а пределы Во вторых, пределы с вероятностью 1, а расширенная неопределённость с меньшей вероятностью. В третьих, один из пределов обычно отрицательна, а неопределённость только положительна. Кто сказал, что нельзя вести речь об одном из пределов. Можно сказать, что я Вам упрощал задачу. Если считаете, что расширенная неопределенность только положительная, сравнивайте ее с положительным пределом. Я же дал возможность давать любые уточняющие толкования. Не нравятся пределы для вероятности 1 перейдите на границы погрешности для заданной вероятности. Мне важно, чтобы вы назвали понятия - синонимы одно из которых принадлежало бы одной концепции, а другое - другой. Будем считать, что Вы не поняли меня, поскольку я выразился не достаточно понятно. И все-таки я хотел бы получить ответ. К стати, остальных участников обсуждения это тоже касается.

Вот и я о том же. Еще раз повторяю. Мне не понятно, зачем переводить наш разговор в частные вопросы методического применения концепции неопределенности. Говорят, глаза в глаза глаза не рассмотреть, большое видится издалека. Находясь внутри системы нельзя увидеть отношение систем. Если Вам что-то не понятно, то из этого ничего не следует. Если Вам что-то понятно из этого что-то следует, то говорите сразу. Лично моя генеральная цель ведения этого разговора выяснить отношение неопределенности и характеристики погрешности. Исходя из этой цели я бы хотел получить однозначный ответ на математически точно поставленный вопрос. Для начала введу определение: "Понятия являются синонимами, если все точки соответствующих им функций совпадают". Теперь вопрос: "Могут ли являться синонимами понятия "предел допускаемой погрешности" и "расширенная неопределенность" при их уточняющем толковании. Если да, то предел допускаемой погрешности какого средства измерений или эталона (это с учетом последних веяний) является синонимом расширенной неопределенности значения калиброванной линейки. При желании, можете привести другие синонимы, принадлежащие разным концепциям.

Александр Александрович! Я наверное к концу дня перегрелся. Не поясните ли откуда появился корень из трех? И еще, что Вы хотите сказать этим примером?

????? Коллеги, скажите, кто ни будь, хотя бы немного читал Руководство по выражению неопределенности или вы хотите всю информацию получить от меня?

Андрей Аликович, можно поподробнее. Я потерял "ход мысли" :rolleyes:/> Это были общефилософские рассуждения о соотношении суббъективного и объективного в различных концепциях. Потеряли "ход мысли", ну и ладно.

И тогда прав 1qazxs: Ничего вы на бумаге не откалибруете. Идеи реализуются для измерения, а уж потом измеряются. В результате получаем отношения идей (значений).

Рассматривая данный пример с позиции погрешности вопросов не возникает. Есть калиброванные отметки. Есть оценка погрешности. Исходя из линейной зависимости мы можем определить погрешность в промежуточных точках. Дополнительная точка позволит уточнить характер зависимости. Но если неопределенность качественная характеристики, то какие могут быть математические операции с качественными характеристиками? Если впрямую отвечать на вопрос, поставленный Александром Александровичем, то наверное надо ответить "Не знаю". Задача сформулирована так, что ничего вразумительного сказать нельзя. Просто не хватает информации. Как ответить на вопрос о высоте дерева, если высота дерева справа от него 5 м, высота дерева слева 7м, а высота дерева еще левее 12м. Все отвечавшие просто попытались домыслить условия апроксимации. Все примерно представляют что такое линейка, и уж, если по мере увеличения значения что-то там растет, то есть основания предполагать какую-то линейность функции роста. Это "что-то там" домыслив назвали погрешностью и все стало укладываться в привычные рамки. Когда я прочитал условия задачи, то у меня голова совсем съехала, поскольку я знаю, что неопределенность - это не характеристика погрешности. В отличие от характеристики погрешности она в характеризует не точность измерения линейкой, а качество измерения линейки. И я начал думать, почему это качество скачет. Наверное по ходу измерения менялись эталоны, средства измерений условий, метод измерений. Тогда, что я могу сказать про значение 15 мм? Добавьте мне еще информации и тогда я может быть что-то смогу предположить. Можете видоизменить условие задачи так, как Вам удобно было бы пояснить Неопределенность - это параметр, который оценивается в результате измерения. Порядок оценивания подробно описан в Руководстве для различных случаев. Конечно, неопределенность можно оценивать в каждом измерении (и когда определяешь значение 10 мм, и когда определяешь значение 15 мм), но обычно так не делают. Если есть основания полагать, что условия измерения не изменились, то неопределенность оцененную в первом измерении приписывают и последующим измерениям. Если какие-то условия изменились (например, сменили СИ), то неопределенность оценивают снова.

