Оценка неопределенности

[Данилов А.А. 1 951]

Во всех трёх пунктах есть допускаемые отклонения. Вас устроит, если их нормировать пределами допускаемых отклонений?

Хорошо. Давайте их нормировать через пределы допускаемых отклонений.

Означает ли это пределы допускаемых погрешностей = пределы допускаемых отклонений?

Изменяем одно слово, и все счастливы?

[Монк 2]

Во всех трёх пунктах есть допускаемые отклонения. Вас устроит, если их нормировать пределами допускаемых отклонений?

Хорошо. Давайте их нормировать через пределы допускаемых отклонений.

Означает ли это пределы допускаемых погрешностей = пределы допускаемых отклонений?

Изменяем одно слово, и все счастливы?

Нет, не означает. Самоцитата:

Давайте все-таки определимся, относитесь ли Вы к числу "правоверных" отечественных метрологов... или же к "сектантам". Если последнее, и погрешность СИ Вы трактуете как отклонение от номинальной характеристики, то от каких-либо доводов я воздержусь и пожелаю лишь удачи во внедрении данной точки зрения в умы всей массы специалистов. Если же говорить о позиции отечественной метрологии на данный момент, нашедшей отражение в нормативных документах, в том числе, в упомянутом уже ГОСТ 8.009-84, то... она такова: имеется "истинное" значение физической величины, для измерения которой прибор предназначен, и отклонение показания прибора от этого "истинного" значения и есть погрешность средства измерения.

Вы ведете со мной диалог так, как будто это я выдумал "допустимое отклонение от номинальной характеристики" и пытаюсь заменить им добрую старую "погрешность средства измерений". В действительности же эти термины сосуществуют десятилетиями. Смотрим ГОСТ 8.009-84. Раздел 2 - номенклатура метрологических характеристик. Пункт 2.1 не принципиален, его опускаем. Пункт 2.2 - погрешность средств измерений. Пункт 2.3 - чувствительность средств измерений к влияющим величинам. Пункт 2.4 - динамические характеристики. Пункты 2.5 и 2.6 также специфичны и их опускаем. Так что спор, если он еще имеет смысл, следует вести относительно двух альтернатив: а) градуировочная характеристика и неопределенность ее калибровки и б)погрешность средства измерений, состоящая из случайной и систематической составляющих и рассматриваемая "как случайная величина на множестве средств измерений данного типа". Про безумие выбора второго варианта я, как мог, уже рассказал.

[Данилов А.А. 1 951]

Пункт 2.3 - чувствительность средств измерений к влияющим величинам.

Это Ваши коэффициенты

Пункт 2.4 - динамические характеристики.

У Вас они тоже есть.

[Монк 2]

У меня такое ощущение, что мы не то что говорим на разных языках, а вообще из разных галактик.

Да, я указал три метрологические характеристики. Да, две из них указаны в ГОСТ 8.009-84. Третья характеристика у меня - градуировочная характеристика, а в стандарте - погрешность средства измерений. Почему в стандарте обошли стороной градуировочную характеристику, известную всем метрологам (в анлоязычной литературе - calibration curve), и как они собирались увязать ее с погрешностью средства измерений - мне неведомо. Чтобы определить инструментальную неопределенность мне никакая "погрешность средства измерений" не нужна. Пусть изготовитель сообщит мне то, что есть в моем перечне, и больше мне от него ничего не нужно. И, наоборот, если он сообщит мне "погрешность средства измерений", буду разочарован, поскольку не очень представляю, что с этой штукой делать.

[allar 90]

Рассуждать об идее бессмысленно, когда нет применения этой идеи на практике. О чем собственно и был мой пост. Если есть идея - давайте думать о том, как её правильно реализовывать, а не о её философии, которая в общем-то примерно понятна.

[Данилов А.А. 1 951]

Пусть изготовитель сообщит мне то, что есть в моем перечне, и больше мне от него ничего не нужно. И, наоборот, если он сообщит мне "погрешность средства измерений", буду разочарован, поскольку не очень представляю, что с этой штукой делать.

Но раньше (не знаю, сколько Вам лет, но, судя по постам, в метрологии не первый год,и даже не пятый...) Вы же знали, что делать с погрешностью СИ. А теперь вдруг не представляете?!

