Оценка неопределенности

[Монк 2]

Не получится. Вы не переубедили.

Сделаю еще одну попытку.

Неопределённость результата измерений - имеет право на существование.

Неопределённость СИ - нет.

Не могу не согласиться, термин "неопределенность СИ" права на существование не имеет. А кто здесь его отстаивает? Уж точно не я. Если Вы обратили внимание на это:

Далее их мысль может дойти (и доходит) до того, что в случае прямого измерения (когда результат - на показывающем устройстве прибора) неопределенность измерения совпадает с инструментальной неопределенностью прибора.

то да, здесь налицо некоторая небрежность формулировки, и уже в следующем своем сообщении (по просьбе уважаемого Lavr'а) я пояснил, что инструментальная неопределенность относится к измерению, а не к прибору. (Хотя, если честно, истолковать это по другому крайне трудно. Если бы "инструментальная неопределенность" относилась к прибору, т.е. к инструменту, то это было бы "масло масляное".) Итак, корректно было бы сказать: "с инструментальной неопределенностью для применяемого прибора" или, еще точнее: "с инструментальной неопределенностью измерения, обусловленной применяемым прибором".

Однако из отказа от "неопределенности СИ" вовсе не следует необходимость в использовании термина "погрешность СИ". В Вашем предыдущем посте читаем:

При этом для установления ХП СИ не требуется знание истинного значения измеряемой величины, т.е. ХП показывают допускаемые отклонения от номинальной ФП.

Эта фраза удивляет. Давайте все-таки определимся, относитесь ли Вы к числу "правоверных" отечественных метрологов, столь рьяно ратующих за сохранение термина "погрешность" при описании свойств собственно СИ, или же к "сектантам". Если последнее, и погрешность СИ Вы трактуете как отклонение от номинальной характеристики, то от каких-либо доводов я воздержусь и пожелаю лишь удачи во внедрении данной точки зрения в умы всей массы специалистов. Если же говорить о позиции отечественной метрологии на данный момент, нашедшей отражение в нормативных документах, в том числе, в упомянутом уже ГОСТ 8.009-84, то приходится признать, что она именно такова, как я ее сформулировал выше. А именно, имеется "истинное" значение физической величины, для измерения которой прибор предназначен, и отклонение показания прибора от этого "истинного" значения и есть погрешность средства измерения. И нормирование в смысле упомянутого ГОСТа означает установление предела отклонения показания прибора.

[Кстати, наверное, Вам известно определение термина "погрешность СИ", которую дает РМГ 29-99 (словарная статья 10.1) и примечание 3 к этой статье.]

Почему погрешность прибора понимают так, а не иначе, вполне понятно. Согласно приложению 1 к ГОСТ 8.009-84 знание нормируемых метрологических характеристик необходимо, в первую очередь, для определения результата измерения с использованием прибора и "расчетного определения характеристик инструментальной составляющей погрешности измерений (выделено мною - Монк), производимых с применением любого экземпляра средства измерений данного типа". А пользователю средства измерений именно это и нужно - посмотреть в техническую документацию и узнать составляющую неопределенности, которую внесет данное средство. Но, к сожалению, класс средств измерений, для которых погрешность СИ была бы эквивалентна инструментальной погрешности, весьма ограничен. Т.е. весьма часто для оценки инструментальной неопределенности требуется знать другие метрологические характеристики: коэффициенты чувствительности, динамические характеристики. А в ряде задач даже полное знание всех метрологических характеристик прибора не позволяет однозначно ответить на вопрос о значении инструментальной составляющей неопределенности (поскольку последняя определяется взаимодействием СИ с конкретным объектом измерений).

С учетом вышеизложенного ценность такой характеристики, как погрешность СИ, снижается. А с учетом того, что ее установление неизбежно требует решения вопроса о том, что считать "истинным" значением измеряемой величины, делает эту ценность и вовсе сомнительной.

Градуировочная характеристика (и неопределенность калибровки, в частности, включая гистерезис), номинальная и действительная динамическая характеристики (и неопределенность калибровки), коэффициенты чувствительности (и неопределенность калибровки) - вот что необходимо нормировать, заявлять и подтверждать. Погрешность средства измерений как метрологическая характеристика внутренне противоречива (вроде бы имманентное свойство прибора, но, с другой стороны, ее определение в большей или меньшей степени зависит от объекта и условий измерения), никакой дополнительной полезной информации не несет и самостоятельной ценности не имеет.

Резюме: мое предложение остается в силе.