Сначала о кодах. Вас не смущает, что значение величины это не число, а именованое число, и что люди, на самом деле, слегка домысливают, кое чем пренебрегают, чтобы оперировать такими числами? То, что в концепции неопределенности имеется существенный субъективный фактор не скрывают даже разработчики Руководства. Загнав субъективность в рамки "железа" мы выиграли в объективности, но существенно сузили круг задач решаемых измерением, кроме того, ограничили "железом" точность измерений. Зато все стало удобно и без проблем в вопросах измерительного контроля на предприятии.

Рассматривая данный пример с позиции погрешности вопросов не возникает. Есть калиброванные отметки. Есть оценка погрешности. Исходя из линейной зависимости мы можем определить погрешность в промежуточных точках. Дополнительная точка позволит уточнить характер зависимости. Но если неопределенность качественная характеристики, то какие могут быть математические операции с качественными характеристиками? Если впрямую отвечать на вопрос, поставленный Александром Александровичем, то наверное надо ответить "Не знаю". Задача сформулирована так, что ничего вразумительного сказать нельзя. Просто не хватает информации. Как ответить на вопрос о высоте дерева, если высота дерева справа от него 5 м, высота дерева слева 7м, а высота дерева еще левее 12м. Все отвечавшие просто попытались домыслить условия апроксимации. Все примерно представляют что такое линейка, и уж, если по мере увеличения значения что-то там растет, то есть основания предполагать какую-то линейность функции роста. Это "что-то там" домыслив назвали погрешностью и все стало укладываться в привычные рамки. Когда я прочитал условия задачи, то у меня голова совсем съехала, поскольку я знаю, что неопределенность - это не характеристика погрешности. В отличие от характеристики погрешности она в характеризует не точность измерения линейкой, а качество измерения линейки. И я начал думать, почему это качество скачет. Наверное по ходу измерения менялись эталоны, средства измерений условий, метод измерений. Тогда, что я могу сказать про значение 15 мм? Добавьте мне еще информации и тогда я может быть что-то смогу предположить.

Рассматривая данный пример с позиции погрешности вопросов не возникает. Есть калиброванные отметки. Есть оценка погрешности. Исходя из линейной зависимости мы можем определить погрешность в промежуточных точках. Дополнительная точка позволит уточнить характер зависимости. Но если неопределенность качественная характеристики, то какие могут быть математические операции с качественными характеристиками? Элементарно. Это вопрос обрадотки данных, решаемый в информатике.

Андрей Аликович, мне на практическом примере будет легче прояснить для себя некоторые не вопросы. Я готов признать ортогональность двух концепций, но что меня смущает. Результат измерений это количественная характеристика величины. Если мы говорим, что погрешность - количественная характеристики, а неопределенность - качественная, то как получить количественную оценку мне понятно, а как качественную не совсем? Ведь СКО - это тоже количественная оценка, а не качественная. Заданный вопрос вполне логичен. Если концепция качественная, то и результаты, полученные в этой концепции качественные. И это действительно так. Немного ранее затевался спор о переходе количественных изменений в какчественные. Выскажу свое мнение. Кто хочет может не соглашаться. Никаких переходов нет. По крайней мере никто их доказать пока не смог. Существуют качественные и количественные представления. Все, что можно представить количественно обязательно можно представить качественно, а так же наоборот. Вместе с тем качественные представления все-таки богаче и поэтому концепция неопределенности позволяет достигать большей точности. Однако предметы не могут быть описаны только качестенно или только количественно, поэтому в количественной концепции остается какая-то погрешность, а в качественной, какая-то неопределенность. Мы почему-то привыкли к тому, что числа выражают количество. Наверное это благодаря опять же концепции погрешности. Но это не верно. С таким же успехом числа могут выражать качество (коды). Коды давно и с успехом применяются в вычислительной технике и там никого не смущают. Почему это должно кого-то смущать в метрологии?