Да, я указал три метрологические характеристики. Да, две из них указаны в ГОСТ 8.009-84. Третья характеристика у меня - градуировочная характеристика, а в стандарте - погрешность средства измерений.

А Вы считаете, что ГОСТ 8.009 исполняется? Что-то я этого не замечал. Есть, конечно, редкие экземпляры СИ...

Почему в стандарте обошли стороной градуировочную характеристику, известную всем метрологам (в анлоязычной литературе - calibration curve).

Но есть множество других отечественных документов, в которых применяют термин "градуировочная характеристика" - хотя бы РМГ 54. И хотя этот документ РМГ, в нём также есть термин "погрешности"...

У меня такое ощущение, что мы не то что говорим на разных языках, а вообще из разных галактик.

В одной мы галактике, и язык один. Просто Вы не терпите сосуществования двух терминов "погрешности" и "неопределённости", а мне приходится делать это (просто живём мы "в эпоху перемен"). К сведению (врочем, Вы и сами знаете) есть и другие, кто не терпит термина "неопределённость".

Справедливости ради скажу, что термин "неопределённость" шире термина "погрешность". Неопределённость измерений по шкале порядка можно оценить, а погрешность измерений по шкале порядка оценить невозможно...

[Монк 2]

Но раньше Вы же знали, что делать с погрешностью СИ. А теперь вдруг не представляете?!

Поскольку Ваше последнее сообщение не содержит вопросов (в выделенной цитате если и содержится вопрос, то риторический), можно я перехвачу инициативу и тоже задам один-два вопроса?

Я возьму еще более простое средство измерений, чем линейка - концевую меру длины. Проще некуда. Далее - пример из GUM, раздел Н.1. Итак, в результате калибровки концевой меры длины номиналом 50 мм было получено значение 50,000838 мм с суммарной стандартной неопределенностью 0,000032 мм для числа степеней свободы 16. Эта формулировка соответствует тому представлению, которое Вы назвали "моим предложением". Не могли бы Вы теперь сформулировать свое предложение: как Вы определите погрешность данного средства измерений?

[Данилов А.А. 1 951]

Но раньше Вы же знали, что делать с погрешностью СИ. А теперь вдруг не представляете?!

Поскольку Ваше последнее сообщение не содержит вопросов (в выделенной цитате если и содержится вопрос, то риторический), можно я перехвачу инициативу и тоже задам один-два вопроса?

Я возьму еще более простое средство измерений, чем линейка - концевую меру длины. Проще некуда. Далее - пример из GUM, раздел Н.1. Итак, в результате калибровки концевой меры длины номиналом 50 мм было получено значение 50,000838 мм с суммарной стандартной неопределенностью 0,000032 мм для числа степеней свободы 16. Эта формулировка соответствует тому представлению, которое Вы назвали "моим предложением". Не могли бы Вы теперь сформулировать свое предложение: как Вы определите погрешность данного средства измерений?

Неудачный пример, т.к. концевая мера длины не является СИ. Она является однозначной мерой - эталоном. Для эталонов свои "заморочки".

Например, 50,000838 мм - это истинное или действительное значение? Или значение, полученное в результате сличения с эталоном более высокого разряда? А у того эталона тоже действительное значение? А у первичного эталона?

В итоге всё строится на договорённостях. Договорились когда-то, что метр - одна десятимиллионная четверти парижского меридиана - и баста. А потом пошли уточнения метра. И метр постоянно изменялся. Масса тоже меняется. Эталон массы легчает при изменяющейся плотности воздуха...

[Монк 2]

Неудачный пример, т.к. концевая мера длины не является СИ. Она является однозначной мерой - эталоном. Для эталонов свои "заморочки".

Например, 50,000838 мм - это истинное или действительное значение? Или значение, полученное в результате сличения с эталоном более высокого разряда? А у того эталона тоже действительное значение? А у первичного эталона?

В итоге всё строится на договорённостях. Договорились когда-то, что метр - одна десятимиллионная четверти парижского меридиана - и баста. А потом пошли уточнения метра. И метр постоянно изменялся. Масса тоже меняется. Эталон массы легчает при изменяющейся плотности воздуха...

Я правильно понимаю, что ответа на поставленный вопрос от Вас не дождусь?