[Монк 2]

К разговору об оценке качества электроэнергии и другим подобным оценкам. Не знаю точно узаконено - это где-то или нет на уровне стандартов. В теоретических учебниках встречается понятие "Критерий несущественных погрешностей" в соответствии с которым если отношение максимальной погрешности к сумме остальных более чем 3/1 - остальными можно пренебречь. На основе этого критерия в общем случае допускается, чтобы погрешность поверяемого прибора была больше чем погрешность образцового не менее чем 3/1 (не для всех видов измерений это узаконено, но для большенства да, а иногда разрешают даже 2/1).

Из Ваших рассуждения получается что теория информации, на основе которой нам пропиаривают "неопределенности" отношение 3/1 считает недостаточным, с одной стороны ничего не предлагая взамен, с другой - сводит к абсурду процесс поверки (калибровки, испытаний) многих типов СИ.

Извините, на Ваше сообщение я ответить не могу. Если Вас интересует мое мнение, то, пожалуйста, постарайтесь переформулировать свое сообщение таким образом, чтобы были четко понятны: исходная посылка, последующие умозаключения, выводы. Тогда я смогу или согласиться с Вами, или указать, в каком звене рассуждений усматриваю ошибку.

[Данилов А.А. 1 943]

Резюме: мое предложение остается в силе.

О каком предложении идёт речь?

В РМГ 29-99

Погрешность СИ - разность между показанием СИ и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.

На практике за погрешность СИ принимают разность между показанием СИ и действительным значением измеряемой физической величины. Где здесь противоречие? Разумеется, действительного значения не знает никто, в том числе и для эталона. При этом значение величины, воспроизводимой эталоном, тоже меняется из-за нестабильности, условий эксплуатации и пр. Как меняется и значение величины, воспроизводимой эталоном, при переопределении единиц величин. Но метрология (как и любая наука) строится на договорённостях. Мы не знаем действительного значения, а знаем лишь интервал значений, в котором находится величина, воспроизводимая эталоном. И ничего страшного в этом нет.

[Монк 2]

На практике за погрешность СИ принимают разность между показанием СИ и действительным значением измеряемой физической величины. Где здесь противоречие? Разумеется, действительного значения не знает никто, в том числе и для эталона. При этом значение величины, воспроизводимой эталоном, тоже меняется из-за нестабильности, условий эксплуатации и пр. Как меняется и значение величины, воспроизводимой эталоном, при переопределении единиц величин. Но метрология (как и любая наука) строится на договорённостях. Мы не знаем действительного значения, а знаем лишь интервал значений, в котором находится величина, воспроизводимая эталоном. И ничего страшного в этом нет.

Должен сказать, что на данный момент нашей дискуссии по поднятому Вами вопросу о правомерности использования понятий погрешности и неопределенности СИ я утратил интерес к ее продолжению. Этим последним постом по теме я делаю попытку несколько упорядочить то, что уже было сказано.

Итак,

1. Понятия "неопределенность СИ" в природе не существует. Его адепты мне неизвестны. Существуют понятия а) "инструментальная неопределенность измерения", определяющая ту составляющую неопределенности, что обусловлена применяемым СИ, и б) неопределенность калибровки средства измерения (т.е. неопределенность определения его метрологических характеристик).

2. То, что Вы процитировали РМГ 29-99 (и, надо полагать, согласились с приведенным там определением) позволяет сделать заключение, что Вы не "сектант", и трактовка понятия "погрешность средства измерения", как она изложена в Вашем сообщении от 28 декабря:

ХП показывают допускаемые отклонения от номинальной ФП.

- не более чем недоразумение.

3. Насколько я понимаю, РМГ 29-99 Вы цитировали не по памяти. Наверное, все же заглянули в этот документ. И, наверное, прочитали упомянутое мною примечание, где говорится, что в том определении, что дано в РМГ 29-99, "погрешность средства измерений" ничем не отличается от "погрешности измерений". Таким образом, по крайней мере, об одном противоречии Вы прочитали собственными глазами. Но я писал не о нем. Это противоречие теоретически легко обойти, если для определения погрешности СИ принять еще одну идеализацию (в дополнение к уже имеющейся идеализации "истинного" значения, которая, как Вы справедливо заметили, реализуется через действительное значение), а именно, что условия измерений, при которых находят погрешность СИ, позволяют считать все остальные составляющие неопределенности, кроме инструментальной, либо несущественными, либо известными систематическим эффектами, на которые можно сделать поправку, а саму инструментальную неопределенность независящей от взаимодействия средства измерений с предметом измерений. (Земельман в книге, о которой упоминается на второй странице данного треда, помимо взаимодействия СИ и предмета измерений указывает также на такой эффект, как конечная пространственная разрешающая способность средства измерений.) Хочется верить, что и с этой идеализацией Вы способны успешно справиться.