Единицы будут переопределены через другие формулы и другие теории, но сами то единицы остаются теми же? Если мы примем что каждое СИ хранит свою единицу, то сколько таких единиц будет? Постараюсь пояснить, что имел в виду уважаемый Андрей Аликович. Принятых по определению единиц будет столько же, сколько есть. Но в каждом СИ хранится своя единица. Да, она близка к принятой, но своя. Каждый метр в идеале должен хранить единицу в соответствии с определением метра, но реализовать в приборе идеальный метр не получается. Он близок, но всегда не метр. Именно из-за этого приборы поверяются, ремонтируются и т.д. Если та же линейка вместо метра хранит 0,99 метра и нам об этом известно, то мы можем вносить поправку на известные систематические эффекты и т.д. В принципе поддерживая сказанное, хотелось бы дополнить, что это объяснение дано для случая, когда принят принцип единства измерений и каждое СИ характеризуется каким-то пределом допускаемой погрешности относительно принятой единицы. Но калибровка, это не деятельность в сфере ОЕИ. Ее можно применять и когда никакого единства не существует, т.е. когда каждое СИ хранит свою единицу. Если так, то никакой погрешности у СИ нет. Каждое СИ "говорит исключительную правду" когда сообщает какое-то значение. Просто единицы которые лежат в основе значений разные. О погрешности в такой ситуации говорить бессмысленно. Каждый индивидуум имеет право на собственную оценку в зависимости от выбранного оценивателя. Все что мы можем сказать, так это то, насколько эта оценка качественна (какова ее неопределенность). Но в этой ситуации, когда оценки смещены друг относительно друга их невозможно сравнивать. Для того, чтобы ликвидировать смещение проводятся калибровки. Цель калибровок - обеспечить прослеживаемость оценок к определениям единиц о которых договариваются.

Так. Если это так, то, опуская философию, с точки зрения практикующего метролога обе концепции одинаковы. С точки зрения метролога- теоретика доверительный интервал и расширенная неопределённость могут оказаться различными, ибо в первом случае используют частотную вероятность, во втором - байесовскую. Правда, различия в этих интервалах для метролога-практика будут несущественными. Различия даже очень существенны. К стати, существенность, как уже говорилось ранее определяется требованиями к точности измерения. Если пренебречь точностью, то яйцо - это маленькая курица. Чтобы закончить с философией скажу что концепция погрешности - это количественная концепция, а концепция неопределенности - качественная. Результат в последней - это не выражение размера, а качественная оценка. Количество никогда не приводится к качеству и общая философия давно на этом вопросе поставила большой и жирный крест. Для чего опять пытаться сводить количественные и качественные подходы. Расширенная неопределенность не является доверительным интервалом, и Вы это, похоже, понимаете. Но это мало что дает практикующему метрологу. :super:/>/> И предлагаю рассмотреть вопрос с калиброванной линейкой Опять передернули и это уже не серьезно. Я писал: "Расширенная неопределенность не является доверительным интервалом, и Вы это, похоже, понимаете. Но это мало что дает практикующему метрологу. Попробую обяснить понятней".

В практическую плоскость есть смысл переходить, когда Вы согласитесь, что отдельная философия неопределенности существует, а неопределенность и характеристика погрешности - это абсолютно разные понятия. В противном случае создается впечатление, что у Вас закончились аргументы, Вы не желаете этого признавать и пытаетесь запутать вопрос, переведя его в практическую плоскость. Задачек по метрологии можно придумать тысячи. И конца Вашим вопросам не будет. Это как, сначала, принесите справку, что вы не женаты, а потом подтвердите это справками от всех женщин Земли. Ваш вопрос не такой уж сложный. Пусть на него попробуют ответить другие участники обсуждения. В конце концов мне хочется понять, есть ли хоть какая-то польза от всего этого длинного разговора или сюда собрались люди которым просто хочется поразвлечся, почесать языками и посмотреть как я тут буду выкручиваться, отвечая всем на вопросы.