[Данилов А.А. 1 951]

Я правильно понимаю, что ответа на поставленный вопрос от Вас не дождусь?

Если Вас интересует конкретика в отношении однозначной меры (рабочего эталона), то пожалуйста: в результате сличения с эталоном более высокого разряда получу действительное значение однозначной меры (рабочего эталона), неисключенную систематику и СКО случайной погрешности. По крайней мере, так я это должен сделать в соответствии с ГОСТ 8.381.

Удовлетворены?

[Виктор 414]

Но раньше Вы же знали, что делать с погрешностью СИ. А теперь вдруг не представляете?!

Поскольку Ваше последнее сообщение не содержит вопросов (в выделенной цитате если и содержится вопрос, то риторический), можно я перехвачу инициативу и тоже задам один-два вопроса?

Я возьму еще более простое средство измерений, чем линейка - концевую меру длины. Проще некуда. Далее - пример из GUM, раздел Н.1. Итак, в результате калибровки концевой меры длины номиналом 50 мм было получено значение 50,000838 мм с суммарной стандартной неопределенностью 0,000032 мм для числа степеней свободы 16. Эта формулировка соответствует тому представлению, которое Вы назвали "моим предложением". Не могли бы Вы теперь сформулировать свое предложение: как Вы определите погрешность данного средства измерений?

Неудачный пример, т.к. концевая мера длины не является СИ. Она является однозначной мерой - эталоном. Для эталонов свои "заморочки".

Например, 50,000838 мм - это истинное или действительное значение? Или значение, полученное в результате сличения с эталоном более высокого разряда? А у того эталона тоже действительное значение? А у первичного эталона?

В итоге всё строится на договорённостях. Договорились когда-то, что метр - одна десятимиллионная четверти парижского меридиана - и баста. А потом пошли уточнения метра. И метр постоянно изменялся. Масса тоже меняется. Эталон массы легчает при изменяющейся плотности воздуха...

«Неудачный пример, т.к. концевая мера длины не является СИ. Она является однозначной мерой - эталоном. Для эталонов свои "заморочки".»

Концевая мера длинны это СИ, но она может быть аттестована в качестве эталона.

«Например, 50,000838 мм - это истинное или действительное значение? Или значение, полученное в результате сличения с эталоном более высокого разряда? А у того эталона тоже действительное значение? А у первичного эталона?»

Истинное значение физической величины сейчас, наверное, только у парижского эталона массы.

«Масса тоже меняется. Эталон массы легчает при изменяющейся плотности воздуха...»

А это к чему?

[Данилов А.А. 1 951]

Концевая мера длинны это СИ

Если КМД - это СИ, то для измерений каких величин она предназначена? какой диапазон измерений имеет?

«Масса тоже меняется. Эталон массы легчает при изменяющейся плотности воздуха...»

А это к чему?

К тому, что для эталонов истинное значение тоже неизвестно. А известное действительное довольно часто переопределяется.

[Виктор 414]

Концевая мера длинны это СИ

Если КМД - это СИ, то для измерений каких величин она предназначена? какой диапазон измерений имеет?

«Масса тоже меняется. Эталон массы легчает при изменяющейся плотности воздуха...»

А это к чему?

К тому, что для эталонов истинное значение тоже неизвестно. А известное действительное довольно часто переопределяется.

Метр — путь, проходимомый светом в вакууме за 1/2999792458 доли секунды. А это разве не истинное значение?

Вообще-то я не понял как плотность воздуха влияет на массу.

[Монк 2]

Спасибо Виктор'у за взятый на себя труд уточнить, что и мера, и даже эталон - все это средства измерений, пусть даже передают одно единственное значение (как, например, гиря). Но меня больше интересует другое.

Если Вас интересует конкретика в отношении однозначной меры (рабочего эталона), то пожалуйста: в результате сличения с эталоном более высокого разряда получу действительное значение однозначной меры (рабочего эталона), неисключенную систематику и СКО случайной погрешности. По крайней мере, так я это должен сделать в соответствии с ГОСТ 8.381.

Удовлетворены?