4. Противоречие, о котором я писал и которое назвал "внутренним противоречием" состоит в следующем. Есть некоторые характеристики СИ, и есть свойства СИ, проявляемые им в процессе измерений. Если оценивать "качество" собственно СИ, то желательно делать это через собственные, "инвариантные" характеристики СИ. Пример, динамическая характеристика СИ является внутренним свойством прибора, никак не зависящим от того, что, как, где и когда этим прибором измеряют. Ее определение не требует никаких идеализаций. То же относится к коэффициентам чувствительности. С "погрешностью СИ" дело обстоит иначе. По самому своему определению эта характеристика неразрывно связана с объектом измерений и указанными выше идеализациями.

5. Но главное из того, о чем я писал, состоит все же в другом. Метрологические характеристики нужны, чтобы получить результат измерения и оценить его инструментальную неопределенность, и набор этих характеристик должен быть минимально достаточным. Я пытался показать, что такая метрологическая характеристика, как "погрешность СИ", является ненужной для целей определения инструментальной неопределенности, избыточной. Для примера возьмите какой-нибудь недавний стандарт на средства измерений, например, ГОСТ ИСО 8041-2006 (или, если хотите, оригинал - ИСО 8041:2005) на виброметры. Он обошелся без определения "погрешности СИ" и прекрасно себя чувствует.

Следовательно, в моем представлении, ответ на поставленный Вами вопрос звучит так: понятия "неопределенность СИ" не существует; понятие "погрешность СИ", традиционно используемое в метрологии, ненужно и может быть безболезненно упразднено. Изготовителю СИ следует указывать номинальные и действительные значения необходимых метрологических характеристик СИ и их неопределенности, установленные в процессе калибровки, а также, по возможности, каким образом на основе этой информации может быть получена инструментальная неопределенность измерения.

[Данилов А.А. 1 943]

Итак,

1. Понятия "неопределенность СИ" в природе не существует.

Согласен

2. То, что Вы процитировали РМГ 29-99 (и, надо полагать, согласились с приведенным там определением) позволяет сделать заключение, что Вы не "сектант"

Позвольте не согласиться. Между белым и чёрным существуют другие цвета.

Постараюсь пояснить свою точку зрения.

На основании договорённостей принимается единица величины. Эта величина воспроизводится с помощью эталона. Значение величины, воспроизводимой эталоном, в силу различных причин, разумеется, изменяется. В итоге даже для эталона известен лишь некоторый интервал возможных значений величины, воспроизводимой с его помощью.

Вернёмся к СИ. Характеристики СИ определяются не в одной точке диапазона измерений, а в нескольких его точках. При этом характеристики СИ определяются на основании измерений. Каждый из результатов измерений получен с помощью рабочего эталона в некоторых условиях измерений и пр. В итоге (если представить функцию преобразования СИ графически) вместо точек на плоскости будут получены некоторые области (размытые как по оси абсцисс, так и по оси ординат). Далее на основании полученных результатов измерений необходимо регламентировать (или сравнить с допуском) характеристики СИ. Разумно было бы (и так и делают!!!) оценивать отклонение результатов измерений от номинальной функции преобразования. Почему Вы считаете, что в классической метрологии так не делают?!

3. Насколько я понимаю, РМГ 29-99 Вы цитировали не по памяти... Но я писал не о нем. Это противоречие теоретически легко обойти, если для определения погрешности СИ принять еще одну идеализацию ..., а именно, что условия измерений, при которых находят погрешность СИ, позволяют считать все остальные составляющие неопределенности, кроме инструментальной, либо несущественными, либо известными систематическим эффектами, на которые можно сделать поправку, а саму инструментальную неопределенность независящей от взаимодействия средства измерений с предметом измерений. (Земельман в книге, о которой упоминается на второй странице данного треда, помимо взаимодействия СИ и предмета измерений указывает также на такой эффект, как конечная пространственная разрешающая способность средства измерений.) Хочется верить, что и с этой идеализацией Вы способны успешно справиться.

С разрешающей способностью СИ тоже могу справиться - известны знаковые алгоритмы, развиваемые ещё в 80-е годы прошлого столетия в нашей Пензенской школе - см. труды Шлыкова Г.П., Кутыркина С.Б., Регеды В.В., Шиндова В.С., основанные на использовании вспомогательного случайного сигнала и позволяющие получать результаты измерений в долях от ЕМР (от кванта).

4. Противоречие, о котором я писал и которое назвал "внутренним противоречием" состоит в следующем. Есть некоторые характеристики СИ, и есть свойства СИ, проявляемые им в процессе измерений. Если оценивать "качество" собственно СИ, то желательно делать это через собственные, "инвариантные" характеристики СИ. Пример, динамическая характеристика СИ является внутренним свойством прибора, никак не зависящим от того, что, как, где и когда этим прибором измеряют. Ее определение не требует никаких идеализаций. То же относится к коэффициентам чувствительности. С "погрешностью СИ" дело обстоит иначе. По самому своему определению эта характеристика неразрывно связана с объектом измерений и указанными выше идеализациями.