Частично. Я сразу сообщил, что пример взят мною из GUM. Если по данному примеру есть какие-то вопросы (типа "это истинное или действительное значение?"), то все ответы - в Руководстве. Я не возражаю против использования ГОСТ 8.381, но обращаю внимание на то, что в моем примере использованы числовые данные. Поэтому хотелось бы уточнения, что именно и как именно Вы укажете как результат измерения, что как неисключенную систематику и что как СКО случайной погрешности.

[Данилов А.А. 1 951]

Если Вас интересует конкретика в отношении однозначной меры (рабочего эталона), то пожалуйста: в результате сличения с эталоном более высокого разряда получу действительное значение однозначной меры (рабочего эталона), неисключенную систематику и СКО случайной погрешности. По крайней мере, так я это должен сделать в соответствии с ГОСТ 8.381.

Удовлетворены?

Частично. Я сразу сообщил, что пример взят мною из GUM. Если по данному примеру есть какие-то вопросы (типа "это истинное или действительное значение?"), то все ответы - в Руководстве. Я не возражаю против использования ГОСТ 8.381, но обращаю внимание на то, что в моем примере использованы числовые данные. Поэтому хотелось бы уточнения, что именно и как именно Вы укажете как результат измерения, что как неисключенную систематику и что как СКО случайной погрешности.

Тогда ждите - в данный момент GUM под рукой нет.

[Данилов А.А. 1 951]

Метр — путь, проходимомый светом в вакууме за 1/2999792458 доли секунды. А это разве не истинное значение?

Это сегодня. А что было до этого? И сравните эти два метра - заметьте - оба истинных!!!

Вообще-то я не понял как плотность воздуха влияет на массу.

Легко. Когда Вы взвешиваете одну и ту же железяку одним и тем же СИ в одной и той же точке планеты, но в воздухе разной плотности, из-за действия силы Архимеда будете получать разные результаты. Учитывая, что плотность воздуха со временем на нашей планете изменяется, то изменяется и значение массы эталона (которое мы получаем).

[Виктор 414]

не учитывая выталкивающую силу воздуха. Но её же легко учесть. Кстати в весах самой высокой точности измерения проводят либо в вакууме, либо при постоянном давлении, точка Земли не имеет значения тоже. Масса гири в разных точках Земли одна и та же.

[Данилов А.А. 1 951]

не учитывая выталкивающую силу воздуха. Но её же легко учесть

А Вы пробовали? Что для этого нужно сделать?

Кстати в весах самой высокой точности измерения проводят либо в вакууме

И Вы видели, что измерения так проводят?

Выше Вы привели определение метра. По Вашему мнению его именно так воспроизводят?

А вот определение ампера:

Ампер есть сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10-7 Н

Его тоже воспроизводят именно так? Тем более, что определение основной единицы - ампера - дано с помощью производной - ньютона...

Тогда где Вы это всё видели?

[allar 90]

Вакуум тоже понятие относительное. Абсолютного вакуума достичь не удается.

[Виктор 414]

не учитывая выталкивающую силу воздуха. Но её же легко учесть

А Вы пробовали? Что для этого нужно сделать?

Кстати в весах самой высокой точности измерения проводят либо в вакууме

И Вы видели, что измерения так проводят?

Выше Вы привели определение метра. По Вашему мнению его именно так воспроизводят?

А вот определение ампера:

Ампер есть сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10-7 Н

Его тоже воспроизводят именно так? Тем более, что определение основной единицы - ампера - дано с помощью производной - ньютона...

Тогда где Вы это всё видели?

«А Вы пробовали? Что для этого нужно сделать?»

Нет конечно, не было необходимости. А так легко. Закон Архимеда помню, плотность воздуха при данном давлении (с учётом влажности) рассчитаю. Кстати прикинул – Выталкивающая силе по величине на 4-5 порядков!! больше абсолютной погрешности самых точных измерений массы.

«Выше Вы привели определение метра. По Вашему мнению его именно так воспроизводят?»

Нет не так, а такое определение эталона метра (как и большинства основных единиц дано чтобы его больше не менять).

Что же касается Ампера, то сейчас он определяется через квантовые эталоны сопротивления и напряжения и практически не привязан к определению. Но такому определению Ампера жить осталось не долго. Достаточно естественных источников через которые можно определить Ампер с необходимой точностью.

[Данилов А.А. 1 951]

Кстати прикинул – Выталкивающая силе по величине на 4-5 порядков!! больше абсолютной погрешности самых точных измерений массы.

Пересчитайте ещё раз. Корейцы показали, что влияет существеннее, гораздо существеннее!!! См. Открытие в метрологии: килограмм считали неправильно

В дополнение следует учесть, что плотность воздуха также будет определена не абсолютно точно.

И ещё про эталон килограмма - Килограмм заменят его определением

Что же касается взвешивания в вакууме, можете почитать хотя бы здесь.

[Данилов А.А. 1 951]

Если Вас интересует конкретика в отношении однозначной меры (рабочего эталона), то пожалуйста: в результате сличения с эталоном более высокого разряда получу действительное значение однозначной меры (рабочего эталона), неисключенную систематику и СКО случайной погрешности. По крайней мере, так я это должен сделать в соответствии с ГОСТ 8.381.

Удовлетворены?

Частично. Я сразу сообщил, что пример взят мною из GUM. Если по данному примеру есть какие-то вопросы (типа "это истинное или действительное значение?"), то все ответы - в Руководстве. Я не возражаю против использования ГОСТ 8.381, но обращаю внимание на то, что в моем примере использованы числовые данные. Поэтому хотелось бы уточнения, что именно и как именно Вы укажете как результат измерения, что как неисключенную систематику и что как СКО случайной погрешности.

Тогда ждите - в данный момент GUM под рукой нет.

Полистал Н1 из GUM. Неисключенная систематика только у компаратора 0,02 мкм на уровне трёх сигм. Остальные составляющие - случайные. Для них посчитаю СКО. Если потребуется рассчитать доверительные границы, сделаю это "по Рабиновичу", т.е. по ГОСТ 8.207.

По Вашему доверительные границы и расширенная неопределённость численно отличаются?

[Виктор 414]

Кстати прикинул – Выталкивающая силе по величине на 4-5 порядков!! больше абсолютной погрешности самых точных измерений массы.

Пересчитайте ещё раз. Корейцы показали, что влияет существеннее, гораздо существеннее!!! См. Открытие в метрологии: килограмм считали неправильно

В дополнение следует учесть, что плотность воздуха также будет определена не абсолютно точно.

Что же касается взвешивания в вакууме, можете почитать хотя бы здесь.

Я говорил о порядках.

Влияние процентного изменения аргона увеличило плотность воздуха (а значит и выталкивающую силу) примерно на 0.02%. Это примерное на уровне самых точных измерений массы эталонов. Но это совсем не много. Хотя при измерении массы тел небольшой плотности это влияние будет более значительно. Но это не касается определения массы в вакууме.

Ту статью лучше было бы назвать «Погрешность эталона килограмма оценивали неправильно». Но в этом нет такой сенсационности

[Монк 2]

Полистал Н1 из GUM. Неисключенная систематика только у компаратора 0,02 мкм на уровне трёх сигм. Остальные составляющие - случайные. Для них посчитаю СКО. Если потребуется рассчитать доверительные границы, сделаю это "по Рабиновичу", т.е. по ГОСТ 8.207.

По Вашему доверительные границы и расширенная неопределённость численно отличаются?

Они, разумеется, будут отличаться. Они отличались бы даже в том случае,если бы Вы вместо ГОСТ 8.207 использовали МИ 2083-90. Но меня интересует не числовое различие, а то, как Вы представите результаты измерений. Хочу сказать, что я благодарен за внимание к моим вопросам, которые все-таки требуют определенного времени.

[Данилов А.А. 1 951]

Они, разумеется, будут отличаться.

И почему? Только на днях читал статью Кузнецова В.П. в "Законодательной и прикладной метрологии" 2011, №1, в которой он пишет про ПМГ 96, а также про то, что разницы не будет. Оно и понятно - теория вероятностей (одна и та же!) применяется и при одном и при другом подходе.

Выложу в четверг в разделе "Файлы".

Но меня интересует не числовое различие, а то, как Вы представите результаты измерений.

В соответствии с МИ 1317.

Разумеется, Вы хотите, чтобы мне удалось выделить погрешность СИ из "мешанины" - составляющих от условий (и не только температуры, но и освещённости - которой нет в GUM и пр.), от рабочего эталона, от компаратора, от экспериментатора и пр. Не всё возможно в этом мире. И Вы правы, всё требует времени.