Динамическая характеристика СИ, вместе с тем, может быть определена также только на основании результатов измерений. И Ваша теория, как говорят, "накрылась медным тазом"...

5. Но главное из того, о чем я писал, состоит все же в другом. Метрологические характеристики нужны, чтобы получить результат измерения и оценить его инструментальную неопределенность, и набор этих характеристик должен быть минимально достаточным. Я пытался показать, что такая метрологическая характеристика, как "погрешность СИ", является ненужной для целей определения инструментальной неопределенности, избыточной. Для примера возьмите какой-нибудь недавний стандарт на средства измерений, например, ГОСТ ИСО 8041-2006 (или, если хотите, оригинал - ИСО 8041:2005) на виброметры. Он обошелся без определения "погрешности СИ" и прекрасно себя чувствует.

Так и без неопределённости метрологи прекрасно себя чувствуют.

Таким образом, Ваша точка зрения такова:

Изготовителю СИ следует указывать номинальные и действительные значения необходимых метрологических характеристик СИ и их неопределенности, установленные в процессе калибровки, а также, по возможности, каким образом на основе этой информации может быть получена инструментальная неопределенность измерения.

Тогда вопрос: какие МХ с Вашей точки зрения необходимо регламентировать для СИ, например (для определённости), для вольтметра?

[allar 90]

Попробую сказать по-русски. Современная система отношений в метрологии (реализация имеющейся информации на практике), если это не касается эталонов (и то - вопрос спорный) основана на теории вероятности, которая при описании метрологических характеристик СИ, а так же при определении точности результата измерений понятием неопределенность не оперирует. А, следовательно, вся теоретическая основа - поверочные схемы, процедура проведения поверки, методики выполнения измерений - всё это основано на погрешностях и др. величинах, которыми оперует теория вероятности (мат. ожидание, СКО, доверительный интервал, ...), а не определенностях. В основе теории информации заложена другая философия, другая математика, а следовательно она в конечном итоге должна предполагать несколько отличные подходы, к применению её на практике.

А у нас фактически "смешались в кучу кони-люди". Если вводить иностранную терминологию (или если быть точным - новую терминологию), то следует начинать это делать сверху - определить на основе теории информации математические подходы к вычислению неопределенностей - общие и для разных частных случаев, задокументировать, потом определяться с подходами при проведении измерений (критерии выбора того или иного типа СИ в зависимости от поставленной задачи).

А не тупо пересчитывать по ныне общеиспользуемым формулам из погрешностей в неопределенности и наоборот и кричать - какие мы молодцы и какие мы умные.

[Монк 2]

Постараюсь пояснить свою точку зрения.

На основании договорённостей принимается единица величины. Эта величина воспроизводится с помощью эталона. Значение величины, воспроизводимой эталоном, в силу различных причин, разумеется, изменяется. В итоге даже для эталона известен лишь некоторый интервал возможных значений величины, воспроизводимой с его помощью.

Вернёмся к СИ. Характеристики СИ определяются не в одной точке диапазона измерений, а в нескольких его точках. При этом характеристики СИ определяются на основании измерений. Каждый из результатов измерений получен с помощью рабочего эталона в некоторых условиях измерений и пр. В итоге (если представить функцию преобразования СИ графически) вместо точек на плоскости будут получены некоторые области (размытые как по оси абсцисс, так и по оси ординат). Далее на основании полученных результатов измерений необходимо регламентировать (или сравнить с допуском) характеристики СИ. Разумно было бы (и так и делают!!!) оценивать отклонение результатов измерений от номинальной функции преобразования. Почему Вы считаете, что в классической метрологии так не делают?!

Пояснили, спасибо. Вы вполне доходчиво описали, как получают градуировочную (или частотную - Ваше описание и для нее годится тоже) характеристику, точнее, оценку реальной характеристики с сответствующей неопределенностью, обусловленной неопределенностью измерений при калибровке. Эту характеристику определять и заявлять необходимо, о чем я выше неоднократно и писал. Теперь я жду от Вас последнего рывка - объясните, пожалуйста, какое отношение то, что вы написали, имеет к погрешности средства измерений в том смысле, как ее трактует классическая метрология (т.е. РМГ 29-99). Пока Вы обдумываете свой ответ напомню, что погрешность средства измерений - это погрешность измерения, "очищенного" от других источников неопределенности, кроме самого средства измерений (в противном случае, как справедливо отмечено в примечании 3 статье 10.1 РМГ 29-99, погрешность средства измерений ничем не будет отличаться от погрешности измерения для данного объекта измерений в данных условиях измерений).

С разрешающей способностью СИ тоже могу справиться - известны знаковые алгоритмы, развиваемые ещё в 80-е годы прошлого столетия в нашей Пензенской школе - см. труды Шлыкова Г.П., Кутыркина С.Б., Регеды В.В., Шиндова В.С., основанные на использовании вспомогательного случайного сигнала и позволяющие получать результаты измерений в долях от ЕМР (от кванта).

Вы опять несколько отвлеклись от темы. Проблема не в том, как создать средство измерений с высоким пространственным разрешением. Проблема в том, как при определении погрешности данного средства измерений создать "идеальные" условия измерений. В данном случае речь идет о выборе тестового объекта измерений - такого, чтобы при его использовании ограниченная разрешающая способность средства измерений никак себя не проявляла. Для простых средств измерений это не проблема, а для сложных (я же привел Вам пример - виброметр) создать такие условия просто невозможно.

Динамическая характеристика СИ, вместе с тем, может быть определена также только на основании результатов измерений. И Ваша теория, как говорят, "накрылась медным тазом"...

Конечно, от измерений никуда не деться. Не предполагали же Вы, что процедуру калибровки я мыслю без измерений. Но это, однако, не исключает того факта, что существуют "собственные" характеристики объекта, неизменные (с некоторой условностью, разумеестя) от времени и не зависящие (в некотором допущении, конечно) от условий применения, и есть результат проявления этих "собственных" характеристик во взаимодействии с внешней средой. Так, Вы можете обследовать свой желудочно-кишечный тракт, получить результаты анализа и определить, насколько хорошо он функционирует. Но можете решать эту проблему и иначе: экспериментально проверять, как справляется Ваш кишечник с переработкой тестовых объектов, таких как манная каша, турнепс или антрацит (прошу прощения за натурализм). Я лично отдаю предпочтение первому способу, а второй считаю излишним по одной простой причине: если имеются результаты анализов, то последствия переработки не только тестовых объектов, но и прочих разных нетрудно предсказать.

Так и без неопределённости метрологи прекрасно себя чувствуют.

Если руководствоваться принципом "меньше знаешь - крепче спишь", то Вы правы на все сто. Вы и своих студентов по этой же схеме обучаете?

Тогда вопрос: какие МХ с Вашей точки зрения необходимо регламентировать для СИ, например (для определённости), для вольтметра?

На такие вопросы отвечать легко и приятно, поскольку сказанного выше уже достаточно, чтобы прибегнуть к самоцитированию. См.:

Градуировочная характеристика (и неопределенность калибровки, в частности, включая гистерезис), номинальная и действительная динамическая характеристики (и неопределенность калибровки), коэффициенты чувствительности (и неопределенность калибровки) - вот что необходимо нормировать, заявлять и подтверждать.

Одно только замечание. Я уже предлагал Вам обратиться к конкретному средству измерений - виброметру (ГОСТ ИСО 8041-2006). Чем он Вам не угодил, что Вы предложили вольтметр? Слишком сложный объект для изучения? Тогда должен сказать, что это объяснять, обучать нужно на простых примерах. А для того, чтобы пытаться что-то понять, исследовать, приходится обращаться к объектам сложным. Иначе общие принципы и зависимости не установить (примеров из истории науки Вы и без меня можете вспомнить немало).

[Монк 2]

Попробую сказать по-русски. Современная система отношений в метрологии (реализация имеющейся информации на практике), если это не касается эталонов (и то - вопрос спорный) основана на теории вероятности, которая при описании метрологических характеристик СИ, а так же при определении точности результата измерений понятием неопределенность не оперирует. А, следовательно, вся теоретическая основа - поверочные схемы, процедура проведения поверки, методики выполнения измерений - всё это основано на погрешностях и др. величинах, которыми оперует теория вероятности (мат. ожидание, СКО, доверительный интервал, ...), а не определенностях. В основе теории информации заложена другая философия, другая математика, а следовательно она в конечном итоге должна предполагать несколько отличные подходы, к применению её на практике.

Перепутаны причина и следствие. Теория вероятности понятием погрешность не оперирует. Правильнее было бы сказать, что для оценки точности измерений привлекаются инструменты теории вероятностей и мат. статистики. Это справедливо как для классической метрологии (погрешностей), так и для Руководства (GUM). Однако инструменты эти две метрологии используют несколько разные. Насколько я понимаю, классическая метрология основана на частотной интерпретации вероятностей, а Руководство - на байесовском и фидуциальном подходах (математикам такая раздвоенность не очень нравится, кстати). Разница существенна: в первом случае с измеряемой величиной связано единственное неизвестное значение, в втором случае с ней ассоциирована случайная величина. К теории информации Руководство если и имеет отношение, то самое отдаленное (а я бы сказал - никакого).

Второе, Руководство разрабатывалось не для того, чтобы установить неизвестно кем придуманный новый подход, а чтобы разрешить неясные на тот момент вопросы получения и представления характеристик точности. В первую очередь это связано с вопросами объединения оценок, полученных в результате статистического анализа наблюдений, а также с вопросами объединения информации (в бытовом понимании этого термина). Уже по ходу дела выяснилось, что при построении более-менее строгой концепции понятие погрешности оказывается лишним. Оно не упраздняется, просто не используется.

А у нас фактически "смешались в кучу кони-люди". Если вводить иностранную терминологию (или если быть точным - новую терминологию), то следует начинать это делать сверху - определить на основе теории информации математические подходы к вычислению неопределенностей - общие и для разных частных случаев, задокументировать, потом определяться с подходами при проведении измерений (критерии выбора того или иного типа СИ в зависимости от поставленной задачи).

А не тупо пересчитывать по ныне общеиспользуемым формулам из погрешностей в неопределенности и наоборот и кричать - какие мы молодцы и какие мы умные.

А никакой новой терминологии, по сути, нет. Почему новое Руководство так тяжело приживается в России, но гораздо легче принято на западе. В английском понятия uncertainty (неопределенность) и error (погрешность) всегда мирно сосуществовали (см., например, популярный учебник Taylor J.R. "Introduction to error analysis", написанный задолго до публикации Руководства). Причем первое использовалось в смысле неуверенности в истинности результата измерений, а второе - как выражение обоснованности этой неуверенности. Формулировка мыслей на русском языке несколько отличается в сторону большей строгости. Поэтому при переводе неопределенность как термин не использовался вовсе, а погрешность понималась в том же самом смысле. Когда погрешность была "упразднена" за ненадобностью, осталась неопределенность, как неуверенность, и случайная величина, как ее выражение. Для них на западе это некоторое уточнение, а для нас - почти революция. Хотя гораздо важнее не терминология, а идеи, заложенные в руководстве. Вот о чем следовало бы говорить, а не о непривычной терминологии.

[Монк 2]

Дополню свой предыдущий пост.

В своем сообщении Вы, уважаемый allar, ссылаетесь на такие понятия теории вероятностей, используемые в метрологии, как математическое ожидание, СКО и доверительный интервал. Случайными величинами, которыми оперирует классическая метрология, являются погрешности измерений. Все статистики также, естественно, относятся к погрешностям. Будем для простоты считать, что в нашем конкретном случае систематическая погрешность отсутствует. Не можете ли тогда объяснить мне, что Вы понимаете, например, под доверительным интервалом?

[Данилов А.А. 1 943]

Я уже предлагал Вам обратиться к конкретному средству измерений - виброметру (ГОСТ ИСО 8041-2006). Чем он Вам не угодил, что Вы предложили вольтметр?

Вибрация - это не измеряемая величина, поэтому виброметр имеет множество измеряемых величин. О какой из них будем говорить? Да и термин погрешность в упомянутом Вами стандарте ИСО тоже есть - например, фазовая погрешность на с. 5.; пункт 5.5 Погрешность показаний измеренного параметра вибрации ...

Именно поэтому хотелось говорить про более понятное СИ - поэтому и заговорил про вольтметр. Не нравится вольтметр, пусть будет линейка. Какие МХ по Вашему мнению необходимо нормировать для линейки.

[Монк 2]

Вибрация - это не измеряемая величина, поэтому виброметр имеет множество измеряемых величин. О какой из них будем говорить? Да и термин погрешность в упомянутом Вами стандарте ИСО тоже есть - например, фазовая погрешность на с. 5.; пункт 5.5 Погрешность показаний измеренного параметра вибрации ...

Именно поэтому хотелось говорить про более понятное СИ - поэтому и заговорил про вольтметр. Не нравится вольтметр, пусть будет линейка. Какие МХ по Вашему мнению необходимо нормировать для линейки.

Пойдем по порядку.

1. Вообще говоря, можно было взять любую из величин, измеряемых виброметром по ГОСТ ИСО 8041-2006. "Фазовая погрешность" - небрежность разработчика. Везде далее в тексте стандарта эта величина называется отклонением фазовой характеристики. "Погрешность показаний" - это именно погрешность по своей сути, т.е. отклонение от некоторого значения. При этом она никак не связывается с погрешностью измерения и, тем более, не выдается за погрешность виброметра.

2. Вольтметр мне нравится. Более того, по вольтметру я Вам уже ответил.

3. Против линейки тоже ничего не имею. Берем ГОСТ 427-75 и смотрим п.2.3 и таблицу 2: нормируется номинальная градуировочная характеристика и допустимые отклонения от нее. Правда, не указана допустимая неопределенность оценки реальной градуировочной характеристики. Дана ссылка на МИ 2024, но у меня этого документа нет.

[Данилов А.А. 1 943]

3. Против линейки тоже ничего не имею. Берем ГОСТ 427-75 и смотрим п.2.3 и таблицу 2: нормируется номинальная градуировочная характеристика и допустимые отклонения от нее. Правда, не указана допустимая неопределенность оценки реальной градуировочной характеристики. Дана ссылка на МИ 2024, но у меня этого документа нет.

Под допускаемыми отклонениями понимаете расширенную неопределённость?

[Монк 2]

3. Против линейки тоже ничего не имею. Берем ГОСТ 427-75 и смотрим п.2.3 и таблицу 2: нормируется номинальная градуировочная характеристика и допустимые отклонения от нее. Правда, не указана допустимая неопределенность оценки реальной градуировочной характеристики. Дана ссылка на МИ 2024, но у меня этого документа нет.

Под допускаемыми отклонениями понимаете расширенную неопределённость?

Нет, конечно. Мы же говорим о средстве измерения. Для него это просто допустимое отклонение от номинальной характеристики. Вот когда мы будем говорить об измерении с помощью данной линейки, то примем пределы допустимого отклонения за границы равномерного (прямоугольного) распределения входной величины и по ним рассчитаем инструментальную неопределенность (в виде стандартной неопределенности).

Изменено 27 Января 2011 пользователем Монк

[Данилов А.А. 1 943]

Для него это просто допустимое отклонение от номинальной характеристики.

Тогда ещё 3 вопроса (пока): Что для линейки принять за номинальную характеристику? И что есть допускаемое отклонение? Как его проверить?

[Монк 2]

Тогда ещё 3 вопроса (пока): Что для линейки принять за номинальную характеристику? И что есть допускаемое отклонение? Как его проверить?

1. Прямая из начала координат под углом 45 градусов (как и для подавляющего большинства градуировочных характеристик средств измерений).

2. Две прямые по обе стороны от номинальной характеристики и параллельные ей. Образуют коридор допуска. Действительная градуировочная кривая должна лежать в этом коридоре.

3. Чтобы ответить на третий вопрос, хорошо бы посмотреть МИ 2024, которого у меня нет. Возможно, с помощью компаратора с образцовой шкалой

[Данилов А.А. 1 943]

1. Прямая из начала координат под углом 45 градусов (как и для подавляющего большинства градуировочных характеристик средств измерений).

А что по осям?

2. Две прямые по обе стороны от номинальной характеристики и параллельные ей.

Именно параллельные? Или под углом к номинальной ФП (именно ФП, а не характеристики)?

[Монк 2]

А что по осям?

То, что всегда у градуировочной характеристике: по оси абсцисс условно истинное значение длины (по образцовой шкале), по оси ординат - измеренное по шкале линейки.

Именно параллельные? Или под углом к номинальной ФП (именно ФП, а не характеристики)?

Именно так, как я написал. Это эквивалентно сдвигу всей линейки (шкалы линейки) относительно начальной точки.

[Данилов А.А. 1 943]

условно истинное значение длины (по образцовой шкале)

Т.е. опять истинное?

Это эквивалентно сдвигу всей линейки (шкалы линейки) относительно начальной точки.

Т.е Вы предполагаете, что допуск у метровой линейки должен быть одинаков как в начале, так и в конце диапазона измерений?

[Монк 2]

Т.е. опять истинное?

А Вы думали, что введение Руководства отменяет эталоны? В чем смысл Вашего вопроса?

Т.е Вы предполагаете, что допуск у метровой линейки должен быть одинаков как в начале, так и в конце диапазона измерений?

Да. И Вы, наверняка, знаете, что для измерения расстояний в 1-2 см метровую линейку не используют. И каждый Ваш студент, надеюсь, знает, что измерения на начальном участке шкалы не проводят. Единственное уточнение, я ничего не "предполагаю". Я, давайте выразимся так, отвечаю на Ваши вопросы. Правда, чем дальше, тем меньше понимаю, зачем я это делаю.

[Данилов А.А. 1 943]

Я, давайте выразимся так, отвечаю на Ваши вопросы. Правда, чем дальше, тем меньше понимаю, зачем я это делаю.

Чтобы найти истину

Могу не задавать. Так всем будет проще.

[Монк 2]

Чтобы найти истину

Могу не задавать. Так всем будет проще.

Да, надо было мне подождать минут 10-15, прежде чем писать предыдущий пост. Но ведь дело в том, что мы никуда не движемся - ни к истине, ни от нее. Сюрпляс. Какой бы инструмент ни взять - виброметр, вольтметр, измерительная линейка или еще что-нибудь - я все время пишу одно и то же, а могу просто ссылаться на сообщение, где перечислено: градуировочная характеристика, динамическая характеристика, коэффициенты влияния.

[Данилов А.А. 1 943]

могу просто ссылаться на сообщение, где перечислено: градуировочная характеристика, динамическая характеристика, коэффициенты влияния.

Таким образом, Ваш вариант нормирования МХ СИ:

1. Номинальная градуировочная характеристика (я бы сказал, номинальная функция преобразования, т.к. она не всегда линейная) и допускаемые отклонения от неё.

2. Номинальная динамическая характеристика (имеется в виду полная? - одна из пяти возможных: передаточная функция, АФХ, совокупность АЧХ и ФЧХ, переходная или импульсная или Вы говорите о частных динамических характеристиках?) и допускаемые отклонения от неё.

3. Номинальные значения коэффициентов влияния влияющих величин и допускаемые отклонения от них.

Правильно я Вас понял?

[Монк 2]

могу просто ссылаться на сообщение, где перечислено: градуировочная характеристика, динамическая характеристика, коэффициенты влияния.

Таким образом, Ваш вариант нормирования МХ СИ:

1. Номинальная градуировочная характеристика (я бы сказал, номинальная функция преобразования, т.к. она не всегда линейная) и допускаемые отклонения от неё.

2. Номинальная динамическая характеристика (имеется в виду полная? - одна из пяти возможных: передаточная функция, АФХ, совокупность АЧХ и ФЧХ, переходная или импульсная или Вы говорите о частных динамических характеристиках?) и допускаемые отклонения от неё.

3. Номинальные значения коэффициентов влияния влияющих величин и допускаемые отклонения от них.

Правильно я Вас понял?

Да, это основные метрологические характеристики, определяющие точность измерений (есть, как известно, и другие). Придется еще раз сослаться на себя же:

Градуировочная характеристика (и неопределенность калибровки, в частности, включая гистерезис), номинальная и действительная динамическая характеристики (и неопределенность калибровки), коэффициенты чувствительности (и неопределенность калибровки) - вот что необходимо нормировать, заявлять и подтверждать.

О номинальной градуировочной характеристике (кстати, градуировчная характеристика по своему определению не обязана быть линейной) и номинальных коэффициентах влияния обычно не говорят, поскольку по умолчанию предполагается, что для градуировочной характеристики это линейная зависимость с угловым коэффициентом единица, а для коэффициента влияния - ноль. А вот номинальную динамическую характеристику необходимо указывать, поскольку 1) она не всегда предполагает неискаженную передачу сигнала; 2)важно знать ее вид и за пределами номинального диапазона измерений. Какого вида должна быть динамическая характеристика для того вопроса, который мы сейчас рассматриваем, несущественно. На практике же это зависит от измеряемой величины.

Не следует забывать также о том, что при нормировании метрологических характеристик средств измерений (в других областях, связанных с измерениями, может быть иначе) всегда указывается предельно допустимая неопределенность оценки метрологических характеристик (неопределенность калибровки).

[Данилов А.А. 1 943]

предполагается, что для градуировочной характеристики это линейная зависимость с угловым коэффициентом единица.

Это не всегда так. Например, для термопары.

предполагается ... коэффициента влияния - ноль.

Номинальное значение коэффициента влияния не всегда ноль. Например, коэффициент линейного расширения материала от температуры (из которого, например, сделана диафрагма) и т.п.

могу просто ссылаться на сообщение, где перечислено: градуировочная характеристика, динамическая характеристика, коэффициенты влияния.

Таким образом, Ваш вариант нормирования МХ СИ:

1. Номинальная градуировочная характеристика (я бы сказал, номинальная функция преобразования, т.к. она не всегда линейная) и допускаемые отклонения от неё.

2. Номинальная динамическая характеристика (имеется в виду полная? - одна из пяти возможных: передаточная функция, АФХ, совокупность АЧХ и ФЧХ, переходная или импульсная или Вы говорите о частных динамических характеристиках?) и допускаемые отклонения от неё.

3. Номинальные значения коэффициентов влияния влияющих величин и допускаемые отклонения от них.

Правильно я Вас понял?

Да, это основные метрологические характеристики, определяющие точность измерений (есть, как известно, и другие).

Во всех трёх пунктах есть допускаемые отклонения. Вас устроит, если их нормировать пределами допускаемых отклонений?

[Монк 2]

Во всех трёх пунктах есть допускаемые отклонения. Вас устроит, если их нормировать пределами допускаемых отклонений?

Хорошо. Давайте их нормировать через пределы допускаемых отклонений.